Este documento presenta 15 problemas relacionados con ecuaciones de rectas y funciones. Los problemas cubren temas como calcular ecuaciones de rectas a partir de puntos dados, determinar el dominio y rango de funciones, identificar características de funciones a partir de sus gráficas, y representar gráficamente funciones lineales.

1. ECUACIONES DE RECTAS-FUNCIONES
1.-Calcula la ecuación de una recta que pasa por los puntos (-1,5) y (3,2). Realiza los cálculos usando un sistema de
dos ecuaciones con dos incógnitas.
Si esa recta fuese la gráfica de una función, explica sus características (sin representar la gráfica).
2.-Calcula la ecuación de una recta que pasa por el punto (2,-5) y es paralela a la recta cuya función es
Indica de qué tipo será la función justificando la respuesta.
3.-Calcula la ecuación de la función que viene dada por la siguiente gráfica, explicando justificadamente sus
características:
4.-Determina el dominio y el recorrido de las siguientes funciones:
5.-Calcula la ecuación de la función que viene dada por la siguiente gráfica y explica sus características:
6.-Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (5,-4) y (-1,2).
Si esa recta fuese la gráfica de una función, explica sus características (sin representar la gráfica).

2. 7.-Calcula la ecuación de la recta cuya pendiente es y pasa por el punto .
Justifica la respuesta.
8.-Justifica mediante operaciones, que las ecuaciones de las rectas dadas son correctas y, especifica en cada
caso qué tipo de función es, justificando las respuestas (poner una letra a cada recta).
9.-Calcula las ecuaciones de las siguientes gráficas de funciones, justificando las respuestas e indicando las
coordenadas de los puntos utilizados en cada caso. Si fuesen gráficas de funciones, explica sus características,
razonando.
Asocia una letra a cada recta antes de contestar.
10.- Un grifo, que gotea, llena una probeta dejando caer cada minuto 0.4 cm³ de agua. Forma una tabla de
valores de la función, tiempo-capacidad de agua. Representa la función y encuentra la ecuación.
11.- Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la
recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un
total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
12.- Representa las siguientes rectas:
1. y = 2
2. y = −2
3. y = x
4. y = 2x − 1
5. y = −2x − 1
6. y = ½x − 1

3. 13.- Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
1. Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
2. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).
14.- Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste
de los boquerones en función de los kilogramos comprados.
15.-En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su
crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a
medir 2,5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y
representar gráficamente.