Ángulos de elevación y ángulos de depresión

1. EL MUNDO DE LA MATEMÀTICA

2. PROFESOR OSCAR HUAMAN MITMA

3. Pon atención y Observa los diferentes dibujos de
ángulos, edificios, helicópteros, barcos, faros, etc.
que, al rato después logramos
saber el objetivo de dichas figuritas y que ahora te
vamos a explicar.
Llegó el momento de aplicar nuestros conocimientos
trigonométricos a nuestro diario vivir. Para ello te
presentamos los ángulos de elevación y de depresión,
que son los que se forman por la línea visual y la
línea horizontal como se
muestra en las siguientes figuras

4. observa y medita como es un ángulo de elevación y ángulo de
depresión

5. DE
LO
GU
ÀN
ÀN
GU
LO
N
CIÒ
A
LEV
E
DE
DE
PR
ES
IÒ
N

6. AB
:L
ín
ea
: ángulo de
depresión
Vi
su
al
AB : Línea Visual
α : ángulo de depresión
β : ángulo de elevación
AB
:
a
ne
Lí
V
l
ua
is
va
lo de ele
: ángu
ción

7. Veamos ahora su aplicación, que a nosotros nos pareció
fácil y bastante entretenido. Debe ser por que estamos
trabajando con cosas reales. En este tipo de ejercicios
te sugerimos el hacer siempre una buena LECTURA para
luego hacer una figura que te permita visualizar mejor el
problema.
1. Desde un punto, situado a cierta distancia de una torre de
160 m. de altura, se mide su ángulo de elevación
resultando éste de 58º. ¿A qué distancia está el punto de
observación?

8. SU FORMA DE RESOLVER EL PROBLEMA
APLICANDO TRIGONOMETRÌA
El punto de observación está a 100 m. de la torre.

9. 2. Calcula la altura de un edificio que se
observa desde un punto en que el ángulo de
elevación es 62º y,
alejándose 75 m. de ese punto, el ángulo es
ahora 34º

10. De esta figura podemos obtener dos ecuaciones:
Despejamos x en ambas ecuaciones y por igualación
obtenemos
que 1,88y = 0,67y + 50,25; donde y = 41,5 metros.
Reemplazando este valor de y, nos da que x = 78
metros.
La altura del edificio es de 78 metros.

11. RECUERDA QUE SOLO UNA BUENA
LECTURA TE HARÀ COMPREDER ,
COMO RESOLVER TU PROBLEMA
1.- ¿Cuánto mide la sombra proyectada por una torre de 30 m.
de altura , si el ángulo de elevación es de 30º ?
2.- Un Avión pasa sobre una ciudad de 4Km. De altura ,3
minutos después el ángulo de elevación del avión es de 53º
¿ Cual es la velocidad del Avión ?
3.- Una asta de bandera está clavada verticalmente en lo alto
de un edificio.
A 6m de distancia de la base del edificio, los ángulos de
elevación a la punta del asta y a la parte superior del edificio
es de 60º Y 30º respectivamente¿ hállese la longitud del asta ?

12. ESPERANDO TU RESPUESTA, EN EL SIGUIENTE CORREO
j-gabriel-c@hotmail.com
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