Conceptos básicos y Cuantificadores y Conjuntos explicación de símbolos matemáticos diagrama de venn y conceptos de conjuntos y ejercicios de ejemplos. Mayor información: https://www.matematicabasica.com

1. Cuantificadores
Conjuntos y
Elementos

2. Cuantificador universal
De un enunciado abierto P(x) con variable
x, x, P(x) se lee “ para todo x, P(x)
Cuantificador existencial
x, P(x) se lee “existe x tal que P(x)”
i) ~ , P(x) equivale a , ~P(x)
ii) ~ , P(x) equivale a , ~P(x)

3. Conjunto de verdad
Colección de objetos que convierten a la variable en
una proposición verdadera. Ejemplo R: -3,-2,0,1,2,3.
Luego tienes alguna condición; por ejemplo:
elementos de R positivos; entonces el conjunto de
verdad en este caso seria 1, 2, 3.
Conjunto Universo
Es un conjunto formado por todos los objetos de
estudio en un contexto dado.

4. Conjuntos y Elementos
Se denomina conjunto a la agrupación de elementos,
que poseen una o varias características en común.
Los conjuntos se simbolizan con letra mayúscula A,
B,… y los elementos del conjunto se denotan con
letra minúscula a, b, …
𝑎 ∈ 𝐴 "𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎 𝐴“
𝑎 ∉ 𝐴 "𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎 𝐴"

5. Conjuntos iguales tienen los mismos
elementos. A = B
Conjuntos finitos tienen un número finito de
elementos.
𝑨 = {𝒙|𝒙 𝒖𝒏𝒂 𝒍𝒆𝒕𝒓𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒍𝒇𝒂𝒃𝒆𝒕𝒐}
Conjuntos infinitos tienen un número de
elementos no finito.
𝑨 = {𝒙|𝒙 𝒆𝒔 𝒖𝒏 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙}

6. Cardinalidad de un Conjunto es el número de
elementos que posee ese conjunto.
𝐂𝐚𝐫𝐝 (𝑨) o 𝑨
Conjunto vacío no tiene elementos
𝐍𝐨𝐭𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝑨 = { } o 𝑨 = ∅
Conjunto unitario tienen un solo elemento

7. Todo tiene su tiempo, y todo lo
que se quiere debajo del cielo
tiene su hora: Eclesiastés 3:1

8. Subconjunto Conjunto de elementos que tienen
las mismas características y que está incluido
dentro de otro conjunto más amplio.
𝑨 𝑩 𝑨 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒆𝒏𝒆 𝒂 𝑩
𝑩 𝑨 𝑩 𝒔𝒖𝒃𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑨

9. Diagramas de Venn

10. Familia de Conjuntos
Una familia de conjuntos es un conjunto F
cuyos elementos son conjuntos.
𝑨 = { 𝒙|𝒙 𝒔𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒔 𝒅í𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂}
𝑭 = { 𝟐 , 𝟖, 𝟗 }

11. Conjunto potencia
Son todos los posibles subconjuntos que se
pueden formar con todos los elementos del
conjunto incluyendo el vacío. 𝓅(A)
𝑨 = { 𝟒, 𝟓, 𝟔}
𝓅(A) = {∅, 𝟒 , 𝟓 , 𝟔 , 𝟒, 𝟓 𝟓, 𝟔 {𝟒, 𝟔}{𝟒, 𝟓, 𝟔}}

12. Realice los siguientes Ejercicios
1. Escriba un conjunto cuya cardinalidad sea: a) 1, b) 0, c) 3
2. Cuales conjuntos son subconjuntos propios de otros. R. Tenga al
menos un elemento diferente del otro.
3. Determine el conjunto potencia de los conjuntos dados.
a) {3, 4} b) {2, a, b} c) {agua, azucar, limón}
4. Dadas las familias determine cuales son conjunto potencia de
algún conjunto y determine dicho conjunto.
𝐚) {∅, −𝟏 , 𝟐 , 𝟑 , {−𝟏, 𝟐, 𝟑}}
𝐛) {∅, 𝒑 , 𝒒 , {𝒑, 𝒒}}
𝐜) {{𝝅}, 𝒆 , {𝒆, 𝝅}}

13. MUCHAS GRACIAS
Acuérdate de tu Creador en los días de
tu juventud, antes que vengan los días
malos, y lleguen los años de los cuales
digas: No tengo en ellos contentamiento;
Eclesiastés 12:1