Metodo Simpson

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Medir el area del campus dela universidad de Montemorelo

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Metodo Simpson

  1. 1. Facultad de ingeniería y tecnologíaCalculo Integral27 de noviembre del 2012David Enoc Guerra CahuichHugo Sánchez MendozaOmar Gutiérrez Lozano
  2. 2. Parte 1CAMPUS + FINCA Mapa de ubicación y muestra a medir.(Figura 1.1) Sección trazada(Figura 2.2)
  3. 3.  Tabla de operaciones(Tabla 1.1) Formulas y resultados obtenidos∑( )Xi Yi m mYiX0 0 0 1 0X1 91.5 1068 4 4272X2 183 1068 2 2136X3 274.5 1068 4 4272X4 366 1068 2 2136X5 457.5 1068 4 4272X6 459 1072 2 2144X7 640.5 1072 4 4288X8 732 1162 2 2324X9 823.5 1127 4 4508X10 915 1097 1 1097
  4. 4. IGLESIA Mapa de ubicación y muestra a medir.Figura 2.1 Sección trazadaFigura 2.2
  5. 5.  Tabla de operacionesXi Yi m mYiX0 0 0 1 0X1 26.4 92 4 368X2 52.8 140 2 280X3 19.2 283 4 1132X4 105.6 198 2 396X5 132 192 4 768X6 158 186 2 372X7 184.8 184 4 736X8 211.4 183 2 366X9 237.6 181 4 724X10 264 171 1 171Tabla 2.1 Formulas y resultados obtenidos∑( )
  6. 6. Parte 2DescripciónEs un software desarrollado en lenguaje java, fue creado especialmente para dar los valores que seobtienen y que se requieren al utilizar el método de Simpson.Justificación:Se eligió hacer un software de este método por lo laborioso que es elaborar la tabla y cálculos amano, de tal manera que, el usuario no tendrá que estar realizando cálculos para obtener el áreaaproximada de un territorio.Alcances y limitaciones:Con el software se tiene la ventaja de obtener el área con solo introducir tres datos requeridos,pero, por otro lado no es posible imprimir los datos obtenidos así que se tiene que pasar estosdatos obtenidos a una tabla y darles mejor presentación.Metodología aplicada:En el proceso se utilizo el lenguaje java, con las librerías de java.util.*, y lo que hace prácticamentees tomar todos los datos dados (x, n, y Yi) para de ahí calcular el área aproximada solicitada.Formulas usadas:∑
  7. 7. Ejemplos:Problema 1Se planea construir un nuevo estacionamiento para la iglesia universitaria, Como ingenieroencargado del proyecto se te pide calcular el área de dicho estacionamiento. Estima el área totaldel estacionamiento empleando regla de Simpson.Funcionamiento:El programa primero pedirá el valor de x que en este caso es 160m, posteriormente pedirá elnúmero de medidas realizadas en y para calcular el aproximado, en este caso serán 8, y ya porultimo, pedirá las medidas tomadas en y, en este caso será una lista; la entrada quedara de lasiguiente manera:Entrada:Introduce la medida de X160¿Cuantas medidas en Y introducirás?8Introduce las medidas en Y del área a calcular:0729690706462580
  8. 8. Salida:La salida consta de los valores anteriormente dados, mas aparte, los valores de m, myi (que es lamultiplicación de los valores Y por m que el programa calcula solo), xi (son las coordenadas en xdonde se sitúan las mediadas en Y), ∆X (el espaciamiento entre Y), ∑ (que es la suma total delos valores de myi) y el área aproximada por método de Simpson.Xi= [0.0, 20.0, 40.0, 60.0, 80.0, 100.0, 120.0, 140.0, 160.0]YI= [0.0, 72.0, 96.0, 90.0, 70.0, 64.0, 62.0, 58.0, 0.0]m= [1.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 1.0]Myi= [0.0, 288.0, 192.0, 360.0, 140.0, 256.0, 124.0, 232.0, 0.0]La sumatoria de Myi es = 1592.0Delta X es = 20.0El área aproximada por método de Simpson es = 10613.333333333334Problema 2Se pide el área aproximada total de la iglesia universitaria por método de Simpson usando 10medidas anteriormente tomadas.Funcionamiento:El programa primero pedirá el valor de x que en este caso es 264m, posteriormente pedirá elnúmero de medidas realizadas en y para calcular el aproximado, en este caso serán 10, y ya porultimo, pedirá las medidas tomadas en y, en este caso será una lista; la entrada quedara de lasiguiente manera.
  9. 9. Entrada:Introduce la medida de X264¿Cuantas medidas en Y introducirás?10Introduce las medidas en Y del área a calcular:092140283198192186184183181171Salida:La salida consta de los valores anteriormente dados, mas aparte, los valores de m, myi (que es lamultiplicación de los valores Y por m que el programa calcula solo), xi (son las coordenadas en xdonde se sitúan las mediadas en Y), ∆X (el espaciamiento entre Y), ∑ (que es la suma total delos valores de myi) y el área aproximada por método de Simpson.Xi= [0.0, 26.4, 52.8, 79.19999999999999, 105.6, 132.0,158.39999999999998, 184.79999999999998, 211.2, 237.6, 264.0]YI= [0.0, 92.0, 140.0, 283.0, 198.0, 192.0, 186.0, 184.0, 183.0, 181.0,171.0]m= [1.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 1.0]Myi= [0.0, 368.0, 280.0, 1132.0, 396.0, 768.0, 372.0, 736.0, 366.0,724.0, 171.0]La sumatoria de Myi es = 5313.0Delta X es = 26.4El área aproximada por método de Simpson es 46754.399999999994
  10. 10. Problema 3Se pide calcular el área aproximada de lo que es la Universidad de Montemorelos. Calcula el áreapor método de Simpson.Funcionamiento:El programa primero pedirá el valor de x que en este caso es 915m, posteriormente pedirá elnúmero de medidas realizadas en y para calcular el aproximado, en este caso serán 10, y ya porultimo, pedirá las medidas tomadas en y, en este caso será una lista; la entrada quedara de lasiguiente manera.Entrada:Introduce la medida de X915¿Cuantas medidas en Y introducirás?10Introduce las medidas en Y del área a calcular:0106810681068
  11. 11. 1068106810721072116211271097Salida:La salida consta de los valores anteriormente dados, mas aparte, los valores de m, myi (que es lamultiplicación de los valores Y por m que el programa calcula solo), xi (son las coordenadas en xdonde se sitúan las mediadas en Y), ∆X (el espaciamiento entre Y), ∑ (que es la suma total delos valores de myi) y el área aproximada por método de Simpson.Xi= [0.0, 91.5, 183.0, 274.5, 366.0, 457.5, 549.0, 640.5, 732.0, 823.5,915.0]YI= [0.0, 1068.0, 1068.0, 1068.0, 1068.0, 1068.0, 1072.0, 1072.0, 1162.0,1127.0, 1097.0]m= [1.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 2.0, 4.0, 1.0]Myi= [0.0, 4272.0, 2136.0, 4272.0, 2136.0, 4272.0, 2144.0, 4288.0,2324.0, 4508.0, 1097.0]La sumatoria de Myi es = 31449.0Delta X es = 91.5El área aproximada por método de Simpson es 959194.5

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