ing. sismica

1. Problema # 1
Escribir la ecuación de movimiento de los sistemas masa-resorte mostradas. Evaluar la rigidez
efectiva de cada sistema.

2. Problema # 2
Estimar la frecuencia natural de los sistemas mostrados en la figura. La viga tiene masa
despreciable y una sección de 150 mm x 250 mm y su longitud es de 2,80 m. Además:
W=450 N y E=20 MPa para ambos casos.

3. Problema # 3
Para el pórtico mostrado, es un pórtico rígido de concreto armado al cual es sometido a un
desplazamiento inicial de 25 cm y con una velocidad de 1,85 m/seg. Se pide calcular el
periodo natural, frecuencia natural, la ecuación de movimiento y la amplitud máxima.
Las columnas son de 30cm x 45cm, Ec=210 GPa, m=6 Ton, h=7 m.

4. Problema # 4
Estimar las propiedades dinámicas y la ecuación de movimiento del pórtico de acero
mostrado. Considere las vigas horizontales infinitamente rígidas y desprecie las masas de las
columnas. Ea= 2,2x107 Tonf/m2.

5. Problema # 5
La amplitud de vibración del sistema mostrado en la figura, se observa que decrece 12% en
cada ciclo consecutivo de movimiento. Determinar el coeficiente de amortiguamiento c del
sistema. Considere K=3.8KN/m y una masa de 0.8 Ton.

6. Problema # 6
Se tiene un pórtico de concreto armado (Ec=2,2x106 Tonf/m2), las columnas son de: C1 (35
cm x 55 cm) y la C2 (35c m x 60 cm). Experimentalmente se determina que una fuerza de 7,5
Tonf produce una velocidad relativa de 4,1 cm/s en el elemento de amortiguación. Determine:
(a) La razón de amortiguamiento
(b) El periodo amortiguado
(c) El decremento logarítmico
(d) La ecuación de movimiento del sistema

7. Problema # 7
Calcular las propiedades en vibración libre, los desplazamientos estáticos, respuesta de
régimen, amortiguación crítica y la amortiguación real para los siguientes casos. La masa es
de 30 Kg, la carga armónica 60 KN y la rigidez es de 200 N/m.
a) ξ= 0% β=0,35
b) ξ= 5% β=0,20
c) ξ= 7% β=0,80
d) ξ= 8% β=1,15
e) ξ= 5% β=5,10

8. Problema # 8
El pórtico de concreto armado en la figura soporta una maquina rotante que produce una
fuerza horizontal F(t)= 0,25sen(4.50t) Tonf. Suponiendo un 8% de amortiguación, determine
la amplitud de vibración. Tiene un peso de 8 Tonf, y la sección transversal de las columnas
son de 30x50cm.

9. Problema # 9
Una maquina se apoya sobre cuatro resortes de acero para los cuales se desprecia el
amortiguamiento. La frecuencia natural de vibración vertical del sistema máquina – resorte es
de 200 ciclos por minuto. La máquina genera una fuerza vertical de la forma p(t) = posen
(wt). La amplitud del desplazamiento vertical del régimen de maquina es umax=7,10 mm
cuando la maquina trabaja a 25 revoluciones por minuto (rpm), 27,5mm a 180 rpm y 0,53 a
500 rpm. Calcular la amplitud del movimiento vertical de la maquina si los resortes de acero
se reemplazan por cuatro aisladores de jebe que proporcionan la misma rigidez pero
introducen un amortiguamiento equivalente a ξ=30%. Comentar sobre la efectividad de los
aisladores a diferentes velocidades de la máquina.