1. PRESENTADO POR: YASSER DAVID SALAZAR C.
GRADO: 10-02
COLEGIO FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA
AREA DE TRIGONOMETRIA
POPAYAN, CAUCA
2011

2. PRESENTADO POR: YASSER DAVID SALAZAR C.
PRESENTADO A : LUZ ENEIDA DAZA
GRADO: 10-02
COLEGIO FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA
AREA DE TRIGONOMETRIA
POPAYAN , CAUCA
2011

3. EN EL PRESENTE TRABAJO TRATARE DE REALIZAR UN
ANALISIS MAS CONCRETO SOBRE LAS SUPERFICIES CONICAS
PARA MOSTRAR COMO SE HA ENRIQUECIDO TAMBIEN CON
OTROS TEMAS REFERENTES A SU IDENTIFICACION EN LUGARES
O SITIOS GEOMETRICOS E IMPORTANCIA EN LA CIENCIA Y EN LA
TECNOLOGIA , ADEMAS MOSTRAREMOS EN QUE SITIOS O
LUGARES DE LA CIUDAD SON MUY RELEVANTES LAS CURVAS
CONICAS CON SU RESPECTIVA EXPLICACION Y COMO LAS
CONICAS HAN SI DO MUY RELEVANTES Y TRACEDENTALES EN LA
HISTORIA Y EN LA VIDA COTIDIANA , Y ACTUALMENTE COMO
SON MANIFESTADOS( CIRCUNFERENCIA, ELIPSE, HIPERBOLA Y
PARABOLA).

4. LLAMAMOS SUPERFICIE CONICA DE REVOLUCION A LA SUPERFICIE
ENGENDRADA POR UNA LINEA RECTA QUE GIRA ALREDEDOR DE
UN EJE MANTENIENDO UN PUNTO FIJO SOBRE DICHO EJE O LA
QUE SE GENERA AL GIRAR UNA RECTA ALREDEDOR DE OTRA A
LA CUAL CORTA . SI SE TIENEN DOS RECTAS , e Y g QUE SE CORTA
EN UN PUNTO v Y HACEMOS GIRAR LA RECTA g ALREDEDOR DE e
SE OBTIENE UNA FIGURA FORMADA POR DOS CONOS INFINITOS
OPUESTOS POR EL VERTICE ES LA SUPERFICIE CONICA CUYA
FORMA DEPENDE DEL ANGULO  QUE FORMA LAS RECTAS e Y g.
LA RECTA e SE LLAMA EJE , TODAS LAS RECTAS g ( LA INICIAL Y LAS
INFINITAS POSICIONES QUE ESTA OCUPA AL GIRAR ALREDEDOR
DE e ) SE LLAMAN GENERATRICES, Y v ES EL VERTICE DE LA
SUPERFICIE CONICA.

5. MIENTRAS QUE DENOMINAMOS
SIMPLEMENTE CONICA A LA CURVA
OBTENIDA AL CORTAR ESA
SUPERFICIE CONICA CON UN PLANO
QUE NO PASA DE SU VERTICE
LAS DIFERENTES POSICIONES DE
DICHO PLANO NOS DETERMINAN
DISTINTAS CURVAS :
CIRCUNFERENCIA , ELIPSE,
HIPERBOLA Y PARABOLA.
LAS CONICAS PROPIAMENTE DICHAS SON LAS QUE YA SEAN DESCRITO:
CIRCUNFERENCIA , ELIPSE, HIPERBOLA Y PARABOLA. SIN EMBARGO,
DESDE UN PUNTO DE VISTA MATEMATICO CONVIENE A VECES
CONSIDERAR COMO CONICAS LAS FIGURAS QUE SE OBTIENEN AL
CORTAR LA SUPERFICIE CONICA . A ESTAS FIGURAS SE LES LLAMA
CONICAS DEGENERADAS . SEGÚN ESTO, UNA RECTA , UN PAR DE RECTAS ,
O INCLUSO UN PUNTO , SERIAN CONICAS DEGENERADAS.

6. DESDE UN PUNTO DE VISTA ANALITICO SE PUEDE DEFINIR CONICA
COMO LA CURVA QUE CORRESPONDE A UNA ECUACION DEL TIPO:
Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
LOS VALORES QUE TOMAN A, B, C, D, E Y F , DETERMINAN EL TIPO DE
LA CONICA Y SU POSICION EN EL PLANO . PERMITIENDO QUE
DICHOS COEFICIENTES TOMEN VALORES CUALESQUIERA, ADEMAS
DE LOS CUATRO TIPOS DE CONICAS , SE OBTIENEN CONICAS
DEGENERADAS E INCLUSO CONICAS IMAGINARIAS.
LA EXCENTRICIDAD DE UNA CONICA , ES SU GRADO DE
ALARGAMIENTO , Y SE MIDE MEDIANTE UN NUMERO , e , TANTO
MAYOR CUANTO MAS ALARGADA SEA LA CONICA.
SI LA CONICA VIENE DEFINIDA COMO INTERSECCION DE UN PLANO
CON UNA SUPERFICIE CONICA .

7. A) DEFINICION DE CADA UNA DE LAS CONICAS ( CIRCUNFERENCIA,
ELIPSE, HIPERBOLA, Y PARABOLA). COMO LUGARES GEOMETRICOS .
IDENTIFICACION, DESCRIPCION, Y GRAFICAS DE SUS ELEMENTOS.
CIRCUNFERENCIA: EN GEOMETRIA , CURVA PLANA CERRADA EN LA
QUE UNO DE SUS PUNTOS EQUIDISTA DE UN PUNTO FIJO,
LLAMADO CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA . AL PERTENECER A LA
CLASE DE CURVAS CONOCIDAS COMO CONICAS, SE PUEDE DEFINIR
COMO LA INTERSECCION DE UNA SUPERFICIE CONICA CON UN
PLANO PERPENDICULAR A SU EJE .
SI β = 90º LA INTERSECCION DE L PLANO CON SUPERFICIE CONICA
ES UNA CIRCUNFERENCIA.

8. ELIPSE: SE TRATA DE UNA CURVA
CERRADA QUE SE OBTIENE AL CORTAR
UNA SUPERFICIE CONICA DE EJE Y
ANGULO  MEDIANTE UN PLANO P , QUE
NO PASA POR EL VERTICE Y QUE
CORTA A e BAJO UN ANGULO β MAYOR
QUE , PERO MENOR DE 90º
(α < β < 90º).
SI  ES PROXIMO A CERO SE OBTIENE
UNA ELIPSE POCO EXCENTRICA. SI  ES
PROXIMO A UNO SE OBTIENE UNA
ELIPSE MUY EXCENTRICA DE ESTA
MANERA HAYAMOS EL ALARGAMIENTO
DE ESTA CONICA .

9. LA ELIPSE PUEDE DEFINIRSE
COMO LUGAR GEOMETRICO DEL
SIGUIENTE MODO : DADOS DOS
PUNTOS FIJOS, F y F’ LLAMADOS
FOCOS, Y UN NUMERO FIJO K , k ›
FF , LA ELIPSE ES EL LUGAR
GEOMETRICO DE LOS PUNTOS , P,
DEL PLANO CUYA SUMA DE
DISTANCIAS a F y F’ es igual a k
ESTA FORMA DE DEFINIR UNA
ELIPSE PERMITE DIBUJARLA
MEDIANTE EL LLAMADO :
METODO DEL JARDINERO” : SE COLOCAN DOS ALFILERES EN LA POSICION
DE LOS FOCOS Y SE ATA A AMBOS UN HILO CUYA LONGITUD SEA
IGUAL A K. CON UN LAPIZ DE MODO TENSO, SE RECORRE LA ELIPSE .

10. LUGAR GEOMETRICO: ELEMENTOS DE UNA ELIPSE:
ADEMAS DE LOS FOCOS F Y F^ EN UNA ELIPSE DESTACAN LOS
SIGUIENTES ELEMENTOS :
CENTRO , 0, EJE MAYOR , AA’ , EJE MENOR BB’ , DISTANCIA FOCAL,
OF.

11. SI EL PLANO CORTA TODAS LAS GENERATRICES LA SECCION
PRODUCIDA SE LLAMA : ELIPSE.
EL PLANO ES PERPENDICULAR AL EJE DEL CONO , LA SECCION
OBTENIDA ES UNA CIRCUNFERENCIA.

12. HIPERBOLA: SE TRATA DE UNA CURVA ABIERTA, FORMADA POR DOS
RAMAS , QUE SE OBTIENEN AL CORTAR UNA SUPERFICIE CONICA
DE EJE ℮ Y ANGULO  MEDIANTE UN PLANO P QUE NO PASA
POR EL VERTICE Y QUE CORTA A ℮ CON UN ANGULO β
MENOR QUE 
LA HIPERBOLA SE PUEDE DEFINIR COMO LUGAR GEOMETRICO
DEL SIGUIENTE MODO: DADOS DOS PUNTOS FIJOS, F1 Y F2,
LLAMADOS FOCOS Y LLAMEMOS 2ª A LA DIFERENCIA DE LAS
DISTANCIAS, ENTONCES LOS PUNTOS (X,Y) DE LA HIPERBOLA
VERIFICAN (c>a)
OPERANDO EN ESTA ECUACION SE OBTIENE:

13. DE IGUAL FORMA A COMO SE HIZO PARA LA ELIPSE , SE CONSIGUE LA
ECUACION FOCAL DE LA HIPERBOLA.
PERO AHORA c2=a2+b2
LA EXCENTRICIDAD EN LA HIPERBOLA ES ℮= C/A>1
LUEGO LAS CONICAS NO DEGENERADAS DE EXCENTRICIDAD MAYOR QUE 1
SON HIPERBOLAS.
LA HIPERBOLA TIENE DOS ASINTOTAS ( RECTAS CUYAS DISTANCIAS A LA
CURVA TIENDEN A CERO CUANDO LA CURVA SE ALEJA HACIA EL
INFINITO). LAS HIPERBOLAS CUYAS ASINTOTAS SON PERPENDICULARES
SE LLAMAN HIPERBOLAS EQUILATERAS.
ADEMAS DE LOS FOCOS Y DE LAS ASINTOTAS , R Y R’, EN LA HIPERBOLA
DESTACAN LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
CENTRO, 0 . - VERTICES, A Y A’.- DISTANCIA ENTRE LOS VERTICES, AA’= 2ª.
DISTANCIA ENTRE LOS FOCOS, F F’= 2C.
EL TRIANGULO DE LADOS A, B, C ES RECTANGULO. POR TANTO , SE CUMPLE
QUE :
b2 = c2 – a2

17. PARA CALCULAR LOS EJES DE LA HIPERBOLA HALLAMOS EN PRIMER
LUGAR LOS AUTOVALORES DE A00 ES DECIR NECITAMOS RESOLVER LA
ECUACION I det ( A00-AI) = 0 QUE EN ESTE CASO QUEDA
LAS SOLUCIONES SON
DOS AUTOVECTORES ORTOGONALES ASOCIADOS SON
QUE SERAN LAS DIRECCIONES DE LOS EJES DE LA HIPERBOLAS.
TENIENDO ENCUENTA QUE LOS EJES PASAN POR CENTRO YA
CALCULADO , SUS ECUACIONES SERAN

18. FINALMENTE ESCRIBIMOS LA ECUACION REDUCIDA DE LA
HIPERBOLA:

19. PARABOLA: SE TRATA DE UNA CURVA PLANA, ABIERTA, QUE SE
OBTIENE AL CORTAR UNA SUPERFICIE CONICA DE EJE ℮ Y
ANGULO  MEDIANTE UN PLANO P QUE NO PASA POR EL VERTICE
Y QUE CORTA A ℮ BAJO EL MISMO ANGULO .
LA PARABOLA SE PUEDE DEFINIR COMO EL LUGAR GEOMETRICO DE
LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE UN PUNTO FIJO
LLAMADO FOCO, Y UNA RECTA FIJA LLAMADA DIRECTRIZ.
SUPONGAMOS QUE EL FOCO ES F= (P/2,0) CON P >0 Y LA RECTA
DIRECTRIZ ES X= -P/2, ENTONCES LOS PUNTOS (X,Y) DE LA
PARABOLA VERIFICAN LA ECUACION
OPERANDO EN ESTA ECUACION LLEGAMOS A
PARA ESTE CASO LA ECUACION FOCAL QUEDA

20. LA EXCENTRICIDAD EN LA PARABOLA ES 1.
ADEMAS DEL FOCO, F, Y DE LA DIRECTRIZ , D , EN UNA PARABOLA
DESTACAN LOS SIGUIENTES ELAMENTOS:
 EJE, ℮.
 VERTICE, V.
 DISTANCIA DE F A D, P.
LA PARABOLA NO TIENE ASINTOTAS . SU EXCENTRICIDAD ES,
SIEMPRE, 1.
EXPRESION ANALITICA DE LA PARABOLA:
SI SE HACE COINCIDIR EL EJE X CON EL EJE DE LA PARABOLA Y EL
EJE Y PASA POR SU VERTICE, ENTONCES LA ECUACION DE LA
PARABOLA ES:
y2 = 2px
LAS CURVAS DE ECUACION y = ax2 + bx + c
TAMBIEN SON PARABOLAS .SU EJE ES PARALELO AL EJE Y, Y SU
VERTICE SE ENCUENTRA EN EL PUNTO DE ABSCISA -b/2a.

23. B) RECONOCIMIENTO DE LA IMPORTANCIA DE LAS CONICAS EN LA
CIENCIA Y EN LA TECNOLOGIA .
LAS CONICAS:
EL PRIMER MATEMATICO QUE INICIO EL ESTUDIO DE LAS CONICAS
FUE APOLONIO DE PERGA (262-190 a.c) , QUE ENSEÑO MATEMATICAS
EN LAS UNIVERSIDADES DE ALEJANDRIA Y PERGAMO. SU ESTUDIO
LO PLASMO EN SU TRATADO “CONICAS” , QUE CONSTABA DE OCHO
LIBROS . CUATRO DE ELLOS SE CONSERVA N ORIGINALES, OTROS
TRES GRACIAS A LA TRADUCCION AL ARABE LLEVADA A CABO POR
THABIT IBN QURRA , HABIENDO DESAPARECIDO EL OCTAVO . EN
1710, EDMUD HALLEY, EL ASTRONOMO PUBLICO UNA TRADUCCION
DE LOS SIETE LIBROS CONOCIDOS EN LATIN.
APOLONIO HIZO TAMBIEN IMPORTANTES CONTRIBUCIONES A LA
ASTRONOIA GRIEGA, EN ESPECIAL CON LA APLICACIÓN DE
MODELOS GEOMETRICOS AL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS.
ADEMAS LAS CONICAS SON RELEVANTES EN MUCHOS CAMPOS.

24. LA IMPORTANCIA DE LAS CONICAS:
LA IMPORTANCIA DE LAS CONICAS RADICA EN SU APLICACIÓN AL
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS, DEBIDO A QUE
ESTOS SIGUEN ORBITAS ELIPTICAS , EN UNO DE CUYOS FOCOS SE
ENCUENTRA EL SOL CARACTERISTICA UTILIZADA POR MELLER EN
SU ESTUDIO SOBRE LOS PLANETAS Y NEWTON EN LA LEY DE
GRAVITACION UNIVERSAL.
OTRA APLICACIÓN DE LAS CONICAS DE LAS CONICAS ES AL ESTUDIO
DE LOS MOVIMIENTOS DE LOS PROYECTILES, TIRO HORINZONTAL Y
PARABOLICO.
ASIMISMO SE UTILIZAN LAS PROPIEDADES DE LAS CONICAS PARA
LA CONSTRUCCION DE ANTENAS Y RADARES. SABIENDO QUE
CUALQUIER ONDA QUE INCIDE SOBRE UNA SUPERFICIE
PARABOLICA , SE REFLEJA PASANDO POR EL FOCO .

25. SE LLAMAN SECCIONES CONICAS ALAS SECCIONES PRODUCIDAS EN
UNA SUPERFICIE CONICA DE REVOLUCION POR UN PLANO QUE NO
PASE POR EL VERTICE .
LAS CONICAS POSEEN CURIOSAS E INTERESANTES PROPIEDADES POR
LAS QUE RESULTA SUMAMENTE UTILES EN LA NATURALEZA, LA
CIENCIA, LA TECNICA O EL ARTE.
POR EJEMPLO, LAS ORBITAS DE LOS PLANETAS Y LOS COMETAS EN SU
ROTACION ALREDEDOR DEL SOL SON CONICAS; LOS FAROS DEL
COCHE TIENEN SECCION PARABOLICA, AL IGUAL QUE LOS HORNOS
SOLARES Y ANTENAS DE SEGUIMIENTO DE SATELITES, DEBIDO A
QUE EN LA PARABOLA LOS RAYOS QUE PASAN POR EL FOCO SALEN
PARALELOS AL EJE Y VICEVERSA .
TAMBIEN EXISTE UN TIPO DE AYUDA A LA NAVEGACION(LORAN)
BASADOS EN LAS PROPIEDADES DE LAS HIPERBOLAS, QUE PERMITE
A LOS BARCOS Y LOS AVIONES DETERMINAR SU POSICION, SOBRE
UNA CARTA MARINA.

26. LAS ORBITAS DE TODOS LOS PALNETAS SON ELIPSES, UNO DE CUYOS
FOCOS ES EL SOL.
LAS MAS EXCENTRICAS SON LAS DE PLUTON, ℮=0,25, Y LA DE
MERCURIO, ℮=0,21. LOS RESTANTES PLANETAS TIENEN ORBITAS CON
EXCENTRICIDADES INFERIORES A 0,1, ES DECIR, CASI CIRCULARES.
UNA ORBITA TIENE LA FORMA DE UNA CONICA- UN CIRCULO,
ELIPSE, PARABOLA Y HIPERBOLA- CON EL CUERPO CENTRAL EN
UNO DE LOS FOCOS DE LA CURVA. CUANDO UN SATELITE REALIZA
UN ORBITAL ALREDEDOR DEL CENTRO DE LA TIERRA, EL PUNTO
EN QUE SE ENCUENTRA MAS DISTANTE DE ESTA SE LLAMA
APOGEO Y EL MAS CERCANO PERIGEO.
LAS ORBITAS DE ALGUNOS COMETAS SON HIPERBOLAS. ESTOS
COMETAS SOLO SE ACERCAN UNA VEZ AL SOL. QUE ES UNO DE
LOS FOCOS DE SU TRAYECTORIA. DESPUES SE ALEJARAN
PERDIENDOSE EN LOS CONFINES DEL SISTEMA SOLAR.
OTRA DE LAS MAYORES MANIFESTACIONES ES EN LA ARQUITECTURA
BARROCA Y EN EN LAS COSAS ORDINARIAS Y CASERAS QUE
HABITUALMENTE UTILIZAMOS EN LO LABORAL Y EL HOGAR.

27. 2) TOMAR FOTOS DE IMÁGENES DE OBJETOS DE LA CIUDAD DE
POPAYAN QUE SE IDENTIFIQUEN CON CURVAS CONICAS( MINIMO 20
FOTOS).
TEMA: PUEDEN SER REFERENTES NATURALES, OBJETOS COTIDIANOS,
APLICACIONES EN LA FISICA, ARQUITECTURA E INGENIERIA.
UNA CONICA MUY MANIFESTADA EN POPAYAN ES LA DE LA TORRE
DEL RELOJ CON UNA CIRCUNFERENCIA EN EL RELOJ Y PARABOLAS
EN LAS FIGURAS DONDE SE ENCUENTRAN LAS CAMPANAS .
OTRAS CONICAS MUY RELEVANTES EN LA CIUDAD SON LA PARTE
POSTERIOR DE LA IGLESIA DE SAN FRANCISCO LA MAS
EMBLEMATICA DE LA CIUDAD CON ELIPSES, CIRCUNFERENCIAS , Y
PARABOLAS.
ADEMAS SE MANIFIESTA MUCHO EL ARTE BARROCO NEOGRANADINO.

29. OTRA S CONICAS QUE SON POCO PRONUNCIADAS EN LA CIUDAD Y SE
ENCUENTRAN EN LOS ANTEJARDINES Y EN ALGUNAS PUERTAS
COLONIALES COMO LA DE LA UNIVERSIDAD DE HUMANIDADES Y ARTES
QUE SON LAS HIPERBOLAS.
OTRA CONICA ENCONTRADA ES LAS PARABOLAS EN LA IGLESIA DE LA
ERMITA Y EN EL PALACIO DE JUSTICIA COMO TAMBIEN EN LA MAYORIA
DE LOS SITIOS TURISTICOS DE POPAYAN.
COMO LO ES EN LA CATEDRAL DONDE ES DONDE MAS SE UTILIZO TODO
TIPO DE CONICAS Y COMO EN LA EPOCA COLONIAL SE MANIFESTABAN
EN EL ARTE BARROCO PUES POPAYAN ES UNA DE LAS CIUDADES QUE
NO HA PERDIDO LA TRADICIONAL ARQUITECTURA DE SUS IGLESIAS,
PARQUES, MUSEOS Y PULPITOS DE SANTOS DE LA RELIGION CATOLICA Y
COMO LA RELIGION CATOLICA DEMUESTRA SU ADMIRACION Y IDOLATRIA
EN LAS CONICAS EN LA OSTIA Y FIGURAS CON RICA ARQUITECTURA Y
TRABAJO COLONIAL Y COMO LAS CONICAS SON RELEVANTES EN LA
ARQUITECTURA CONTEMPORANIA Y CIVICA DE LA SOCIEDAD PAYANESA.

38. ADEMAS LAS CONICAS MAS RUPESTRES EN LA CIUDAD SE ENCUENTRAN
PRINCIPALMENTE EN LAS ENTRADAS DE LAS IGLESIAS Y EN LAS PARTES
INTERIORES DE LA CATEDRAL, LA IGLESIA DE SAN JOSE Y LA IGLESIA DE
SAN FRANCISCO COMO SUS EXTERIORES PRINCIPALMENTE EN POPAYAN Y
EN POCAS CIUDADES LATIONAMERICANAS NO SE HA PERDIDO LA
TRADICION BARROCA EN AL IGLESIA CATOLICA , PUES POPAYAN SIGUE
CON PATRIMONIOS CULTURALES Y RELIGIOSOS COMO LO OTRAS CIUDADES
COLOMBIANAS COMO CARTAGENA , BOGOTA Y LA IGLESIA DE LAS LAJAS EN
NARIÑO (IPIALES) .
ADEMAS ALGUNOS BUSTOS O SANTOS SON IDENTIFICADOS CON CONICAS
RUPESTRES Y RELIGIOSAS HECHAS CON ORO Y PLATA ESCULPIDA Y
TALLADA , TAMBIEN EN LO COTIDIANO MUCHOS BARRIOS Y LUGARES
FOMENTAN LAS CONICAS COMO UNA OPCION DE BELLEZA Y ELEGANCIA .
LA CONICA MAS MANIFESTADA ES LA CIRCUNFERENCIA , ADEMAS EL
INTERIOR DE ALGUNAS IGLESIAS COMO LAS PAREDES SON CONICAS
LUSTRADAS Y TALLADAS COMO BELLEZA COLONIAL Y DEL BARROCO EN
LAS ESCULTURAS Y BELLEZAS ARQUITECTONICAS Y CIVICAS DE LA
CIUDAD BLANCA O LA JERUSALEN DE AMERICA COMO ES LLAMADA.

48. OTROS SITIOS A NIVEL MUNDIAL DONDE SE CONCENTRA LAS
CONICAS DE DIVERSAS FORMAS…
IGLESIA DEL GESU ( ROMA-ITALIA).

49. CATEDRAL DE SAINT PAUL-LONDRES…

50. IGLESIA BARROCA EN VILNA …

51. IGLESIA DE ACAPULCO ( MEXICO)

52. IGLESIA DE HERMOSILLO(MEXICO)

53. IGLESIA DE SAN FRANCISCO ( GUADALAJARA) …

54. SE MANIFIESTA LAS CONICAS EN LAS MARAVILLAS DEL MUNDO O
EDIFIOS FAMOSOS COMO LO ES : EL TAJ MAHAL( INDIA) Y LA TORRE
EIFFEL( FRANCIA) …

55. UNA CONICA MUY PRONUNCIADA ES LA DEL BIG BEN (LONDRES)…

56. GRAN PALACIO DEL KREMLIM(MOSCU)…

57. HASTA EN LOS RINCONES MAS INOSPITOS SE MANIFIESTA LAS CONICAS COMO
LO ES EN LA PLAZA ROJA DE MOSCU. UNA DE LAS ULTIMAS ARQUITECTURAS
VANGUARDISTAS …..

58. LAS CONICAS SE PRESENTAN HASTA EN LOS PARLAMENTOS EL MAS
REPRESENTATIVO ES EL DE OSLO ( NORUEGA)…