funciones

1. Cálculo 1 - Ingeniería
Working Adult Página 1
1. Determine el dominio y el rango de las
siguiente función:
1
2
)
(
2




x
x
x
x
f
2. Determine el dominio de las siguientes
funciones:
a)
3
2
)
(



x
x
x
f
b)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
f













5
3
1
3
6
2
3
9
)
(
2
3. Determine el dominio y rango de las
siguiente función:
















2
,
2
12
2
1
,
2
1
5
,
3
)
( 2
x
si
x
x
si
x
x
si
x
x
f
4. Grafique y determine su dominio y rango,
de las siguientes funciones:
a) ( ) | 1| | 1|
f x x x
   
b)
x
x
x
f 
)
(
5. Grafique las funciones definida por
partes.
a)
| | , -3 1
( ) 2 , 1 3
4 , 3 7
x si x
f x x si x
x si x
 


   

   

b)














4
,
1
4
0
,
1
0
,
3
)
(
2
x
si
x
x
si
x
x
si
x
x
f
6. Grafique las funciones racionales.
Muestre de manera clara las
intersecciones y las asíntotas.
a)
3
( )
2 6
x
f x
x



b)
1
3
)
(



x
x
x
f
7. Según las fuentes de la industria, el
ingreso correspondiente a la industria de
ventas a domicilio durante los años
posteriores a su introducción, se puede
aproximar mediante la función:
Donde I(t) mide el ingreso en miles de
millones de soles y t se mide en años con
t=0, correspondiente al año 2000. Calcule
el ingreso al inicio de 2009
SESIÓN 02: Funciones Reales de Variable Real – Modelos Funcionales
3 2
0,03 0.25 0,12 0 3
( )
0,57 0,63 3 11
t t t si t
I t
t si t
    

  

2. Cálculo 1 - Ingeniería
Working Adult Página 2
8. Un cuerpo está en Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado (MRUV). Su
variación de velocidad respecto al tiempo
está dado en la gráfica, abajo. Escribir la
velocidad como un modelo funcional
respecto al tiempo.
9. En el concierto de Juanes los
organizadores del concierto han
establecido el siguiente esquema de
pagos para VIP, costo por una entrada
S/160. Si se compran 3 entradas se ofrece
un descuento del 10% sobre el total, si se
compran de 4 a más se ofrece un
descuento del 40% sobre el total. Para
realizar una proyección de los ingresos
que podrían recibir los organizadores
necesitan:
a) Establecer una relación entre el precio
y el número de asistentes.
b) Indicar cual se considera una variable
independiente y cual dependiente.
c) Graficar la relación establecida.
d) Si un grupo de 7 jóvenes se acercan a
comprar su entrada ¿cuánto
tendrían que pagar?
10. Una empresa de turismo alquila un
camión de pasajeros a $200 por persona
hasta 30 pasajeros. Si se tienen más de
30 pasajeros, por cada persona adicional
el precio se reduce en $1.50 por pasajero.
El cupo máximo es 40 y el mínimo es 25
pasajeros. Determina la función para el
costo del alquiler del camión en términos
del número de pasajeros.
Revisar la video clase:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXm
ofKuuH4wmmiS8vskeOebqnvIhFU0Vk
Revisar los problemas:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXm
ofKuuH4wnMaV-Dypp3jJxSWujIThkH
( / )
v m s
60
30
( )
t s
12,5
15
10
5
30
