LAS CONICAS
PROF: José Luis Gorrostola Nadad
GRADO 10°
Las secciones cónicas o simplemente las cónicas son curvas que se g...
III. Luego la ecuación de la recta está dada por:
Escrita de la manera general es
IV. Y su grafica está representada como:...
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clase preparada para geometría analítica de 10°

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  1. 1. LAS CONICAS PROF: José Luis Gorrostola Nadad GRADO 10° Las secciones cónicas o simplemente las cónicas son curvas que se generan al hacer un corte de un cono con un plano, en inclinaciones . Entre ellas encontramos la recta, la circunferencia, la parábola, la hipérbole, la circunferencia. LA RECTA- ECUACIÓN GENERAL Se define como el conjunto de puntos , que satisfacen la ecuación , donde son constante, y además y son no simultáneamente nulos. A esta ecuación se conoce como ecuación general de la recta. PENDIENTE DE LA RECTA Si es un punto de la recta, sus coordenadas satisfacen la ecuación por lo tanto si se resta la ecuación de la . Se obtiene A este cociente lo llamamos pendiente de la recta y significa una medida de la inclinación de la recta pues es claro a partir de la gráfica que: Ejemplo ilustrativo Consideremos la ecuación , determinemos que se trata de una recta para ello escogemos algunos de los puntos del plano que la satisfacen. -3 -2 -1 0 1 2 10 6 2 -2 -6 - 10 Para determinar la pendiente, podemos calcularla directamente Como o también a partir de las coordenadas De dos cualquiera de sus puntos es decir La pendiente es un número real, por tanto puede ser positiva, negativa o cero. ECUACIÓN CANONICA DE LA RECTA Sabemos que Hay que tener presente que Ejemplo ilustrativo Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos y . I. Determinemos el valor de la pendiente teniendo en cuenta que: II. Conocido el valor de y uno de los puntos, procedemos a calcular el valor de .
  2. 2. III. Luego la ecuación de la recta está dada por: Escrita de la manera general es IV. Y su grafica está representada como: Nota: el punto de intercepto de la gráfica con el Eje horizontal X está dado por y el Intercepto con el eje vertical Y está dado por . Taller en casa: 1. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos y . 2. Hallar las ecuaciones de las medianas del triángulo cuyos vértices son y realizar la respectiva gráfica. 3. Al determinar las coordenadas de la recta tangente a una circunferencia de radio , en el punto cuyo lado terminal forma un ángulo de 45°en posición normal se obtiene: a) b) c) d) Presentar en el cuaderno de cada uno. ANGULO ENTRE DOS RECTAS Consideremos dos rectas y cuyos ángulos de inclinación son y , respectivamente. De nuestro estudio anterior la tangente de cada ángulo corresponde a la pendiente de la recta. Luego aplicando una identidad trigonométrica Que se probará en nuestro curso de trígono- metría se tiene que: Por tanto Si las dos rectas son paralelas entonces Si las dos rectas son secantes y además son perpendiculares entonces Es indeterminado por tanto

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