1. Aplicación del Teorema de Pitágoras. Una escalera de 5 metros de largo se encuentra recargada sobre una barda. El extremo superior de la escalera coincide exactamente con la orilla superior de la barda. Al nivel del suelo, la distancia entre la barda y la escalera es de 4 m y además tiene un ángulo de 36.8 ° . ¿ Cuál es la altura de la barda y el ángulo entre la barda y la escalera? Para solucionar este problema aplicamos el teorema de Pitágoras, además del teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo. El teorema de Pitágoras se utiliza porque tenemos un triángulo rectángulo (un ángulo recto=90 ° ) y conocemos dos de sus lados (a y c) y con ello podemos calcular la altura (b). En cuanto, a la suma los ángulos internos de un triángulo siempre es 180 °, y conocemos dos de esos ángulos (36.8 ° y 90 °), entonces podemos calcular α . b=? 5 m=c 4 m=a 36. 8 ° α =? 90 °

2. Aplicación del Teorema de Pitágoras. Una escalera de 5 metros de largo se encuentra recargada sobre una barda. El extremo superior de la escalera coincide exactamente con la orilla superior de la barda. Al nivel del suelo, la distancia entre la barda y la escalera es de 4 m y además tiene un ángulo de 36.8 ° . ¿ Cuál es la altura de la barda y el ángulo entre la barda y la escalera? Solución Teorema de Pitágoras a 2 +b 2 =c 2 Despejamos b y sustituimos valores b=Vc 2 -a 2 = V5 2 -4 2 = V25-16 = 3 La altura de la barda es igual a 3 metros. Ahora para calcular el ángulo α , sabemos que α +90 °+36.8 °=180 ° Despejamos α α =180 °-90 °-36.8 °=53.2° El ángulo entre la barda y la escalera α = 53.2° b=? 5 m=c 4 m=a 36. 8 ° α =? 90 °

3. Comentarios Los ejercicios con teorema de Pitágoras y ángulos son sencillos de resolver, porque mediante geometría de triángulos, propiedades y teoremas se encuentra la solución. Es muy importante analizar los datos que te dan, por lo regular basta con despejar y aplicar propiedades y teoremas para dar respuesta. Es importante dar un nombre a las variables como a,b,c y también nombrar a los ángulos que deseas encontrar. Espero que éste ejercicio te sea de útil.