Este documento describe un estudio de muestreo estadístico realizado en árboles de durazno utilizando un muestreo aleatorio simple. Se midieron variables como el tamaño de las hojas, altura del árbol y producción de frutos en una muestra de 6 árboles de un total de 158. Los resultados mostraron una producción promedio de 9.3 duraznos por árbol. Se calculó que se necesitarían muestras de 117 y 158 árboles para estimar la media y el total de la producción con un error máximo de 0.5

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE FRANCISCO I.
MADERO
TERCER CUATRIMESTRE GRUPO 01
Francisco I Madero, Junio 2013

3. Este trabajo de muestreo estadístico se hizo con la finalidad de realizar trabajos de
campo, posteriormente de haber visto teóricamente los conceptos básicos. Este
muestreo se realizó en arboles de durazno el tipo de muestreo fue probabilístico
ya que todas las unidades en este caso arboles de durazno sean elegidos y sean
probables de participar en el muestreo, se hizo ya que por medio de este tipo de
investigación se puede calcular el error. Se decidió realizar esta práctica de una
manera aleatoria simple ya que la unidad de muestreo era de pequeña dimensión.
Se pensó hacer de manera aleatoria simple ya que para realizar nuestro muestreo
el primer paso que tenemos que saber es cuál va a ser el método de muestreo
más apropiable que se va a aplicar, en este caso se eligió este ya que es una área
y una unidad finita y pequeña.
Es el procedimiento probabilístico de selección de muestras más sencillo y
conocido, no obstante, en la práctica es difícil de realizar debido a que requiere de
un marco muestral y en muchos casos no es posible obtenerlo. Puede ser útil
cuando las poblaciones son pequeñas y por lo tanto, se cuenta con listados.
Cuando las poblaciones son grandes, se prefiere el muestreo en etapas. Se utiliza
ampliamente en los estudios experimentales, además, de ser un procedimiento
básico como componente de métodos más complejos (muestreo estratificado y en
etapas).
Se caracteriza por que otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los
elementos de la población. Para él calculo muestral, se requiere de: El tamaño
poblacional, si ésta es finita, del error admisible y de la estimación de la varianza.

4. Esta investigación tiene la finalidad de que los estudiantes apliquen todos los
métodos que se vieron en clase, después de haberlo visto por definiciones. Esta
práctica de campo es muy esencial para nuestro aprendizaje ya que como futuros
ingenieros vamos a tener diferentes problemáticas en nuestra vida laboral, es por
eso que se tiene el objetivó de realizar esta práctica para que en futuro la
apliquemos y tengamos conocimientos sobre el tema y la práctica para que sea
eficiente y aplicable nuestro aprendizaje en clase.
En esta práctica de campo lo que se utilizó para muestrear los arboles de durazno
fueron los siguientes:
Vernier
Flexo metro
Materiales de oficina (lápiz, libreta, calculadora, computadora)
Lo primero que realizamos es ver que es lo que se iba a muestrear en este caso
elegimos muestrear el área de durazno zacatecano (Prunus pérsica). Estos
árboles se encuentran en el interior de la universidad Politécnica Francisco I.
Madero localizada en el estado de hidalgo.
Ya después de haber hecho la selección del área se enumeraron los arboles de
durazno hubo un total de población de 158 árboles de durazno. Cada alumno tomo
una línea de estos árboles ya que estaban acomodados de un modo de surcos,
cada surco tenía una aproximado de 14 árboles por surco. El nuestro solo contaba
con 12 árboles de durazno

5. Al termino de esto se utilizó la calculadora para seleccionarlos de una manera
aleatoria utilizando la función #Ram, después se procede a registrar los arboles
seleccionados de manera aleatoria y anotando esto en una hoja para que se
muestrearan su variantes de estos árboles seleccionados
Se procede a muestrear el primer árbol lo primero que se realizo es medir con el
vernier la longitud y el ancho de las hojas en cm. La longitud del tallo principal y la
altura de toda la planta con el flexo metro. Ya después de esto se contaron los
nudos que tenía el tallo principal, también se realizó el conteo de las ramas
secundarias. De la misma manera con el vernier se midió el grueso del tallo y por
último se contaron el total de frutos con los que contaba cada árbol y así
sucesivamente se realizó para toda la población muestreada.
Este trabajo de campo fue de una manera probabilístico
Procedimiento por el cual se da a cada persona o elemento del universo
una posibilidad igual de ser seleccionado en la muestra. Se dice que la elección de
cada unidad muestral es independiente de las demás y se puede calcular el error
muestral. Este se utiliza para estimación de parámetros y comprobación de
hipótesis. Este tipo de muestreo tiene diferentes métodos de realizarlo se eligió el
siguiente.

6. Se eligió analizar el cultivo de durazno. La variable que se va a analizar es la
producción de fruto por árbol de durazno. Esta especie de durazno tiene
aproximadamente 8 años de haber sido plantado. Se desea analizar la producción
de durazno ya que es considerable que estos ya den fruto, aunque en pequeñas
cantidades pero estos árboles de durazno ya deben de tener alguna producción. A
continuación se mostrara los resultados del muestreo realizado de manera
aleatoria simple.
Ya con los datos procesados. En esta huerta de duraznos de 158 árboles de
manzano se desean estimar la producción promedio de fruto por árbol y la
producción total de la huerta. Como los arboles tienen semejanza de edad se
decidio utilizar como unidad de muestreo un árbol de durazno y tomar como
muestra de aleatoria simple de tamaño 6. Se registraron los siguientes números
de frutos que dio cada árbol
5-6-7-30-3-5
N= 158 Árboles de durazno n= 6 Árboles de durazno
Aquí se muestran los datos de los frutos por árbol.

7. y (media)=9.3 duraznos S2
= 86.88 Y(total de la muestra)= (158)*(13.16)=2079
Ahora lo que se va a analizar en esta muestra es el tamaño óptimo para la media y
de producción con un error de 0.5 duraznos y el tamaño de muestra óptimo para el
total con error de 1 durazno ambos con una confiabilidad de 99%.
Valor del cuartil con confiabilidad del 99% Z-1∞/2
Z 1-0.01/2= 1-0.005= Z0.995 2.5+0.08=2.58
Calculo del tamaño de muestra óptimo para estimar la media ( n≥ ) y su fórmula es
la siguiente:
n≥ =
[ ]
[ ]
El tamaño de muestra óptimo para estimar la media es de 117 árboles
de durazno con una confiabilidad del 99%
Ahora se calculara pero para el total de población:

8. Calculo del tamaño de muestra óptimo para estimar el total ( N≥ ) y su fórmula es
la siguiente:
[ ]
[ ] ( ) ( )
El tamaño de muestra óptimo para estimar el total es de 158 árboles
de durazno con una confiabilidad del 99%
7688912
Como nos podemos dar cuenta en estas operaciones logramos obtener los
resultados adecuados que se deben realizar para realizar el muestreo. Salen
números elevados ya que la población es pequeña y por eso se considera que se
deben muestrear casi la mayoría de los árboles de durazno para que los errores
sean muy mínimos. Yo concluyo que estas prácticas que realizamos son efectivas
y nos ayudan a nuestra formación cotidiana como futuros Ingenieros. Me agradan
estos procesos ya que por medio de estos trabajos como bien se menciona en un
futuro se va a emplear cuando deseamos realizar un muestreo a alguna población