Este trabajo contiene las formulas de perímetro y área de las figuras geométricas básicas y cuerpos sólidos más importantes.

1. UNIDAD 5.
GEOMETRIA DEL ESPACIO
Tema: Perímetros, Áreas y Volúmenes
de figuras y cuerpos Geométricos.
Juan Guillermo Melo Hormiga
Presentado a: Julián Morón
Materia: Matemáticas
Grado: 9

2. TRIÁNGULO
El Triangulo es un polígono con
tres lados. Se puede calcular
perímetro y su área.
PERÍMETRO: P = b + c + d
ÁREA: A = (b . c) A = √p(p-b)(p-c)(p-d)

3. CUADRADO
El cuadrado es un paralelogramo que tiene 4
lados y 4 ángulos iguales. Se puede calcular el
perímetro y su área.
PERÍMETRO: P = 4 . a
ÁREA: A = a2

4. RECTÁNGULO
Rectángulo es el paralelogramo que
tiene 4 ángulos iguales { rectos }, pero
los lados adyacentes no son iguales.
PERÍMETRO: P = 2 . a + 2 . b
ÁREA: A = b . a

5. ROMBO
El rombo es cuadrilátero que
tiene 4 lados iguales, y los
ángulos opuestos iguales.
PERÍMETRO: P = 4 . a
ÁREA: A = (D .d) ⁄ 2

6. ROMBOIDE
El romboide es un cuadrilátero
paralelogramo, cuando no es
ninguno de los anteriores.
PERÍMETRO: P = 2 (b + c)
ÁREA: A = b . a

7. TRAPECIO
El trapecio es un
cuadrilátero con dos
lados paralelos.
PERÍMETRO: P = B + b + c + d
ÁREA: a . (B + b) ⁄ 2

8. TRAPEZOIDE
Los trapezoides son los
cuadriláteros que no tienen
ningún lado paralelo a otro.
PERÍMETRO: a + b + c + d
ÁREA: A = Suma de las áreas
de los dos triángulos.

9. POLÍGONO REGULAR
Polígono regular es el que tiene sus
lados y sus ángulos todos iguales.
PERÍMETRO: P = n . l
ÁREA: A = ( P . a ) ⁄ 2

10. LONGUITUD Y ÁREA DE FIGURAS
CIRCULARES
CIRCUNFERENCIA
LONGUITUD: L = 2 . ∏ . R

11. ARCO
La longitud de un arco de
circunferencia que abarca un
ángulo central de amplitud.
LONGUITUD: L =𝑛°. [2𝜋R] ∕ 360 L = α . R

12. CIRCULO
Se denomina circulo a la
región del plano limitada
por una circunferencia.
ÁREA: A = 𝜋 R2

13. SECTOR CIRCULAR
Se denomina sector circular a la
región del plano limitada por un
arco de circunferencia y dos
radios de la misma.
ÁREA: A = [𝜋𝑟2 360]𝑛°

14. CORONA CIRCULAR
Se denomina corona circular a la
región del plano limitada por dos
circunferencias concéntricas.
PERÍMETRO: P = 2. 𝜋[R + r]
ÁREA: A = 𝜋[ R2 – r2 ]

15. ÁREAS Y VOLÚMENES DE POLIEDROS
CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS
Un poliedro es un cuerpo
geométrico que esta limitado por
cuatro o más polígonos. Los
polígonos que limitan al poliedro
se llaman caras del poliedro, los
lados y vértices de las caras son
las aristas y vértices del poliedro
respectivamente.
Los poliedros
regulares son aquellos
cuyos caras son
polígono de las caras
regulares iguales y
concurren el mismo
numero de ellas en
cada vértice.

16. Tetraedro:
4 triángulos
equiláteros.
Octaedro: 8
triángulos
equiláteros.
Cubo: 6
cuadrados Dodecaedro:
12 pentágonos
regulares.
Solo existen 5 poliedros regulares que son:

17. PRISMAS
Son poliedros que tiene dos caras iguales y paralelas
llamadas bases, y sus caras laterales son paralelogramos.
PIRÁMIDES
Son poliedros en los que una de sus caras { llamadas
base } es un polígono y las caras laterales son triángulos
que tienen un vértice en común.

18. PRISMA
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado
por 2 polígonos regulares llamados bases , y por lo
tantos rectángulos como lados tenga la base.
ÁREA LATERAL: AL = P . h
ÁREA TOTAL: AT = AL + 2 . Ab
VOLUMEN: V = Ab . h

19. PIRÁMIDE
La pirámide regular es un cuerpo geométrica
limitado por un polígono regular, llamado base, y
por tantos triángulos como lados tenga la base.
ÁREA LATERAL: AL = P . a∕2
ÁREA TOTAL: AT = AL + AB
VOLUMEN: V = Ab . h⁄ 3

20. CONO
El cono es un cuerpo geométrico
engendrado por un triángulo
rectángulo al girar en torno a
uno de sus catetos.
ÁREA LATERAL:
ÁREA TOTAL:
VOLUMEN:

21. CUERPOS REDONDOS O DE REVOLUCIÓN
CILINDROEl cilindro es el cuerpo
geométrico engendrado
por un rectángulo al
girar en tono a uno de
sus lados.
ÁREA LATERAL: A = 2 . 𝜋 . 𝑟. ℎ
ÁREA TOTAL: AT = AL + 2. Ab =
VOLUMEN: V = [𝜋 .𝑟2 ] . h

22. ESFERA
La esfera es un cuerpo geométrico engendrado
al girar semicircunferencia alrededor de su
diámetro.
ÁREA: A = 4. 𝜋 . 𝑟2
VOLUMEN: 4⁄3 . 𝜋 . r3

23. ¡MUCHAS GRACIAS¡