andreimar mendoza

1. REPÚBLICA BOLIBARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN U.E.NACIONAL BARQUISIMETO
EDO-LARA UPTAED-BÁSICO
PLANO
NUMERICO

2. ¿QUE ES?
Se conoce como plano numérico
cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares, una
horizontal y la otra vertical, que se
cortan en un punto llamado origen o
punto cero.

3. DISTANCIA
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x o en una recta paralela a
este eje, la distancia entre los puntos
corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La
distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4
+ 5 = 9 unidades.

4. PUNTO MEDIO
Es un segmentos es derivada usando
los coordenadas de los puntos
extremos del segmento el punto
medio de igual a la mitad de la suma
de las coordenadas en x de los
puntos y a la mitad de las
coordenadas en y de los puntos.
Entonces, si es que tenemos los
puntos a y b con los coordenadas
$látex A= (X_{1},Y_{1}) $látex
B=(X_{2}, Y_{2}).

5. ECUCION Y TRAZADO DE
CIRCUNFERENCIA
Dado un círculo en el plano coordenado,
obtenemos su ecuación estándar, que es una
ecuación de la forma (x-a)²+(y-b)²=r².
Para lograrlo debemos conocer dos elementos
importantes:
El centro de la circunferencia (C), dado por sus
coordenadas
El radio (r) de la misma circunferencia
Definido esto, tendremos dos posibilidades:
A) Circunferencia con centro (C) en el origen de
las coordenadas; expresado como C (0, 0)
B) Y circunferencia con centro (C) fuera del
origen de las coordenadas; expresado, por
ejemplo, como C (3, 2).

6. PARÁBOLAS
cualquiera de la parábola con el foco. Es conjunto de los puntos
del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo:
*Foco: Es el punto fijo F.
*Directriz: Es la recta fija D.
*Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una
parábola se le llama parámetro p.
*Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco
recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
*Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También
se puede ver como el punto de intersección del eje con la
parábola.
*Radio vector: Es el segmento que une un punto

7. ELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano
cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde
un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es
el valor de la distancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse
con los ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el
valor del semieje mayor.
9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el
valor del semieje menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al
eje mayor o al eje menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la
elipse, que es el punto de intersección de los ejes de
simetría.

8. HIPÉRBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de
distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante y sus
ELEMENTOS son:
-Focos: Son los puntos fijos F y F'.
- Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
- Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento
FF'.
- Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
- Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la
hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje
imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los
vértices y de radio c.
- Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto
de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
- Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.
- Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.
-Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.
- Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al
eje imaginario.
-. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
- Relación entre los semiejes:

9. AX²+BXY+CY²+DX+EY+F=0
ESTA ECUACIÓN REPRESENTA SIEMPRE
UNA CURVA CÓNICA. AUMENTA EL VALOR
DE B (O USA EL BOTÓN ANIMACIÓN).
OBSERVARÁS CÓMO LA CURVA PASA DE
SER UNA CIRCUNFERENCIA A SER UNA
ELIPSE, UNA PARÁBOLA Y LUEGO UNA
HIPÉRBOLA.
Grafica de ecuación de las
crónicas

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ALUMNA: ANDREIMAR MENDOZA
CI:30881325
SECCION:103
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