2. Se analizó un hueso fosilizado y se encontró que contenía la milésima parte de la
cantidad original de C-14. Determine la edad del fósil.
Condición inicial: la cantidad de años para que un cuerpo pierda la mitad de su c-
14 es de 5600 años.
Antes de hallar la edad del hueso hay que hacer la declaración de variables:
A = cantidad de carbono 14
K = Constante de proporcionalidad (o decaimiento)
t = tiempo
Ecuación Diferencial: . Se resuelve por separación de variables.
4. Finalmente nos quedaría que en donde c = cantidad inicial del carbono
(Ao).
Entonces sustituyendo nos daría la ecuación para determinar la cantidad de
carbono A en cualquier tiempo t.
El punto de partida es hallar k, que es la constante de decaimiento.
Para ello utilizaremos la ecuación anterior
5. Sabemos que la vida media del C-14 es de 5600 años,
Entonces podemos utilizar esta condición inicial en la ecuación para hallar k
Tenemos que Ao/2 es la mitad de la cantidad de carbono en 5600 años y así, la
ecuación nos quedaría
Despejamos la ecuación y tenemos:
6. Ahora que conocemos la constante de decaimiento podemos resolver obtener el
tiempo para Ao/1000.
