Contiene información relevante de polinomios.

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1.1. DefinirDefinir los conceptos de constante, variable,los conceptos de constante, variable,
expresiónexpresión algebraica y polinomio.algebraica y polinomio.
2.2. Clasificar los polinomios en monomios,Clasificar los polinomios en monomios,
binomios, trinomios o polinomios.binomios, trinomios o polinomios.
3.3. Determinar el grado de un monomio y de unDeterminar el grado de un monomio y de un
polinomio.polinomio.
4.4. Evaluar polinomiosEvaluar polinomios..
Objetivos:

3. 3
DefinicionesDefiniciones
UnaUna constanteconstante es un símbolo que representa unaes un símbolo que representa una
cantidad (número) específica.cantidad (número) específica.
UnaUna variablevariable es un símbolo o letra que se usaes un símbolo o letra que se usa
para representar diferentes números.para representar diferentes números.
UnaUna expresión algebraicaexpresión algebraica es una combinación dees una combinación de
constantes y variables relacionadas medianteconstantes y variables relacionadas mediante
operaciones matemáticas.operaciones matemáticas.

4. 4
Ejemplos de expresiones algebraicas.Ejemplos de expresiones algebraicas.
yxyx 423)1 2
+−
3 3 4
2) 2x y x
y
− − +
2
3 2 4
3)
3 2
x y x y
x
− +
−

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DefiniciónDefinición
-
-
-
1
1
0
1
1 0
1,
.
. ,
..
, ..,
+ + + +n
n
n n
n
n
a x a x a x a
x
a a a a n
Un , es una expresión
algebraica de la forma ,
donde , son números reales y es un
número natural.
polinomio con variable
Decimos que el grado de un polinomio con una variable
es la potencia mayor de la variable.
Los polinomios pueden tener más de una variable.

6. 6
Ejemplos:
2
1) 3 1x x− +
3 2
2) 5 6y y y+ +
2
3) 5
3
x −
4) 7x

7. 7
Algunos polinomios se clasifican deAlgunos polinomios se clasifican de
acuerdo con el número de términos:acuerdo con el número de términos:
1.1. UnUn MonomioMonomio es un polinomio con un soloes un polinomio con un solo
término.término.
2.2. UnUn BinomioBinomio es un polinomio con doses un polinomio con dos
términos.términos.
3.3. UnUn TrinomioTrinomio es un polinomio con treses un polinomio con tres
términos.términos.
4.4. Cuando los polinomios tienen más de tresCuando los polinomios tienen más de tres
términos se les denominan polinomios (términos se les denominan polinomios (polipoli
significa muchos).significa muchos).

8. 8
Clasifique los polinomios como monomio,Clasifique los polinomios como monomio,
binomio, trinomio o polinomio.binomio, trinomio o polinomio.
1) 3 5x +
3
2) 4x
3 2
3) 4 5xy x y x− +
2
4) 2 1x x+ +
3 2
5) 4 6 5 1x x x− + −
Monomio
Binomio
Trinomio
Trinomio
Polinomio

9. 9
El grado de un monomio con dos o más variablesEl grado de un monomio con dos o más variables
DefiniciónDefinición
Si unSi un monomiomonomio tiene más de una variable, el gradotiene más de una variable, el grado
está dado por la suma de los exponentes de lasestá dado por la suma de los exponentes de las
variables.variables.
Ejemplos:Ejemplos:
Determina elDetermina el gradogrado de cada monomio.de cada monomio.
5
1) 4x grado 5
grado 43
2) xy−

10. 10
4 3 2
3) 5x y z grado 9
2 3
4) x y grado 5
5) 7 grado 0

11. 11
Ejemplos:Ejemplos:
Determine el grado de cada polinomio.Determine el grado de cada polinomio.
1) 3 5x + grado 1
2
2) 2 1x x+ + grado 2
3 2
3) 4 5xy x y x− + grado 4
3 3 2
4) 4 6 5 1x y x xy− + − grado 6
Definición:Definición:
ElEl grado de un polinomiogrado de un polinomio de varias variablesde varias variables es el gradoes el grado
mayor de los términos del polinomio.mayor de los términos del polinomio.

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Evalúe cada polinomioEvalúe cada polinomio
2
1) 3 2 para 2x x x− + = −
Solución: ( ) ( )
2
2 3 2 +2=− − − 4 6 2+ + = 12
4 3 2 3
2) 2 para 1, 3x x y y x y− + − = − =
Solución: ( ) ( ) ( ) ( )
4 3 2 3
1 2 1 3 3− − + − −
( ) ( )1 2 1 9 27= − + − −
( ) ( )1 18 27= − + − + − 46= −
Definición:
Evaluar un polinomio consiste en sustituír la variable
o las variables por números reales.