La suma es resultado de la adición y una técnica fundamental del conteo, cuyas implicaciones van más allá de respuestas a preguntas como ¿cuántos objetos hay sobre la mesa? o ¿cuántos alumnos integran el grupo de tercer grado de educación primaria en mi escuela? En cada caso, basta con la enumeración de cada elemento para conocer el total. Para esta ocasión analizaremos los procesos aditivos y multiplicativos como técnicas para contar eficientemente.

1. Enero / Febrero 2014
ISSN: 2007- 1434
Núm. 24
• El Conafe entregó
mobiliario en SLP
• Conafe y Guerrero firman
convenio de colaboración
• Lactancia materna
• Altazor de Vicente
Huidobro
• Elementos para contar
• El verdadero valor de las
plantas
El docente
y su compromiso

2. DIRECTORIO
Estimado líder para la educación comunitaria:
Me es grato saludarte en esta ocasión y aprovecho este espacio para agra-
decer tu valiosa participación y labor docente, misma que llevas a cabo en
todas las comunidades de nuestro país.
Para mí, tú eres parte de la gran familia Conafe, ya que gracias a tu esfuerzo
se cumplen los sueños de miles de niños y niñas de México.
Nosotros, al igual que tú, trabajamos día con día para la gente que más nos
necesita y esta publicación es un campo de aprendizaje continuo, ya que
“Chispas, para encender ideas” quiere brindarte las herramientas comple-
mentarias para el trabajo que desarrollas en el aula.
En este nuevo año, queremos refrendarte nuestro apoyo y por medio de la
revista quiero estar en comunicación contigo.
Así es que te invito a que sigas trabajando y esforzándote con entusiasmo
a las tareas que el Conafe te ha encomendado, recuerda que tu labor es de
gran importancia para el desarrollo de las comunidades más necesitadas de
nuestro país.
Deseo que leas con ánimo este número y que Chispas siga siendo un recurso
para tu quehacer educativo.
Te saluda
afectuosamente
Alma Carolina
Viggiano Austria
El motorSecretario de Educación Pública
Directora General del Consejo
Nacional de Fomento Educativo
Director de Administración y
Finanzas
Directora de Educación
Comunitaria e Inclusión Social
Director de Planeación y
Evaluación
Directora de Delegaciones y
Concertación con el Sector
Público
Director de Comunicación y
Cultura
Directora de Asuntos Jurídicos
Titular del Órgano Interno de
Control
CONSEJO EDITORIAL
Editor Responsable
Dirección editorial
Diseño
Fotografía
Ilustraciones
Equipo de apoyo
Distribución: Dirección de Comunicación y Cultura. Insurgentes Sur, núm. 421, Edificio B,
Col. Hipódromo, Deleg. Cuauhtémoc, C. P. 06100, México, D. F.
Agradecimiento especial a: Jorge Díaz Vázquez y Fátima Reséndiz Vázquez
Agradecimiento: A la Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad
(págs. 26 - 27 / Diseño: Astrid Domínguez).
CHISPAS PARA ENCENDER IDEAS, Año 5, No. 24, Enero-Febrero 2014, es una publicación bimestral del Consejo
Nacional de Fomento Educativo. Insurgentes Sur, núm. 421, Conjunto Aristos, Edificio B, col. Hipódromo,
C.P. 06100, Tel. 52417400, www.conafe.gob.mx. Editor responsable: Marco Antonio Mendoza Bustamante. Reserva
de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2010-012812405700-101. ISSN: 2007-1434. Otorgados por el Instituto
Nacional del Derecho de Autor. Licitud de título 14740, Licitud de contenido 12313, ambos otorgados por la
Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Impreso por:
Impresora y Encuadernadora Progreso, S. A. de C. V., Calz. San Lorenzo 244, Col. Paraje San Juan, C. P. 09830, Deleg.
Iztapalapa, México, D. F. Este número se terminó de imprimir en enero de 2014 con un tiraje de 72 000 ejemplares.
“Este programa es público, ajeno a cualquier partido político. Queda prohibido el uso para fines distintos a los
establecidos en el programa”.
Se autoriza la reproducción del contenido citando la fuente.
Emilio Chuayffet Chemor
Alma Carolina Viggiano Austria
Alejandro Verde López
Xenia Bandín Gaxiola
Fernando Rojas Espinoza
Silvia Arleth Austria Escamilla
Marco Antonio Mendoza Bustamante
Katy Villarreal Saucedo
Luis Grijalva Torrero
Marco Antonio Mendoza Bustamante
Eduardo Fernando Aguado Cruz
Zerigraphic
Romeo Gutiérrez Sandoval
Deni Margarita Álvarez Lechuga
Laura Esmeralda Vera Peláez
Edgar Ríos
Carlos Dzib
Guadalupe Sánchez
Fabricio Vanden Broeck
Claudia de Teresa
Elena Climent
Gerardo Susan
Marisol Fernández
Allyn Monserrat García
Laura Esmeralda Vera Peláez
Mariana Domínguez Toledano
y de la Torre
Deni Margarita Álvarez Lechuga
María Antonia Islas
Yiria Escamilla

3. ÍNDICE
3
¡Hola, estimado líder para la
educación comunitaria!
4
Los niños más pobres del país no
pueden esperar un día más por una
educación con calidad
5
La educación es para el Estado
mexicano una prioridad: Carolina
Viggiano
6
El Conafe entregó mobiliario y
auxiliares didácticos en SLP
7
El Conafe entregó recursos económicos
a Asociaciones Promotoras de
Educación Comunitaria (APEC)
8
Duplican presupuesto en
infraestructura comunitaria en Yucatán
10
Asesores pedagógicos comprometidos
con el Conafe
11
Por primera vez en Durango niños del
Conafe serán beneficiados con
desayunos calientes
12
Gestiona gobierno de Tamaulipas
apoyo federal para fortalecer la
educación comunitaria
13
Coordinación entre ICHEA,
Oportunidades y Conafe
14
Entrega de finiquitos a ex figuras
educativas
16
El goce de leer a... Vicente Huidobro
19
El mono listo.
Para empezar a leer
20
Lactancia materna
22
Principios del conteo.
Elementos para contar mejor
24
El renacer de las palabras,
una nueva experiencia de vida
28
Primeros pasos
30
Estrategia de comprensión lectora
32
El docente y su compromiso
34
El verdadero valor de las plantas
36
La naturaleza en equilibrio
38
De promotores y estrategias de lectura
(Parte 1)

4. Principios del conteo
Elementos para contar mejor
Víctor Alfonso López Alcaraz
Especialista en Educación Matemática
La suma es resultado de la adición y una técnica fundamental del conteo, cuyas implicaciones van más allá de respuestas a pre-
guntas como ¿cuántos objetos hay sobre la mesa? o ¿cuántos alumnos integran el grupo de tercer grado de educación primaria
en mi escuela? En cada caso, basta con la enumeración de cada elemento para conocer el total. Para esta ocasión analizaremos
los procesos aditivos y multiplicativos como técnicas para contar eficientemente.
En matemáticas, es importante la claridad entre 3 tipos de actividades con las que se pretende la introducción, refuerzo o
asimilación de conceptos y técnicas: 1. Ejercicios. Generalmente son preguntas directas en el sentido conceptual, ejemplo:
¿Cuál es la suma de 12, 25 y 67? 2. Situaciones problemáticas. Son problemas en contexto, por ejemplo: David viaja de su
casa a la escuela “Miguel Hidalgo” en Ixtepec, Oaxaca; al llegar detiene su cronómetro con un registro de 174 minutos, si David
se traslada en bicicleta y evita detenerse, ¿en qué comunidad vive David? La información no es explícita y las respuestas podría
variar de acuerdo con los referentes utilizados por el estudiante, no obstante, se consideran correctos aquellos con argumentos
válidos. 3. Problemas de la vida real. Son proyectos donde el problema surge de la observación o experimentación en campo,
directamente con el objeto de estudio, algunos ejemplos son: conocer la altura del puente peatonal más cercano, indicar los
factores que garantizan la mejor producción de miel o aprovechar de la mejor manera el terreno para la siembra de maíz. Para
fines de este artículo, analizaré ejercicios y situaciones problemáticas de conteo con las cuales podrán identificar, amigos del
Conafe, técnicas que facilitan la obtención de resultados.
Principio de la adición
El principio de la adición enuncia que si se desea escoger un
objeto con posibilidad de tener diversos tipos, entonces el total
de opciones es la suma de cada tipo. Ejemplo:
Situación problemática Argumentación Solución
Samuel, líder del Conafe,
presenta 3 diferentes libros
de poemas, 4 diferentes
libros de novelas literarias
y 2 diferentes libros de
cuentos.
Sus alumnos elegirán
alguno de ellos para
la clase ¿Cuántas opciones
hay de elegir uno de
los libros?
Puesto que los
alumnos elegirán
un libro para ser
analizado en clase,
se tiene,
3+4+2
opciones a elegir
9 opciones
de libros
a elegir
Principio multiplicativo
Supongamos que Samuel ofrece la opción de elegir un libro de
cada categoría (poesía, novela y cuento), entonces puede señalarse
la existencia de 3, 4 y 2 formas distintas de elegir cada libro. Para
conocer el total de opciones se tiene 3 X 4 X 2, con 24 formas
distintas de elegir tres libros. El diagrama de árbol es una técnica
que se utiliza para conocer las 24 opciones anteriores. Te invito a
completar la información en el diagrama.
Con el principio multiplicativo, se da solución a situaciones como:
• Conocer el total de maneras distintas de elegir una sopa, un pla-
to fuerte y un postre en un menú, donde hay 2 tipos de sopa, 4
platos fuertes y 5 postres.
• Conocer las maneras distintas de realizar un conjunto de ropa,
si se debe elegir una playera, un pantalón y un calzado, en don-
de se tienen 8 playeras, 5 tipos de pantalón y 2 tipos de calzado.
22 chispas

5. Para comprobar que entendiste este principio, analiza la siguiente placa de un automóvil del
Distrito Federal y elige una de las opciones, cuyo cálculo final sea el total de placas posibles
que se pueden formar con la información (incluiremos la placa 000).
A) 10X26 B) 10X10X10X26X26X26 C) 10+26 D) 10+10+10+26+26+26
El factorial
Es una operación matemática que indica la multiplicación consecutiva de todos los números enteros desde 1 hasta n, la forma de indicar
factorial de un número es n! .
Ejemplo de aplicación:
Se desea conocer el número total de formas en las que es posible acomodar a cuatro personas en una fila de cuatro sillas, como se muestra
en las imágenes.
Al analizar las opciones por silla, podemos generar el siguiente diagrama.
Silla A B C D
Posibilidades 4 3 2 1
Se indica, que en la primera silla (A), cualquiera de las cuatro personas podría ocupar el lugar; sentado uno de ellos, la segunda silla (B), tiene
3 posibilidades de las cuales una persona ocupará ese lugar; para la tercera silla(C) quedan dos posibilidades; finalmente, la silla D tendrá
una única opción. Por el principio multiplicativo, antes señalado, el total de formas posibles de que 4 personas ocupen el mismo número de
sillas, es 4 X 3 X 2 X 1, o bien 4!, el resultado es 12 formas distintas. Con el factorial también podrás conocer el número de formas posibles
para ordenar libros en una repisa o cifras que se pueden formar con cierta cantidad de dígitos, ejemplo: ¿Cuántas cifras distintas se pueden
construir con los dígitos 2, 4, 6 y 7?
Finalmente, existe una interpretación natural para 0!, donde se declara la existencia de la única manera posible de ordenar cero objetos, que
consiste en no hacer nada, por lo tanto 0! = 1. Como verás contar va más allá de la enumeración, es la opción para conocer grandes
números e indagar en posibilidades que solo curiosos como tú, pueden descubrir.
Nota: El factorial, queda expresado como x! en las calculadoras científicas.
Referencias:
• Santos, T. (1996), Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas, México,
Grupo Editorial Iberoamericana.
• Pérez, M. (2003). Combinatoria. Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, México, UNAM.
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