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1. MEDIDAS DE DISPERSION
Barcelona , 20 de junio de 2015
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Bachiller: Román Rincón
Cedula: V-20605259
Profesor: Pedro Beltrán

2. ¿Qué son las medidas de dispersión?
Muestran la variabilidad de una distribución,
indicando por medio de un número, si las
diferentes puntuaciones de una variable están
muy alejadas de la mediana.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la
variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea
será a la mediana.

3. Características de las medidas de
dispersión
Características de las medidas de dispersión.
• Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación
de los valores de una distribución.
• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de
centralización que hayamos calculado.
• Al calcular una medida de centralización como es la media
aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que
indique el grado de dispersión, del resto de valores de la
distribución, respecto de esta media.
• A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas.

4. Usos de las medidas de dispersión
• Tanto las unas como las otras, son medidas que se toman para
tener la posibilidad de establecer comparaciones de
diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas
que se tienen como típicas en su clase. Por ejemplo: Si se
conoce el valor promedio de los aprobados en las
universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los
resultados de los exámenes de alguna Universidad en
particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya
establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha
institución.

5. AMPLITUD O RANGO
Diferencia entre observaciones extremas:
EJEMPLO:
R = X máximo – X mínimo
Ante la pregunta sobre número de hijos por familia, una muestra de
12 hogares, marcó las siguientes respuestas:
2 1 2 4 1 3
2 3 2 0 5 1
Calcule el rango de la variable
Solución
• El Rango es R =5 – 0 = 5

6. VARIANZA
• Es una medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto a un valor
central (media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones:
2
2 1
( )
1
n
i
i
x x
s
n





FÓRMULA:

7. EJEMPLO DE VARIANZA
Tabla 1. Contenido de Hemoglobina en un grupo de niños de la escuela San Felipe de
Riobamba.
n X X2
1 10.5 110.25
2 10.8 116.64
3 11.3 127.69
4 11.7 136.89
5 12.1 146.41
6 12.7 161.29
7 12.8 163.84
8 12.9 166.41
9 12.9 166.41
10 13.2 174.24
10 120.9 1470.07
MUESTRA
SUMATORIA
O TOTAL

8. EJEMPLO DE VARIANZA
Se reemplaza en la siguiente fórmula simplificada:

9. DESVIACIÓN TIPICA
• Refleja la dispersión de los valores con
respecto al promedio y se obtiene calculando
la raíz cuadrada de la varianza.
FÓRMULA:

10. EJEMPLO DESVIACIÓN TIPICA
Con el resultado de la varianza, reemplazo en la
fórmula y se obtiene:

11. COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Compara la variabilidad de series de datos que
tengan unidades diferentes.
Se obtiene aplicando la siguiente:
FÓRMULA:
100%
S
CV
x
 

12. EJEMPLO COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Se tomara los datos de la Tabla 1, así como el
resultado de la desviación estándar y se
reemplazara de esta manera:
100%
S
CV
x
  CV = CV = 7.9%%

13. COEFICIENTE DE VARIACIÓN PUNTOS
DE COHORTE
COEFICIENTE DE VARIACIÓN SIGNIFICADO
Menor o igual al 33% Distribución homogénea, es decir la
media obtenida será representativa del
total de observaciones.
Mayor al 33% Distribución heterogénea, la media ira
perdiendo representatividad.
Se debe considerar los siguientes puntos de
cohorte:

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