Trabajo del cubo

1. INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA
HUGO J BERMUDEZ

2. INTRODUCCION
 1) Conocer el concepto
del cubo
 2) Conocer cuántas
caras tiene un cubo
 3) Conocer el área
volumen y desarrollo del
cubo
 4) ejercicio y ejemplos de
cubo

3. TABLA DE CONTENIDO
 Pag 1: cubo
 Pag 2: volumen, área y desarrollo
 Pag 3: poliedro conjugado
 Pag 4 a 5: ejemplos y ejercicios

4. CUBO

5. Cubo
 Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis
caras cuadradas congruentes, siendo uno de los
llamados sólidos platónicos.
 Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser
clasificado también como paralelepípedo, recto y
rectángulo.

6. Volumen y área del
cubo

7. Volumen y área del cubo
 Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su
volumen V mediante la siguiente fórmula:

 Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de
una de ellas, Ac), mediante:

8. Poliedro conjugado

9. Poliedro conjugado
 El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista
a es un octaedro regular de arista b, tal que:

10. Ejemplos y
ejercicio

11. Ejemplos y ejercicio
 EJEMPLO 1: (Todos los términos son positivos)
 x3 + 6x2 + 12x + 8 = (x + 2)3
x 2
3.x2.2 3.x.22
6x2 12x
Las bases son x y 2.
Los dos "triple-productos" dan bien (6x2 y 12x).
El resultado de la factorización es "la suma de las bases,
elevada al cubo"

12. Ejemplo 2
 EJEMPLO 2: (Con términos negativos)
 x3 - 9x2 + 27x - 27 = (x - 3)3
 x -3
 3.x2.(-3) 3.x.(-3)2 -9x2 27x
Las bases son x y -3, ya que (-3)3 es igual a -27.
Y los dos "triple-productos" dan bien.
El resultado es (x + (-3))3, que es igual a (x - 3)3

13. Ejemplo 3
 EJEMPLO 3: (Con todos los términos negativos)
 -x3 - 75x - 15x2 - 125 = (-x - 5)3
 -x -5
 3.(-x)2.(-5) 3.(-x).(-5)2
-15x2 -75x
Las bases son -x y -5, ya que (-x)3 es igual a -x3, y (-5)3 es
igual a -125. Los dos "triple-productos" dan con los
signos correctos. El resultado es
(-x + (-5))3, que es igual a (-x -

14. Ejemplo 4
 EJEMPLO 4: (Con fracciones)
 x3 + 3/2 x2 + 3/4 x + 1/8 = (x + 1/2)3
 X 1/2
 3.x2. 1/2 3.x.(1/2)2
3/2 x2 3/4 x

15. Bibliografía
 1) LEXIS 22 TO DE MATEMATICA;SIRCULO DE
LECTORES S.A.S EN 1976

16. Web grafía
 1) http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo
 2)
http://matematicaylisto.webcindario.com/polino
mios/factoreo/cuatrino/ctocaso.htm

17. Conclusión
 De acuerdo a la hipótesis de trabajo de investigación se
comprueba que el cubo es un poliedro de seis caras
cuadradas congruentes

18. Trabajo diseñado por estudiantes
del I.E.D.T HUGO J BERMUDES,
SANTA MARTA, COLOMBIA
Luis Domínguez
Felipe granados
Alfonso Arévalo
Carlos pardo
Walfran campo
Aula de clase: 9-2

19. GRACIAS POR SU ATENCION