1. La estructura no esta en rango lineal o no lineal, las estructuras pueden estar en rango
elástico o inelástico.
La linealidad o no linealidad depende meramente del análisis realizado, todas las
estructuras son no lineales, es decir no se cumple la ley de Hooke (esfuerzo-
deformaciones) ya que a la aplicación de cargas tiende a crear la degradación de la
rigidez de la estructura y al eliminar las cargas el material no recupera completamente
su forma original.
Estos métodos de análisis no lineales son algo complicados ya que no solo consideran la
degradación de la rigidez sino la forma como fallara la estructura (ubicación de rotulas
plásticas) y debe dominarse el tema para lograr aplicarlo.
Los métodos lineales son los usados típicamente, ya que su precisión en los resultados
de los análisis arrojan valores aceptables. Además su aplicación no necesita
computadores tan potentes, por ello es que actualmente es que están tomando fuerza los
análisis no lineales debido a la potencia de los PC.
9. En general no se dispone de la solución analítica, luego es necesario resolver de forma
iterativa un sistema de ecuaciones no lineales con la forma:
ψ(u) = 0
La solución obtenida dependerá de la aproximación inicial utilizada.
Pueden existir múltiples soluciones incluso en problemas elásticos, en general la
solución que buscamos depende de la historia utilizar métodos increméntales de
resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
El análisis no lineal evita la aparición de puntos singulares en los que la solución
tensional diverge
Estos problemas desaparecen utilizando el análisis no lineal adecuado, aunque en
muchos casos no es necesario aplicarlo.
10. TIPOS DE NO LINEALIDADES
1. Material no lineal
2. No linealidad geométrica por grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones
3. No linealidad geométrica por grandes desplazamientos y deformaciones
4. No linealidad de contorno
5. Consideración del proceso constructivo
11. TIPOS DE NO LINEALIDADES
1. Material no lineal
2. No linealidad geométrica por grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones
3. No linealidad geométrica por grandes desplazamientos y deformaciones
4. No linealidad de contorno
5. Consideración del proceso constructivo
12. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Material no lineal: relación no lineal entre tensiones y deformaciones
13. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Material no lineal: material elastoplastico
Dimensionamiento de un rigidizador transversal aligerado de acero
14. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones:
Rigidización o flexibilización de la respuesta estructural
15. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Placa a flexión:
16. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Estructuras de edificación
17. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo
18. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo
Arco parabólico articulado de 30 m. de luz y 5m. de altura, utilizando un único perfil
IPE de acero S235. Se supone impedido el pandeo fuera del plano del arco.
Se discretiza el arco mediante 50 elementos barra rectos, obteniéndose los esfuerzos de
cálculo N y M en cada barra. A partir de estos esfuerzos y considerando β = 1 se
obtiene un perfil mínimo IPE 160.
Sin embargo, es necesario comprobar el pandeo global mediante un análisis a pandeo o
un cálculo que incluya la no linealidad geométrica, donde se obtiene:
19. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo
El diseño con IPE160 es incorrecto y fallaría por pandeo global para una carga de 0.289 T/m
20. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones:
22. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Contacto e impacto: Contacto
Material lineal en el campo de
movimientos verticales
Material lineal en el campo de
movimientos horizontales
23. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Contacto e impacto: Contacto
Tension equivalente de Von Mises en el
caso lineal
Deformaciones plasticas equivalentes en
el caso de material elastoplastico
24. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Proceso constructivo:
25. TIPOS DE NO LINEALIDADES
Tensores utilizados según el tipo de análisis
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32. El Método del Pushover Analysises
relativamente sencillo. Consiste en
aplicar una distribución vertical de
carga lateral a la estructura, la cual
debe incrementarse monótonamente
hasta que la estructura alcance el
máximo desplazamiento, mediante la
gráfica del cortante en la base y el
desplazamiento en el tope de la
estructura como se muestra en la
siguiente figura se obtiene la respuesta
estructural
AnálisisEstático No Lineal Pushover
33. Generalmente se coloca una carga triangular que representa las fuerzas obtenidas del primer modo de vibración
Mecanismos de falla –Rótulas plásticas en columnas y vigas
34. Análisis Estático No Lineal Pushover(Resultados)
Verificaremos los desplazamientos para el análisis No lineal por pasos hasta alcanzar la
deformación máxima permitida por la norma (7‰)
Onceavo paso -Deriva Máxima 6.6 ‰
35. Análisis Estático No Lineal Pushover(Resultados)
Consolidado de los desplazamientos obtenidas por paso
Consolidado de las derivas obtenidas por paso
36. Análisis Estático No Lineal Pushover(Resultados)
Para visualizar el Performance Point realizaremos un último ajuste al modelo, regresaremos al
paso 7 del modelamiento e incrementaremos la magnitud de desplazamiento máximo a 50 cm
(0.5m)
El AENL parte del estado de la carga
gravitacional
Control de desplazamientos -Vamos a
monitorear el nudo 2 que se podrá desplazar
como máximo 50 cm
37. Análisis Estático No Lineal Pushover(Resultados)
Gráfico del desplazamiento Vs. la reacción en la base (Definen la respuesta de la estructura
Linealizamos el comportamiento
con el FEMA 440
38. Análisis Estático No Lineal Pushover (Resultados)
Con esta gráfica podremos ver el Punto de desempeño (PerformancePoint)
El punto que se ve en la gráfica nos indica el desempeño de la estructura-es decir su capacidad
(la del pórtico) de incursionar en el rango inelástico
