Este documento presenta un software educativo sobre adición de polinomios dirigido a estudiantes de segundo año de educación básica. Incluye definiciones de polinomios, elementos de un polinomio, clasificación de polinomios, orden de polinomios y pasos para la adición de polinomios. También contiene ejemplos resueltos y actividades interactivas sobre la suma de polinomios.

1. Universidad de Carabobo
Facultad de Ciencias de la Educación
Dirección de Postgrado
Programa: Educación Matemática
Autores:
Licda. Katherine Lugo
Licda. Francis Cardozo
Julio de 2012

2. El siguiente material es un Software Educativo
dirigido a los estudiantes de 2do año de Educación
Básica y contiene contenidos referentes a la adición
de polinomios

3. PolinomiosPolinomios
Adición de
Polinomios
Adición de
Polinomios
Ejercicios ResueltosEjercicios Resueltos
ActividadesActividades
Ejercicios
Propuestos
Ejercicios
Propuestos

4. PolinomiosPolinomios
Definición de
Polinomio
Definición de
Polinomio
Elementos de un
Polinomio
Orden de los
Polinomios
Clasificación de los
Polinomios
Clasificación de los
Polinomios

5. Un polinomio del griego, «poli»-muchos y «νόμος»-
división, y el latín «binomius») es
una expresión constituida por un conjunto finito
de variables (no determinadas o desconocidas)
y constantes (números fijos llamados coeficientes),
utilizando únicamente las operaciones aritméticas de
suma, resta y multiplicación, así como
exponentes enteros positivos. En otras palabras, es
una combinación lineal de productos de potencias
enteras de una o de varias indeterminadas.
Definición de
Polinomio
Definición de
Polinomio

6. Un polinomio sobre Q de variable x tiene la forma: anxn
+
an-1xn-1
+… + a1x + a0 donde an, an-1… + a1, a0 son
números racionales que son llamados coeficientes del
polinomio.
Cada uno de los sumandos anxn
, an-1xn-1
… a1x , a0 se
llaman términos del polinomio.
El termino a0 se llama término constante, ya que
multiplica a x0
que es igual a uno.
El grado de un polinomio es el mayor exponente con el
que aparece la variable con coeficiente no nulo.
Elementos de un
Polinomio
Elementos de un
Polinomio

7. Algunos polinomios reciben un nombre especial según el
numero de términos no semejantes:
Monomios: Es el polinomio que esta formado por un
solo termino. Por ejemplo: 6x5
; -x4
; 15x3
son monomios.
 Binomio: Es un polinomio formado por dos términos.
Fíjate en los ejemplos: P(x)=10x4
-x3
; Q(x)x3
+1;
Trinomio: Es un polinomio formado por tres términos.
Por ejemplo: P(x)=8x4
+x3
+x2
; Q(x)=6x5
-x4
+15x3
El polinomio cero o polinomio nulo Es aquel cuyos
coeficientes son todos iguales a 0. P(x)=0
El polinomio constante: Esta formado por un solo
término constante. Por ejemplo: P(x)= 10; Q(x)= -3
Clasificación de los
Polinomios
Clasificación de los
Polinomios

8. Ordenas un polinomio de forma decreciente significa
colocar los términos, según su grado, de mayor a menor.
Ejemplo: el polinomio 9x5
+ 6x10
+ 3 + 5x3
+ 2x4
se escribe
en forma decreciente así: 6x10
+ 9x5
+ 2x4
+ 5x3
+ 3
Ordenar un polinomio en forma creciente significa
escribir los términos del polinomio, según su grado, de
menor a mayor. Ejemplo: 4x4
+ 3x3
- x + 2x2
se escribe en
forma creciente así: - x + 2x2
+ 3x3
+ 4x4
Orden de los
Polinomios

9. Adición de
Polinomios
Adición de
Polinomios
Para sumar polinomios los colocamos uno
debajo del otro, de forma en que los
términos semejantes queden en columnas;
luego se reducen los términos semejantes
obteniendo la suma.

10. Adición de
Polinomios
Adición de
Polinomios
Pasos para la adición de polinomios
Se ordena el polinomio de forma decreciente o
creciente.
Se completa el polinomio.
Se ordenan los polinomios de igual grado, uno
debajo del otro.
Se efectúa una suma algebraica entre los
coeficientes.

11. Ejercicios ResueltosEjercicios Resueltos
Suma 2x2
+ 6x + 5 y 3x2
- 2x - 1
Junta los términos similares: 2x2
+ 3x2
+ 6x - 2x + 5 - 1
Suma los términos similares: (2+3)x2
+ (6-2)x + (3-1)
= 5x2
+ 4x + 4
Ejemplo N°1
Ejemplo N°2
Suma: (2x2
+ 6y + 3xy) + (3x2
- 5xy - x) + (6xy + 5)
Ponlos alineados en columnas y suma:
2x2
+ 6y + 3xy
3x2
- 5xy - x
6xy + 5
5x2
+ 6y + 4xy - x + 5

12. Ejercicios ResueltosEjercicios Resueltos
Suma -4x3
+ 7x2
+ x + 5 y 9x2
- 5x - 10
Junta los términos similares: -4x3
+ 7x2
+ 9x2
+ x - 5x + 5 - 10
Suma los términos similares: -4x3
+ (7+9)x2
+ (1-5)x + (5-10)
= -4x3
+ 16x2
- 4x - 10
Ejemplo N°3
Ejemplo N°4
Suma: (5x3
- 12x2
+ 3y + 5xy) + (6x3
+ 8x2
- 3xy - x) + (6xy - 6)
Ponlos alineados en columnas y suma:
5x3
- 12x2
+ 3y + 5xy
6x3
+ 8x2
- 3xy - x
6xy + 5
11x3
- 4x2
+ 3y + 8xy - x + 5

13. Ejercicios ResueltosEjercicios Resueltos
HALLAR = A + B
A(x) = 0m4
+ ½ m3
+ 0m2
+ 0m + 6
B(x) = 3m4
- ½ m3
+ 0m2
-12m + 7
A+B = 3m4
+0/2 m3
+0m2
+12m + 13
Ejemplo N°5
4to ejemplo de
Suma
HALLAR = A + B
A(x) = -4m4
+ 5 m3
+ 10m2
+ 8m - 7
B(x) = 2m4
- 6 m3
+ 2m2
- 13m - 9
A+B = -2m4
- m3
+ 12m2
- 5m - 16

14. ActividadesActividades
INSTRUCCIONES: Elige una alternativa de las que se te presentan,
luego pulsa la respuesta que consideres correcta y verás lo que
sucede …
¡Ahora suma,
juega
y diviértete!

15. ¿De que forma se
ordenan los
polinomios para la
suma?
¿De que forma se
ordenan los
polinomios para la
suma?
 En forma decreciente o creciente.En forma decreciente o creciente.
 En forma decreciente según losEn forma decreciente según los
coeficientes.coeficientes.
 En forma creciente.En forma creciente.

16. M + N
M(x)=0p3
+1/6p2
+5p+0
N(x)=3p3
+3/8p2
+8p+16
M + N
M(x)=0p3
+1/6p2
+5p+0
N(x)=3p3
+3/8p2
+8p+16
 0p0p66
+ 4/14p+ 4/14p44
+ 13p + 0+ 13p + 0
 3p3p33
+ 51/18p+ 51/18p22
+ 13p + 16+ 13p + 16
 3p3p99
+ 41/81p+ 41/81p22
+ 31p + 61+ 31p + 61

17. P + Q
P(x)=5x4
+3x3
+2x2
+x+21
Q(x)=0x4
+ 3x3
+2x2
+8x+20
P + Q
P(x)=5x4
+3x3
+2x2
+x+21
Q(x)=0x4
+ 3x3
+2x2
+8x+20
 0x0x44
+3x+3x66
+ 4x+ 4x44
+ 8x + 30+ 8x + 30
 5x5x44
+6x+6x33
+ 4x+ 4x22
+ 9x + 41+ 9x + 41
 5x5x44
+6x+6x33
+ 4x+ 4x22
+ 8x + 41+ 8x + 41

18. ¿Cuántos términos tiene el
siguiente polinomio:
P(x)=5x4
+3x3
+2x2
+x+21
¿Cuántos términos tiene el
siguiente polinomio:
P(x)=5x4
+3x3
+2x2
+x+21
 44
 55
 33

19. Es el polinomio que esta
formado por un solo termino. Por
ejemplo: 6x5
; -x4
; 15x3
Es el polinomio que esta
formado por un solo termino. Por
ejemplo: 6x5
; -x4
; 15x3
 Monomio.Monomio.
 Binomio.Binomio.
 Trinomio.Trinomio.

20. Ejercicios
Propuestos
Ejercicios
Propuestos
Calcular P(x) + Q(x) en cada caso:
 P(x) = -5x2
+x3
+x+12
Q(x)= x4
- 2x2
-x3
+5x+8
 P(x) = 5x4
-3x3
-2x2
-21
Q(x)= -5x4
+ 3x3
+ 21 +2x2
 P(x) = 2x2002
+ 1
Q(x)= -2x2002
- 1
 P(x) = 5x4
-3x3
-2x2
-21
Q(x)= -3x3
- 2x2
+ 8x
 P(x) = 4x4
-2x3
-6x2
-2
Q(x)= -3x4
-4x3
-3x2
-9

21. Muy bien

22. Muy bien

23. Muy bien

24. Muy bien

25. Muy bien

31. "La matemática es la llave de
oro que abre todas las
ciencias"
Duruy