Este documento describe las ecuaciones de segundo grado y sus tipos. Una ecuación de segundo grado generalmente se expresa como ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son coeficientes. Existen tres tipos: ecuaciones incompletas con b = 0 o c = 0, ecuaciones con solo términos ax2 y c, y ecuaciones completas con términos ax2, bx y c. Para resolver cada tipo, se aplican métodos como sacar factor común, tratarla como ecuación de primer grado, o usar la fórmula cuadr

1. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Definición.
Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede
expresar en la forma: ax2 + bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a≠0.
• Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c.
• Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa.
• Si b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta.
Tipos:
ax2+bx=0, es decir, falta el término independiente y como dijimos en el apartado anterior nos
encontramos ante una ecuación de segundo grado incompleta.
Para resolverla lo único que tenemos que hacer es sacar factor común la x e igualar a cero los
dos factores.
Tendremos dos soluciones x1=0 y x2 = -b/a
Ejemplo:
6x2 – 24x = 0
ax2+c=0. Este tipo de ecuación la resolveremos de la siguiente manera. Vamos a tratarla como
una ecuación de primer grado. Una vez tenemos la ecuación de primer grado resuelta hago la
raíz cuadrada de la solución. Recordar que tendremos dos soluciones, una positiva y otra
negativa.
x1 =
x2=
Ejemplo:
6x2 – 24 = 0

2. ax2 + bx + c = 0. Nos encontramos ante una ecuación de segundo grado completa. Para
obtener las soluciones aplicaremos la siguiente
Ejemplo:
x2 – 7x + 10 = 0
;