Este documento describe diferentes medidas de dispersión, incluyendo el rango, la varianza, y el coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican cuán separados están los valores de una distribución con respecto a la media. Luego define el rango, varianza, y coeficiente de variación, y proporciona fórmulas para calcular cada uno.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARCELONA
ESCUELA DE ING. DE SISTEMAS
Medidas de Dispersión
Alumno:
Sección “SV” Carlos Villalba C.I: 24.827.139
Barcelona, Junio del 2015

2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución,
indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto
menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o
varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la
media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de
las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar
este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es
tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

3. Características
• Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los
valores de una distribución
• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de
los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que
hayamos calculado.
• Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética,
resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de
dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.
• A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIÓN,
pudiendo ser absolutas o relativas

4. Rango
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
Ejemplo
• Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor
valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:
Representación del medio rango:

5. Varianza
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a
un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:
Coeficiente de variación
Es en realidad una Medida de Dispersión relativa, pero de gran importancia, y
de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada en porcentajes, y
nos da la relación existente entre la medida de posición o centraje y su
precisión. Se suele expresar en "tanto" por ciento.
Fórmula del Coeficiente de Variación: