suma y resta estrategias

1. Estrategias
para sumar y restar
Propiedades
2021

4. ESTRATEGIAS para RESOLVER
SUMAS y RESTAS
Una cuestión central en Segundo Ciclo “es la necesidad de involucrar a los estudiantes en el
proceso de estudio de esta disciplina. Se espera poder generar más espacios que permitan a los
estudiantes reorganizar su trabajo, volver sobre lo realizado, clasificar y reordenar los problemas,
establecer relaciones entre lo viejo y lo nuevo, entre diferentes conocimientos puestos en juego.
Los estudiantes también tienen que aprender, en la escuela, a estudiar autónomamente. Esto
implicará que resuelvan problemas similares a los realizados en el aula, que tengan guías de
estudio, problemas para resolver y entregar en un tiempo determinado, que puedan registrar
avances y dudas, que puedan identificar los problemas que más les han costado y aquellos en
los que más han avanzado. El estudio requiere de un trabajo comprometido y sistemático de los
estudiantes que deberá ser enseñado, sostenido y propiciado por parte de los docentes. Enseñar a
estudiar matemática es parte de la responsabilidad de la escuela”.
Permitir la validación de recursos propios, la incorporación de estrategias de otros y el análisis
de relaciones y propiedades del sistema de numeración y las operaciones deben ser tareas
constantes en nuestras aulas.

5. “Respecto de la suma y la resta, en Segundo Ciclo, se les propondrá a los estudiantes avanzar hacia sentidos
más complejos de estas operaciones. Por ejemplo, aquellos problemas en los que la ‘incógnita’ se encuentra en
el estado inicial o en la transformación operada (“La escuela recibió una donación de 196 cuadernos y, ahora,
cuenta con 305 ejemplares. ¿Cuántos cuadernos tenía la escuela antes?”, “La biblioteca tenía 471 libros y ahora
tiene 901. ¿Cuántos recibió?”). Otros problemas involucran utilizar varias sumas y restas, muchos datos, distintas
maneras de presentar la información, reconociendo y registrando los distintos cálculos necesarios para su
resolución.”
(Diseño curricular de Segundo Ciclo).
Suma y resta en Segundo Ciclo:
Los estudiantes, en 4.o
grado, deberán
resolver problemas que involucran
distintos sentidos de la suma y la
resta, identificando cuáles son los
posibles cálculos que los resuelven.
Los estudiantes, en 5.o
grado, deberán
resolver problemas que involucran
significados más complejos de la
suma y la resta, identificando los
cálculos que los resuelven.
Los estudiantes, en 6.o
grado, deberán
resolver variedad de problemas y
cálculos de suma y resta.

6. ¿Qué estrategiasse deben poner en práctica?
Las estrategias que debemos favorecer y ejercitar dentro de todas las aulas de Segundo Ciclo
son las siguientes:
• El cálculo mental considerado como cálculo reflexionado. El estudiante debe lograr la habilidad
de recuperar y reconstruir un repertorio de cálculos que le sirva para resolver otras nuevas
situaciones u otros nuevos cálculos. Esta habilidad se apoya en poder componer y descomponer
los números que forman el cálculo.
• El uso y el reconocimiento de las propiedades de las operaciones. Primero serán implícitas y
luego adquirirán el carácter de explícitas por ser conocidas por los estudiantes.
• El uso de la calculadora. Debe ser un instrumento presente en el aula para resolver problemas o
cálculos y para verificar resultados obtenidos con otra estrategia.
• El cálculo estimativo o aproximado. Ya sea porque los problemas así lo requieren o para
anticipar y controlar resultados obtenidos mediante otros recursos de cálculo.
• Avanzar en el estudio de variados algoritmos. “El maestro/a propondrá el análisis y la
comparación de algoritmos diversos mediante escrituras que representen las relaciones
establecidas a través de cálculos mentales que los estudiantes ya han tratado. Se propiciará el
registro de los cálculos intermedios como favorecedores del control por parte de los estudiantes.
Los algoritmos convencionales “esconden” muchos de los pasos intermedios, las propiedades
de las operaciones y descomposiciones de los números. Se propone que la escuela, en cambio,
‘muestre’ un mayor despliegue que permita hacer explícitas dichas relaciones ‘ocultas’. Se prioriza,
sin duda, la comprensión de los cálculos a la velocidad, ya que para los casos en que esta es
imprescindible, la calculadora será el mejor recurso”.
• El análisis de la conveniencia de uno u otro recurso de cálculo a utilizar según los números
involucrados.
Les proponemos presentar el póster tapando las estrategias que presentamos para que los
estudiantes puedan resolver las situaciones problemáticas utilizando sus estrategias de cálculo.
Luego, mostrar las estrategias que presentamos en el póster para:
• Comprobar si hubo coincidencias.
• Analizar y comprender las estrategias utilizadas por los niños.
• Incorporarlas para utilizarlas en nuevas resoluciones.

7. Sumas y restas con estrategias
• Observá cómo se pensó en cada caso para resolver las situaciones planteadas, y luego buscá y
anotá, en tu cuaderno, tres estrategias diferentes para resolverlas.
1) Un distribuidor de alimento balanceado para mascotas bajó de su camioneta, en una
veterinaria, una caja con 56 bolsones de alimento para perros y 39 para gatos.
Para saber cuántos bolsones bajó en total, el distribuidor penso así:
2) En un gallinero hay 24 gallinas y el fin de semana nacieron 32 pollitos.
Para saber cuántas aves tiene ahora su gallinero, Pablo hizo así:
3) Para el acto del 2 de Abril, los 29 alumnos de 5º A y los 32 de 5º B van a cantar, con la maestra de
Música, el Himno a las Malvinas.
Para ubicarlos en el escenario, la señorita sumó cuántos alumnos van a cantar, en total, de esta
manera:

8. 4) Durante la primera semana Juliana leyó 36 páginas de su libro. El fin de semana lo terminó, leyendo
46 páginas más.
Para saber cuántas páginas leyó en total, resolvió así:
6) La clase de Educación Física dura 60 minutos, y los alumnos ya pasaron 27 minutos jugando al
fútbol. Para saber cuántos minutos de la clase le quedan, la maestra hizo este cálculo:
7) El nuevo jardinero contó, en la plaza del barrio, 87 árboles que dan una hermosa sombra. Reconoció,
entre ellos, 15 pinos. Para saber cuántos árboles de la plaza no son pinos, hizo así:
5) Para armar unos centros florales María compró 22 margaritas, 11 rosas y 15 claveles. Realizó esta
operación para saber cuántas flores, en total, compró:

9. 8) Diego pegó el lunes 45 figuritas del álbum y tiene ahora 53 figuritas en total pegadas. Para saber
cuántas figuritas tenía pegadas antes del lunes pensó así:
9) De los 55 km de pista, durante la carrera de motos, Javier fue en el segundo puesto hasta los 27 km;
luego, pasó a primer lugar hasta finalizar. Para averiguar cuántos kilómetros recorrió siendo el primero
de la carrera, Javier pensó así:
10) Carlos entró al supermercado con $76 y cuando salió solo le quedan $29. Cuando le dio a su mamá
el dinero que le había sobrado, ella hizo así para saber cuánto había gastado:
11) La abuela de Sofía tiene 73 años, nació
en Italia y vino a la Argentina cuando tenía
18 años. Para saber cuántos años hace que
está viviendo en la Argentina, Sofía hizo así:

11. Estrategias de cálculo
para sumar y restar
¿Cómo trabajar con el
póster?
• Pegar el póster en un lugar
donde todos los niños y las
niñas lo puedan observar.
Darles unos minutos para
que se familiaricen con él.
• Proponerles que, juntos,
resuelvan las preguntas que
aparecen.
• Analizar cómo cada niño
o niña del póster llegó a los
resultados.
• Completar los resultados.
• Preguntarles si ya conocen
las propiedades de la suma.
Repasarlas junto a ellos. Si
no las conocen, explicárselas
con ejemplos cotidianos.
• Buscar en el diccionario
las palabras “conmutar”,
“disociar” y “asociar”.
Relacionar las definiciones
encontradas con el póster.
• Invitar a los niños y a las
niñas a inventar nuevas
situaciones problemáticas
para aplicar las propiedades
que aprendieron.
• Proponerles desafíos
matemáticos orales en los
que ellos deban aplicar las
propiedades que estamos
trabajando.
Con este tipo de trabajo
se pretende lograr que los
alumnos y las alumnas de
Segundo Ciclo comprendan
que, al usar las propiedades
de la suma y la condición
de posibilidad de la resta,
pueden resolver más
fácilmente sus cálculos y
situaciones problemáticas.

12. Estrategias de cálculo para sumar y restar
1) Cada uno de estos jugadores de básquet tiene una tarjeta que dice cuántos puntos ha marcado
gracias a sus conversiones.
a) Calculá mentalmente cuántos puntos han marcado todos juntos.
b) Escribí cómo hiciste para resolverlo.
c) Compará tu procedimiento con el de tus compañeros.
d) ¿Tu resultado era correcto?
e) ¿Qué propiedad de la suma utilizaste para resolver el problema?
f) Respondé: ¿qué jugadores se deben ASOCIAR para reunir los siguientes puntajes?
372 puntos:
368 puntos:
415 puntos:
392 puntos:
Pablo
Pablo Pablo
Nicolás
Nicolás Nicolás
Nicolás
Pablo
Roberto
Roberto Roberto
Marcos Marcos
Roberto
Andrés
Andrés
Andrés Andrés
Andrés
Andrés
2) Sustituí los nombres por las cantidades.
Respondé: ¿qué propiedad de la suma se está aplicando?

13. 3) María tiene que clasificar estos cálculos. Ayudala uniendo con flechas el cálculo con la propiedad de
la suma que se aplicó.
a) 134 + 45 + 67 = 45 + 134 + 67
b) 154 + 12 + 8 = 154 + 20
c) 133 + 17 + 3 = 133 + 20
d) 670 + 130 + 70 = 670 + 200
e) 720 + 120 + 300 = 120 + 720 + 300
f) 350 + 50 + 100 = 400 + 100
g) 100 + 154 + 300 = 254 + 300
h) 456 + 789 + 123 = 123 + 789 + 456
4) Usando la calculadora
Soledad hizo unas cuentas con su calculadora pero se le desordenaron los resultados. Uní cada cálculo
con el resultado correspondiente.
Propiedad
conmutativa
Propiedad
asociativa
5) Aplicando las propiedades
Aplicales a los cálculos anteriores las siguientes propiedades.
A los cálculos A y D la propiedad conmutativa.
A los cálculos B y C la propiedad asociativa.
6) Federico tiene que resolver estas sumas aplicando la propiedad asociativa para poder pasar
a otro nivel del juego. ¿Lo ayudás?
a) 1.730 + 270 + 1.730 =
b) 4.500 + 500 + 2.500 =
c) 6.700 + 300 + 1.300 =
d) 4.550 + 550 + 4.000 =
e) 6.700 + 310 + 90 =
f) 6.200 + 800+ 1.800 =

14. • En tu hoja, escribí nuevas preguntas para responder realizando cálculos, en las que debas
aplicar las distintas propiedades que aprendiste.
Para aplicar las propiedades
• Recortá, completá, plastificá, leé, memorizá y aplicá estas propiedades en tus cálculos.