1. Clase 2: Los instrumentos del
análisis microeconómico: La
optimización
Profesor: Mg. Eco. Wilson William Torres Díaz.
Programa de estudios por Experiencia Laboral
09 de enero del 2013

2. Interrogación Didáctica
1. La toma de decisiones y el razonamiento marginal.
 Relaciones entre magnitudes Totales, Medias y Marginales.
2. La formulación del Problema de la Optimización
 Las variables de elección
 La función objetivo
 La función objetivo
 Propiedades de la función objetivo
 El conjunto asequible
 Propiedades del conjunto asequible
3. Las soluciones al problema de optimización
 Condiciones necesarias y suficientes
 Las soluciones a los problemas de optimización y el análisis
económico.

3. Introducción

4. 1. La toma de decisiones y el
Razonamiento Marginal
• Cuando tomamos decisiones siempre todos
hacemos una pregunta muy común:
¿vale la pena llevar a cabo una determinada acción?
Respuesta: «solo y si me encontrare en una mejor
situación de la que estaba antes».

5. EJERCICIO SOBRE EL
RAZONAMIENTO MARGINAL

6. La función de producción
• Es la relación entre la cantidad máxima de producción que
puede obtenerse y los factores necesarios para obtenerla.
Recordar que esta se define en relación con un estado dado
de conocimientos técnicos.
• q = f(T, L, K, Te, Tec)

7. Producto Total, el producto marginal y
el producto medio
• El Producto total es simplemente la cantidad de bienes
producidos por todos los trabajadores e insumos aplicados
a la producción.
• El producto medio se define como la cantidad promedio
producida, por cada unidad de un determinado factor.
• El producto marginal se define como el aumento del
producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de
un insumo en una unidad.
• Es decir la producción marginal de un factor es el producto
adicional que se obtiene mediante una unidad adicional de
ese factor, manteniéndose constante los demás.

9. Unidades de
trabajo
Producto total Producto
marginal
Producto
medio
0 0 0 0
1 2000 2000 2000
2 3000 1000 1500
3 3400 400 1133.33
4 3700 300 925
5 3800 100 760

10. Relaciones entre Magnitudes totales,
medias y marginales.
• Puesto que las magnitudes medias y
marginales se derivan ambas de una magnitud
total parece lógico que puedan establecerse
una serie de relaciones que vinculan entre si
las evoluciones que siguen estas tres
magnitudes.

11. • Si la aportación de una
unidad trabajo adicional
al PT, el PM es mayor que
el valor del Pme
correspondiente a las
unidades que ya se
venían utilizando, el
producto medio, el
resultado será que la
nueva unidad contribuirá
a elevar dicho promedio.

12. La formulación del problema de
optimización
La racionalidad de la economía implica que el
agente económico al tomar decisiones trata de
alcanzar la mejor alternativa entre otras que son
asequibles.
Es decir el consumidor maximizara su utilidad y
el productor los beneficios.

13. ¿Cuáles son los elementos comunes en
el problema de optimización?
1. Las variables de elección
2. La función objetivo
3. El conjunto asequible

14. Las variables de elección
• Las variables de elección o de estado son
aquellas para las que han de determinarse
valores óptimos. En MICROECONOMIA se
suele suponer que las variables de éstos son
cuantificadas asignándole números reales
aunque su Valor dependerá del problema
concreto que este analizandose.

15. La función objetivo
• Es aquella que ofrece un especificación
matemática de la relación existente entre las
variables de elección y alguna otra variable
cuyo Valor se pretende optimizar.

16. Propiedades de la función objetivo
• Continuidad de la
función objetivo:
• una función cualquiera
es continua cuando no
presenta saltos o
separaciones en su
trazo.

17. Propiedades de la función objetivo
• Concavidad o convexidad de la función objetivo:
F(L) ≥ f F(L) ≤ f F(L) ≥ f

18. El conjunto asequible
• El conjunto asequible hace alusión a la
especificación de las alternativas que están
disponibles para el agente que toma decisiones.
• El conjunto asequible suele especificarse
mediante una o más desigualdades que definen
directamente un conjunto de valores alternativos
de las variables de elección, o mediante una o
más funciones o ecuaciones que delimitan un
conjunto de valores alternativos.

19. El conjunto asequible
• La delimitación de conjunto asequible en el
problema del consumidor debe considerar, el
hecho de que es imposible consumir
cantidades negativas de bienes.
• X₁≥0
• X₂≥0
• p₁x₁+p₂x₂≤m

20. Propiedades del conjunto asequible
• No-vacío: un conjunto es no vacío si contiene al
menos un elemento.
• Cerrado: un conjunto es cerrado si todos los
puntos de su frontera son elementos del
conjunto.
Cerrado 0≤L≤10 y abierto 0<L<10
• Acotado: es un conjunto está acotado cuando no
es posible tender hacia el infinito en cualquier
dirección permaneciendo a su vez dentro del
conjunto.
• Acotado 0<L<10, acotado superiormente L≤10

21. Las soluciones al problemas de
optimización
• La estructura básica texto problema
optimización resulta que éste consiste en
elegir de entre el conjunto asequible la
alternativa preferida.

22. Soluciones al problema de
optimización.
• La función objetivo es
continua
• El conjunto asequible: no-
vacío, cerrado y acotado.
• 0≤L≤L₀
• En el límite superior del
conjunto asequible la función
presenta una solución al
problema de optimización.
• Condiciones necesarias y
suficientes: Todos los puntos
en la curva han de satisfacer
las condiciones y el punto que
se dé solución debe ser
óptimo.

23. La formulación del problema de
optimización.
1. La estructura debe contener las variables
selección, la función objetivo y el conjunto
asequible.
2. La función objetivo relaciona las variables de
elección con otra variable cuyo Valor se
intentar optimizar.
3. El conjunto asequible incluye aquellas
alternativas que son factibles de ser tomadas
en consideración por el agente.

24. Soluciones al problema de
optimización
1. La solución del problema de optimización
supone encontrar aquellos valores de las
variables de elección que hacen máximo o
mínimo el Valor de la función objetivo.
2. El comportamiento racional de los agentes se
plasma en última instancia de las decisiones
tomadas, lo que en términos de un problema
de optimización equivale a decir en la
solución.

25. EJERCICIOS

26. La utilidad total y la utilidad marginal
Utilidad Total
Q
Utilidad Marginal

27. La empresa monopolística producirá hasta cuándo el ingreso
marginal se haga cero.