Este documento introduce los experimentos factoriales, donde se estudian los efectos de dos o más factores sobre una variable de respuesta. Explica cómo los diseños factoriales permiten estudiar las interacciones entre factores y proporciona un ejemplo de un experimento factorial de dos factores para determinar el efecto de la humedad y la temperatura sobre la fuerza adhesiva de un material. Finalmente, discute cómo extender el modelo para tres o más factores y cómo analizar los datos usando ANOVA.
12. Aleatorización Organización de los datos para el experimento de efectos sobre la Fuerza adhesiva. Temperatura Humedad 60 90 150 127 1 4 2 1 3 6 9 11 12 220 4 2 5 3 6 7 8 5 10
13. El Modelo Matemático Donde: i = i,2,3; para las tres temperaturas. j = 1,2; para los dos índices de humedad k = 1,2: para las dos observaciones en cada combinación: i, j de los tratamientos = el efecto de los seis tratamientos. = el error en cada uno de los seis tratamientos
15. ANOVA ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Entre Indices de Humedad 96,33 1 96,33 4,16 0,09 5,99 Entre Temperaturas 4.608,17 2 2304,08 99,46 0,00 5,14 Interaction 283,17 2 141,58 6,11 0,04 5,14 Within 139,00 6 23,17 Total 5.126,67 11
16. Expansión de el Modelo Matemático Donde T i representa el efecto de las temperaturas H j representa el efecto del índice de humedad TH ij es la interacción. Hipótesis: H o1 : T i = 0 para toda i H o2 : H j = 0 para toda j H o3 : TH ij = 0 para toda i,j
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21. ANOVA dos factores con n repeticiones por celda Fuente df SS MS Factor A a-1 Cada SS dividido para sus grados de libertad Factor B b-1 Interacción (A x B) (a-1)(b-1) Error ab(n-1) Total abn-1
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23. El Modelo sin Replicación (una observación por tratamiento)
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