dosificacion hormigon

1. Facultad de Ingeniería IOC2011 - Tecnología del Hormigón
Ingeniería Civil en Obras Civiles Álvaro Paul
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Ejercicio Práctico – Dosificación de Hormigones
1. Usted es contratado para realizar el diseño de mezcla en un edificio de hormigón armado en Iquique. La especificación que le entregó el ingeniero a cargo del diseño es la siguiente: H35 (5) 20/10. Se le indica además que la obra tendrá un control permanente durante la ejecución, aunque no se considera la instalación de un laboratorio en terreno.
El cemento a utilizar es Melón Plus (peso específico = 2,9), que según la norma NCh 148 corresponde a Clase Portland Puzolánico, Grado Alta Resistencia.
La empresa ha medido el contenido de aire en todas sus obras y ha estimado un 2% de aire atrapado como un promedio confiable.
Las características de los agregados disponibles se pueden ver en la siguiente tabla:
a) Realice la dosificación del hormigón (peso sss por m3). Realice la corrección por volumen absoluto. Considere que la proporción de agregado será 30% grava, 40% gravilla y 30% arena.
PROPIEDADGrava (chancada) Gravilla (chancada) Arena (rodada) Tamiz 150100%100%100% Tamiz 75100%100%100% Tamiz 50100%100%100% Tamiz 40100%100%100% Tamiz 25100%100%100% Tamiz 20100%100%100% Tamiz 12,566%100%100% Tamiz 1041%100%100% Tamiz 52%33%88% Tamiz 2,50%3%66% Tamiz 1,250%2%50% Tamiz 0,630%1%34% Tamiz 0,3150%1%19% Tamiz 0,160%1%8% Tamaño Máximo (mm)20105Peso Específico (densidad sss)2,652,72,6Densidad Aparente (kg/m3)1.5701.5101.680Huecos (%)42,043,537,2Finos (%)0,20,11,5Absorción (%)1,01,21,5Granulometría

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a)
Respuesta: Se debe calcular fm=fc+t·s a partir de la especificación.
De las tablas, se obtiene t (5%) = 1,645 y s (grado > H15 y control permanente sin
laboratorio en faena) = 5 MPa. La especificación de la resistencia característica es de 35
MPa.
Así, se calcula fm = 35 + 1,645 · 5 = 43,23 MPa.
Habiendo obtenido la resistencia media a conseguir, se desea conocer la W/C necesaria
para llegar a este valor. Se dice además que el cemento utilizado es de grado Alta
Resistencia, por lo que será necesario interpolar en la tabla entre las W/C 0,4 y 0,45 que
entregan una resistencia a los 28 días de 46 y 41 MPa, respectivamente.
    46 43,23 43,23 41
2,77 0,45 2,23 0,4
0,4 0,45
W W
W W C C
C C
 
    
 
5 W 2,1385 W 0,4277 W 0,42
C C C
     
O bien,
 
43,23 46
0,4 0,45 0,4 0,4277 0,42
41 46
W W
C C

     

Por lo tanto, para cumplir la condición de resistencia la W/C debe ser de 0,42. Además, se
debe considerar la condición de durabilidad obtenida de la norma (ver tabla). En este caso,
se considera que la estructura estará expuesta a un ambiente salino (Iquique, zona costera) y
sin secciones delgadas por lo que la norma exige una W/C máxima de 0,45.
De las condiciones de resistencia (W/C = 0,42) y durabilidad (W/C = 0,45) se elige la
menor, es decir, W/C = 0,42.
La dosis de agua se obtiene a partir de la fluidez (asentamiento de cono) especificada y el
tamaño máximo de agregado. Se especifica un cono de 10 cm y, de la tabla de propiedades
de los agregados, se determina que el tamaño máximo de agregado será de 20 mm.
Si se revisa la tabla de la norma NCh 170 para la dosis de agua recomendada para un
asentamiento de cono entre 10 y 15 cm, y tamaño máximo nominal de 20 mm, se tendrá
una dosis de 205 kg/m3. Sin embargo, si se observa la tabla recomendada por Dictuc en
caso de utilizar áridos chancados y rodados (como en este caso), con los mismos valores
anteriores, se obtiene 195 y 215 kg/m3 para áridos rodado y chancados, respectivamente.
Como se utiliza arena rodada y grava chancada, la dosis de agua se calcula como:
3 3
2 1 2 1
195 215 201,67 202
3 3 3 3 T arena grava
kg kg
W W W
m m
       
Se utiliza este último valor para la dosis de agua a utilizar.

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Conociendo la W/C y la dosis de agua, es posible determinar la cantidad de cemento
necesario por resistencia:
3
202
481
0,42
Agua kg
Cemento
W m
C
  
Además, la norma NCh 170 exige una cantidad mínima de cemento por condición de
durabilidad. Como se tiene una estructura de hormigón armado expuesto a la intemperie, se
considera la cantidad mínima de 270 kg/m3.
Se debe elegir la mayor cantidad de cemento entre ambas condiciones, por lo que la dosis
de cemento corresponde a 481 kg/m3.
A continuación, se calcula la dosis de áridos a través del método de densidad. Se considera
una densidad objetivo del hormigón de 2.400 kg/m3.
3 2.400 2.400 481 202 1.717
kg
Dosis Árido Cemento Agua
m
      
Como se exige cumplir con una proporción de 30% grava, 40% gravilla y 30% arena, se
tendrá la siguiente dosis de cada árido:
Grava = 515 kg/m3, Gravilla = 687 kg/m3, Arena = 515 kg/m3
Así, la dosificación obtenida será de:
Material Peso (kg) Dsss(kg/m3) Vol Abs (m3)
Agua 202 1.000 0,202
Cemento 481 2.900 0,166
Grava 515 2.650 0,194
Gravilla 687 2.700 0,254
Arena 515 2.600 0,198
Aire (2%) ----------- ----------- 0,02
Total 1,034
Como la dosificación supera el volumen de dosificación, se debe ajustar las cantidades
hasta llegar a 1 m3. Como es muy riesgoso o poco recomendable cambiar las dosis de agua
y cemento, el ajuste se realiza modificando la cantidad de áridos. Este ajuste se realiza con
el método volumétrico. Para este método se utiliza la densidad sss del árido combinado, es
decir, 0,3·2.650 + 0,4·2.700 + 0,3·2.600 = 2.655 kg/m3.
3 1 0,02 0,166 0,202 1.625
2.655
Áridos kg
Áridos
m
     
Con esto, la nueva dosificación para cada metro cúbico de hormigón será:
Material Peso (kg) Dsss(kg/m3) Vol Abs (m3)
Agua 202 1.000 0,202
Cemento 481 2.900 0,166
Grava 487 2.650 0,184
Gravilla 650 2.700 0,241
Arena 487 2.600 0,187
Aire (2%) ----------- ----------- 0,02
Total 1,000

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Luego de realizada la dosificación, la empresa decide cambiar el cemento a utilizar por
Melón Especial (peso específico = 2,83), clasificado como Clase Puzolánico, Grado
Corriente. Además, se considera utilizar aditivo plastificante (peso específico = 1,2), en una
dosis de 0,8% con respecto al peso del cemento, lo que permitirá reducir la dosis de agua
libre en un 10%.
b) Calcule la nueva dosificación.
b)
Respuesta: en esta situación se modifica el tipo de cemento a un cemento de grado
Corriente y se añade aditivo plastificante a la dosificación en una dosis de 0,8% del peso
del cemento, lo que permite disminuir la dosis de agua libre en un 10%.
La resistencia media se mantiene, pero la tabla de W/C considera diferentes valores para los
cementos corrientes y los de alta resistencia. En particular, en este caso se debe interpolar
en la tabla entre las W/C 0,4 y 0,45 que entregan una resistencia a los 28 días de 43,5 y 38
MPa, respectivamente.
 
43,23 43,5
0,4 0,45 0,4 0,4025 0,4
38 43,5
W W
C C

     

Nota: observe que la W/C del cemento de alta resistencia es mayor que la del cemento
corriente, lo que era esperable.
Como el tamaño máximo de agregado y el asentamiento de cono no varían, la dosis de agua
recomendad será de 202 kg/m3. Sin embargo, debido a la adición de plastificante, esta
cantidad disminuye en un 10%. Es decir, la nueva dosis de agua será de 182 kg/m3.
Así, la cantidad de cemento se calcula como:
3
182
455
0,4
Agua kg
Cemento
W m
C
  
Nota: si no se hubiera utilizado el aditivo plastificante la dosis de cemento hubiera sido de
505 kg/m3 (202/0,4), por lo que el ahorro conseguido puede ser considerable.
Al calcular la cantidad de agregado, se tiene:
3 2.400 2.400 455 182 1.763
kg
Dosis Árido Cemento Agua
m
      
Así, la dosificación obtenida será de:
Material Peso (kg) Dsss(kg/m3) Vol Abs (m3)
Agua 182 1.000 0,182
Cemento 455 2.830 0,161
Grava 529 2.650 0,200
Gravilla 705 2.700 0,261
Arena 529 2.600 0,204
Plastificante 3,64 1.200 0,003
Aire (2%) ----------- ----------- 0,02
Total 1,031

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Al hacer nuevamente el ajuste por el método volumétrico, se obtiene:
3 1 0,02 0,003 0,161 0,182 1.683
2.655
Áridos kg
Áridos
m
      
Con esto, la nueva dosificación para cada metro cúbico de hormigón será:
Material Peso (kg) Dsss(kg/m3) Vol Abs (m3)
Agua 182 1.000 0,182
Cemento 455 2.830 0,161
Grava 505 2.650 0,191
Gravilla 673 2.700 0,249
Arena 505 2.600 0,194
Plastificante 3,64 1.200 0,003
Aire (2%) ----------- ----------- 0,02
Total 1,000
Nota: el método volumétrico de dosificación de la cantidad de áridos podría haber sido
realizado omitiendo el método de densidad. En este ejercicio se incluye por razones
pedagógicas. El método volumétrico es más exacto que el de densidad como puede ser
notado en el ejercicio.
c) Si al cargar los materiales en (b) se sabe que la humedad total de los agregados es:
Grava: 0,4%, Gravilla: 1,1% y Arena: 5,0%.
¿Qué cantidad de material se deberá cargar realmente?
Material
Dosificación
Áridos
SSS
(kg/m3)
Agua
Absorción
(kg/m3)
=
푷풔풔풔∙푨풃풔
푨풃풔+ퟏ
Dosificación
Áridos
Secos
(kg/m3)
Agua
Total
(kg/m3)
= 푯푻 ∙ 푷풔풆풄풐
Dosificación
Áridos
Húmedos
(kg/m3)
Cemento 455 --------- 455 --------- 455
Agua de
Amasado
182 --------- 202 - 34,19 168
Agua de
Absorción de
Áridos
--------- + 20,44 --------- - 20,44 ---------
Grava 505 - 5,00 500 + 2 502
Gravilla 673 - 7,98 665 + 7,32 672
Arena 505 - 7,46 498 + 24,88 522
Peso
Hormigón
2.323 0 2.323 0 3.323

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d) Luego de revisar el desempeño de su hormigón, usted considera que la proporción de cada agregado no es la ideal para las condiciones del proyecto. Por esta razón, usted decide que la curva granulométrica del árido combinado debe estar dentro de la zona B de las curvas recomendadas Road Note N°4. ¿Cuál sería la nueva proporción de cada agregado?
Por el método de iteración (o “tanteo” o “ensayo y error”), se llega a una proporción de 57% de grava y 43% de arena. La curva “Tanteo 1” es la granulometría original y se puede notar que difiere notablemente de la zona B recomendado por Road Note N°4, además de cruzar en numerosas ocasiones las curvas límite de cada zona, lo que puede provocar problemas de segregación o dificultades en la compactación.
El único problema de la curva obtenida es que supera el límite recomendado de la parte más fina de la granulometría, lo que debe ser evitado. A pesar que esto no se puede evitar con los agregados actuales, se puede evaluar el uso de una arena de mayor finura.
01020304050607080901007540201052,51,250,6300,3150,160Abertura Tamiz (mm) ANÁLISIS GRANULOMÉTRICOGravaGravillaArena 1Tanteo 1SupuestaC1C2C3C4

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Anexo.

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