El documento describe diferentes métodos y técnicas de diagnóstico, enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Explica procesos como el análisis deductivo e inductivo, así como técnicas como el análisis de errores, diagramas de Venn, ginkanas matemáticas y resolución de problemas. También presenta ejemplos de aplicación de estos métodos y técnicas en el aula.
2. ¿Qué voy a diagnosticar? Que son los objetivos de la
evaluación diagnóstica
¿Con qué voy a diagnosticar? Son los instrumentos de
evaluación diagnóstica que va a aplicar el docente para
recoger la información requerida, para el cumplimiento de
los objetivos planteados; y finalmente;
¿Cómo voy a diagnosticar? Son los métodos que el docente
va a utilizar para el diagnóstico.
3. Métodos y técnicas de enseñanza -
aprendizaje
El método deductivo: es aquel que parte de datos generales
aceptados como validos para llegar a una conclusión de tipo
particular.
Análisis de la Provincia del Cañar, se llega al análisis de cada uno de
sus cantones y parroquias.
El método inductivo: es aquel que parte de los datos particulares
para llegar a conclusiones generales
Se inicia con el análisis de lo que sucede con el agua al llegar a los
100ºC, luego se analiza si todas las sustancias líquidas llegan al
punto de ebullición a dicha temperatura.
4. Análisis: el análisis es la descomposición de algo en sus
elementos. El método analítico consiste en la separación de las
partes de un todo para estudiarlas en forma individual.
Síntesis: la síntesis es la reconstrucción de todo lo descompuesto
por el análisis.
El análisis necesita de la síntesis para que exista una verdadera
comprensión de conocimientos.
Lo que si les puedo decir es que cuando se utiliza el análisis sin
llegar a la síntesis, los conocimientos no se comprenden
verdaderamente y cuando ocurre lo contrario el análisis arroja
resultados ajenos a la realidad.
5. La matematización horizontal, no lleva del mundo real al mundo de los
símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de
problemas.
En esta actividad son característicos los siguientes procesos :
IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales
ESQUEMATIZAR
FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras
DESCUBRIR relaciones y regularidades
RECONOCER aspectos iguales en diferentes problemas
TRANSFERIR un problema real a uno matemático
TRANSFERIR un problema real a un modelo matemático conocido
6. MATEMATIZACIÓN VERTICAL, consiste en el tratamiento
específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad son
característicos los siguientes procesos:
REPRESENTAR una relación mediante una fórmula
UTILIZAR diferentes modelos
REFINAR y AJUSTAR modelos
COMBINAR e INTEGRAR modelos
PROBAR regularidades
FORMULAR un concepto matemático nuevo
GENERALIZAR
7. Técnica del análisis de errores
Esta técnica permite a los alumnos desarrollar la destreza de analizar de los
errores que se ha tenido en la resolución de un ejercicio matemático, o proceso
de solución de problemas.
Proceso:
El docente presenta un ejercicio matemático que contenga un error intencional
Los alumnos se organizan en grupos de acuerdo al criterio del docente para el
número de integrantes (se recomienda hacerlo de acuerdo a la dificultad del
problema).
Analizan el proceso del problema hasta determinar cual es el error; los alumnos
realizan un pequeño informe del ejercicio realizado con los siguientes contenidos.
Modelo de Informe de la técnica:
Nombre del grupo:
Nombre de los integrantes
El problema o ejercicio planteado
Identificación del error
listado de posibles causas del error
listado de consecuencias del error en la respuesta del ejercicio.
8. Técnica del diagrama de Venn
Esta técnica es muy utilizada para el análisis de las propiedades de las
operaciones matemáticas, se la suele utilizar mucho al momento de
enseñar las propiedades de la suma, resta, multiplicación y división de
números naturales en el octavo año de educación básica.
9. Técnica de la Ginkana Matemática.
Consiste en realizar una exploración y refuerzo de
conocimientos, destrezas, habilidades, a través de la participación activa de los
alumnos por medio dela resolución de ejercicios matemáticos.
Proceso:
Se organiza a la clase en grupos de alumnos.
Cada ejercicio contestado equivale a 1.
El grupo que acumule el mayor puntaje es el ganador
Se debe disponer de no menos de 30 minutos
El docente da a conocer un listado con ejercicios que deberán contestar
El grupo que termina su ejercicio lo expone en la pizarra y si está correctamente
realizado tiene1 punto.
Como recomendación se tiene que mantener la disciplina y el orden en las
participaciones para que la clase no caiga en anarquía.
10. Técnica del razonamiento matemático
(formulación, argumentación, demostración)
El razonamiento matemático puede ser utilizado como una técnica, sabemos
que el razonamiento está presente en todas las actividades del alumno en
situación de aprendizaje de las matemáticas; pero en mucha ocasiones se cae
en el mecanicismo; por lo tanto debemos desarrollar el razonamiento como un
proceso.
Proceso:
Formulación.- El alumno formula un problema de acuerdo a las explicaciones
propuestas por el docente; En esta fase comprende también la resolución del
problema.
Argumentación.- El alumno desarrolla por medio de la contestación de
preguntas la fase de argumentar por que de sus respuestas o proceso de
solución.
Demostración.- Luego de que se ha resuelto el problema y se argumenta las
razones, el alumno realiza una demostración de sus respuestas.
11. Ejemplos:
Como consecuencia de los argumentos expuestos es necesario organizar distintas
situaciones con distintos niveles de complejidad dirigidas a enriquecer la
comprensión del efecto de operaciones básicas en este nivel. A continuación se
proponen algunas situaciones problema orientadas con este propósito.
1. Sin efectuar los cálculos ¿Con cuál operación obtienes un número mayor?
Explica tu respuesta.
15 + 5 15x 5 15 - 5 155
Si ahora los números son 15 y 1 ¿Con cuál operación obtienes el resultado
mayor? Justifica tu respuesta
2. Escribe el número que falta:
15 + [] = 20 [] - 5 = 15 [] x 15 = 45
3. Observa las siguientes sumas y continua la lista:
13 + 13 = 26
14 + 12 = 26
15 + 11 = 26
__ + __ = __
__ + __ = __
__ + __ = __
Argumenta por que resolver así el problema.
12. Proceso de Resolución de problemas
Comprender el problema.
¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos?
Concebir un plan.
¿Se ha encontrado con un problema semejante?
¿Conoce un problema relacionado con este?
¿Podría enunciar el problema de otra forma?
¿Ha empleado todos los datos?
Ejecutar el plan.
¿Son correctos los pasos dados?
Examinar la solución obtenida.
¿Puede verificar el resultado?
¿Puede verificar el razonamiento?
13. Cuadrado mágico.
En el siguiente cuadrado debes colocar números de tal manera que la
suma de los mimos siempre den como resultado15, por todos lados; es
decir diagonal, horizontal o vertical. Se lo debe realizar con los números
del 1 al 9 sin repetir ninguno.
16. EL
SUS
LA TAM BO
CAL
TRONCAL
CAÑAR
B IB L IÁ N
AZOGUES
DELEG
17.
18. LO POSITIVO LO NEGATIVO
Continuó la línea de estabilidad de La represión a la que sometió al
Galo Plaza. país para frenar a sus opositores,
Propuso nuevas iniciativas a lo cual le obligo a tomar facultades
extraordinarias.
través de la obra pública, con
finanzas nacionales y ordenadas y
bajo una administración seria y
austera.
Reestructuró el Seguro Social.
Apoyó a y a las Fuerzas Armadas.
Construyó el túnel Agoyán y los
sistemas de agua de Macas y
Paute.
19. L A R E V O L U C IÓ N J U L IA N A
va
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1 d e a b ril d e 1 9 2 6
9 d e J u lio 5 d e D ic ie m b re d e E n tre 1 9 3 4 y 1 9 7 2
A l 2 3 d e A g o s to d e
de 1932 al 19 de c in c o v e c e s
1931
1925 o c tu b re d e 1 9 3 3 P re s id e n te
20. desarrolladas
Figuras fem eninas En Valdivia tardío
elaboraban
Form as cerám icas
com o la botella
inventaron
Se asentaron:
Esm eraldas, Sierra
Presencia en: C U LTU R A
A lo largo del litoral
N orte, C entro, Sur
M AC H ALILLA
y Am azonía
es especialm ente
M anifestación En G uayas y
cultural M anabí
A partir de:
La cultura Valdivia
