TESIS DE GUIA DIDACTICA FEBRERO 2015 CORREGIDO 13.doc

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INTRODUCCION
La enseñanza de la matemática se le atribuye una significación a través
de las acciones y estrategias que se utilicen en el desarrollo de las clases, al
considerar que los recursos utilizados son didácticos y dan oportunidad a los
estudiantes a realizar ejercicios diferentes, dinámicos y creativos.
En atención a ello, es necesario que el docente practique en diferentes
momentos educativos actividades que genere espacios de trabajo para
promover procesos de razonamiento matemático significativos utilizando la
resolución de problemas, juegos, la globalización, trabajo en equipo o
cooperativos que enfatice el aprender significativo. Para ello, se presenta un
guía didáctica que tiene por finalidad que los docentes de matemática de
primer año de Educación Media General lo utilicen para fortalecer las
operaciones básicas con números enteros.
Cabe destacar que la guía didáctica, es un material de utilidad tanto
para los docentes como a los estudiantes, porque a través de él, se estará
dando respuesta a la necesidad de promover actividades amenas y
significativas para alcanzar mejorar las habilidades y el rendimiento
estudiantil, sin embargo, esta se presentó como un modelo para incentivar y
motivar, ofreciendo algunos ejercicios, los cuales deben ser ampliados y
mejorados por docentes y estudiantes.
En este sentido, se propuso la investigación, desarrollada bajo la
metodología cualitativa y cuantitativa, tipo descriptiva, diseño de campo,
modalidad investigación acción participativa, con la partición de veinte (20)
estudiantes quienes fueron los sujetos participantes de la recolección de
datos y en la ejecución del taller.
Por lo tanto, se les hizo entre de la guía didáctica contentiva con cinco
(5) ejercicios de operaciones básicas donde tenían que resolver adiciones,
sustracciones, multiplicaciones y divisiones de una manera divertida, porque
los ejercicios propuestos fueron planteados como juegos: secuencia de

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enteros, laberinto, crucinumero, uniendo números opuestos y un domino de
números.
La actividad fue evaluada por los participantes como exitosa, porque
hubo participación e integración, además los estudiantes se sintieron
motivados con los ejercicios tipo juego presentado, así se conformaron
equipos y se trabajo de una manera divertida, quedando el docente elaborar
otras guías didácticas.
Con relación a la estructura del trabajo, se realizó de la siguiente
manera:
El capítulo I: El Problema, comprende el planteamiento del problema,
objetivos, justificación y delimitación y línea de investigación;
El capítulo II: está integrado por el marco teórico donde se mostraron
los antecedentes, bases retoricas, legales, sistema de variable, definición de
términos y la operacionalización de la variable.
El capítulo III: Marco metodológico, está conformado por el tipo, diseño
y modalidad de la investigación; las fases de la investigación; población y
muestra, técnicas e instrumentos, validez.
El capítulo IV análisis e interpretación de los resultados, con las
revelaciones de los mismos;
El capitulo V, comprende: el plan de acción que se describe a través de
una presentación, objetivos, justificación y la estructura;
Finalmente, el Capítulo VI contiene las conclusiones, recomendaciones,
referencias y los anexos que dan soporte al presente trabajo.

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CAPITULO I
EL PROBLEMA
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La educación tiene como finalidad capacitar a los individuos con las
destrezas y habilidades requeridas para asegurar las competencias
necesarias al incorporarse al campo laboral o simplemente preparar a las
personas para ser útiles a sí mismos, a la familia y sociedad. Por ello, la
formación se dirige a áreas básicas como la lectura, escritura y operaciones
matemáticas y con ello, garantizar una base para otros estudios. El proceso
de enseñanza aprendizaje precisa estimular al estudiante para lograr que las
mismas sean significativas.
Particularmente el aprendizaje de las matemáticas es fundamental en la
vida diaria, porque a través de ella se explican situaciones económicas,
culturales y sociales, además se logra la adquisición de un lenguaje de
símbolos para comunicar ideas de número, espacio y problemas de la vida
cotidiana, lo que permite el desarrollo del pensamiento lógico y que los
estudiantes construyan su saber matemático.
En atención a ello, el Centro Nacional para el Mejoramiento de la
Enseñanza de la Ciencia, (CENAMEC, 2002), señala: “La matemática es
ante todo una actividad humana. Se formaliza como ciencia, va dejando un
trazo en la experiencia del hombre y en su capacidad intuitiva para aplicarla y
cuantificar las actividades más sencillas de la vida cotidiana.” (p.19). Esto
significa, que la matemática no puede concebirse en la civilización humana
sin el contexto cotidiano.

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Desde este referente, se demuestra que la aplicación de la matemática
se percibe desde todos los actos humanos, de aquí, la existencia de
diferentes métodos, técnicas, estrategias y procedimientos para la
enseñanza de la misma. Dentro de esas estrategias están las guías
didácticas, que es un documento donde se incluyen orientaciones específicas
con un determinado contenido que ayuden a facilitar las actividades que se
deben realizar en el proceso de enseñanza aprendizaje.
A propósito de ello, Aguilar (Citado por Molina y Contreras, 2011),
define la guía didáctica como “un recurso educativo que orienta el estudio
mediante la oferta de actividades de aprendizaje, propicia la activación de los
procesos cognitivos y facilita el aprendizaje autónomo” (p. 23). Por lo tanto,
presenta una serie de actividades orientadas a lograr un aprendizaje
constructivo.
En concordancia con lo expuesto, las guías sirven para enseñar
cualquier contenido de las diversas áreas de aprendizaje, especialmente en
matemática son de gran utilidad para el estudio de las operaciones básicas
con los números enteros, porque se pueden proponer diversas actividades
dinámicas de adición, sustracción, multiplicación y división, estudiadas en
cualquier nivel y modalidad educativa. Con relación a ello, el currículo del
Subsistema de Educación Secundaria Bolivariana, de acuerdo al Ministerio
del Poder Popular para la Educación (2007), en el área de matemática
busca:
Desarrollar en él y la adolescente y joven los procesos
matemáticos para el estudio de situaciones, tendencias, patrones,
formas, diseños, modelos y estructuras de su entorno, con énfasis
en la participación y comprensión de la realidad para la
transformación social (p. 16).
Dentro de esos procesos matemáticos las operaciones básicas de
adición, sustracción, multiplicación y división con números enteros se
trabajan desde situaciones del entorno porque los mismos sirven para
resolver ejercicios, problemas y para calcular medidas.
Cabe destacar, que a nivel secundario se presentan debilidades en

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estas operaciones, sobre ello Arriaz y Valecillos (2010), refieren que los
estudios realizado por la Organización de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y la Cooperación y Desarrollo
Económico (OCDE), demostraron “datos desalentadores en países
latinoamericanos como: Argentina, Brasil, México, Perú y Chile; revelando
que en su mayoría, los estudiantes de esta etapa muestran una escasa
capacidad para resolver problemas matemáticos” (p. 5)
Esto significa, que el rendimiento en esta área es bajo principalmente
con las operaciones básicas como: adiciones, sustracciones, multiplicaciones
y divisiones que se utilizan a diario de manera conceptual y operativa en la
resolución de problemas en distintos contextos significativos que incluyen la
utilización de números enteros.
En este orden de ideas, en Venezuela también se han realizado
estudios por el Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje
(SINEA), referidos por Arriaz y Valecillos (ob.cit), donde se señala que “la
realidad no es mejor, se evidencia que los niveles de logro en Matemática, a
nivel de Educación Básica, son prácticamente nulos” (p. 5). Esto indica,
logros muy bajos.
Asimismo, en el estado Portuguesa, refiere Hernández (2014),
particularmente en los liceos del Municipio Sucre, donde se imparte la
asignatura Matemática, “se verificó a través de información aportada por los
docentes guías y la Dirección de Evaluación, que en el periodo académico
del primer lapso, 2012 - 2013, en la asignatura Matemática hay un promedio
general de notas de 8,9 puntos, a 12 puntos” (p. 7).
Esto significa, que el rendimiento es bajo en esta área académica,
porque la raíz que son las operaciones básicas como la adición, sustracción,
multiplicación y división presentan debilidades, lo que no ayuda a los
estudiantes a consolidar aprendizajes en otros contenidos educativos como
el caso de la geometría, fracciones, ecuaciones, estadística, entre otros.

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Las situaciones descritas, sirven de marco para platear la problemática
con los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”,
Municipio Monseñor José Vicente de Unda, estado Portuguesa, donde se
evidenció a través de observaciones que no están consolidados porque no
ordenan debidamente las cantidades, hay olvido en las tablas de multiplicar,
desconocimiento de las reglas, lo que impide la habilidad para la realización
de ejercicios y problemas de manera significativo.
Ante estas evidencias se presume que las causas sean las limitadas
oportunidades en la realización de ejercicios de manera orientadas, lo que ha
traído como consecuencia debilidades en el manejo de las destrezas en
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones y con ello impedimento
para avanzar en otros contenidos del nivel de estudio.
En correspondencia con lo planteado se propone una guía didáctica
para el aprendizaje de las operaciones básicas con los números enteros,
como una herramienta donde los estudiantes y docentes puedan desarrollar
actividades significativas y a la vez practicar a diario con ejercicios y
problemas de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones,
enmarcados bajo una concepción constructivista del aprendizaje, permitiendo
establecer relaciones entre los conocimientos previos y las nuevas
experiencias.
Atendiendo a lo planteado surgen las siguientes interrogantes:
¿Qué actividades ejecuta el docente de matemática para el aprendizaje
de las operaciones básicas con los números enteros?
¿Cuál será la factibilidad técnica, pedagógica y económica para
elaborar una guía de actividades?
¿Sera necesario diseñar una guía didáctica para el aprendizaje de las
operaciones básicas con los números enteros?
Estas Interrogantes se desarrollaron en el trascurso de la investigación,
las cuales conllevan a la formulación de los objetivos.

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Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Formular una guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones
básicas con números enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo
Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda,
estado Portuguesa.
Objetivos Específicos
Diagnosticar las actividades que ejecutan los estudiantes de 1er año, del
Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda,
estado Portuguesa, con las operaciones básicas con números enteros.
Diseñar una guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones
básicas con números enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo
Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda,
estado Portuguesa.
Ejecutar operaciones básicas con enteros utilizando la guía didáctica
para el aprendizaje con los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano
Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda, estado
Portuguesa.
Evaluar la aplicación de la guía didáctica para el aprendizaje de
operaciones básicas con números enteros con los estudiantes de 1er año, del
Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda,
estado Portuguesa.

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Justificación
Las operaciones básicas con números enteros es una actividad común
que practican los estudiantes desde el nivel de educación inicial hasta llegar
a la universidad y las aplican en todas las situaciones de la vida diaria. Por lo
tanto, es básico que las mismas sean aprendidas de manera significativa,
atendiendo las reglas a la hora de resolver ejercicios y problemas de
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones.
En este sentido, se justifica proponer actividades significativas que
contribuyan al desarrollo de habilidades y destrezas para resolver
operaciones básicas con números enteros de tal manera que las debilidades
que presenten los estudiantes se vayan superando, con ello evitar la
tendencia a la aplicación mecánica de ejercicios y resolución de problemas
sin darle un significado al concepto o construcción matemática.
Por estas razones, la investigación tiene relevancia teórica, pedagógica
social y metodológica. En lo teórico, la investigación servirá para ampliar e
interpretar la complejidad epistemológica que representa la resolución de
problemas y ejercicios utilizando los números enteros en las operaciones
básicas, al considerar que esta es una actividad básica para otros
aprendizajes con niveles de dificultad y extensión de matemática.
En cuanto a la relevancia pedagógica, la investigación servirá para
promover actividades didácticas, interesantes y dinámicas con las
operaciones básicas y con ello la posibilidad de optimizar el aprendizaje en
los estudiantes, evitando lo memorístico y aprendiendo las reglas
matemáticas con significado.
Asimismo, la relevancia social de la investigación, indica que el estudio
bajo la orientación de una guía didáctica implica la interpretación y aplicación
del concepto de los números enteros en la vida diaria como un medio para
comunicar, procesar e interpretar situaciones reales que vive el estudiante en
el entorno y reconocer el significado de las operaciones en situaciones

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concretas de las cuales emergen.
Finalmente, la investigación tiene relevancia metodológica porque los
resultados de la misma servirán para que otros investigadores amplíen la
guía didáctica y la adapten a cualquier nivel y modalidad educativa. Por lo
tanto, es de beneficio para los docentes y estudiantes.
Delimitación
El estudio se realizó en el Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio
Monseñor José Vicente de Unda, estado Portuguesa, específicamente en el
ambiente del 1er año. Dicha investigación se desarrollará en el periodo
escolar de Octubre 2014 a Febrero del año 2015.
Línea de investigación
El estudio, se inserta en el área de Ciencias de la Educación que es
presentada por la Universidad Nacional Experimental los Llanos Occidentales
“Ezequiel Zamora”, en el documento del Plan General de investigación
(UNELLEZ; 2008–2012) la cual se refiere “al conjunto de investigaciones
relacionadas con los conocimientos, órdenes y métodos del hecho y del acto
educativo.”(p.21).
En función de ello, se selecciona la línea sobre “Proceso de
enseñanza/aprendizaje”, al reconocer que la guía didáctica servirá para
orientar el proceso de enseñanza de las operaciones básicas con los
números enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano
Rural “La Pica”, Municipio Monseñor José Vicente de Unda estado
Portuguesa.

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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
El marco teórico hace referencia al sustento que se le da a la
investigación a partir de teorías e informaciones sobre la temática en estudio.
Para Tamayo (2009), “se parte de una base teórica y conceptual. Ella guía
todo el proceso y con base en ella llegamos nuevamente al objetivo de toda
investigación: generar un conocimiento valido y generalizable” (p. 147).
Esto indica, que a través de las informaciones analizadas en las
diferentes fuentes seleccionadas se guía el conocimiento hacia los temas
tratados y referidos a la problemática, en este caso: guía didáctica,
operaciones básicas con los números enteros.
Antecedentes
Para el mismo autor, Tamayo (2009), los antecedentes: “Se trata de
hacer una síntesis conceptual de las investigaciones o trabajos realizados
sobre el problema formulado con el fin de determinar el enfoque
metodológico de la misma investigación.” (p.149). Por lo tanto, son estudios
de otros investigadores que tienen relación con la problemática expuesta. En
atención a ello, se señalan los siguientes antecedentes:
Balza, Gutiérrez y Oberto (2010), realizaron un trabajo de grado que
tuvo como objetivo diseñar una propuesta pedagógica para la aplicación, de
un manual didáctico de estrategias metodológicas para la enseñanza de
operaciones básicas algebraicas con números enteros, en el octavo grado,
de la III etapa de educación básica. Esta investigación se ubicó en la

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modalidad cualitativa, del tipo investigación acción participativa; la población
y la muestra quedó integrado en los veintinueve (29) estudiantes de octavo
grado del Liceo bolivariano Jesús Sanguinetti; ubicado en el Municipio del
Estado Barinas. La información se recolectó a través de tres (3)
cuestionarios, dirigido a estudiantes y docentes. El análisis de los resultados
se hizo a través de la triangulación de los datos y por la distribución de los
mismos en tablas de frecuencia y gráficos porcentuales. Las conclusiones a
las se llegó surgen del logro de objetivos y variables como necesidad de
presentar estrategias para una enseñanza significativa en estudiantes de
octavo grado, recomendándose la aplicación del manual en instituciones
educativas donde exista una problemática similar.
La investigación tiene correspondencia por cuanto se promueve un
manual didáctico de estrategias metodológicas para la enseñanza de
operaciones básicas algebraicas con números enteros, aspecto que se
plantea en este estudio, por lo tanto, la misma servirá de apoyo al momento
de elaborar la guía didáctica.
Pirela (2011), presentó un trabajo cuyo objetivo fue analizar los efectos
de un programa de intervención pedagógica sobre el aprendizaje de
operaciones matemáticas básicas en el conjunto de los números enteros, de
los estudiantes del primer año de educación media general de la Escuela
Básica Nacional “Pedro Rincón Gutiérrez”. Para tal efecto se llevó a cabo una
investigación explicativa, basada en un diseño cuasi experimental de grupo
control, asumiendo como sujetos al conjunto de todos los estudiantes de las
diez (10) secciones “A y “B” de primer año, ambas por 38 alumnos. Como
instrumento de evaluación se aplicó una prueba de aprovechamiento,
conformada por veinte (20) ejercicios.
Los resultados reflejaron que tanto los estudiantes del grupo control
como los del experimental reflejaron un nivel de conocimientos muy
deficiente en todos los indicadores referidos a las operaciones matemáticas
básicas antes de recibir las informaciones sobre esta unidad curricular.

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La investigación tiene relación con la problemática expuesta por cuanto
se asume como aporte el reconocimiento de dificultades en el aprendizaje de
las matemáticas, situación que también se refleja en este estudio, por ello,
las recomendaciones serán tomadas en cuenta para fortalecer la guía
didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas.
Molina y Contreras (2011), realizaron un trabajo cuyo objetivo fue
diseñar una guía didáctica interactiva para facilitar el aprendizaje de los
contenidos instruccionales de la asignatura Técnicas y recursos para el
aprendizaje. La metodología fue de proyecto factible, apoyada en la
investigación descriptiva. La muestra se conformó por veintiséis (26)
estudiantes adscritos al Centro Local Mérida de la Universidad Nacional
Abierta (Venezuela). La técnica para la recolección de datos fue la encuesta
y el instrumento, el cuestionario.
Como conclusiones, las autoras refieren que la guía didáctica ofrece
estrategias a los futuros docentes de aula para la escogencia y evaluación de
las técnicas y medios de instrucción, así como para la producción y empleo
de medios instruccionales idóneos que se conviertan en una herramienta útil
para la conducción efectiva del proceso de enseñanza y aprendizaje en la
Educación Primaria. Se considera como aporte esta investigación en función
de la guía didáctica, aunque está dirigida a las técnicas y medios de
instrucción, la misma servirán para orientar de manera oportuna la estructura
de la guía a construir para el aprendizaje de las operaciones básicas.
Castro y Barreras (2012), cuyo objetivo fue desarrollar una guía
didáctica para la aplicación de material didáctico no convencional en el área
de matemáticas, del segundo al quinto año de Educación Básica de la
Unidad Educativa Ángel Galeas del Sector San Ramón del Cantón Morona,
Santiago de Chile. Se desarrolló bajo la metodología de proyecto de
aplicación, estudio de campo, dirigido a una población muestral de
veinticinco (25) estudiantes. La técnica fue la observación y encuesta y el
instrumento un cuestionario de cuatro (4) ítems.

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Los resultados indicaron que los estudiantes de segundo al quinto de
básica; dando como resultado que más de la mitad de los estudiantes no
saben las cuatro operaciones fundamenta les como la suma, resta,
multiplicación y división. Por lo tanto, recomendaron utilizar la guía didáctica
como base para la aplicación de nuevos temas modificando las destrezas
con criterio de desempeño.
Este estudio aporta evidencias para la enseñanza significativa de las
operaciones básicas, a través de la guía didáctica porque de acuerdo a las
investigadoras la misma se convierte en un instrumento de orientación para
el aprendizaje de las operaciones básicas, en función de ello la misma
servirá de apoyo a las acciones que se formularán en la guía para el
aprendizaje de las operaciones básicas propuestas en este estudio
Bases Teóricas
Las Bases Teóricas, de acuerdo a Tamayo (Ob.cit), son “proposiciones
teóricas generales, postulados, marcos de referencia, los que han de servir
como base para formular hipótesis, operacionalizar variables y esbozar teoría
de técnica y procedimientos a seguir” (p.149). Esto significa, que el
investigador se apoya en diversas teorías y postilados que tienen referencia
con el tema. En este caso: guía didáctica y operaciones básicas.
Teoría que apoya el estudio
La teoría que apoya al aprendizaje de las operaciones básicas con los
números enteros, es la corriente pedagógica contemporánea del
constructivismo que se sustenta en el paradigma de aprender a aprender,
fundamentado en los siguientes principios (Coll, 2006):
El aprendizaje implica un proceso constructivo interno, por lo que se
considera subjetivo y personal; se facilita gracias a la mediación con los

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otros, lo que conlleva a decir que el aprendizaje es social y cooperativo,
depende del nivel de desarrollo cognitivo, emocional y social, amén de la
naturaleza y estructura de conocimientos, el inicio del mismo son los
conocimientos y experiencias previos que tenga el sujeto y se facilita
mediante apoyos que logren conducir a la construcción de puentes cognitivos
entre lo nuevo y lo ya conocido.
En este sentido, se destaca la postura de Piaget (1995), quien señala
que el conocimiento:
Es el resultado de un proceso de construcción en el que participa
de forma activa la persona… [donde] se reconoce la mutua
influencia que existe entre la experiencia de los sentidos y de la
razón. Es decir, el individuo va construyendo su propio cocimiento
(p. 330).
Esto significa, que los estudiantes a través de los conocimientos previos
que posee construyen nuevos aprendizajes con la ayuda de otros, entre ellos
el docente y la familia. Se requiere de un docente con una función de
orientador, facilitador del aprendizaje que parta de las potencialidades del
estudiante, con ello crear y fomentar un clima idóneo con el único propósito
de crear condiciones propicias para que el estudiante construya el
conocimiento.
En este orden de ideas, de Piaget (Citado por Castillo, 2006), afirma
que el proceso de la enseñanza de la matemática se da en cuatro etapas
que son: sensomotriz, preoperacional, concreta y lógico-formal. Para la
presente investigación es importante abordar solamente dos de éstas, por
considerarse pertinentes a la población investigativa, conformada por
estudiantes del Primer Año del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio
José Vicente de Unda, estado Portuguesa, quienes se encuentran en edades
comprendidas entre 11 a 14 años. Estas etapas son:
Etapa de las Operaciones Concretas. Esta etapa abarca de los 7 a 11
años, edades en los que el razonamiento de los individuos se vuelve lógico,
ya que estos están en capacidad de resolver situaciones a partir de objetos y
sucesos concretos reales, observables de su entorno. El estudiante

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internaliza los objetos que percibe o ha percibido en el mundo real o
concreto; los clasifica, es decir, los agrupa en una clase y los ordena
relacionándolos en serie (Castillo, Ob.cit).
Etapa de las Operaciones Formales. Esta etapa va desde los 12 a los
16 años. Durante este periodo el adolescente logra la abstracción sobre
conocimientos concretos observados que le permiten emplear el
razonamiento lógico inductivo y deductivo para construir y comprobar teorías,
es decir, es capaz de buscar solución a problemas hipotéticos y derivar sus
conclusiones. En consecuencia, el individuo tiene la capacidad de generar
nuevos conocimientos basados en los conocimientos ya existentes (Castillo,
Ob.cit).
De acuerdo a lo planteado hay que tomar en cuenta el desarrollo
psicológico del estudiante, el mismo ha mostrado que el individuo elabora las
operaciones lógicas matemáticas sin intervención de la enseñanza
sistemática. De ahí que si éste no actúa reflexionando sobre las acciones
que realiza y los resultados que produce no puede construir las operaciones
elementales (Castillo, Ob.cit).
La implicación más importante de la teoría de Piaget, como lo señala
Vadillo y Klingler, (2004), es “que la instrucción debe ser apropiada a la etapa
en la que se encuentra el niño y el manejo del docente debe estimular la auto
dirección y la autoconstrucción del conocimiento” (p. 60). Esto indica que es
necesario que se respeten las etapas de aprendizaje de los estudiantes,
porque el aprendizaje se da en forma gradual y los conocimientos previos
permitirán la conexión con otros, lo que se traduce al final en aprendizajes
significativos.
Partiendo de las ideas expuestas, es de interés mencionar la manera
en que se puede abordar la enseñanza de la Matemática con base en los
supuestos teóricos del constructivismo. Se puede decir que la Educación
Matemática no es ajena a los principios que sustentan dichas teorías, el
conocimiento lógico matemático según Piaget, (ob.cit), “es el que construye

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el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los
objetos” (p. 396), desde la reflexión, porque no es observable, pues es
construido en su mente por la relaciones con el objeto y parte de lo particular
a lo general, lo que lo hace significativo.
De este modo, la enseñanza de las operaciones básicas, se realizará
con significado para los estudiantes siempre y cuando el docente promueva
actividades significativas, promoviendo espacios para que éstos participen
activamente en la clase de Matemática, es decir que disfrutan con la esta
área, lo que se traduce en aprender, a través de actividades que se
proponga en guías didácticas.
Guía didáctica
Una guía didáctica, es un documento donde se incluyen orientaciones
específicas con un determinado contenido que ayuden a facilitar las
actividades que se deben realizar. En este caso particular se trata de una
guía de aprendizaje para mejorar las actividades de operaciones básicas de
números enteros, definidas por Sinesterra y Zorrilla (2012) como:
Un recurso didáctico que facilita el aprendizaje del alumno. Está
centrada en la pedagogía activa y participativa en la que se
reconoce la autonomía del estudiante Incluye actividades
planeadas por procesos y se constituye en un elemento mediador
diseñado por el instructor para promover aprendizajes
significativos, así como la comprensión y construcción de
conocimiento. (p.1)
Esto significa que la guía se convierte en un recurso preparado por el
docente para mediar actividades donde los estudiantes aprenden de manera
significativa porque en ellas se dan instrucciones precisas de cómo se
desarrollaran contenidos para ser planificados, en este caso particular para
dar orientación para el aprendizaje de las operaciones básicas con los
números enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano
Rural “La Pica”, Municipio José Vicente de Unda, estado Portuguesa.

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En este sentido las guías de orientación del aprendizaje presentan una
serie de características propuestas por Sinesterra y Zorrilla (ob.cit) como las
siguientes: cubren las competencias en las áreas básicas de acuerdo al nivel
de aprendizaje, se incluyen actividades significativas y motivantes que parten
de situaciones reales y de los intereses y la curiosidad de los estudiantes;
permiten la práctica de los aprendizajes y su aplicación en la vida diaria, por
medio de diversas formas de participación y utilización de recursos.
Además de ello, se busca que a través de la guía se promueva la
participación activa de las familias y los docentes en los procesos de
aprendizaje y en el desarrollo de proyectos, porque en ellas se proponen
trabajos para realizarlos dentro y fuera del aula que facilitan y enriquecen el
aprendizaje. Por lo tanto, sirven de apoyo a la planeación de los proyectos de
aprendizajes y planes de clase, y con ello la evaluación integral, formativa y
cualitativa.
De ahí que, la guía propuesta, está conformada por la didáctica, que de
acuerdo a Chevallard, (2001), viene a ser:
La ciencia del estudio y de la ayuda al estudio de las matemáticas.
Su objetivo es llegar a describir y caracterizar los procesos de
estudio- o procesos didácticos- de cara a proponer explicaciones y
respuestas sólidas a las dificultades con que se encuentra todos
aquellos que estudian matemática. (p. 324).
De ahí, este tipo de didáctica se caracteriza por la organización de los
procesos de enseñanza y aprendizaje relevantes para enseñar los diferentes
contenidos matemáticos, sin distinción del nivel o etapa de la educación y así
solventar los problemas que padecen los estudiantes y los docentes que
tienen la tarea de enseñar dichos contenidos.
Ahora bien, hay que estar claro que la didáctica de la matemática hay
que visualizarla desde el qué, porqué, a quién, dónde, cuándo y cómo
enseñar. Todos ellos, son aspectos importantes para ser considerados en la
educación matemática, porque la misa ejerce la acción directa en la
descripción de las interrelaciones de estos componentes ya que permiten
preparar al docente en cuanto a la enseñanza de contenidos matemáticos

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que éste debe promover durante el proceso de enseñanza-aprendizaje en el
quehacer pedagógico sea cual sea el nivel educativo y hacerlo más
significativo.
De esta manera, el ámbito de la didáctica de la matemática desde el
punto de vista de Gutiérrez, Gómez, Díaz y otros (1999), sólo es posible si
toma de base a las diferentes corrientes sicológicas, psicológicas,
pedagógicas, filosóficas para poder explicar la concepción global de la
enseñanza del conocimiento matemático. Esto es debido a que la enseñanza
de la matemática por razones teóricas necesita de las concepciones sobre el
modo en que los estudiantes aprenden matemática.
Desde todas estas concepciones, se puede sintetizar que la didáctica
de la matemática ha de ser un proceso activo, dirigido a estimular al
desarrollo de estructuras cognitivas y metacognitivas, generadoras de
condiciones que permitan el acercamiento al concepto matemático formal por
los propios estudiantes; habilidad que pueden adquirir a través de las
actuaciones de exploración, manipulación experimentación, discusión, y
demostraciones que realizan cuando se enfrentan a la situación problemática
y desarrollan las nociones matemáticas requeridas para formalizar el nuevo
conocimiento.
En este sentido, se comprende que la didáctica se interesa no tanto por
lo que va a ser enseñado, sino cómo va a ser enseñado. En consecuencia
esto debe ser la preocupación más importante para los docentes porque su
fin último es conseguir en cada estudiante el desarrollo integral de sus
capacidades. Tal objetivo va ser cumplido en la medida en que los docentes
se preparen y tomen conciencia de que la didáctica contribuye a hacer más
sabio y eficiente la acción del docente y al mismos tiempo más interesante y
provechoso los estudios del educando.
Así, que la guía didáctica para promover el estudio de las operaciones
básicas, se centra en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la
matemática, fijando circunstancias didácticas que accedan a optimizar los

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métodos y los contenidos educativos y a su vez consolidar en los educandos
la construcción de un saber vivo y funcional, para desenvolverse y poder
resolver problemas dentro y fuera de su entorno. Sin embargo es importante
decir, que la guía didáctica propuesta puede aportar mucho, pero de ninguna
manera sustituye al conocimiento profundo por parte del docente de la
materia a impartir.
Para ejecutar la guía didáctica de manera constructivista es importante
tomar en cuenta el trabajo de la siguiente manera:
El trabajo por equipos o cooperativo. Es importante que esta técnica
sea utilizada de manera perenne en las clases de matemática,
promocionando el trabajo en círculos o semicírculos, en pares, grupos de
cuatro (4), en fin la manera dinámica, donde los alumnos no estén sentados
uno detrás del otro, sino mirándose a la cara, trabajando de manera
cooperativa. Sobre ello, Pachano y Terán (2009), entienden que el
aprendizaje cooperativo es una:
Modalidad didáctica que se basa fundamentalmente en el trabajo
en equipo que permite la consecución de objetivos comunes,
mayor interacción con los pares y con el docente, y además
conduce a la adquisición de valores sociales tales como la
solidaridad, el respeto, la tolerancia y el compañerismo. (p. 161).
En ese trabajo en equipo los objetivos se logran de manera conjunta,
porque los estudiantes se ayudan mutuamente, el que poco o nada sabe
puede aprender del compañero que sí tiene las competencias básicas
establecidas, además de reconocer la amistad como un valor que se centra
en la ayuda mutua desinteresada de unos a otros.
Resolución de Problemas. Es otra técnica de significancia para enseñar
y aprender matemática, también aquí el docente debe trabajar de manera
dinámica en semicírculos o círculos, reconociendo la capacidad de cada
estudiante y manifestando plena confianza en ellos, es un método solicitado
para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo, que en el
fondo persigue transmitir de manera sistemática los procesos de
pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas.

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Esta técnica es definida de acuerdo a Vega (Citado por Macias, 2005),
"aquellas tareas que exigen procesos de razonamiento relativamente
complejos, y no una mera actividad asociativa y rutinaria. Una persona se
enfrenta a un problema cuando acepta una tarea, pero no sabe de antemano
cómo realizarla" (p. 180). En esos procesos de razonamiento entran a formar
parte otras estrategias tales como la de apoyo, codificación, generativas,
constructivas entre otras porque el estudiante antes de resolver tiene que
comprender, diseñar, ejecutar y evaluar.
Globalizar. Implica integrar y contextualizar aprendizajes a través de
proponer ejercicios y problemas de operaciones básicas de números enteros
que tengan relación con las demás áreas de estudio. Sobre ello, Pachano y
Taran (ob.cit), explican que con ello “se promueve la adquisición del
conocimiento de forma integral y no parcelado ni atomizado” (p. 12). Los
conocimientos matemáticos pueden ser incluidos en las otras áreas y de
hecho en el Currículo de la Educación Bolivariana, integra las áreas de
manera globalizadas, promocionando un currículo integrado se quiere que el
docente y los estudiantes contextualicen los saberes desde las necesidades
básicas e intereses que requiere el aprendiz a partir de lo local, y trascender
lo nacional y mundial, es decir, lo que demanda la sociedad para el
momento.
Aplicación de diversos juegos. Los juegos y las actividades lúdicas son
técnicas efectivas para enseñar las operaciones básicas de números enteros
de manera constructivista. Los juegos de acuerdo a la Fundación Centro
Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia, (CENAMEC,
2002), los define como “recursos valiosos para atender las diferencias
individuales" (p. 15), además pueden ser un medio de estímulo y a su vez de
diversión mientras se está alcanzando un conocimiento; es como un ejercicio
recreativo sometido a ciertas reglas donde ganar es aprender y perder es
volver a intentarlo.

21
De este modo, los juegos permiten que los seres humanos se
desarrollen en forma física e intelectual, la creatividad, el aprendizaje y la
socialización. Además se aprenden reglas para que los estudiantes
practiquen, aceleran el proceso de socialización, permitiendo aprender
ciertos patrones de conducta, la autoconfianza, la cooperación y la
autoestima.
Así como el juego es un medio para los estudiantes, para los docentes
constituye una herramienta de trabajo que brinda la posibilidad de enseñar
las operaciones básicas, permite que los conocimientos que el docente se
propone enseñar se aprendan más placenteramente y, de esta manera sean
asimilados y recordados mucho más fácilmente.
Estas cuatro (4) técnicas para ser trabajadas e guía didáctica son
fundamentales para el trabajo constructivo de las operaciones básicas de
números enteros, con cada una de ellas los docentes pueden propiciar
actividades innovadoras que estimulen la iniciativa, creatividad e inventiva
del estudiante, que permitan la posibilidad de integrar la matemática con la
realidad y con otras áreas del saber.
Operaciones básicas
Las operaciones básicas hacen referencia a aquellos procedimientos
elementales para sumar, restar, multiplicar y dividir. Al respecto, el
Diccionario de matemática (2010), define “Una operación es un conjunto de
reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones. Las siete
operaciones básicas de la Aritmética son: suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación y Logaritmación” (p.1). Para efectos de este
trabajo, solo se seleccionan las cuatro primeras. Cada una de ellas tienen
unas propiedades y símbolos, al respecto el Centro Nacional para el
Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2002), señala que
en estas operaciones se distinguen de la siguiente manara:

22
+ : Sumar, adición, más, juntar, incrementar, total. Indica juntar dos o
más números (o cosas) para hacer un nuevo total.
- : Restar, sustraer, sustracción, menos, diferencia, decrecer, disminuir,
quitar, deducir. indica quitar un número de otro,
- × : Multiplicación, multiplicar, producto, por, veces. en su forma más
simple sumas repetidas.
÷ : Dividir, dividir, cociente, cuántas veces cabe. Repartir en partes o
grupos iguales. Es el resultado de un "reparto equitativo".
Las operaciones antes señaladas deben ser trabajadas bajo la
orientación del docente y de materiales significativos como la guía didáctica
que va a permitir que el estudiante realice las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división de manera guiada.
Números enteros
Los números enteros se refieren al conjunto de números que expresan
cantidad. Al respecto, CENAMEC (ob.cit), señala que “el número es lo que se
utiliza para contar, pensar y medir situaciones de la vida diaria” (p. 127). Lo
que significa que a través de ellos se caracterizan cantidades que sirven para
contar objetos o resolver una necesidad de tipo aritmético.
En este orden de ideas, Beyer, Bong, Ghetea y otros (2004), explican
que la noción de numero entero fue establecida “porque permiten representar
unidades no divisibles, como una persona o país” (p. 119). Por lo tanto, los
números enteros no tienen parte decimal. Asimismo, comprenden a los
números naturales, los que se utilizan para contar los elementos de un
conjunto, incluyendo al cero y a los números negativos que son el resultado
de restar a un número natural otro mayor.
Para realizar ejercicios y problemas con los números enteros, es
importante conocer el procedimiento y de acuerdo a Aguirre, Arguindeguy,
Blanco y otros (2007), indica que dentro de los números naturales, la suma,

23
no se puede invertir la resta de éstos números puede tener como resultado
cero (0) o un numero negativo. Para resolver esto, a los números naturales
se le añaden los números enteros negativos y el cero. Mientras la
multiplicación y división de números enteros se realiza de la misma manera
que la multiplicación y división de los números naturales. La única diferencia
es la existencia de signos.
Un número entero negativo: es un número natural como 1, 2, 3, etc.
precedido de un signo menos, «−». Por ejemplo −1, −2, −3, etcétera. Se leen
«menos 1», «menos 2», «menos 3»,...
Un número entero positivo: es un número natural como 1, 2, 3,...
precedido de un signo más. «+».
En este sentido, la suma de dos números enteros, se determina por
separado el signo y el valor absoluto del resultado. Para sumar dos números
enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente
modo: Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo
del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los
sumandos. Si ambos sumandos tienen distinto signo: (a) el signo del
resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto; (b) el valor
absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el
menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
La suma: de números enteros cumple las siguientes propiedades:
Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas
(a + b) + c y a + (b + c) son iguales.
Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a
+ b y b + a son iguales.
Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al
sumarles 0: a + 0 = a.
La resta: de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso
particular de la suma, al realizar una resta de dos números enteros
(minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el

24
sustraendo cambiado de signo.
La multiplicación: de números enteros, al igual que la suma, requiere
determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado. En la
multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor
absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera: (a) el valor absoluto
es el producto de los valores absolutos de los factores; (b) el signo es «+» si
los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.
La multiplicación de números enteros cumple las siguientes
propiedades:
Propiedad Asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los
productos (a × b) × c y a × (b × c) son iguales.
Propiedad Acumulativa. Dados dos números enteros a y b, los
productos a × b y b × a son iguales.
Elemento Neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al
multiplicarlos por 1: a × 1 = a.
La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al
igual que los números naturales, por la propiedad distributiva: Dados tres
números enteros a, b y c, el producto a × (b + c) y la suma de productos (a ×
b) + (a × c) son idénticos.
Bases Legales
Las bases legales representan el apoyo reglamentario vigente del
estudio, comenzando con la principal ley, la Constitución Bolivariana de
Venezuela (1999), cuando establece en su artículo 103: La educación entre
sus finalidades está el: “de desarrollar el potencial creativo de cada ser
humano y el pleno ejercicio de su personalidad en una sociedad democrática
basada en la valoración ética del trabajo y la participación activa, consciente
y solidaria” (p. 12) El desarrollo creativo supone el desarrollo intelectual,
cultural y social de los estudiantes, y en este proceso, la enseñanza de la

25
matemática cumple esa función esencial, porque con la enseñanza de la
misma, se le está dando al estudiante el conocimiento, las capacidades y las
destrezas.
Asimismo, la Ley Orgánica de Educación (2009), en el artículo 6 de las
competencias del estado en cuanto a la planificación, ejecución, coordinación
de políticas y programas, establece: (a) “ el desarrollo pleno del ser humano
y su incorporación al trabajo productivo, cooperativo y liberador… (d) De
desarrollo socio – cognitivo integral” (p.3-9).
Para lograr ese pleno desarrollo es necesario el trabajo constructivo con
los estudiantes, principalmente en las áreas fundamentales como es la
matemática, donde se requiere la participación activa del estudiante en la
resolución de problemas sobre las operaciones básicas que son inherentes
a la vida diaria del mismo.
También dicha ley en su artículo 15, en cuanto los fines de la
educación, se plantea el “desarrollar el potencial creativo de cada ser
humano… la capacidad de abstracción y el pensamiento crítico. Para
desarrollar ese potencial es necesario que los educadores planifiquen y
ejecuten actividades constructivas y significativas en el área de matemática
dando oportunidad para que el estudiante produzca, sea creativo, proponga
y resuelva.
Es evidente entonces, que se deben diseña actividades,
procedimientos y estrategias para promocionar la enseñanza de las
operaciones básicas y con ello garantizar que los estudiantes puedan
adquirir las destrezas necesarias para desarrollar la capacidad de análisis y
por ende de razonamiento matemático.
La ley Orgánica de protección al Niño y Adolescente (LOPNA, 2011),
establece en el artículo 53, parágrafo primero que “el Estado entre otros
aspectos debe considerar “recursos pedagógicos para brindar una educación
integral de la más calidad” (p. 74). De allí, que también es necesario que los
docentes apliquen dentro de esos recursos pedagógicos estrategias que

26
contribuyan al mejoramiento del proceso educativo, principalmente en las
matemáticas porque es una asignatura que se les dificultad a los niños y
jóvenes.
Se destaca también el Reglamento del Ejercicio de la Profesión
Docente (2010), establece en el artículo 6 de los deberes del docente
“cumplir con eficacia las exigencias técnicas relativas a los procesos de
planeamiento, programación, dirección de las actividades de aprendizaje,
evaluación y demás aspectos de la enseñanza-aprendizaje”. (p.132).
Por consiguiente al construir guías didácticas para la realización de
operaciones básicas, se da cumplimiento a este deber, porque a través de
ello se planifica para enseñar de manera significativa contenidos
matemáticos, cumpliendo de esta manera con las exigencias del proceso
educativo actual.
Además, está el Reglamento de la Ley Orgánica de Educación (1999)
que establece en el artículo 5, que:
... los docentes que se desempeñen en los niveles de educación
básica y media diversificada y profesional y en las modalidades
del sistema educativo, estarán obligados a enseñar a sus alumnos
a través del uso de las diversas técnicas pedagógicas de
aprendizaje y de investigación... (p. 46).
Por lo tanto, implementar guías didácticas como estrategias o recursos
para la enseñanza está establecido en este artículo, siendo el docente el
llamado inmediato de construir o elaborar actividades que ayuden a adquirir
conocimientos significativos a los estudiantes y de esta manera dejar a un
lado la enseñanza basada sólo en ejercicios y problemas que no tengan
significado para el estudiante.

27
Definición de términos básicos
Adición. Es una operación básica por su naturalidad, que se representa
con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición
en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener
una cantidad final o total.
Constructivismo. Es una corriente está basado en los postulados de
Jean Piaget. Este psicólogo señaló que el desarrollo de las habilidades de la
inteligencia es impulsado por la propia persona mediante sus interacciones
con el medio.
Didáctica. Es la arte de la pedagogía que estudia las técnicas y
métodos de enseñanza
División. Es una operación aritmética de descomposición que consiste
en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro
número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de
cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación
inversa de la multiplicación.
Guía. Es un documento que incluye los principios o procedimientos
para encauzar una cosa o el listado con informaciones que se refieren a un
asunto específico.
Lógica matemático. Es una parte de la lógica y la matemática, que
consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho
estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias.
Multiplicación. Operación aritmética que consiste en calcular el
resultado (producto) de sumar un mismo número (multiplicando) tantas veces
como indica otro número (multiplicador); se representa con los signos · o ×.
Números enteros. Abarcan a los números naturales (los que se utilizan
para contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los

28
números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro
mayor)
Operaciones. Se define al grupo de reglas que posibilitan, a partir de
una o más cantidades o expresiones (entendidas como datos), averiguar y
conseguir otras cifras o estructuras (que se denominan resultados). Así, entre
las operaciones matemáticas más frecuentes o que ejercen como base del
resto de esta ciencia están la suma, la resta, la división y la multiplicación.
Pre operacional. Desarrollo gradual del lenguaje y de la capacidad de
pensar en forma simbólica, de pensar en operaciones continuas de manera
lógica en una dirección.
Sensoriomotriz. Es la elaboración y coordinación de los esquemas
sensoriomotores en estructuras móviles de acción intencional y a la
organización del conocimiento sensoriomotor en representaciones
Sustracción. Es una operación matemática que se representa con el
signo (-), representa la operación de eliminación de objetos de una colección.

29
Cuadro 1.
Operacionalización de Variables
Objetivo General Variable Definición Conceptual Definición
Operacional
Dimensiones Indicadores Ítems
Formular una guía
didáctica para el
aprendizaje de las
operaciones
básicas con
números enteros
dirigido a los
estudiantes de 1er
año, del Liceo
Bolivariano Rural
“La Pica”, municipio
José Vicente de
Unda, estado
Portuguesa.
guía
didáctica
Es un instrumento
impreso con orientación
técnica para el
estudiante, que incluye
toda la información
necesaria para el correcto
uso y manejo provechoso
de situaciones de
aprendizaje. (Guerrero,
2008)
Es un
instrumento de
apoyo al
estudiante para
guiarlo en su
aprendizaje.
Pedagógica Trabajo cooperativo
Resolución de problemas
Globalizar
Aplicación de juegos
1, 2
3
4
5
Operaciones
básicas
Es un conjunto de reglas
que permiten obtener
otras cantidades o
expresiones. (CENAMEC,
2002).
Son aquellas
que se utilizan
para realizar
sumas, restas,
multiplicaciones
y divisiones
Táctica Adiciones
Sustracción
Multiplicación
División
6
7
8
9, 10
Fuente: Guanda y Betancourt (2015).
29

30
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
El marco metodológico indicó la técnica a seguir en función de los
objetivos planteados en la investigación, sobre ello Tamayo (2009), señala
que es “un procedimiento general para lograr de manera precisa el objetivo
de la investigación, por lo cual nos presenta los métodos y técnicas para la
realización de la investigación” (p.179).
De este modo, se presenta el enfoque, tipo y diseño de la investigación,
modalidad, población y muestra, técnicas e instrumentos closet
Naturaleza de la Investigación
Para efectos de este trabajo la naturaleza se plantea con el enfoque
cualitativo y cuantitativo, porque se describen y cuantifican las situaciones
encontradas durante el proceso investigo. Para Tamayo (ob.cit), “lo
cuantitativo trabaja con cuantificación de datos, de ahí su relación con el
número, mientras que en los enfoques cualitativos se trabaja con la
argumentación, la palabra, el consenso” (p. 46).
De este modo, los datos suministrados por la muestra fueron
cuantificadas, y a la vez se describen las situaciones referidas a una guía
didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas con números
enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La
Pica”, Municipio José Vicente de Unda, estado Portuguesa.

31
Diseño y tipo de investigación
La presente investigación se ajusta al diseño de campo, porque la
problemática se evidenció en un contexto real, en estos el investigador
observa los fenómenos tal y como ocurren naturalmente, sin intervenir en su
desarrollo. Sobre el particular Ramírez (2006), explica que el diseño de
campo:
Consiste en la recolección de datos directamente de los sujetos
investigados, o de la realidad donde ocurren los hechos (datos
primarios), sin manipular o controlar variable alguna, es decir, el
investigador obtiene la información pero no altera las condiciones
existentes. De allí su carácter de investigación no experimental. (p.
25)
Los datos recogidos directamente de la realidad, indica el contexto
donde se desarrollan los hechos, sin maniobrar lo observado, sino
presentarlos tal y como se observan, en este caso particular se recolectaron
en el Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio José Vicente de Unda,
estado Portuguesa.
En este orden de ideas, el estudio también se apoyó en el tipo de
investigación del nivel descriptivo que de acuerdo Brito (2006), señala que
“describe situaciones, hechos. Comprende la descripción, registro, análisis e
interpretación de la naturaleza actual” (p. 12). De allí, que la problemática
evidenciada fue descrita en la situación observada y corroborada con los
instrumentos a utilizados.
Modalidad de la investigación
La modalidad del presente estudio fue de investigación acción, porque
se dieron alternativas para solucionar el problema y de acuerdo a Suárez
(2003), explica “que es una forma de estudiar y explorar, una situación
social” (p.145). Atendiendo a ello, se plateó diseñar, ejecutar y evaluar una
guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas con números

32
En este orden de ideas, la investigación acción fue participativa (IAP),
referida por López (2011), como aquella que “intenta resolver preguntas que
se derivan en forma implícita o explícitamente de un análisis de la realidad de
las comunidades y de la experiencia práctica acumulada del investigador”
(p.57).
Esto significa, que buscó resolver las problemáticas evidenciadas en la
realidad concreta como el caso especifico de las debilidades encontradas en
los estudiantes de 1er año, de la institución objeto de estudio.
En este sentido, la investigación se realizó a través de cuatro (4) fases,
en las cuales se dio respuesta a la investigación y de acuerdo a la
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL, 2005) son:
Primera Fase: Diagnostico: Se realizó a través de una observación a
los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio
José Vicente de Unda, estado Portuguesa, donde se verifico las debilidades
referida a las operaciones básicas, para confirmar esta situación se presentó
un cuestionario que fue aplicado a los estudiantes.
Segunda fase: Diseño de la Propuesta: La propuesta fue una guía
didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas con números
Tercera Fase: Ejecución: Se realizó a través de un plan de acción
donde se dieron a conocer la guía didáctica de manera práctica.
Cuarta fase. Evaluación: se realizó a través de una evaluación oral
sobre la actividad realizada, la participación y comprensión de la guía
didáctica relacionada con las operaciones básicas de los números enteros.

33
Sujetos participantes
Los sujetos participantes, son los informantes claves quienes
representan la muestra seleccionada, sobre ello Albert (2007), explica:
Es una unidad de análisis o un grupo de personas, contextos,
eventos, sucesos, comunidades, etc., Sobre la cual se recogen los
datos sin que necesariamente sean representativos del universo o
población que se estudia, ya que en ocasiones la muestra es el
universo mismo del análisis y no se determina hasta que se ha
realizado la inmersión inicial en el campo y llega a variar conforme
transcurre el estudio teniendo ésta un carácter flexible (p.178).
Atendiendo a esta explicación, la muestra para efectos de este estudio,
estuvo conformada por veinte (20) estudiantes 1er año, del Liceo Bolivariano
Rural “La Pica”, Municipio José Vicente de Unda, estado Portuguesa, a
quienes se les aplicó un cuestionario para obtener información requerida
sobre las operaciones básicas con números enteros
De este modo, los informantes claves se determinaron a través de un
muestreo intencional, explicado por Albert (ob.cit), cuando la muestra que se
va a “utilizar en nuestra investigación es elegida intencionada y
cuidadosamente” (p.178). De tal forma, que se eligieron a los estudiantes del
1er año, por ser este un nivel de importancia para el conocimiento de las
operaciones básicas con números enteros.
Técnica e instrumento de recolección de datos
La técnica indica el camino a seguir en la investigación, según Mora
(2006), "es el conjunto organizado de procedimientos que se utilizan durante
el proceso de recolección de datos" (p. 123). De tal manera, que la técnica a
utilizar fue la encuesta y el instrumento un cuestionario, que de acuerdo a
Sabino (2006), es una técnica indispensable para "llevar a cabo entrevistas
formalizadas... para que él respondente por escrito, consigne por sí mismo
las respuestas" (p.111). Dicho cuestionario se realizó en base a diez (10)

34
ítem, donde se diagnosticó las actividades que ejecutan los estudiantes de
con las operaciones básicas con números enteros.
Dicho cuestionario se elaboró bajo la escala de Likert, que de acuerdo
a Palella y Martins (2010), “Consiste en un conjunto de ítemes presentados
en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reacción de
sujetos a quienes se administra” (p.153). De este modo, que se presentó con
alternativas como: siempre, pocas veces y nunca. (Ver Anexo A).
Validez del Instrumento
De acuerdo a Hernández, Fernández y Baptistas (2010), es “el grado en
que un instrumento en verdad mide la variable que se busca medir” (p. 201).
Por lo tanto, el cuestionario fue sometido a validez de expertos, explicada por
Hernández y otros (ob.cit) “Al grado en que aparentemente un instrumento
de medición mide la variable e cuestión, d acuerdo a expertos en el tema”
(p.204).
Considerándose para ello tres especialista, uno (1) en metodología y
dos (2) especialistas en matemática, quienes emitieron las opiniones,
ajustando a los criterios de redacción, coherencia y claridad, apoyadas en las
recomendaciones se elaboró la versión final y se aplicó a la muestra.
De igual modo, para el proceso de evaluación se empleó la observación
participante, definida Martínez (2006), es cuando: “el investigador actúa
como observador al desarrollar un plan de muestreo de eventos y
seleccionar las posiciones para llevar a cabo la observación” (p.67). En este
caso para la los investigadores observaron el desarrollo de la actividad
valoraron la participación y conocimientos adquiridos por los estudiantes
sobre las operaciones básicas de números enteros. (Ver Anexo B)

35
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS.
Una vez recopilado los datos a través del cuestionario presentado a la
muestra se procesaron, siguiendo lo señalado por Tamayo (2009), es
“elaborarlos matemáticamente, porque la cuantificación y su tratamiento
estadístico nos permitirá llegar a conclusiones en relación con las hipótesis
planteadas”(p. 191). Por lo tanto, los datos obtenidos a través de la
información recabada se proyectan con el propósito de mostrar los resultados
de manera inmediata, ellos se estructuraron tomando en cuenta las
dimensiones e indicadores de las variables estudiadas.
En tal sentido, las respuestas fueron ofrecidas por veinte (20)
estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, Municipio José
Vicente de Unda, estado Portuguesa.
Cuadro 2
Distribución de frecuencias y porcentajes de la variable guía didáctica,
dimensión pedagógica, indicador: Trabajo cooperativo
Nº Ítems Siempre Pocas Veces Nunca
F % F % F %
1 ¿Les ofrece el (la) docente de
matemáticas guías didácticas para
realizar ejercicios de operaciones
básicas?
0 0 03 15 17 85
2 ¿Se forman en equipos de trabajo para
realizar ejercicios de matemática
propuestos en guías didácticas?
0 0 02 10 18 90
Fuente: Investigadoras (2015)

36
Gráfico 1. Trabajo cooperativo.
De acuerdo a las respuestas en el ítem N° 1, los estudiantes
manifestaron en un 15% que pocas veces el (la) docente de matemáticas les
ofrece guías didácticas para realizar ejercicios de operaciones básicas y el
85% que nunca las ofrece. E el ítem N° 2, respondieron en un 10% que
pocas veces se forman en equipos de trabajo para realizar ejercicios de
matemática propuestos en guías didácticas y el 90% que nunca. La mayoría
de los estudiantes reconocen que no trabajan en el área de matemática con
guías didácticas, por lo tanto no realizan actividades en equipo.
Al respeto, Sinesterra y Zorrilla (2012), explican que la guía de
aprendizaje se convierten en una planificación significativa “porque cada
estudiante necesita contrastar información y conocimiento, establecer
procesos de cooperación y colaboración que contribuyen al desarrollo del
aprendizaje” (P. 5).
Por lo tanto, las mismas deben ser producidas por el docente
conjuntamente con los estudiantes, donde ellos puedan realizar trabajos en
equipos, donde los estudiantes más adelantados puedan ayudar a aquellos
que presentan debilidades a la hora resolver ejercicios con las operaciones
básicas.
15%
85%
10%
90%
Ítem Nº 1 Ítem Nº 2
Siempre
Pocas Veces
Nunca

37
Cuadro 3
dimensión pedagógica, indicador: resolución de problemas
F % F % F %
3 ¿Se proponen en guías didácticas resolución
de problemas sobre operaciones básicas?
0 0 03 15 07 85
Gráfico 2. Resolución de problemas.
De acuerdo a las respuestas en el ítem N° 3, respondieron en un 15%
que pocas veces se proponen en guías didácticas resolución de problemas
sobre operaciones básicas y el 85% que nunca se proponen. Por lo tanto, la
mayoría reconoce que no hay propuestas para resolver problemas. Es
importante, que el docente facilite a los estudiantes guías donde expongan
diversos problemas para resolver.
Sobre ello Macia (2005), señala que la enseñanza de la Matemática a
través de la “estrategia resolución de problemas, el docente posibilita en al
estudiante la puesta en práctica del aprendizaje activo, es decir, que el
estudiante hará efectivo el desarrollo del pensamiento” (p. 196).
Resultado claro los beneficios que aporta la técnica para un aprendizaje
efectivo de esta área.
15%
85%
Ítem Nº 3
Siempre
Pocas Veces
Nunca

38
Cuadro 4
dimensión pedagógica, indicador: globalizar
F % F % F %
4 ¿Los ejercicios propuestos en guías
didácticas de operaciones básicas se
presentan de forma globalizada?
0 0 02 10 18 90
Gráfico 3. Globalizar.
De acuerdo a las respuestas en el ítem N° 4, los estudiantes
respondieron en un 10% que los ejercicios propuestos en guías didácticas de
operaciones básicas pocas veces se presentan de forma globalizada y el
90% que nunca. Por lo tanto, la mayoría reconoce que esta práctica de
globalizar no es común en las estrategias que se aplican.
Al respecto Pachano y Terán (2009), explican “globalizar es ayudar al
estudiante a que aprenda varios conceptos o saberes a la vez y no
fragmentar los conocimientos” (p. 40). De este modo, en una guía didáctica
se promueve esta globalización porque se le presenta a los estudiantes
enunciados haciendo referencia a otros contenidos de estudio.
10%
90%
Ítem Nº 4
Siempre
Pocas Veces
Nunca

39
Cuadro 5
dimensión pedagógica, indicador: aplicación de juegos
F % F % F %
5 ¿Realizan actividades lúdicas (juegos)
referidos sobre las operaciones
básicas?
0 0 02 10 18 90
Gráfico 4. Aplicación de juegos
De acuerdo a las respuestas en el ítem N°5, los estudiantes
manifestaron en un 10% que pocas veces realizan actividades lúdicas
(juegos) referidos sobre las operaciones básicas y el 90% que nunca las
realizan. Los juegos también son estrategias fundamentales para lograr un
aprendizaje significativo, sin embargo más de la mitad de los estudiantes
refieren que no se practica. Sobre esta estrategia Centro Nacional para el
Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia, (CENAMEC, 2002), señala que
así como el juego es un medio para los estudiantes, para los docentes
constituye una herramienta de trabajo que brinda la posibilidad de enseñar
un concepto, una regla, una técnica o una operación. Por ello, es importante
hacer espacios para aplicar juegos de matemática que además de ser
dinámicos se aprende de manera divertida.
10%
90%
Ítem Nº 5
Siempre
Pocas Veces
Nunca

40
Cuadro 6
Distribución de frecuencias y porcentajes de la variable operaciones
básicas, dimensión táctica, indicadores: Adiciones, Sustracción,
Multiplicación y División
F % F % F %
6 ¿Al realizar la operación básica de
adición, recibes orientación a través de
la guía didáctica de matemática?
0 0 0 0 20 100
7 ¿Se presenta en la guía didáctica de
matemática orientaciones para el
trabajo de la sustracción?
0 0 0 0 20 100
8 ¿La guía didáctica de matemática
contiene ejercicios variados de
multiplicación?
0 0 0 0 20 100
9 ¿Se proponen ejercicios de división en
la guía didáctica?
0 0 0 0 20 100
10 ¿Te gustaría trabajar las operaciones
básicas a través de guías didácticas?
0 100 0 0 0 0
Gráfico 5. Adiciones, Sustracción, Multiplicación y División en guía
didáctica.
100%
100% 100% 100% 100%
Ítem Nº 6 Ítem Nº 7 Ítem Nº 8 Ítem Nº 9 Ítem Nº 10
Siempre
Pocas Veces
Nunca

41
De acuerdo a las respuestas en el ítem N°6 el 100% refirieron que al
realizar la operación básica de adición, nunca recibe orientación a través de
la guía didáctica de matemática. En el ítem N° 7, el 100% señaló que nunca
se presenta en la guía didáctica de matemática orientaciones para el trabajo
de la sustracción. En cuanto al ítem N° 8, indicaron que nunca la guía
didáctica de matemática contiene ejercicios variados de multiplicación. En el
ítem N° 9, el mismo porcentaje, es decir el 100% refirió que nunca se
proponen ejercicios de división en la guía didáctica. En el ítem N° 10,
expresaron que siempre le gustaría trabajar las operaciones básicas a través
de guías didácticas.
Las respuestas de la totalidad de los estudiantes indican que ninguna
operación básica es promovida en guía didáctica, pero que si les gustaría
trabajar las mismas en dichas guías. Lo que indica la necesidad de impulsar
ejercicios a través de la guía, al respecto Molina y Contreras (2011), refieren
“es un recurso educativo que orienta el estudio mediante la oferta de
actividades de aprendizaje, propicia la activación de los procesos cognitivos
y facilita el aprendizaje autónomo” (p. 23). Esto haciendo referencia a la
importancia de una guía didáctica.
Conclusiones del diagnóstico
De acuerdo a las respuestas ofrecidas por los estudiantes se verificó
que no se promueve la guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones
básicas de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con
números enteros, por lo tanto, el trabajo cooperativo, resolución de
problemas, globalizar y aplicación de juegos como actividades a desarrollar
en la misma no son puestas en práctica.
Ante ello, se hace necesario diseñar, ejecutar y evaluar una guía
didáctica propuesta como modelo para incentivar y motivar al docente de
elaborarlas como medio didáctico que contiene ejercicios relacionados con

42
dichas operaciones y los cuales deben ser resueltos por los estudiantes en
un clima de diversión, con enunciados que estén cerca del contexto y
referidos a la cotidianidad.
A través de la misma, se aspira que el docente como mediador y
facilitador de aprendizaje promueva este tipo de herramienta que además de
ser una orientación sirve para la construcción de conceptos a partir de
experiencias concretas, en las cuales los estudiantes se les permita entender
y resolver diversos problemas relacionados con las operaciones básicas.

43
CAPITULO IV
DISEÑO DE INTERVENCIÓN
GUÍA DIDÁCTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES
BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS
Presentación
En el diseño de intervención se presenta una guía didáctica para el
aprendizaje de las operaciones básicas con números enteros, la cual tiene
por finalidad contribuir a que los estudiantes realicen ejercicios divertidos
porque al inicio de la investigación se evidenció que no están consolidados
porque no ordenan debidamente las cantidades, hay olvido en las tablas de
multiplicar, desconocimiento de las reglas, lo que impide la habilidad para la
realización de ejercicios y problemas de manera significativo.
Dicha guía fue diseñada y se ejecutó a través de un plan de acción,
donde se desarrollaron actividades con los estudiantes a través de
orientaciones para que el docente de esta asignatura utilice la guía en las
actividades diarias. Considerando que existe dificultad en los estudiantes al
pasar de los naturales a los enteros, para aceptar y manejar adecuadamente
los números negativos.
En atención a ello, la actividad de se desarrolló en una jornada de ocho
(8) horas teóricas practicas en la institución objeto de estudio, con la finalidad
de dar a conocer la guía y a la vez colocar a los estudiantes a realizar los
ejercicios guiados por las investigadores. Por esta razón el diseño de
intervención está organizado con una presentación, justificación, objetivos,
plan de acción y la guía didáctica.

44
Justificación
Los estudiantes presentan debilidades a la hora de realizar ejercicios y
resolver problemas con las operaciones básicas trayendo como
consecuencia un bajo rendimiento en el área de matemática, esta situación
procede en algunos casos de las estrategias y recursos utilizados por el
docente quienes fortalecen estos contenidos con ejercicios normalmente
realizados en los cuadernos de trabajo y en la pizarra.
Atendiendo a esta situación, se diseño y ejecutaron actividades a través
de una guía didáctica que se convierte en un recurso didáctico con la
finalidad de ayudar al estudiante a aprender a aprender y para que tome el
control de la planificación de los procesos de aprendizaje en las operaciones
básicas con números enteros, además de complementar el conocimiento
mediante la realización de las actividades didácticas pautadas. Por último, la
guía orienta y establece recomendaciones oportunas para construir los
conocimientos de manera divertida con los estudiantes.
Por lo tanto, la guía fue de provecho y beneficio a los estudiantes de 1er
año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, municipio José Vicente de Unda,
estado Portuguesa, porque se les ofreció un recurso divertido donde se
presentan diversos juegos y actividades didácticas para el trabajo con los
números enteros.
Asimismo, la guía también es de provecho para el docente de
matemática porque a través del modelo presentado puede elaborar otros
ejercicios y así garantizar el desarrollo de clases más dinámicas y divertidas
y con ello un aprendizaje significativo de los estudiantes, que oriente el
estudio mediante la oferta de actividades de aprendizaje donde se propicia la
activación del conocimiento.

45
Objetivos del Plan de Intervención
Objetivo general
Ofrecer la guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas
con números enteros dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo
Bolivariano Rural “La Pica”, municipio José Vicente de Unda, estado
Portuguesa.
Objetivos específicos
Organizar una guía didáctica para que los estudiantes realicen
ejercicios de operaciones básicas con números enteros.
Diseñar una guía didáctica de operaciones básicas con números
enteros para el mejoramiento de la matemática.
Proporcionar la guía didáctica a los estudiantes para que realicen
ejercicios de operaciones básicas de números enteros.

46
Cuadro 7
PLAN DE ACCIÓN
Objetivo General: Ofrecer la guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas con números enteros
dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, municipio José Vicente de Unda, estado
Portuguesa.
Objetivos Contenido Actividades Estrategias Recursos
Organizar una guía
didáctica para que los
estudiantes realicen
ejercicios de operaciones
básicas con números
enteros.
Organización de
la guía didáctica
 Investigar en textos impresos, audiovisuales y
electrónicos.
 Revisión y análisis del marco teórico del
trabajo especial de grado.
 Selección de actividades significativas y
adecuadas a los estudiantes sobre operaciones
básicas con números enteros. (Ver Anexo C)
Investigación
Análisis.
Investigación
Elaboración
Diseño
Conversaciones
Explicaciones
Instrucciones
Humanos:
Investigadoras.
Evelitze Carolina,
Guanda
Luz de Betania,
Betancourt
Materiales:
textos
seleccionados,
revistas,
periódicos,
internet, CD,
Impresora, hojas.
Fotocopiadora
Diseñar una guía didáctica
de operaciones básicas
con números enteros para
el mejoramiento de la
matemática.
Diseño de la
Guía didáctica
 Búsqueda de imágenes y dibujos adecuados
para el diseño de la guía.
 Seleccionar por lo menos cinco (5) ejercicios
para la guía
 Elaboración de la guía.
 Dar orientaciones de cómo trabajar con la
guía. (Ver Anexo C)
Proporcionar la guía
didáctica a los estudiantes
para que realicen
ejercicios de operaciones
básicas de números
enteros.
Entrega de la
guía didáctica
 Obtener copia de la guía para darle a cada
estudiante
 Conversaciones con estudiantes y docente
 Dar instrucciones para la utilización de la guía.
 Compartir con las docentes un refrigerio
 Constancia de ejecución entregada a los
investigadores por el directivo. (Ver Anexo B)
46

47
Guía Didáctica de
Operaciones Básicas con
Números Enteros.
Autoras:
Evelitze Carolina, Guanda
Luz de Betania, Betancourt

48
Enero 2015
Secuencia de enteros
Escribe el número que falta para completar las siguientes secuencias:
a) -6, ___, -4, -3, ___, ___, 0, ___, 2, ___, ___, 5
b) ___, -10, ___, ___, ___, - 2, 0, ___, 4, 6, ___, ___, ___, ___
c) ___, -20, ___, ___, -8, ___, 0, ___, ___, 12, ___ ,___ ,___
d) ___, ___, ___, ___, ___, -9, 0, ___, 18, 27, _ __, ___, ___, ___
e) ___, ___, ___, ___, ___, -14, ___, 0, 7, ___, ___, ___, ___, ___, ___
2. Indiquen las razones que determinan la posición y el orden de los
números de las secuencias. Discutan sus resultados con el profesor

49
EL LABERINTO
Para realizar la actividad tenga en cuenta que “Al comparar dos
números enteros se debe tener cuidado que cuando los dos son negativos; el
mayor es el que está más cerca de cero, en la recta numérica”.
- Realice una disertación respecto a la afirmación anterior
- Indique las consecuencias, desde lo numérico, si se toma al contrario
la afirmación anterior, es decir, entre dos negativos es mayor el que se
encuentra más alejado del cero en la recta numérica.
- Para salir del laberinto de números enteros, se debe avanzar sobre
los lados de los hexágonos pasando siempre por un número mayor. Indica la
ruta que se debe seguir. Realiza esta actividad en forma individual.

50
- Ubica en una recta numérica los números enteros por los que avanzó
en el laberinto para encontrar la salida.
Teniendo esta representación conteste:
a. ¿Cuál es el número que está 2 unidades a la derecha de -9?
b. ¿Cuál es el número que está 8 unidades a la izquierda de -13?
c. ¿Cuál es el número que está 7 unidades a la derecha de -7?
d. ¿Cuál es el número que está 4 unidades a la izquierda de -9?
4. Establezca una relación entre lo realizado en el laberinto y en la recta
numérica. Escriba estas conclusiones y discútalas con sus compañeros y
maestro.
5. Escribe 3 números enteros mayores que -20 y menores que 0
Escriba los signos > o < entre cada par de números según corresponda.
Justifique cada respuesta.
a) -7______-13
b) 19______-20
c) 0_______-21
d) 0______7
e) 100______-20
f) -30______11
7. Completa cada una de las siguientes series y encuentra el patrón de
formación de cada una:
a) -9,-6,-3…
b) 15, 10, 5, 0, -5…
c) -3,-2,-1…
d) -1,-3,-7,-10

51
EL CRUCINÚMERO
En grupos de dos compañeros soluciona el siguiente crucinúmero:
Horizontales:
1. Número entero mayor que -9 y menor que -7
2. Número que está 7 unidades a la izquierda de 0 en la recta numérica
3. Dos números enteros consecutivos cuya suma es 13.
4. Números enteros mayores o iguales que -5 y menores que -3
5. Número que en la recta numérica esta 9 unidades a la izquierda de 3.
6. Número que está 5 unidades a la derecha de -4
Verticales:
A. Dos números enteros consecutivos mayores que 5
B. Mayor número negativo
C. Números enteros consecutivos negativos menores que -6
D. Número entero mayor que -1 y menor que 1

52
E. Número que está 10 unidades a la derecha de -5
F. Números enteros que están a la misma distancia de 0 en la recta numérico
UNIENDO NÚMEROS OPUESTOS
Siguiendo las líneas propuestas del dibujo une números opuestos. Debes tener
cuidado porque ningún camino puede sobreponerse o cruzarse con otro. Utilice
diferentes colores:
Ubique 2 números opuestos en la recta numérica. ¿Qué puede decir con
respecto a su ubicación en relación a cero?
- Analice la siguiente afirmación “La ubicación de números opuestos en la
recta es simétrica respecto a cero”
- ¿Cuál es la distancia de 0 a 2 y de 0 a -2? Concluya algo al respecto.
- Indica el opuesto de -2, -5 y 25 y justifique su decisión.

53
- Escriba 2 características de los números opuestos.
JUGUEMOS DOMINÓ
Formen grupos de 3 estudiantes y mediante el empleo del dominó jueguen
uniendo la operación indicada con su resultado y luego escriban las mismas en
sus cuadernos.
Formule una situación problema en la cual, para su solución deba emplear
una o varias de las adiciones obtenidas en el juego.

54
CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Una guía didáctica para el aprendizaje se convierte en una herramienta
que ofrece estrategias a los docentes y una manera divertida a los
estudiantes para aprender cualquier contenido que amerita ser desarrollado
de manera significativa como el caso de las operaciones básicas de números
enteros, que se presentan para la mayoría de los estudiantes con un grado
de dificultad.
En función de ello y en base al análisis e interpretación de la
información dada por los estudiantes, los objetivos planteados para el
desarrollo de la investigación y a las bases teóricas recolectadas, se llega a
las siguientes conclusiones:
Derivadas del primer objetivo se diagnosticaron las actividades que
ejecutan los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”,
municipio José Vicente de Unda, estado Portuguesa, con las operaciones
básicas con números enteros, evidenciados que éstas se realizan de manera
memorísticas, con ejercicios en los cuadernos de trabajo y la pizarra, aspecto
que se corroboró al aplicar el instrumento donde todos coincidieron en que
pocas veces y nunca se ha trabajado con guías didácticas.
Ante esta situación se dio respuesta a los objetivos de diseñar y
ejecutar una guía didáctica para el aprendizaje de las operaciones básicas
con números enteros dirigido a los estudiantes. La ejecución se realizó a
través de un plan de acción, donde se desarrollaron actividades con los
estudiantes a través de orientaciones para que el docente de esta asignatura

55
utilice la guía en las actividades diarias. En atención a ello, la actividad de se
desarrolló en una jornada de ocho (8) horas teóricas prácticas en la
institución objeto de estudio, con la finalidad de dar a conocer la guía que
contenía cinco (5) juegos: secuencia de enteros, laberinto, crucinumero,
uniendo números opuestos y un domino de números.
En atención a lo expuesto, se evalúo la actividad de manera oral con el
cierre del taller, se realizó en función del proceso del mismo, en cuanto a la
participación activa de los participantes, aprendizajes obtenidos, la logística,
el material proporcionado por la investigadora y la organizacional total del
taller. Evaluación del taller acuerdo a los participantes fue positivas y
excelente, de gran beneficio los estudiantes y docente, quedando con el
compromiso de seguir realizando otras guías didácticas.
Recomendaciones
En función de las conclusiones se recomienda:
Estimular a los estudiantes a través de guías didácticas para el
aprendizaje significativo de las operaciones vascas con números enteros.
Realizar guías didácticas con cada contenido desarrollado en clase,
distintas a clase expositiva, ya que estas constituyen un aporte valioso y
provocarán un aprendizaje mucho más placentero y productivo en los
estudiantes.
Reforzar en los docentes de esta asignatura la necesidad de evitar las
rutinas para que las clases sean lo más participativas posible, de forma que
favorezcan el aprendizaje significativo.
Investigar en internet donde existen diversos ejercicios y problemas
sobre operaciones básicas los cuales pueden adaptarlos al nivel de
conocimiento de los estudiantes, como también al contexto.

56
REFERENCIAS
Aguirre, G., Arguindeguy, D., Blanco, M y otros (2007). Matemáticas:
pensamiento lógico, efectivo y reflexivo. En Biblioteca escolar Tricolor.
Caracas: Cadena Tricolor.
Albert, M.J. (2007). La investigación educativa. Claves teóricas. España:
McGraw-Hill.
Arias, G. (2006). El Proyecto de Investigación. Introducción a la metodología
científica. (5ta Ed.) Caracas: Editorial Episteme
Arraíz, G y Valecillos, M. (2010). Regreso a las bases de la matemática: un
imperativo en educación superior. Documento en línea: revista Digital
Universitaria 1 de septiembre 2010, Volumen 11, (9). disponible:
http://www.revista.unam.mx/vol.11/num9/art90/art90.pdf [Consulta: 2014,
octubre 5]
Balza, A., Gutiérrez, C. y M. (2010). Manual didáctico de estrategias
metodológicas para la enseñanza de operaciones básicas algebraicas
con números enteros (Z). Trabajo especial de grado de Licenciado en
Educación. Mención: Matemática, no publicado. UNELLEZ. Barinas
Beyer, y otros (2004). El mundo de los números. En Matemática para todos.
Caracas: Fundación Polar
Brito, J (2006). Cómo elaborar una tesis. Caracas: CEDES-UCV.
Castillo, J. (2006). Teoría conductista. Educere Año 3 (11) 327- 331.
Castro y Barreras (2012). Guía didáctica para la aplicación de material
didáctico no convencional en el área de matemáticas, del segundo al
quinto año de Educación Básica de la Unidad Educativa Ángel Galeas
del Sector San Ramón del Cantón Morona, Santiago de Chile. Trabajo de
grado de licenciatura en Ciencias de la Educación. Disponible:
http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/2700/13/UPS. [Consulta:
2014, octubre 16]
Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la
Ciencia, (CENAMEC, 2002). Carpeta de matemáticas. Caracas:
CENAMEC.

57
Chacón, H. (2013). Actividades didácticas para el aprendizaje significativo del
cálculo matemático en la especialidad de industrial. Trabajo de grado de
licenciatura en educación mención matemática, no publicado. Valles de
Momboy. Mérida
Chevallard, B. (2001). La didáctica y su proceso. México: Trillas.
Coll, C. (2006). Aprendizaje significativo y ayuda pedagógica. Cuaderno
pedagógico. 168-196
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. (1999). Gaceta
Oficial Nº 5453, marzo 3, 2000.
Diccionario de matemática (2010), Documento en línea. Disponible:
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/operaciones [Consulta: 2014,
octubre 16]
Guerrero, N. (2008). Conceptualización de guía didáctica. Información en
línea. Disponible: http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/1}df [Consulta:
2014, noviembre. 13]
Gutiérrez, A., y otros (1999). Área de conocimiento. Didáctica de la
matemática. Madrid: Síntesis.
Hernández, R. (2014). La Visualización en las estrategias didácticas para la
enseñanza de la geometría dirigida a los docentes de primer año de
Educación Media General. Trabajo de grado de Magister en Matemática
Mención Enseñanza de la Matemática, no publicado. Universidad
Pedagógica Experimental Libertador Instituto Pedagógico Luis Beltrán
Prieto Figueroa Maestría Interinstitucional en Matemática UCLA-
UNEXPO- IPB. Barquisimeto: Lara.
Hernández, R., Fernández, C y Baptista, P. (2010). Metodología de la
Investigación. (5ta Edic). México: McGraw-Hill.
Ley Orgánica de Educación. (2009) Gaceta Oficial Nº 5929. Extraordinario
del 15 de agosto de 200
Ley Orgánica para la Protección del Niño y Adolescente (LOPNNA, 2011).
Gaceta Oficial N° 39.824 del 20 de Diciembre de 2011.
Ley Reglamento del Ejercicio de la Profesión Docente. (2010) Nº 39.428 de
20 de mayo de 2010.
López, E. (2011). Metodología de la investigación. Caracas: UNA

58
Macias, W. (2005). Planificación de la Instrucción. Material recopilado del
Curso de IV Nivel. Guanare-Portuguesa: UPEL
Martínez, M. (2006). Comportamiento humano: nuevos métodos de
investigación. 2ª Edic (1996). México: Trillas
Ministerio del Poder Popular para la Educación (2007). Currículo del
Subsistema de Educación Secundaria Bolivariana. Caracas: Autor.
Molina, T y Contreras M. (2011). Guía didáctica interactiva para facilitar el
aprendizaje de los contenidos instruccionales de la asignatura Técnicas y
recursos para el aprendizaje. Nº 20 / Enero - Diciembre, 201.
Mora, L. (2006). Investigación educativa. Caracas: UNA
Pachano; L y Terán, M. (2009). El trabajo cooperativo en la búsqueda de
aprendizajes significativos en clase de matemática de la educación
básica. Mérida, Venezuela: Educere. Año 13 (44). 159-167.
Palella, S y Martins, F. (2010). Metodología de la investigación cuantitativa.
Caracas: FEDUPEL
Piaget, J. (1995). La formación de la Inteligencia. México: Normos.
Pirela, V. (2011). El efecto de un programa de intervención pedagógica sobre
el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. Trabajo de
Grado de Magíster Scientiarum en Matemática, Mención Docencia,
publicado. Universidad del Zulia.
Ramírez, T. (2006). Como hacer un proyecto de investigación. Caracas:
Panapo de Venezuela, C.A
Reglamento General de la Ley Orgánica De Educación, (1999). Decreto Nº
313. Gaceta Oficial Nº 36787. Editorial Dabosan. Caracas.
Sabino, C. (2006). Cómo hacer un proyecto de investigación. Caracas:
Panapo.
Sinesterra, Y. y Zorrilla, M. (2012). El proceso de la interactividad en la
enseñanza–aprendizaje. Informacion en linea. Disponible en:
http://guiasinteractivas.blogspot.com/ [Consulta: 2014, diciembre 3]
Suárez P., M (2003) Algunas Reflexiones sobre la Investigación-Acción
Colaboradora en la Educación. En Cuadernos Monográficos Candidus.
Año 1. pp. 78-86

59
Tamayo y Tamayo, M. (2009). El proceso de la Investigación Científica. (5ta
Edic). México: Limusa
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2007). Líneas de
Investigación. Resolución Nº 2007 -5-1010 de fecha 28-29 de junio 2007.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador. (2005). Investigación
Educativa. En M, Álvarez y R, Díaz Ruiz. Naturaleza de la Investigación
científica. Caracas: UPEL
Vadillo, G y Klingler, C. (2004). Didáctica. México: McGraw-Hill

60
ANEXO A. MODELO DE INSTRUMENTO

61
Apreciado Alumno (a)
A continuación se te presentan una serie de preguntas para que
marque al lado derecho la respuesta que considere conveniente. Ello, con el
propósito de conocer las actividades que se realizan con: “Guía didáctica
para el aprendizaje de las operaciones básicas con números enteros
dirigido a los estudiantes de 1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La
Pica”, municipio José Vicente de Unda, estado Portuguesa.”.
Este proyecto se realiza como requisito para optar al Título de
Licenciado en Educación Mención: Matemática a través de la Universidad
Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora, llevado
a cabo por los bachilleres: Evelitze Carolina, Guanda, Luz de Betania,
Betancourt R.
Usted ha sido seleccionado para conformar la muestra requerida para
obtener los datos de esta investigación, los cuales serán manejados en forma
confidencial, en ningún momento las respuestas suministradas por usted le
comprometen en forma alguna.
Gracias por la receptividad.
Autores
La Universidad que
Siembra…
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA”
VICE RECTORADO DE PRODUCCIÓN AGRÍCOLA
PROGRAMA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

62
INSTRUCCIONES.
- Lee cuidadosamente cada enunciado antes de responder.
- Coloca una equis (X) de acuerdo a lo que crea conveniente.
- El cuestionario está estructurado con categorías tipo politómica (Siempre
(S), Pocas Veces (PV) y Nunca (N)
CUESTIONARIO.
Nº Ítems S AV N
1. ¿Les ofrece el (la) docente de matemáticas guías
didácticas para realizar ejercicios de operaciones
básicas?
2. ¿Se forman en equipos de trabajo para realizar
ejercicios de matemática propuestos en guías
didácticas?
3. ¿Se proponen en guías didácticas resolución de
problemas sobre operaciones básicas?
4. ¿Los ejercicios propuestos en guías didácticas de
operaciones básicas se presentan de forma
globalizada?
5. ¿Realizan actividades lúdicas (juegos) referidos sobre
las operaciones básicas?
6. ¿Al realizar la operación básica de adición, recibes
orientación a través de la guía didáctica de
matemática?
7. ¿Se presenta en la guía didáctica de matemática
orientaciones para el trabajo de la sustracción?
8. ¿La guía didáctica de matemática contiene ejercicios
variados de multiplicación?
9. ¿Se proponen ejercicios de división en la guía
didáctica?
10. ¿Te gustaría trabajar las operaciones básicas a
través de guías didácticas?

63
ANEXO B. VALIDACIÓN DEL INSTRUMENTO

64
DATOS DEL EXPERTO
Nombre y Apellido _____________________________________________
C.I __________
Título Académico ______________________________________________
Universidad que lo otorgó _______________________________________
Cargo que desempeña __________________________________________
INSTRUCCIONES
Utilice este formato para indicar si los enunciados son: Excelentes,
Buenos, Regulares o Deficientes.
N
º
Categorías
Redacción Coherencia Claridad
E B R D E B R D E B R D
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Observaciones_________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
____________
Firma.
C.I __________

65
ACTA DE VALIDACIÓN
Yo____________________________________________titular de la
Cedula de Identidad Nº V _______________________por medio de la
presente certificó que he leído y revisado el instrumento diseñado por las
bachilleres: Evelitze Carolina, Guanda, Luz de Betania, Betancourt R.
portadores de la Cedula de Identidad Nº V- ______________ y ___________
respectivamente, se utilizará para la recolección de datos informativos en su
trabajo de investigación titulado: “Guía didáctica para el aprendizaje de las
operaciones básicas con números enteros dirigido a los estudiantes de
1er año, del Liceo Bolivariano Rural “La Pica”, municipio José Vicente
de Unda, estado Portuguesa.”
El cual consideró_____________________________para el propósito
manifiesto de la investigación.
Observaciones
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
En Biscucuy a los ________días del mes de______del año_______
La Universidad que
Siembra…
UNIVERSIDAD NACIONAL
EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS
OCCIDENTALES “EZEQUIEL ZAMORA”
VICE RECTORADO DE PRODUCCIÓN AGRÍCOLA
PROGRAMA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

66
ANEXO C. CONSTANCIA DE EJECUCIÓN

68
ANEXO D. MEMORIA FOTOGRÁFICA

69
APLICACIÓN DEL ISNTRUMENTO.

70
“GUÍA DIDÁCTICA DE OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS
ENTEROS”.

TESIS DE GUIA DIDACTICA FEBRERO 2015 CORREGIDO 13.doc

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