La división de números racionales implica encontrar un tercer número racional tal que al multiplicarlo por el divisor se obtiene el dividendo. Para dividir, se multiplica el dividendo por el inverso o recíproco del divisor. La división de números racionales sigue las mismas reglas que la división de números naturales. Las fracciones complejas son aquellas donde tanto el numerador como el denominador son fracciones y son equivalentes a una división.

1. DIVISION DE NUMEROS RACIONALES
Definición: Dividir un numero racional por otro es hallar un tercer numero racional tal que, multiplicando por el
segundo, de por resultado elprimero.
Ejemplo:
#
3
7
∶
1
2
=
6
7
𝑝𝑢𝑒𝑠
6
7
.
1
2
=
3
7
Regla: Para obtener el cociente de unnumero racionalpor otro, se multiplica eldividendo por elrecíproco o inverso del
divisor.
Ejemplo:
5
8
∶
4
3
=
5
8
.
3
4
=
15
32
Corolarios de la definición: Aligualen la división de números naturales:
*Siun numero racionalse divide por otro, y a este resultado se lo multiplica por este último, dicho número no altera:
Ejemplo:
(
3
4
∶
2
5
) .
2
5
= (
3
4
.
5
2
) .
2
5
=
15
8
.
2
5
=
3
4
Propiedad Distributiva de la división con respecto a la suma algebraica se transforma mentalmente cada cociente
parcial en multiplicación y se efectúan las simplificaciones posibles antes de calcular los productos.
Sea, por ejemplo, efectuar:
(
3
4
−
8
9
+
1
2
): (
−2
3
)
Mentalmente se razonaasí:
Como:
3
4
∶ (
−2
3
) =
−3
2
.
3
2
(
−8
9
) :(
−2
3
) =
8
9
.
3
2
Fracciones complejas:
Es aquella en la que tanto elnumerador como eldenominador son fracciones.Las fracciones complejas son equivalentes
a una división .
Las fracciones compuestas son aquellas cuyo numerador y/o denominador son fracciones.
Ejemplo:
11
5
3
7
=
11
5
÷
3
7