MECANICA VECTORIAL-DINAMICA

1. Mecanica
Vectorial Para
Ingenieros
Dinámica
Por : Ing. Ambiorys Pérez, Msc.
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 1

2. Que es la Mecánica ?
La mecánica es el área de la física que se ocupa del estudio del
movimiento de objetos macroscópicos.
Mecánica
Estática
Reposo
Velocidad Constante
Dinámica
Cinemática
Cinética
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 2

3. Capítulo I. Ciemática
de Partículas
• Movimiento Rectilíneo de Partículas
• Movimiento Curvilíneo de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 3

4. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
• Podemos decir que una partícula posee
movimiento rectilíneo cuando la misma se
mueve a lo largo de una línea recta
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 4
El “itinerario” del movimiento puede
expresarse en forma de una ecuación en x
y t, tal como:
X = f (t) ------------------------------ X = 8 t

5. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 5
La velocidad promedio de la partícula sobre el
intervalo de tiempo t se define como el cociente
entre el desplazamiento x y el intervalo de
tiempo t

6. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 6
La velocidad instantánea v de la partícula en el
instante t se obtiene de la velocidad promedio
al elegir intervalos t y desplazamientos x cada
vez más cortos:

7. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 7
La aceleración promedio de la partícula sobre
el intervalo de tiempo t se refiere como el
cociente de v y t:

8. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 8
La aceleración instantánea “a” de la partícula en el
instante t se obtiene de la aceleración promedio al
escoger valores de t y v cada vez más pequeños:
Igualando ambas expresiones, se tiene que →

9. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 9
Ejemplo: Considere la partícula que se mueve en una
línea recta y suponga que su posición está definida por
la ecuación, donde t se expresa en segundos y x en
metros :

10. Movimiento Rectilíneo
de Partículas
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 10
Ejemplo 2 : El movimiento de una partícula está
definido por la relación que se muestra a
continuación, donde x y t se expresan en metros y
segundos, respectivamente.
a) Determine la posición, la velocidad y la
aceleración de la partícula cuando t = 4 s.
b) Construya los diferentes correspondiente a la
posición, Velocidad y Aceleración en función del
tiempo para valores comprendido entre 0 y
segundos.
Opteniendo la primera y segunda derivada con respecto del
tiempo se optienen las expresiones de velocidad y
aceleración respectivamente y sus respectivos gráficos :

11. Movimiento Rectilíneo
Uniforme
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 11
En este movimiento, la aceleración a de una partícula es
cero para todo valor de “t”. En consecuencia, la velocidad
“v” es constante.
Primera Ec. Cinemática

12. Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 12
En éste, la aceleración “a” de la partícula es constante por
lo que se verifica que:
Segunda Ec. de la Cinemática

13. Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 13
Partiendo del resultado anteriorr se tiene que :
Tercera Ec. de la Cinemática

14. Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 14
Partiendo de la ecuación :
Cuarta Ec. de la Cinemática

15. PREGUNTAS ?
Ing. Ambiorys Pérez, Msc. 15