Este documento presenta el contexto institucional y características de los estudiantes donde se implementará una unidad didáctica de educación matemática. Describe el colegio, ubicado en Temuco, con 260 estudiantes de nivel socioeconómico bajo. Explica la misión, visión y perfiles del establecimiento, así como también la organización, infraestructura, recursos disponibles y el proyecto de integración escolar. Finalmente, caracteriza al curso de 26 estudiantes de entre 9 a 11 años donde se desarrollará la

1. Facultad de Educación
Pedagogía en Educación Básica con Mención
Taller Pedagógico IX: Educación Matemática
Diagnóstico socioeducativo
Profesora:
Teresa Sanhueza Vega
Profesor en formación:
Alex Cifuentes Sepúlveda
Temuco, mayo de 2016

2. Índice
A nivel institucional ..............................................................................................................3
Misión, visión y perfiles del establecimiento .........................................................................4
Visión:.....................................................................................................................................4
Misión:....................................................................................................................................4
Perfil del alumno.....................................................................................................................4
Perfil del profesor(a)...............................................................................................................5
Análisis de factores clave presentes en el PEI........................................................................6
Proyecto de Integración Escolar .............................................................................................7
Infraestructura.........................................................................................................................8
Recursos de aprendizajes y tecnologías disponibles ..............................................................8
Características de los estudiantes........................................................................................9
Estilos de aprendizajes manifestados......................................................................................9
Estrategias y actividades que realizan frecuentemente.........................................................10
Análisis de los resultados del diagnóstico aplicado..............................................................11
Rendimiento en la asignatura................................................................................................13
Consideraciones finales ........................................................................................................14
Referencias ...........................................................................................................................15

3. A nivel institucional:
La Unidad Didáctica que da origen a este diagnóstico, se implementará en el Colegio
Betania de Temuco, el que tiene una matrícula total de 260 estudiantes y funciona en las
dependencias ubicadas en calle Claudio Vicuña Nº 01150, sector Pueblo Nuevo.
Este establecimiento de dependencia particular subvencionado, atiende a estudiantes
desde el primer nivel de transición, hasta octavo año de educación básica. Obtuvo su
reconocimiento oficial el año 2001 bajo la Resolución Exenta N° 317 de la Secretaría
Regional Ministerial de Educación, donde se autorizó su funcionamiento como cooperador
de la función educacional del estado.
El sector en el que se encuentra ubicado el Colegio, tiene vías de acceso y medios de
transporte, pudiendo, los estudiantes, acercarse en dos líneas de microbuses y en una de
colectivos, que los dejan a no más de 50 y 150 metros respectivamente. Las calles aledañas
al colegio se encuentran pavimentadas, está próximo a un templo Israelita y a una casa
pastoral, además de inmuebles habitados por familias del sector Pueblo Nuevo, que es de
donde viene la mayoría de los estudiantes. El nivel socioeconómico presente en la comunidad
educativa es bajo, teniendo un índice de vulnerabilidad que alcanza para el año 2015 un
59,3%, que se refleja en los 149 alumnos prioritarios desde el primer nivel de transición hasta
octavo básico (Proyecto Educativo Institucional, 2015). Debido a lo anterior, el
establecimiento cuenta con el soporte de JUNAEB y con la Subvención Escolar Preferencial,
recursos que son utilizados con el propósito de mejorar los aprendizajes de aquellos
estudiantes con mayores dificultades sociales y económicas.
La comunidad educativa que forma parte de la institución, manifiesta en su Proyecto
Educativo Institucional (en adelante PEI) que uno de sus propósitos es favorecer el proceso
de aprendizaje de los estudiantes con acciones encaminadas a la construcción del
conocimiento, al desarrollo de habilidades y a la formación de actitudes y valores,
permitiéndoles con ello una próspera inserción en la sociedad actual, así como también, la
continuidad de estudios en la enseñanza media. También, declaran que uno de sus pilares en
el quehacer educativo, son los objetivos fundamentales transversales, valorando con ello
dimensiones como la valórica, sexual, emocional y afectiva, pretendiendo con esto

4. conformarse en una comunidad basada en la amistad, el respeto, la solidaridad y la
diversidad.
Misión, visión y perfiles del establecimiento
En el PEI se declara la visión, misión, el perfil de estudiantes y profesores, los que se
darán a conocer a continuación para luego realizar un análisis de cada uno. Cabe señalar, que
en el documento también se declara el perfil de padre, madre o apoderado del
establecimiento, pero para fines de esta contextualización no se considera, pues el trabajo
que se realiza con la implementación de la unidad didáctica está directamente relacionado
con profesores y estudiantes.
Visión:
Queremos un colegio donde se produzca una real inclusión como centro generador de
aprendizajes significativos y de calidad, mediada por innovaciones pedagógicas pertinentes
y acordes a las exigencias locales y nacionales. Queremos un colegio pluralista, abierto a las
diferentes concepciones religiosas, pero con un claro enfoque humanista-cristiano, basada en
valores universales, en donde todos los profesionales que en él laboren administren
racionalmente los recursos disponibles. Queremos ser una comunidad democrática, inclusiva
y comprometida con el proceso de enseñanza-aprendizaje de todos los niños y niñas, donde
sean provistos de valores, hábitos, actitudes y habilidades que les permitan contribuir
positivamente a nuestra sociedad (PEI Colegio Betania, 2016, p.3).
Misión:
Hacer del Colegio “Betania” una comunidad educativa inclusiva para el logro de
aprendizajes, con el propósito de alcanzar mayores competencias y habilidades que permitan
aprendizajes significativos y de calidad en sus educandos (PEI Colegio Betania, 2016, p.3).
Perfil del alumno
El Colegio “Betania” orienta su quehacer pedagógico a formar un alumno que debe:
• Tener confianza en sí mismo, valorarse como persona con sus debilidades y fortalezas
para enfrentar los desafíos del cambio.

5. • Tener la capacidad de razonar, poseer un juicio crítico hacia los cambios y adaptarse
rápidamente a ellos.
• Ser participativo, solidario con los demás y descubridor de sus propios aprendizajes.
• Valorar sus ideas y respetar las de los demás, de acuerdo a su espíritu humanista
cristiano.
• Valorar su medio, sus tradiciones, costumbres.
• Aplica sus habilidades y competencias, de todas las áreas del conocimiento curricular,
tanto en su vida escolar como fuera de ella.
• Se desarrolla física, psíquica, intelectual y moralmente de forma armónica, para
afrontar adecuadamente los múltiples desafíos de la vida (PEI Colegio Betania, 2016, p.12)
Perfil del profesor(a)
El profesor del Colegio “Betania” debe:
• Ser un líder motivador, un orientador, asesor, guía y facilitador del aprendizaje.
• Estar comprometido consigo mismo, con sus alumnos y con la comunidad.
• Asumir con confianza y responsabilidad la autonomía en la gestión escolar.
• No faltar el respeto, discriminar y/o ofender a los alumnos, ni a sus familias.
• Compartir sus experiencias pedagógicas con sus colegas.
• Procurar un ambiente de sana convivencia siendo capaz de aceptar críticas
constructivas.
• Tener presente en su quehacer pedagógico las tres dimensiones de la educación:
afectiva, cognoscitiva y psicomotora.
• Organizar el proceso enseñanza aprendizaje de acuerdo a los intereses, aptitudes y
habilidades de sus alumnos.
• Estar comprometido en su práctica pedagógica, perfeccionándose constantemente y
actualizando sus estrategias y metodologías.
• Tener alta capacidad de amarse a sí mismo y amar al prójimo.
• Respetar y reforzar los principios valóricos, vivencias y experiencias que trae el
alumno desde su familia y su entorno.
• Estimular y valorar la iniciativa personal de sus alumnos fomentando la crítica
constructiva.

6. • Fomentar el trabajo en equipo y participar activamente en todo el quehacer
pedagógico.
• Aplicar diversas metodologías evaluativas, identificando fortalezas y debilidades de sus
estudiantes para mejorar sus procesos de enseñanza-aprendizaje en el aula (PEI Colegio
Betania, 2016, p.13).
Análisis de factores clave presentes en el PEI
Al leer la misión y visión del establecimiento, queda claro la preocupación por ser
una comunidad educativa democrática, inclusiva y que propicie las condiciones necesarias
para lograr aprendizajes significativos en sus estudiantes. Lo anterior, se ratifica cuando se
analiza el perfil de estudiante que pretenden lograr, pues aparte del desarrollo cognitivo, se
espera que estos se valoren como persona, pongan en juego sus habilidades en todos los
ámbitos de su vida personal y laboral, confíen en sus capacidades intelectuales, se planteen
desafíos y desarrollen todas sus dimensiones para ser personas con valores humanistas
cristianos. Lo anterior, no se aleja del marco legal que rige la educación de nuestro país, de
hecho en la Ley General de Educación n° 20.370 se establece, entre otras cosas, que la
educación como proceso permite un desarrollo espiritual, ético, moral, afectivo, intelectual y
físico; cultivando valores, destrezas y conocimientos.
Ahora bien, para lograr educar considerando la construcción de las múltiples
dimensiones del ser, el Colegio Betania declara un perfil para sus docentes que está en
coherencia con esta aspiración, pues manifiesta que estos deben motivar, respetar y asumir
responsablemente el proceso de enseñanza aprendizaje de sus estudiantes, orientándolos y
amando su labor, a sí mismos y al prójimo. Declarar lo anterior, es trascendental si se quiere
considerar el desarrollo íntegro, más aún si se piensa como pilares de la educación el aprender
a vivir juntos y el aprender a ser, entendiendo el primero como el desarrollo de la
comprensión del otro y las formas de interdependencia, y el segundo, como un principio
fundamental que contribuye al desarrollo global de la persona humana (Delors, 1996).
Tener en consideración estos aspectos, resulta trascendental al momento de orientar
las decisiones que se tomen para el diseño de la unidad didáctica, pues las acciones que se
consideren y la actitud ante los estudiantes, tendrá que permitir un desarrollo integral, donde

7. se permita edificar saberes conceptuales, actitudinales y procedimientos, procurando siempre
la construcción de aprendizajes significativos.
Organización interna del establecimiento
Para llevar a cabo lo que pretenden como establecimiento, presentan una
organización, que a juzgar por el organigrama presente en su PEI, tiene como líderes al
sostenedor, a la Secretaría Ministerial de Educación, a la Directora, al Consejo Escolar,
Centro de Padres y Equipo de Gestión, encargándose cada uno de estos de una actividad en
particular. Es así, como el sostenedor es quien suple en caso de ausencia a la directora, asiste
al personal docente, paradocente y al alumnado, encargándose además de la administración
financiera del colegio. Por su parte, la directora guía el correcto funcionamiento de la unidad
educativa y es quien se encarga del buen funcionamiento desde el liderazgo pedagógico.
El consejo escolar y el equipo de gestión, cumplen funciones para articular los
diversos proyectos educativos con las necesidades pedagógicas del establecimiento, además
de la gestión curricular conformado por el representante de convivencia escolar, encargada
de coordinación del proyecto de mejoramiento educativo, coordinadora del programa de
integración escolar y la jefe de la unidad técnico pedagógica. Por su parte, el Centro de
padres, participa activamente en el consejo escolar apoyando la gestión de la comunidad
educativa.
También, se destaca en el organigrama los profesionales de la educación como
fonoaudiólogos, educadores diferenciales, docentes de educación básica y educadoras de
párvulo. Los auxiliares de servicio y asistentes de párvulo, ocupan otro lugar dentro del
organigrama, mientras que alumnos y apoderados, destacan dentro de la organización,
mostrando, desde una mirada sistémica, que todo lo que está sobre ellos trabaja para ofrecer
una buena experiencia educativa.
Proyecto de Integración Escolar
El establecimiento cuenta con un Proyecto de Integración Escolar (PIE) que se
conforma por un equipo de profesionales interdisciplinarios y especialistas en diversas áreas,
existiendo psicólogos, educadores diferenciales y una fonoaudióloga, esforzándose por

8. asegurar el progreso académico, personal y curricular de estudiantes que presentan
necesidades educativas especiales.
Este programa, permite el apoyo directo de 5 estudiantes por curso, realizando
diversas adaptaciones curriculares. Específicamente donde se implementará la unidad
didáctica, hay un educador diferencial que apoya de forma personalizada el trabajo de
algunos estudiantes en una clase de lenguaje y otra de matemática a la semana, mostrando
nuevas estrategias y realizando adaptaciones metodológicas a las trabajadas por la docente
guía del curso.
Infraestructura
La infraestructura del establecimiento permite un desarrollo óptimo de las actividades
curriculares de los estudiantes. El establecimiento cuenta con ocho salas de clases de material
solido que acogen a los educandos desde primer a octavo grado y una sala de párvulos que
atiende a los niños del primer y segundo nivel de transición. Tiene un laboratorio de
computación, una sala de recursos educativos, una de atención psicológica y otra destinada
para los profesores. Cuenta con servicios higiénicos para niños, niñas y docentes; comedores,
una cocina y dos patios, uno de ellos techado. Además, hay tres oficinas que aseguran el
trabajo del equipo de gestión escolar.
Las salas de clases están equipadas con bibliotecas de aula, pupitres individuales, data
show y una amplia pizarra, asegurando un espacio propicio para el desarrollo de todas las
actividades realizadas por los estudiantes y docentes.
Recursos de aprendizajes y tecnologías disponibles
Para la implementación de la unidad didáctica, se cuenta con varios recursos
materiales disponibles, de hecho la sala de clase tiene una pizarra blanca, una gran cantidad
de plumones, data show, parlantes, una estufa a gas, dos diarios murales y un estante donde
hay material como cartulinas, tijeras, cartón, etc. También, cada estudiante tiene una pizarra
individual, lo que permite realizar algunas actividades dirigidas donde ellos resuelvan
diferentes operaciones matemáticas.

9. Algunos recursos humanos a considerar, son la disposición de los estudiantes a
aprender y realizar siempre las actividades que se les presenta. También, el apoyo de la
docente guía del curso, quien se ha mostrado dispuesta retroalimentar en todo momento las
acciones ejecutadas.
Características de los estudiantes
La unidad didáctica se implementará en el cuarto básico de este colegio, el que recibe
a 26 estudiantes, 13 hombres y 13 mujeres. Las edades de los estudiantes fluctúan entre 9 y
los 11 años, todos viven en el radio urbano de la ciudad, la mayoría con ambos padres.
Manifiestan mucha empatía entre ellos, mantienen una dinámica sustentada en el respeto, la
colaboración y el juego. Ningún estudiante ha manifestado sentirse parte de un grupo cultural
en particular, aunque sí han expresado experiencias vividas en con sus familiares en
contextos rurales.
En el curso, no hay estudiantes con alguna necesidad educativa diagnosticada, aunque
sí atención focalizada por parte del educador diferencial en 4 estudiantes, pues manifiestan
un ritmo de aprendizaje más pausado si se compara con los demás compañeros. Es por esta
razón, que se estipularán espacios de retroalimentación personalizada durante las clases,
además de solicitar a un estudiante por grupo que se preocupe de guiar y coevaluar el
aprendizaje de los compañeros.
Estilos de aprendizajes manifestados
Según lo observado durante el proceso de diseño de la enseñanza, los estudiantes en
su mayoría presentan un estilo de aprendizaje convergente, que según Kolb y Fray (citado en
Díaz 2012), se caracteriza por la aplicación práctica de ideas. La misma fuente, señala que
en general, los estudiantes convergentes entran fácilmente al tema en estudio, se involucran
en experiencias relacionadas con él, tienen habilidades para captar ideas y para encontrar
soluciones; son prácticos, eficientes en la aplicación y transferencia de la teoría. Lo anterior
queda en evidencia en la clase de matemática, pues por lo general los estudiantes tienen que
comprender muy bien el procedimiento o los conceptos que se están involucrando, para luego
aplicarlos o resolver alguna situación en el contexto de resolución de problemas.

10. Lo anterior, también da lineamientos para asegurar una buena experiencia de
aprendizaje a los estudiantes, pues se deben considerar estrategias, que según su estilo de
aprendizaje, potencien la acción de aprender. En relación a esto, Díaz (2012) menciona que
algunas de las estrategias metodológicas para trabajar con estudiantes que presenten un estilo
de aprendizaje convergente, es realizar actividades mentales, elaborar gráficos y mapas,
clasificar información, resolver problemas y demostrar prácticamente aquellos conceptos son
de naturaleza abstracta.
Si bien, muchos estudiantes pueden acercarse a lo que se describe de este estilo de
aprendizaje, también hay que tener algunas consideraciones para lograr aprendizajes
significativos en todos los niños, como por ejemplo, vincular sus saberes previos con las
nuevas materias aprendidas, relacionar sus experiencias para enriquecer el proceso de
aprendizaje, hacerlos consientes de la importancia que tiene lo aprendido para su futuro
personal, escolar y laboral, además de ocuparse del desarrollo de dimensiones como la
emocional, sexual y afectiva.
Estrategias y actividades que realizan frecuentemente
Los estudiantes se organizan en 5 grupos de trabajo, ocupando gran espacio de la sala
de clase. Por lo general, hay un encargado que se preocupa de mantener el orden y los buenos
hábitos para que todo esté en favor del aprendizaje. La organización de la sala de clases
permite un buen desplazamiento por todo el espacio, lo que facilita que los estudiantes se
muevan con tranquilidad y participen sin mayores inconvenientes.
Por lo general, la clase de matemática se caracteriza por ser un espacio donde los
estudiantes manifiestan sus inquietudes, participan activamente y realizan actividades guiada
al inicio e individuales al final, aunque constantemente son retroalimentados por los docentes
que están a cargo del curso.
En más de una oportunidad, se ha visto que utilizan pizarras individuales para resolver
operaciones en el contexto de la resolución de problemas, compartiendo los resultados en
plenaria y comentando inmediatamente si está acertado o no, pudiendo de esta manera quien
guía la actividad observar errores frecuentes y trabajarlos para solucionar las dudas que se
presenten.

11. El comportamiento de los estudiantes es bueno, aunque es necesario que se
manifiesten las normas de convivencia que guiarán el proceso de aprendizaje, pues por lo
general hay que recordarlas más de una vez entre la clase si no se dejan establecidas al inicio.
Sin embargo, hay algunos estudiantes que las transgreden generando momentos donde se
hace necesario trabajar esas actitudes disruptivas para poder continuar con las actividades.
Análisis de los resultados del diagnóstico aplicado
Para conocer los conocimientos previos que los estudiantes tienen respecto al objetivo
de aprendizaje que se abordará en la unidad didáctica, se implementó un diagnóstico de
conocimientos escolares y cotidianos, donde se evaluaron 5 criterios relacionados al Objetivo
de Aprendizaje N° 6 de la asignatura de matemática, el que señala que los estudiantes deben
ser capaces de “demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y
divisores de un dígito” (Ministerio de Educación, 2012, p. 144).
La siguiente tabla muestra el nivel de logro alcanzado por 23 estudiantes en los 5
criterios.
Resultados del diagnóstico
Criterio / Niveles de logro Logrado Medianamente
logrado
Por lograr
Identifican alguna
operación para resolver un
problema.
8 15
Resuelven problemas
matemáticos.
12 11
Resuelve divisiones
utilizando una estrategia.
2 5 16
Identifica la multiplicación
o división a partir de una
representación.
10 5 8
Reconoce las partes de las
operaciones.
10 13

12. Criterio 1: Identifican alguna operación para resolver un problema.
Para conocer qué tan familiar era la división para los estudiantes, se presentó un
problema matemático donde era necesario repartir una cantidad en 4 grupos, invitándolos a
que identificaran alguna operación y que realizaran el algoritmo. En esta actividad, 8
estudiantes lograron identificar la división o la resta y aplicaron el algoritmo, mientras que
15 de los 23 niños solo identificaron una de las dos operaciones, pero no resolvieron
correctamente el acertijo.
Criterio 2: Resuelven problemas matemáticos
Como el foco de la unidad didáctica es la resolución de problemas, en el diagnóstico
se presentaron dos situaciones en las que los estudiantes tenían que reconocer los datos,
identificar la operación y realizarla, además de expresar la respuesta. En este criterio, 11
estudiantes resolvieron alguno de los dos problemas matemáticos, realizando el algoritmo y
dando la respuesta correcta de al menos una situación, mientras que los 13 restantes no
identificaron los datos, realizaron el algoritmo y dieron una respuesta incorrecta ante la
situación.
Criterio 3: Resuelven divisiones usando una estrategia
Una de las finalidades de la unidad didáctica, es que los estudiantes aprendan a
resolver divisiones utilizando el algoritmo, o bien, alguna estrategia que les permita llegar a
la solución. Para conocer qué tan familiarizados estaban con esto, se les consultó presentando
4 divisiones, donde solo 2 estudiantes pudieron resolverlas utilizando una estrategia que les
permitiera llegar al cociente correcto. Los otros 21 estudiantes no utilizaron ninguna
estrategia o expresaron un cociente incorrecto.
Criterio 4: Identifica la multiplicación o división a partir de una representación
Otra de los objetivos de la unidad, es que los estudiantes puedan asociar la
multiplicación y la división como operaciones inversas a partir de representaciones
pictóricas. Para ello se presentó una imagen donde tenían que identificar qué operación estaba
involucrada, siendo 10 los estudiantes que respondieron la multiplicación o la división, 5
respondieron que era la suma, mientras que 8 estudiantes no dieron respuesta a la situación
planteada.

13. Criterio 5: Reconoce las partes de las operaciones
Para finalizar, en el diagnóstico de conocimientos escolares se les consultó sobre las
partes de las operaciones, pues dentro de lo que se espera alcancen con el objetivo de
aprendizaje, es que dividan utilizando estrategias como la aproximación del cociente o
descomponiendo el dividendo. Aquí, solo 10 estudiantes identificaron una o dos partes de la
división, mientras que los 13 restantes, según lo expresado en el diagnóstico, no conocen el
nombre de las partes involucradas en la división.
El análisis de cada uno de los criterios evaluados, indica que los estudiantes no están
muy familiarizados con la división, presentando ello varios desafíos, pues aparte de que
comprendan qué operación concreta se realiza cuando se divide, tienen que lograr la
abstracción del algoritmo. Lo anterior, se trabajará con las estrategias que ellos expresaron
en sus diagnósticos, pues señalaron que les gustaría trabajar en equipos, resolver problemas
con sus pizarras individuales, contar sus experiencias y expresar sus sentimientos al inicio y
término de cada jornada.
Rendimiento en la asignatura
El rendimiento de la asignatura de matemática es bastante homogéneo, de hecho en
el libro de clases hay dos calificaciones correspondiente a las primeras dos unidades del
semestre, y solo dos estudiantes tienen una nota bajo 4,0 en la primera, mientras que en la
segunda, todos los estudiantes están sobre esa nota. Se ha observado que durante las clases,
la profesora fortalece las habilidades de argumentar y comunicar, además de la resolución de
problemas cotidianos, empleando para ello varias estrategias que se caracterizan analizar la
situación, idear un plan, poner en práctica el plan y comprobar si lo realizado está correcto o
no, logrando una compresión acabada de cada situación.
Una de las actividades realizadas con frecuencia y que favorece el aprendizaje de los
estudiantes en esta asignatura, es la explicación y evaluación entre pares, siendo de gran
ayuda en este proceso la disposición todos los estudiantes, pues manifiestan siempre una
actitud positiva antes cualquier desafío que se les plantea.

14. Consideraciones finales
Realizar la contextualización de la enseñanza permite considerar aspectos relevantes
que deben estar presente en cualquier actividad que se quiera implementar con un grupo
humano. Conocer la realidad particular de cada estudiante, involucra al docente como
persona y profesional para idear acciones donde los niños vivan experiencias significativas
que hagan de su estadía en la educación formal, un viaje lleno de aprendizajes.
La importancia social que tiene este proceso, recae en la consideración que se presenta
a los intereses y necesidades de los estudiantes, situándolos en contextos reales y
contribuyendo desde sus motivaciones a la generación de nuevos saberes, que en este caso,
se vinculan con la asignatura de matemática, específicamente con los contenidos que los
relacionan con la división.
Además, con esta revisión, se pretende propiciar un ambiente en el aula sustentado en
los valores que resalta el PEI del establecimiento, como el respeto, la solidaridad y el
compañerismo, considerando la prolongación de los tiempos de escucha como necesidad
observable durante las jornadas de práctica, y expresada en el test de intereses realizado por
los estudiantes.

15. Referencias
Delors, J. (1996). Informe a la Unesco de la Comisión Internacional sobre la Educación
para el siglo XXI: La educación encierra un tesoro. Madrid: UNESCO.
Díaz, E. (2012). Estilos de aprendizaje. Eídos, 5-11.
MINEDUC (2012). Bases Curriculares para Matemática. Santiago de Chile: Ministerio de
Educación.