Medidas de Dispercion

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Instituto universitario Santiago Mariño
Sede Barcelona
Estado Anzoátegui.
Profesor: Bachiller :.
Pedro Beltrán Yendry Montaño
CI: 25.844.454.
Sección “CV”
Julio de 2016

2.  Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número
si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea,
más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos
o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su
media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a
la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que
se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es
tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es
tomando las desviaciones al cuadrado (varianza)

3.  Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la
separación de los valores de una distribución.
 Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas
de centralización que hayamos calculado.
 Al calcular una medida de centralización como es la media
aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que
indique el grado de dispersión, del resto de valores de la
distribución, respecto de esta media.
 A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

4. Hacen referencia a la variabilidad, o la evaluación de cuán
separados o extendidos están los datos o bien cuanto
difieren unos de otros. Entendiéndose la variación, como
el grado en que los datos numéricos tienden a distribuirse
alrededor de un valor central.
Son usadas para Identificar si una medida central, es
adecuado para representar la población de datos Indicar
la relación de un dato con los otros Comprender el riesgo
para poder tomar decisiones Son de gran utilidad al
comparar distribuciones.

5.  El Rango es una Medida de Dispersión que indica cómo los datos de
una variable se distribuyen de menor a mayor, es decir la distancia
entre el valor mínimo y máximo, es fácil de calcular porque solo
deberá restar el valor máximo menos el valor mínimo. El Rango se ve
afectado cuando exista valores muy aislados del grupo, la información
que suministra no dice nada de la distribución de puntuaciones
 Rango =(Max-Min)
 Requisitos del rango.
Ordenar los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo.
Ejemplo:
Para la muestra (8,7,6,9,4,5)el dato menor es 4 y el dato menor es 9. Sus
valores se encuentran en un rango de:
Rango=(9-4)= 5

6.  La Desviación Estándar es una Medida de Dispersión que describe la forma
en que los valores de la variable se dispersan a lo largo de la distribución en
relación a la media. El cálculo de la Desviación Estándar involucra cuanta
separación existe entre el valor y la media, así como el número de datos, por
lo tanto es una medida que involucra a todos los datos de la muestra o
población.
 La fórmula de la desviación Estándar involucra un factor denominado
Puntuación de desviación el cual indica la cantidad a que la puntuación se
aleja de la media y la dirección de la puntuación, si está por arriba o por
debajo de la media.

7.  La Varianza se obtiene antes de calcular la raíz cuadrada de la Desviación Estándar, lo que indica que
muestra la media de la suma de cuadrados.
 La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central
(media).
 Propiedades:
• La varianza es siempre positiva.
• Si los valores de la distribución les sumamos la cantidad constante la varianza no se modifica
• Si los datos de la distribución son multiplicados por una constante, la varianza queda multiplicada por el
cuadrado e esa constante.
• Propiedades distributivas siempre y cuando las variables X y Y sean
independiente

8.  El coeficiente de variación es una medida de
dispersión que describe la cantidad de
variabilidad en relación con la media. Puesto
que el coeficiente de variación no se basa en
unidades, se puede utilizar en lugar de la
desviación estándar para comparar la
dispersión de los conjuntos de datos que
tienen diferentes unidades o diferentes
medias.

9. Por ejemplo, usted es el inspector de control de calidad de una planta
embotelladora de leche que embotella el producto en recipientes pequeños y grandes.
Usted toma una muestra de cada producto y observa que el volumen medio de los
recipientes pequeños es de una 1 taza, con una desviación estándar de 0.08 tazas, y el
volumen medio de los recipientes grandes es 1 galón (16 tazas), con una desviación
estándar de 0.4 tazas. Aunque la desviación estándar del recipiente de un galón es cinco
veces mayor que la desviación estándar del recipiente pequeño, sus coeficientes de
variación (COV) apoyan una conclusión diferente:
El coeficiente de variación del recipiente pequeño es más de tres veces mayor que el
coeficiente de variación del recipiente grande. En otras palabras, aunque el recipiente
grande tiene una mayor desviación estándar, el recipiente pequeño presenta una
variabilidad mucho mayor con respecto a su media.

10.  Las medidas de dispersión son importantes debido a que dos muestras de
observaciones con el mismo valor central pueden tener una variabilidad muy
distinta. La variabilidad de cualquier distribución se contempla generalmente
en términos de la desviación de cada valor observado (X) con respecto a la
media muestral : X Si las desviaciones: (X − ) X son pequeñas, obviamente los
datos son están menos dispersos, que si las desviaciones son grandes.
La importancia de la DISPERSIÓN de la distribución esta basada en que:
1. Su información permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia
central.
2. Nos permite determinar cuan dispersos están lo datos y por lo tanto
solucionar o explicar los problemas que se puedan presentar por este hecho.
3. Se pueden comparar las dispersiones de varias muestras, con la cual el
riesgo de que exista un espectro de valores lejos del centro se puede evitar.

11.  http://html.rincondelvago.com/medidas-de-
dispersion.html
 http://laprofematematica.com/blog/medidas-
de-dispersion/
 http://support.minitab.com/es-
mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-
and-graphs/summary-statistics/what-is-the-
coefficient-of-variation/