Proyecto de tesis: "Estrategias lúdicas para desarrollar capacidades de cálculo en alumnos del Segundo Grado de Educación Primaria de la IE 80407 "Gonzalo Ugás Salcedo" de Pacasmayo

2. TÍTULO DEL PROYECTO DE TESIS

3. Actividades lúdicas para desarrollar la capacidad de cálculo en alumnos del segundo grado de educación primaria de la I.E. Gonzalo Ugás Salcedo, de Pacasmayo.

4. TIPO DE INVESTIGACIÓN

5. El tipo de nuestra investigación es descriptiva, ya que se describirá los fenómenos que se observan.

6. ÁREA DE LA INVESTIGACIÓN

7. Innovaciones Pedagógicas.

8. LOCALIDAD O INSTITUCIÓN DONDE SE REALIZA LA INVESTIGACIÓN

9. I.E. 80407 "Gonzalo Ugás Salcedo" del distrito de Pacasmayo.

10. NOMBRES DE LAS TESISTAS

11. Gómez Álvarez, Mariza Soledad.

12. Chávez Barahona, María Ana Rosa.

13. NOMBRE DEL ASESOR

14. Dr. (c) Chávez Monzón Carlos.

15. CRONOGRAMA Y RECURSOS

16. TIEMPO ACTIVIDADES Y TAREAS20092010AGOSTOSETIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBREENEROFEBREROMARZOABRILArqueo bibliográficoXXXMarco teóricoXXElaboración de instrumentos. XXPresentación del proyectoXAplicación de los instrumentosXXXXProcesamiento de datosXXAnálisis e interpretación de los resultadosXRedacción del borradorXRevisión y correcciónXPresentación del informe de investigación.X

17. PRESUPUESTO

18. RECURSOS

19. Personales:

20. Tesistas:

21. Gómez Álvarez, Mariza Soledad

22. Chávez Barahona, María Ana Rosa

23. Asesor:

24. Dr. © Chávez Monzón, Carlos.

25. Bienes disponibles

26. DESCRIPCIÓNCANTIDADPRECIO UNITARIOTOTALDVD regrabablePapel A4 80 gramosCartucho para impresora Útiles de escritorio Otros 022 millares015,0025,0070,00 10,00 50,00 70,00 20,00 20,00TOTAL170,00

27. Servicios disponibles

28. DESCRIPCIÓNCANTIDADPRECIO UNITARIOTOTALInternetLuzTransporteFotocopiasTeléfonoDerecho de inscripción de proyectoDerecho de sustentación de tesisViáticos04 meses194 kwh5 viajes1| millar01013200,381140,000,051280,00 74,00 200,00 50,00 10,001600,00 50,00TOTAL3264,00

29. PRESUPUESTO

30. DESCRIPCIÓNIMPORTESBienes disponiblesServicios disponibles 170,00 3 264,00TOTAL S/. 3 434,00

31. FINANCIAMIENTO

32. Recursos propios: 50 %

33. Banco: 50%

34. PLAN DE INVESTIGACIÓN

36. ANTECEDENTES

37. Existen muchas investigaciones referentes a la aplicación de la lúdica para mejorar el aprendizaje y la enseñanza en la labor educativa y de la matemática; pero investigaciones referentes a la aplicación de un programa de actividades lúdicas dedicados a desarrollar capacidades de cálculo específicamente no hemos encontrado ni a nivel nacional ni internacional.

38. Por lo que hacemos mención a ciertos antecedentes que puedan tener cierta relación al trabajo a investigar.

40. Payà Rico, (2006), en su investigación doctoral, parte del planteamiento de que cualquier actividad escolar abordada desde una actitud lúdica, se puede considerar como juego, y a su vez cualquier juego planteado como tal, si se realiza como una actividad carente de dicha actitud lúdica, se acaba convirtiendo en monótona, rígida y ausente de alegría (características muy alejadas de lo que consideramos como verdadero juego), degenerando en un ejercicio escolar rutinario más, carente de la motivación que provoca el juego en el educando.

41. De esta manera realizó un recorrido por la historia educativa española contemporánea, para poder ir observando la evolución en las concepciones y prácticas educativas a lo largo de más de un siglo y medio.

42. Luego de una extensa investigación manifiesta que la extensión e implantación de una amplia red de ludotecas a lo largo de todo el país (a imitación de lo realizado en Catalunya) y la promoción del juego como metodología, objetivo y contenido pedagógico de una manera normalizada en todos los contextos educativos, reportará grandes beneficios a toda la comunidad (no únicamente a la población infantil y juvenil), puesto que como hemos visto, el juego se ha mostrado continuamente a lo largo de la historia como una actividad extraordinariamente educativa y válida para desarrollar cualquier dimensión pedagógica.

43. Edo y Deulofeu (2006), presentan resultados de una investigación sobre aprendizajes de matemáticas realizados en un contexto de juego de mesa en el marco escolar.

44. En esta investigación, demostraron que a través del juego, la influencia educativa que ejerce la maestra, cede y traspasa progresivamente el control y la responsabilidad del aprendizaje en los alumnos, al ir reduciendo el número y grado de las ayudas a medida que los alumnos muestran un mayor grado de autonomía.

45. En cuanto a los alumnos pudieron observar el aumento de la capacidad para ejercer ayudas mutuas y de aceptar y utilizar estas ayudas en su proceso de aprendizaje. Así como también el aumento de su capacidad de intervenir de manera efectiva cuando actúan solos.

48. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA

49. Las actividades lúdicas utilizadas adecuadamente en los alumnos del nivel primario revisten de importancia, porque propician el desarrollo de las habilidades, destrezas para la comunicación matemática.

50. En el tratamiento del tema, se va investigar a profundidad las características de las variables de estudio, cuyos resultados servirán de fuentes de información a futuros investigadores en este campo, así como los hallazgos científicos orientaran el campo de la didáctica para mejorar la calidad de los servicios educativos.

51. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA

52. Los hallazgos científicos de la investigación servirán de marcos orientadores a los docentes y futuros docentes en actividades que propician el desarrollo de capacidades para el cálculo y de destrezas matemáticas. Así como permitirá a los responsables de su ejecución de contar con el conocimiento y experiencia en materia de investigación científica aspecto fundamental en la formación profesional.

53. Los resultados servirán de marco de referencia para futuras investigaciones, a la vez ser fuente de consulta para los docentes, alumnos de formación magisterial, psicólogos, médicos y otras personas interesadas en el tema.

54. JUSTIFICACIÓN ACADÉMICA

55. Las actividades lúdicas son útiles y efectivas para el aprendizaje porque constituye un medio pedagógico natural y barato capaz de combinarse con el medio más riguroso y más difícil.

56. La eficacia del juego es la obra grande y hermosa de la educación del niño y no es patrimonio exclusivo de la infancia, sino que se afecta a toda la vida del hombre llámese deporte o juego de azahar, siendo necesario tenerlo presente durante todo el proceso educativo especialmente en áreas que pueden causar temor.

57. JUSTIFICACIÓN OPERACIONAL

58. Los niños serán los más estimulados porque al aplicar las actividades lúdicas en el área de Matemáticas, los resultados de su participación y el grado de aceptación servirán para enriquecer nuestra investigación.

59. LIMITACIONES:

60. El tiempo es una limitación álgida para optimizar nuestro trabajo, debido a que los alumnos están finalizando el año escolar 2009 quedando un margen muy corto para aplicar el programa.

61. El costo de los test requeridos son muy costosos.

62. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

63. EL CÁLCULO

64. 2.3.1.1. CONCEPTO DE CÁLCULO

65. Según la Enciclopedia Microsoft, Cálculo es rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.

66. Bibliopress (2006), Cálculo del latín calculas, que quiere decir “guijarro” y, por extensión “bola”, “ficha” y “peón”. Esta etimología hace referencia no solamente a las antiguas técnicas de cálculo sobre el ábaco de columnas, sino también al método, todavía más primitivo, del montón de piedras, que permitió a nuestros lejanos antepasados de la Prehistoria iniciarse en el arte del cálculo elemental. El hecho de que los romanos enseñaran a contar a sus hijos por medio de guijarros, de fichas o peones, incidió en que la palabra llegara a designar cualquiera de las operaciones aritméticas básicas (Ifrah, p.1446).

67. Calcular es hallar un número desconocido por medio de otros conocidos.

68. Según Wapedia en general el término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.

69. Pero por otra parte también nos indica que calcular, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

70. Según Wikipedia ,el análisis o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.

71. Según Bernabeu (2005), concibe tres clases de cálculo que debe darse en el niño de edad escolar: cálculo oral, escrito e instrumental. En su tesis doctoral los define como:

72. Cálculo oral es el que se realiza en la mente sin ayuda de un medio auxiliar o de un procedimiento escrito, y es una forma de cálculo que requiere dominio de una acción más o menos consciente en la cual, las capacidades, los conocimientos y las habilidades se integran en correspondencia con el nivel de desarrollo de la personalidad.

73. El cálculo oral es la base para la comprensión del cálculo escrito e instrumental.

74. Cálculo escrito es el que aplica reglas y formas de escrituras que permiten reducir el cálculo a ejercicios simples designados por las cifras básicas.

75. Cálculo instrumental, se realiza con la ayuda de un medio auxiliar. Este concepto de medio auxiliar es relativo porque, desde los dedos, el ábaco, los propios procedimientos de cálculo, hasta la calculadora, podría ser considerados así. (p.62).

76. 2.3.1.2. HISTORIA DEL CÁLCULO

77. Para saber en qué momento se origina el cálculo en la historia del hombre y cómo ha ido evolucionando hasta nuestros días convirtiéndose en la capacidad más importante en el ser humano.

78. Según Wipedia los antecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos.

79. La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles.

80. El algoritmo actual de cálculo aritmético como universal es fruto de un largo proceso histórico a partir de las aportaciones de Muhammad ibn Musaal-Jwarizmi en el siglo IX.

81. En el siglo XVII el cálculo conoció un enorme desarrollo siendo los autores más destacados Descartes, Pascal y, finalmente, Leibniz y Newton [10] con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.

82. En la actualidad ha toma una importancia muy relevante según Wipedia el cálculo en su sentido más general, en tanto que cálculo lógico interpretado matemáticamente como sistema binario, y físicamente hecho material mediante la lógica de circuitos eléctrónicos, ha adquirido una dimensión y desarrollo impresionante por la potencia de cálculo conseguida por los ordenadores, propiamente máquinas computadoras. La capacidad y velocidad de cálculo de estas máquinas hace lo que humanamente sería imposible: millones de operaciones/s

83. El cálculo sin duda en nuestros días es sumamente fundamental porque según Wapedia así utilizado se convierte en un instrumento fundamental de la investigación científica por las posibilidades que ofrece para la modelización de las teorías científicas, adquiriendo especial relevancia en ello el cálculo numérico.

84. 2.3.1.3. EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO DESDE LA PERSPECTIVA PSICOLÓGICA

85. Puesto que el cálculo es una actividad más cognitiva que física, procuramos descifrar que es lo que hacen los niños cuando desempeñan tareas de cálculo, qué procesos mentales conllevan una ejecución aritmética y qué sucede dentro de sus mentes.

86. El enfoque de Edward Thorndike, (1992) quien centra la atención en el contenido del aprendizaje y más específicamente en el cálculo aritmético, destaca que cualquier conocimiento está formado por relaciones sencillas estímulo respuesta y que es necesario reforzar estas relaciones. Por ejemplo dice que en una suma el niño debe:

87. Aprender a no salirse de la columna al ir sumando

88. Aprender a recordar el resultado de cada suma hasta pasar a la siguiente.

89. Aprender a sumar un número que se ve a otro que se recuerda.

90. Aprender a saltarse los espacios vacíos de la columna.

91. Aprender a saltarse los ceros de la columna.

92. Aprender a aplicar las combinaciones a las decenas superiores.

93. Aprender a escribir las cifras de las unidades, en lugar de toda la suma de la columna.

94. Aprender a llevarse, que supone por lo menos dos procesos diferentes, se enseñe como se enseñe (p. 52)

95. Una vez planteados esos vínculos Thorndike manifiesta que para reforzar esos vínculos, es necesario la práctica, estableciendo un buen sistema de ejercicios, planificados con el objeto de que los vínculos más importantes sean los que se practiquen.

96. Una de las Corrientes opositoras a Thorndike fue la de William Brownell (citado por Alsina, 2001) siendo dos los motivos de su oposición:

97. La teoría de los vínculos no considera las diferencias cualitativas entre los cálculos de los niños y los de los adultos, llegando a la conclusión de que los ejercicios sirven simplemente para adquirir velocidad en los cálculos y práctica en la aplicación de estrategias descubiertas por los niños (cuestionables en ocasiones), en lugar de fomentar el recuerdo libre que utilizan los adultos.

98. El método basado en ejercicios, supone una comprensión distorsionada de los objetivos de enseñanza, puesto que parte de la repetición mecánica y no de la comprensión.

99. Para Bronwnell la repetición no es sinónimo de comprensión, por lo que propone un aprendizaje basado en un método de significado práctico que incida en los conceptos y en las relaciones que se establecen entre estos conceptos (descomposición numérica), para conseguir tres objetivos básicos:

100. Asegurar un pensamiento cuantitativo hábil.

101. Facilitar el suficiente grado de abstracción y generalización a nuevas situaciones de aprendizaje.

102. Evitar el riesgo de que los estudiantes interpreten el cálculo como un conjunto de contenidos no estructurado ni interrelacionado.

103. Según este autor, la capacidad para pensar de forma cuantitativa, es el criterio que se debe aplicar para medir la habilidad aritmética, más que ser capaz de resolver con la máxima precisión un listado de cálculos. (p. 9).

104. El enfoque de Robert. Gagne:

105. Formula una teoría del aprendizaje acumulativo, que parte de la base que las tareas más sencillas funcionen como componentes de las tareas más complejas, es decir, su esfuerzo consiste en presentar las habilidades descompuestas en subhabillidades ordenadas de menor a mayor dificultad de ejecución, denominadas jerarquías de aprendizaje. Así, el hecho de que las tareas complejas están compuestas de elementos identificables y más sencillos permite la transferencia de lo sencillo a lo complejo.

106. 2.3.1.4. LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO MATEMÁTICO

107. En un artículo de Gómez (1998), el cálculo no debe enseñarse como una colección de habilidades independientes, sino como un sistema matemático organizado según principios unificadores definidos, de manera que el alumno advierta la estructura, razón y coherencia de lo que se le enseña.

108. En una publicación enviada por Gómez, J. (2005), nos dice que hoy por hoy, el cálculo integral muestra diferentes conflictos en su enseñanza y aprendizaje en los niveles de la educación superior, a decir verdad una de las razones del problema es intrínseca de dichos temas, que aunque básicos en la matemática, implican conceptos elaborados que en representación quedan desconectados de las vivencias cotidianas. Se cree que esa desconexión con los conceptos previos de vivencia cotidiana es justamente una de las razones de la dificultad que se muestra en el aprendizaje significativo de esos conceptos (relativos al cálculo integral).

109. Según las autoras Ruiz y Heredia (2009), la enseñanza del cálculo con números naturales en el primer ciclo no solo ejerce una gran influencia en el desarrollo intelectual del alumno, también ofrece excelentes posibilidades para la educación política-ideológica que orienta ante todo hacia la formación de convicciones y actitudes, el desarrollo axiológico de la personalidad de los estudiantes y la formación de la concepción científica del mundo. El niño que pueda calcular encontrará frecuentemente un motivo y un estímulo en el hecho de enfrentarse a las relaciones cuantitativas del medio, estando en condiciones de entenderlo mejor.

110. Freire (2009), fundamenta la enseñanza del cálculo matemático en los siguientes principios de estos representantes de la psicología educativa.

111. Bruner: La calidad, y no la cantidad, es importante.

112. Piaget: El razonamiento no se desarrolla sino por medio de la acción.

113. Vigotsky: El aprendizaje es consecuencia la interacción de los individuos y su entorno.

114. Este documento es fundamental y explica el método que promoverá en la enseñanza de las Matemáticas..

115. El método se fundamenta sobre principios de aprendizaje y razonamiento generales producto de las investigaciones psicológicas. Este es un método ambiental, en el sentido que extrae sus temas del marco de intereses diarios del niño, los cuales están adaptados a su edad y producen en él curiosidad y deseos de ocuparse de ellos. En todo tema seleccionado del ambiente, hallamos la significación matemática; sobre la base de esa misma significación matemática, planteamos problemas realistas adicionales, los cuáles la amplían y profundizan desde lo concreto a lo abstracto, y de lo abstracto de vuelta a lo concreto, que posibilita su ampliación. El niño desarrolla interés en el número mismo, comprende las relaciones entre los números y procede según las leyes matemáticas; así, él desarrolla gradualmente un razonamiento matemático.

116. Este método tiene tres fases:

117. Fase concreta: los niños son activos.

118. Fase representativa gráfica: los objetos son representados por dibujos, símbolos y signos matemáticos que expresen las acciones realizadas.

119. Fase abstracta: caracterizada por el uso del lenguaje matemático prescinde de los gráficos y es analizada desde el punto de vista significativo y aritmético.

120. Este método implica tres posibles estrategias:

121. Matemática guiada: el profesor modela y guía a sus alumnos a través de un concepto o destreza matemática.

122. Matemática compartida: realización de actividades por medio de una colaboración social en un esfuerzo grupal.

123. Matemática independiente: los alumnos trabajan individualmente para consolidar sus aprendizajes pero saben que pueden contar con la ayuda del profesor cuando lo requieran

124. Ruiz (2005), en una conferencia plantea la necesidad de cambiar el modelo de enseñanza tradicional por uno que permita la participación activa del estudiante en la construcción, comprensión y regulación de su aprendizaje, en el desarrollo de la habilidad matemática y en la enseñanza directa de estrategias para el aprendizaje autónomo. Este no es otro que el enfoque estratégico de la instrucción, el cual se fundamenta en los principios de la psicología cognitiva de procesamiento de información y en el constructivismo sociocultural. Pero, para realizar dicho cambio hay que partir de una reflexión crítica sobre la práctica pedagógica de los docentes con el fin de promover un cambio sustantivo en sus procesos de pensamiento, lo cual es indispensable para implementar estrategias de aprendizaje novedosas que permitan lograr mejores resultados de aprendizaje de la matemática.

125. Por su parte Domínguez y Robledo (2008), en un plan de acciones basados en la metodología activa del área de matemática, aseguran que, el aprendizaje de esta área es de suma importancia, por ello es necesaria que los estudiantes tengan una predisposición para comprender y hacer matemática, pues constituye una de las herramientas básicas para comprender y valor su medio. Es por ello necesario aplicar estrategias metodológicas que permitan presentar el área de matemática de manera atractiva, de fácil comprensión, que sea significativa y funcional.

126. Bernabeu (2005) en su tesis de doctorado concluye que en la enseñanza y aprendizaje del cálculo juega un papel esencial el componente oral, como base de los procedimientos escritos y desarrollan habilidades en las que la memorización se logra mediante un uso consecuente y explícito de las propiedades en el dominio de los naturales y las leyes matemáticas. Considera que se parta del principio de que el aprendizaje del cálculo se produzca de una manera sólida y consistente y que provea al alumno de recursos para cuando la memoria falle. Además se contribuye a la formación integral de la personalidad a través del cálculo aritmético y confirma también el papel fundamental que juegan los docentes en la posibilidad de lograr estos cambios con mayor éxito.

127. 2.3.1.5. DIFICULTADES EN EL CÁLCULO MATEMÁTICO

128. En la enseñanza con los niños observamos que existen dificultades muy notorias en el cálculo matemático, quizás muchas de ellas se deba a diferentes motivos como a continuación describimos.

129. Alsina, A (2001), en su tesis doctoral sobre la intervención de la memoria de trabajo en el aprendizaje del cálculo aritmético, concluye que los niños con peores recursos de memoria de trabajo rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo.

130. Nuestro país ha participado en un estudio internacional de rendimiento escolar organizado por la UNESCO. Este estudio evaluó el rendimiento de escolares peruanos de tercer y cuarto grados en lenguaje y matemática. Es imposible comparar el rendimiento en lenguaje con el de matemática, excepto para decir que entre los doce países Latinoamericanos participantes en el estudio Perú ocupó el doceavo (último) lugar en matemática en tercer grado y onceavo en cuarto grado; mientras que en lenguaje ocupó el décimo lugar en tercer grado y el noveno lugar en cuarto grado. En otras palabras, los resultados muestran que relativamente nos fue mal en ambas áreas, aunque relativamente peor en matemática.

131. En un estudio realizado en el Perú por Jalk Norma y Herman (2006), al realizar un diagnóstico del aprendizaje de operaciones aritméticas en el Primer y Segundo Grado, se encontraron los datos siguientes: En el Primer Grado, tanto en la adición, así como también en la sustracción, el 79.9 % de estudiantes y en su totalidad en la multiplicación presentaron dificultades. Lo preocupante es que de los 10 encuestados ninguno ha desarrollado los ejercicios de multiplicación con una cifra. En el Segundo Grado, en la adición, el 42.9% está en inicio es decir empezando a desarrollar los aprendizajes, y un 42 % tienen logro destacado. En sustracción, el 56 % tienen dificultades para desarrollar esta operación de dos cifras con canjes, es decir están empezando a desarrollar su aprendizaje. En cuanto a la multiplicación, ocurre el caso similar al Primer Grado, que en su totalidad no han logrado desarrollar una sola operación de esta índole.

132. Según el estudio de Cueto y colaboradores (2002), analizaron las oportunidades de aprendizaje de matemática, medidas a través de la cobertura curricular, la profundidad en el tratamiento de las competencias curriculares y los ejercicios matemáticos resueltos correctamente en una muestra de estudiantes de sexto grado de 22 escuelas públicas del departamento de Lima. Los resultados del presente estudio sugieren que lo que ocurre en los salones de clase, dista mucho de lo que debería ocurrir de acuerdo al Ministerio o a principios básicos de equidad y calidad en educación.

133. En el artículo publicado por Ferreira (2008), nombra la distinción entre los términos la acalculia y la discalculia según Morrison y Siegel (1991).

134. La acalculia es cuando se produce una dificultad en el aprendizaje de la matemática (DAM) ocasionada por una lesión cerebral en una persona adulta.

135. Mientras que la discalculia es cuando se produce en niños una dificultad del aprendizaje de la matemática (DAM) sin haber lesión cerebral. Si el niño llega a la fase adulta y mantiene esa dificultad (DAM) también deberíamos hablar de acalculia.

136. Luria (citado por Ferreira 2008), describe lesiones occipitoparietales y frontales en el origen de dos tipos de alteraciones en las habilidades matemáticas.

137. En las lesiones occipitoparietales se producen las siguientes manifestaciones:

138. Déficit en el concepto de número y en las operaciones matemáticas.

139. Percepción incorrecta de los nombres de las cantidades.

140. Déficit en la estructura categórica de los números, lo que se refleja en los errores al leer o al escribir los números.

141. Déficit en el reconocimiento de las relaciones entre los números motivo por el cual la capacidad no va más allá de las referencias.

142. En las lesiones frontales las manifestaciones son:

143. Déficit en la habilidad de decodificar la información en el contexto de la solución de problemas.

144. Comprensión adecuada de sistemas conceptuales y lógico-gramaticales de las relaciones numéricas.

145. Dificultades serias en el planteamiento de la solución.

146. Pavez (2008), comenta en un artículo que la discalculia es un trastorno del aprendizaje que dificulta la habilidad de usar y entender los números. Los niños con discalculia pueden presentar dificultades en habilidades de memoria y atención, de orientación, alineación de números y símbolos, direccionalidad -saber qué es arriba y abajo- y confusión de símbolos, por ejemplo, entre el más y el menos.

147. Alonso y Fuentes (2001) opinan que el estudio de las bases cerebrales del pensamiento matemático está aún en sus inicios y posiblemente en un futuro cercano, con el perfeccionamiento de las técnicas de imagen cerebral se pueda llegar a conocer mejor las causas de la acalculia y otros trastornos en el aprendizaje de las matemáticas, lo que puede suponer el principio de su solución. Finalmente, a pesar de que no ha sido objeto de este estudio, no hay que olvidar las implicaciones educativas que se derivan de este cuerpo de conocimientos que se va formando y que está dando lugar en algunos países a un nuevo enfoque educativo que se ha dado en llamar la educación basada en el cerebro (brain-based education). (pp. 189-201).

148. Avaria (2009), considera este diagnóstico cuando existen dificultades significativas en el desarrollo de las habilidades relacionadas con las matemáticas, tanto el procesamiento numérico como el cálculo. Estas dificultades no son producto de un déficit intelectual global, ni de una inadecuada escolarización, ni por pérdidas visuales o auditivas.

149. Hay un consenso cada vez mayor que las bases neuropsicológicas de la discalculia (o dismatematia) del desarrollo (DD) son un desorden genético del “sentido de número”, (análogo a conciencia fonémica en lectura) término que denota la capacidad de representar y de manipular magnitudes numéricas mentalmente en una línea interna de número, que al no desarrollarse adecuadamente alteraría la habilidad de monitorizar y formar números. Esta línea numérica espacialmente -orientada se va desarrollando durante la escuela primaria y requiere componentes cognoscitivos adicionales incluyendo memoria de trabajo y simbolización del número (lenguaje).

150. Escalona (citada por Ferrer y Fuentes 2009) había elaborado un diagnóstico para combatir las dificultades presentadas en el cálculo por los alumnos al egresar del sexto grado. Estas dificultades se acentuaban al conjugarse con las insuficiencias que tenían los programas y que están expuestas en el seminario nacional a dirigentes, metodólogos e inspectores de las direcciones y municipales y de la Educación.

151. 2.3.1.6. EL CÁLCULO EN EL DCN

152. El DCN, está sustentado sobre la base de fundamentos que explicitan el qué, el para qué y el cómo enseñar y aprender. Propone competencias a lo largo de cada uno de los ciclos, las cuales se logran en un proceso continuo a través del desarrollo de capacidades, conocimientos, actitudes y valores debidamente articulados, que deben ser trabajados en la institución educativa con el fin de que se evidencien en el saber actuar de los estudiantes. Diseño Curricular de la Educación Básica Regular. Diciembre 2008.

154. Lo importante de la evaluación 2008 es que sus resultados pueden compararse con los de la evaluación aplicada en el 2007 y extraer conclusiones sobre las medidas que podrían adoptarse para su mejora.

155. La evaluación comprendió el 90% de instituciones educativas y el 71% de estudiantes.

156. No es sorpresa en el Perú, y en otros países donde se aplican pruebas de rendimiento académico, que el desempeño en matemática sea significativamente inferior al de comunicación. Estos resultados deben llevar a revisar la prioridad de la política educativa, especialmente la curricular. Estas evaluaciones deberán ser la ocasión para focaliza en determinadas regiones y tipos de población.

157. Al respecto, son varios los especialistas que sugieren que el DCN de Básica Regular debería simplificarse para ser más viable. El DCN debería reducir el número de capacidades a lograr. No se trata de eliminar cosas importantes que los estudiantes deban de saber, sino que hay varias capacidades que podrían integrarse o eliminarse pues resultan desfasadas para la sociedad en la que se vive.

158. Las políticas de capacitación deberían ser también revisadas. Los sentimientos de frustración de los profesores respecto de lo que reciben de parte de las instituciones capacitadoras son muy altos. Incluso, tal como lo señala un reciente estudio publicado por el Ministerio de Economía y Finanzas, algunos tienen la percepción que cuando terminan la capacitación terminan más confundidos que cuando la iniciaron. Habría que revisar los criterios de selección de las instituciones capacitadoras, de quiénes son los capacitadores y la propia orientación de los contenidos que se imparten, pues para muchos profesores lo que se les trasmite es muy teórico y muy poco práctico.

159. Finalmente, sería bueno dar más tiempo a una reflexión respecto de la estrategia que en el futuro debe seguirse en cuanto evaluaciones de rendimiento: ¿censales o muestral? ¿Se puede continuar la práctica de ambas o conviene optar por una de ellas? Al parecer la segunda opción sería más recomendable, siempre y cuando se ayude a las escuelas a medir sus propios rendimientos académicos. (EDUCARED, 06.06.09)

160. Díaz (2009), en un artículo explica que el trabajo en base a competencias demanda que los profesores dediquen suficiente tiempo para reflexionar respecto de como trasmitirlas a sus estudiantes, como medir el avance de su adquisición y como evaluar su logro. No es una tarea sencilla pues muchas veces los diseños curriculares no ofrecen las referencias suficientes para realizar la programación correspondiente en la institución de enseñanza. De otro lado, hay que tener en cuenta que la adquisición de una competencia supone evaluar el logro de las capacidades, conocimientos y actitudes bajo criterios más cualitativos que cuantitativos. El esfuerzo que realizará el profesor para evaluar a sus estudiantes dependerá entonces del número de capacidades, conocimientos y actitudes.

161. García (citado por Díaz 2009) señala que para el estudiante, el trabajo en base a competencias significa un esfuerzo mayor de aprendizaje; su logro es más exigente e implica una dedicación muchísimo mayor de lo que demanda el aprendizaje convencional. En efecto, ser competente es no solo manejar conocimientos, conocer y comprender los conceptos para ejercer una responsabilidad, sino tener la habilidad para aplicar o reproducir ese conocimiento en situaciones distintas a las del aprendizaje, aprovechando sus propios recursos como los disponibles en su medio (alcanzar un aprendizaje significativo). Además, proyectar actitudes positivas al momento de interactuar (apoyar un buen clima de trabajo, saber escuchar, etc.)

162. Boyer, citado por Cardoso, E y Cerecedo, M (2008), expresa que la

163. influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento, en buena parte debido al espectacular aumento de sus aplicaciones. Puede decirse que todo se matematiza .No es concebible la innovación tecnológica, en el sentido actual de investigación y desarrollo, sin la presencia preeminente de las matemáticas y sus métodos.

164. Prieto, J. (2008), en su estudio sobre la memoria la describe como la capacidad o poder mental que permite retener y recordar, mediante procesos asociativos inconscientes, sensaciones, impresiones, ideas y conceptos previamente experimentados, así como toda la información que se ha aprendido conscientemente.

165. En palabras de Blakemore (1988 citado en Gil, 2008) "En el sentido más amplio, el aprendizaje es la adquisición de conocimiento y la memoria es el almacenamiento de una representación interna de tal conocimiento.”

166. Según Gil, (2008). Expresa que “No nacemos con buena o mala memoria, por lo tanto podemos aprender a mejorarla utilizando diversas estrategias”.

167. Las estrategias que propone son las siguientes:

168. En la fase de CODIFICACIÓN, lo más importante es prestar atención a la información que nos llega y que queremos retener.

169. En la fase de RETENCIÓN, se pueden utilizar diversos mecanismos, como:

170. Asociación: se trata de asociar la información que nos llega con otra que nos resulte más familiar.

171. Categorización: lo que tenemos que hacer es ordenar las cosas según un criterio, utilizando las características comunes a los objetos.

172. Verbalización - Repetición: en este caso, al realizar la acción, repetir en voz alta lo que estamos haciendo.

173. Visualización: Se trata de "ver mentalmente" aquello que queremos recordar.

174. En la fase de RECUERDO, lo que tratamos de hacer es evocar la información que hemos registrado en las anteriores etapas.

175. Chuquisengo, R. (2005), refiere que la memoria posee la calidad de no gastarse con el uso. No se debilita ni sufre daños. Necesita de la práctica continua y permanente para su fortalecimiento.

176. Y también en la memoria intervienen las siguientes fases:

177. Proceso de adquisición.

178. Proceso de almacenamiento.

179. Proceso de recuperación.

180. Proceso de adquisición.

181. Son los encargados de la entrada del información, se integran en esta fase la percepción, la atención el llamado "registro de fenómenos"..

182. PROCESOS DE ALMACENAMIENTO La fijación de las impresiones dependen de la actividad, frecuencia y novedad de aquellas. Se puede perfeccionar la retención en varias maneras, pero la usual es la repetición significativa atrayendo la atención y fomentando el interés.

183. PROCESOS DE RECUPERACIÓN Son aquellos que consisten en la utilización de la información adquirida y retenida. Dentro de estos procesos también se encuentran la evocación y el reconocimiento de los hechos.

184. La memoria desempeña un papel importante tanto para el desarrollo de la vida mental y el aprendizaje. Por una parte, las imágenes contenidas en el recuerdo son el germen de las ideas. Por otra el conocimiento, el arte, la ciencia, la vida social y la experiencia humana se basan en el recuerdo, en la capacidad de retener y evocar los distintos hechos tal como sucedieron en la realidad, la memoria es la base de la actividad humana.

186. Desarrollar estrategias para resolver problemas.

187. Introducir, reforzar o consolidar algún contenido concreto del currículo.

188. Diversificar las propuestas didácticas.

189. Estimular el desarrollo de la autoestima de los niños y niñas.

190. Motivar, despertando en los alumnos el interés por lo matemático.

191. Conectar lo matemático con una posible realidad extraescolar.

192. (Fernández. 2008, p 391) en su tesis doctoral, donde utilizó recursos de ajedrez como material didáctico para la enseñanza de las matemáticas, manifiesta que la aplicación del material didáctico lúdico ayuda a desarrollar la competencia de la matemática ya que:

193. Mejora de la actitud de los alumnos ante las Matemáticas.

194. Desarrollo de la creatividad de los alumnos.

195. Facilita la elección de estrategias para resolver problemas.

196. Aprovecha el error como fuente de diagnóstico y de aprendizaje para el alumno.

197. Se adapta a las posibilidades individuales de cada alumno (tratamiento de la diversidad).

199. Antunes (2006) en su libro Juegos para estimular las inteligencias múltiples, nos da a conocer que existen dos aspectos cruciales en el empleo de los juegos para un aprendizaje significativo. En primer lugar el juego ocasional, alejado de una cuidadosa y planeada programación, que es tan ineficaz como un momento de ejercicio aeróbico para quién pretende lograr una mayor movilidad física, en segundo lugar una gran cantidad de juegos, reunidos en un manual, solamente tiene validez efectiva cuando están rigurosamente seleccionados y subordinados al aprendizaje que se tiene como meta. En resumen manifiesta: “Nunca piense en utilizar los juegos pedagógicos sin una rigurosa y cuidada planificación, marcada por etapas muy claras y que efectivamente acompañen el progreso de los alumnos, y jamás evalúe su calidad de profesor por la cantidad de juegos que emplea, sino por la calidad de los juegos que usted se preocupó de investigar y seleccionar”. (p. 32)

200. Ortiz (2009) presenta en su monografía las siguientes exigencias metodológicas para la elaboración y aplicación de los juegos didácticos:

201. Garantizar el correcto reflejo de la realidad del estudiante, en caso que sea necesario, para recibir la confianza de los participantes, así como suficiente sencillez para que las reglas sean asimiladas y las respuestas a las situaciones planteadas no ocupen mucho tiempo.

202. Las reglas del juego deben poner obstáculos a los modos de actuación de los estudiantes y organizar sus acciones, deben ser formuladas de manera tal que no sean violadas y nadie tenga ventajas, es decir, que haya igualdad de condiciones para los participantes.

203. Antes de la utilización del juego, los estudiantes deben conocer las condiciones de funcionamiento del mismo, sus características y reglas.

204. Deben realizarse sobre la base de una metodología que de forma general se estructure a partir de la preparación, ejecución y conclusiones.

206. Que no sean puramente de azar;

207. Que tengan reglas sencillas y desarrollo corto;

208. Los materiales, atractivos, pero no necesariamente caros, ni complejos;

211. el contenido matemático que se quiera priorizar;

212. que no sean puramente de azar;

213. que tengan reglas sencillas y desarrollo corto;

214. los materiales, atractivos, pero no necesariamente caros, ni complejos;

215. la procedencia, mejor si son juegos populares que existen fuera de la escuela.

216. Una vez escogido el juego se debería hacer un análisis detallado de los contenidos matemáticos del mismo y se debería concretar qué objetivos de aprendizaje se esperan para unos alumnos concretos.

217. Al presentar los juegos a los alumnos, es recomendable comunicarles también la intención educativa que se tiene. Es decir, hacerlos partícipes de qué van a hacer y por qué hacen esto, qué se espera de esta actividad: que lo pasen bien, que aprendan determinadas cosas, que colaboren con los compañeros, etc.

218. En el diseño de la actividad es recomendable prever el hecho de permitir jugar varias veces a un mismo juego (si son en distintas sesiones mejor), para posibilitar que los alumnos desarrollen estrategias de juego. Pero al mismo tiempo se debería ofrecer la posibilidad a los alumnos de abandonar o cambiar el juego propuesto al cabo de una serie de rondas o jugadas, ya que si los niños viven la tarea como imposición puede perder su sentido lúdico.

219. Es recomendable también favorecer las actitudes positivas de relación social. Promover la autonomía de organización de los pequeños grupos y potenciar los intercambios orales entre alumnos, por ejemplo, organizando los jugadores en equipos de dos en dos y con la regla que prohíbe actuar sin ponerse de acuerdo con el otro integrante del equipo.

221. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

222. En qué medida la aplicación de un programa de actividades lúdicas desarrolla las capacidades para el cálculo en los alumnos del segundo Grado de Educación Primaria de la I.E. 80407 "Gonzalo Ugás Salcedo" del distrito de Pacasmayo

225. Proponer un programa de actividades lúdicas para estimular y desarrollar las capacidades cognitivas.

226. Identificar el grado de efectividad del programa de actividades lúdicas en la estimulación y desarrollo de las capacidades cognitivas.

227. Establecer una correlación entre el grado de efectividad del programa de actividades lúdicas y la capacidad de cálculo.

228. Determinar el grado actitud hacia el cálculo.

229. Determinar el grado de aceptación del programa de actividades lúdica por los niños y padres de familia.

230. METODOLOGÍA:

231. HIPÓTESIS

232. Hipótesis de Investigación:

233. La aplicación del programa de actividades lúdicas desarrolla la capacidad de cálculo en los alumnos del segundo grado de educación primaria de la IE 80407, Gonzalo Ugás Salcedo, de Pacasmayo.

234. Hipótesis nula:

235. La aplicación del programa de actividades lúdica no desarrolla la capacidad de cálculo en los alumnos del segundo grado de educación primaria de la IE 80407, Gonzalo Ugás Salcedo, de Pacasmayo.

236. VARIABLES

237. 2.7.2.1. VARIABLE INDEPENDIENTE:

239. VARIABLETIPODEFINICIÓN OPERACIO NALDIMEN-SIÓNINDICADORESNIVEL DE MEDIDAUNIDADDEMEDIDAINDI-CEVA-LORINSTRUMEN-TOSV. Independiente:Progra-ma de activida-des lúdi-cas.Según su origenVaria-ble pre exis tenteSegún su nivel:Varia ble ordinalActividades y ejercicios cerebrales dirigidas a los alumnos con problemas de cálculo, con la finalidad de desarrollar su capacidad de memoria, atención y percepciónJuegos didácticos:De desarrollo de habilidades y de consolidación de conocimientosGrado de efectividad de las actividades lúdicas en la estimulación y el desarrollo de las capacidades cognitivas.Muy efectivoEfectivi-dad mediaPoca efectividadNo es efectivo.Cualita-tivaPor-centa-je de efecti-vidad80%Pre test y post testGrado de aceptación del programa de actividades lúdicas por alumnos y padres de familiaAcepta-ción plenaAcepta-ción mediaPoca aceptaciónCualita-tivaPor-centa-je de satis-fac-ción20%Cuestio-narioV Depen diente:Desarro-llo de la capaci-dad de cálculo.Según su nivel:Varia ble ordinalEstimular la función mnemotécnicamediante juegos y ejercicios cerebrales con el fin de mejorar el rendimiento en cálculoEstimula-ción y desarrollo de las capacida-des cognitivasGrado de desarrollo de las capacidades cognitivasAltaMediaBajaCualitativaPor-centa-je del grado de desa-rrollo de las capacidades cognitivas.40%Pre test y post testCálculoNivel de capacidad de cálculoAltoMediobajoCualitativaCuantitativaPor-centa-je de rendi-miento en cálcu-lo40%Batería de explora-ción del cálculotEntrevis-taActitud hacia el cálculoPositivaNegativaCualitativaPor-centa-je de aptitud20%Cuestio-nario

240. POBLACIÓN Y MUESTRA

241. Población

242. La investigación se llevará a cabo en la IE 80407, Gonzalo Ugás Salcedo ubicado en el distrito de Pacasmayo, provincia de Pacasmayo, Departamento de la Libertad, Perú.

243. Dicha institución tiene 844 alumnos, 551 de primaria y 293 de secundaria, y un total de 680 padres apoderados, 50 profesores, 27 en primaria y 23 en secundaria, un personal directivo compuesto por 4 docentes: director, subdirectora, Jefe de talleres y coordinador de tutoría; y 4 administrativos.

244. Población Aglomerada

245. De acuerdo a nuestros objetivos de investigación

246. La población estará compuesta por 24 alumnos del segundo grado 7 del A, 6 del B, 6 del C y 5 del D de educación primaria con dificultades de cálculo, sin considerar aquellos alumnos con necesidades educativas especiales, o problemas ajenos a la investigación.

247. Se incluyen a la investigación la población de los 4 profesores del segundo grado, quienes entregarán información referente a sus alumnos (evaluaciones de unidad, registros, libretas de calificación).

248. Otra población que está inmersa en un objetivo de investigación son los padres de familia apoderados de los alumnos con dificultades en el cálculo.

249. Otra población es de los directivos compuestos por Director y Sub directora, quienes avalarán este programa.

250. El grado escogido corresponde al segundo grado, debido a que en esta edad se pueden observar sus primeros indicios en problemas de cálculo y es cuando el maestro debe ponerse en alerta para tratar dichos problemas.

251. Muestra

252. Por ser la población menor a 30 se experimentará con los 24 alumnos del segundo grado, los 4 profesores, los 24 apoderados y los dos directivos.

253. DISEÑO Y MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN

254. Para la realización de este estudio se empleará el método Cualitativo. Con una investigación pre-experimental y de diseño pre test – post test con un grupo de control:

255. Se aplicará el pre test de la variable dependiente a ser estudiada al grupo que recibirá el experimento.

256. Luego se aplicará el experimento o variable independiente a los sujetos del grupo.

257. Por último se hará una nueva medición de la variable dependiente (post test), para conocer los cambios producidos.

258. Diseño de contrastación

259. G1 X G2

260. Alumnos de 2° grado con problemas de cálculoAlumnos de 2° grado con problemas de cálculo

261. Pre test Post test

262. G1 = Alumnos de Segundo Grado de primaria con problemas de cálculo.

263. X = Aplicación del programa de estrategias lúdicas.

264. G2 = Alumnos de Segundo Grado de Primaria con problemas de cálculo