Descripcion de amgulo de disparo y red Snubber

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Método de la constante de tiempo.
• Cálculo de R y C:
1. Se calcula el valor mínimo de la constante de tiempo ζ de la dV/dt del dispositivo y el valor de
R y C:
ζ = (0,63 × VDRM) / (dV/dt) mín
C = ζ / RL
Rs = VA (máx) / (ITSM - IL) × Γ
donde:
VDRM = tensión de pico repetitiva de bloqueo directo.
IL = corriente en la carga.
RL = resistencia de carga.
ITSM = corriente directa de pico no repetitiva.
VA (máx) = tensión de ánodo máxima.
Γ = coeficiente de seguridad (de 0,4 a 0,1).
2. Hallamos el valor de Rmín que asegura la no superación de la dI/dt máxima
especificada (a partir de la ecuación de descarga de C):
R mín = (VA (máx) / (dI /dt) × C)½
• Cálculo de L:
L = VA (máx) / (dI / dt)
Método de la resonancia.
- Elegimos R, L y C para entrar en resonancia.
El valor de la frecuencia es:
f = (dV / dt) / 2p VA (máx.)
En resonancia:
f = 1 / 2p (LC)½ Þ C = 1 / (2pf )2L
El valor de L es el que más nos interese, normalmente: L= 50 µH.
El valor de R será: Rs = (L / C)½

2. El SCR
(Silicón Controlled Rectifier o Rectificador Controlado de Silicio, Fig. 1), es un
dispositivo semiconductor biestable formado por tres uniones pn con la
disposición pnpn (Fig. 2). Está formado por tres terminales,
llamados Ánodo, Cátodo y Puerta. La conducción entre ánodo y cátodo es controlada
por el terminal de puerta. Es un elemento unidireccional (sentido de la corriente es
único), conmutador casi ideal, rectificador y amplificador a la vez.
Símbolo Estructura
Características generales.
• Interruptor casi ideal.
• Soporta tensiones altas.
• Amplificador eficaz.
• Es capaz de controlar grandes potencias.
• Fácil controlabilidad.
• Relativa rapidez.
• Características en función de situaciones pasadas (memoria).
Características estáticas.
Las características estáticas corresponden a la región ánodo - cátodo y son los
valores máximos que colocan al elemento en límite de sus posibilidades:
- Tensión inversa de pico de trabajo.............................................: VRWM
- Tensión directa de pico repetitiva...............................................: VDRM
- Tensión directa...........................................................................: VT

3. - Corriente directa media...............................................................: ITAV
- Corriente directa eficaz................................................................: ITRMS
- Corriente directa de fugas............................................................: IDRM
- Corriente inversa de fugas............................................................: IRRM
- Corriente de mantenimiento..........................................................: IH
Las características térmicas a tener en cuenta al trabajar con tiristores son:
- Temperatura de la unión ................................................................: Tj
- Temperatura de almacenamiento ...................................................: Tstg
- Resistencia térmica contenedor-disipador ......................................: Rc-d
- Resistencia térmica unión-contenedor ............................................: Rj-c
- Resistencia térmica unión-ambiente.................................................: Rj-a
- Impedancia térmica unión-contenedor.............................................: Zj-c
Características de control.
Corresponden a la región puerta-cátodo y determinan las propiedades del circuito de
mando que responde mejor a las condiciones de disparo. Los fabricantes definen las
siguientes características:
-Tensión directa máx. ....................................................................: VGFM
- Tensión inversa máx. ...................................................................: VGRM
- Corriente máxima..........................................................................: IGM
- Potencia máxima..........................................................................: PGM
- Potencia media.............................................................................: PGAV
- Tensión puerta-cátodo para el encendido......................................: VGT
- Tensión residual máxima que no enciende ningún elemento.............: VGNT
- Corriente de puerta para el encendido...........................................: IGT
- Corriente residual máxima que no enciende ningún elemento............: IGNT
Entre los anteriores destacan:
- VGT e IGT, que determinan las condiciones de encendido del dispositivo
semiconductor.
- VGNT e IGNT, que dan los valores máximos de corriente y de tensión, para los cuales
en condiciones normales de temperatura, los tiristores no corren el riesgo de dispararse
de modo indeseado.
Área de disparo seguro.
En esta área (Figura 3) se obtienen las condiciones de disparo del SCR. Las tensiones
y corrientes admisibles para el disparo se encuentran en el interior de la zona formada
por las curvas:
• Curva A y B: límite superior e inferior de la tensión puerta-cátodo en función de la
corriente positiva de puerta, para una corriente nula de ánodo.
• Curva C: tensión directa de pico admisible VGF.
• Curva D: hipérbola de la potencia media máxima PGAV que no debemos sobrepasar.

4. Fig.3. Curva características de puerta del tiristor.
El diodo puerta (G) - cátodo (K) difiere de un diodo de rectificación en los siguientes
puntos:
 Una caída de tensión en sentido directo más elevada.
 Mayor dispersión para un mismo tipo de tiristor.
Características dinámicas.
Características dinámicas.
• Tensiones transitorias:
- Valores de la tensión superpuestos a la señal de la fuente de alimentación.
- Son breves y de gran amplitud.
- La tensión inversa de pico no repetitiva (VRSM) debe estar dentro de esos valores.
• Impulsos de corriente:
- Para cada tiristor se publican curvas que dan la cantidad de ciclos durante los cuales
puede tolerarse una corriente de pico dada (fig. 4).
- A mayor valor del impuso de corriente, menor es la cantidad de ciclos.
- El tiempo máximo de cada impulso está limitado por la temperatura media de la unión.
fig. 4. Curva de limitación de impulsos de corriente.
• Ángulos de conducción:

5. - La corriente y tensión media de un SCR dependen del ángulo de conducción.
- A mayor ángulo de conducción, se obtiene a la salida mayor potencia.
- Un mayor ángulo de bloqueo o disparo se corresponde con un menor ángulo de
conducción (Figura 5):
Ángulo de conducción = 180º - ángulo de disparo
- Conociendo la variación de la potencia disipada en función de los diferentes ángulos
de conducción podremos calcular las protecciones necesarias.
Fig. 5. Ángulo de bloqueo y conducción de un tiristor.
Características de conmutación.
Los tiristores no son interruptores perfectos, necesitan un tiempo para pasar de corte a
conducción y viceversa. Vamos a analizar este hecho.
Tiempo de encendido (Ton
):
Es el tiempo que tarda el tiristor en pasar de corte a conducción. Se divide en dos
partes (Fig. 6):
• Tiempo de retardo (td): tiempo que transcurre desde que la corriente de puerta
alcanza el 50 % de su valor final hasta que la corriente de ánodo alcanza el 10 % de su
valor máximo. Depende de la corriente de mando, de la tensión ánodo - cátodo y de la
temperatura (td disminuye si estas magnitudes aumentan).
• Tiempo de subida (tr): tiempo necesario para que la corriente de ánodo pase del 10 %
al 90 % de su valor máximo, o, el paso de la caída de tensión en el tiristor del 90 % al
10 % de su valor inicial.

6. Ton = td + tr
Fig. 6. Tiempo de encendido.
Tiempo de apagado (Toff
):
Es el tiempo que tarda el tiristor en pasar de conducción a corte. Se divide en dos
partes (Fig. 7):
• Tiempo de recuperación inversa (trr): tiempo en el que las cargas acumuladas en la
conducción del SCR, por polarización inversa de este, se eliminan parcialmente.
• Tiempo de recuperación de puerta (tgr): tiempo en el que, en un número suficiente
bajo, las restantes cargas acumuladas se recombinan por difusión, permitiendo que la
puerta recupere su capacidad de gobierno.
Toff = trr + tgr
Fig. 7. Tiempo de apagado.
La extinción del tiristor se producirá por dos motivos: reducción de la corriente de
ánodo
Por debajo de la corriente de mantenimiento y por anulación de la corriente de ánodo.
Características térmicas.
Dependiendo de las condiciones de trabajo de un tiristor, éste disipa una cantidad de energía que produce un aumento de la temperatura en las uniones
del semiconductor. Este aumento de la temperatura provoca un aumento de la corriente de fugas, que a su vez provoca un aumento de la temperatura,
creando un fenómeno de acumulación de calor que debe ser evitado. Para ello se colocan disipadores de calor.
Métodos de disparo.

7. Para que se produzca el cebado de un tiristor, la unión ánodo - cátodo debe estar polarizado en directo y la señal de mando debe permanecer un tiempo
suficientemente larga como para permitir que el tiristor alcance un valor de corriente de ánodo mayor que IL, corriente neces aria para permitir que el
SCR comience a conducir. Para que, una vez disparado, se mantenga en la zona de conducción deberá circular una corriente mínima de valor IH,
marcando el paso del estado de conducción al estado de bloqueo directo.
Los distintos métodos de disparo de los tiristores son:
- Por puerta.
- Por módulo de tensión.
- Por gradiente de tensión (dV/dt)
- Disparo por radiación.
- Disparo por temperatura.
El modo usado normalmente es el disparo por puerta. Los disparos por módulo y gradiente de tensión son modos no deseados.
Disparo por puerta.
Es el proceso utilizado normalmente para disparar un tiristor. Consiste en la aplicación en la puerta de un impulso positivo de intensidad, entre los
terminales de puerta y cátodo a la vez que mantenemos una tensión positiva entre ánodo y cátodo.
Fig. 8. Circuito de control por puerta de un SCR.
- El valor requerido de VT necesario para disparar el SCR es:
VT = VG + IG × R
- R viene dada por la pendiente de la recta tangente a la curva de máxima disipación de potencia para obtener la máxima segurid ad en el disparo (Fig.
9).
R = VFG / IFG
Fig. 9. Recta tangente a la curva de máxima disipación de potencia.
Disparo por módulo de tensión.
Es el debido al mecanismo de multiplicación por avalancha. Esta forma de disparo no se emplea para disparar al tiristor de manera intencionada; sin
embargo ocurre de forma fortuita provocada por sobre tensiones anormales en los equipos electrónicos.
Disparo por gradiente de tensión.
Una subida brusca del potencial de ánodo en el sentido directo de conducción provoca el disparo. Este caso más que un método , se considera un
inconveniente.
Fig. 10. Zona de disparo por gradiente de tensión.
Disparo por radiación.
Está asociado a la creación de pares electrón-hueco por la absorción de la luz del elemento semiconductor. El SCR activado por luz se llama LASCR.
Disparo por temperatura.
El disparo por temperatura está asociado al aumento de pares electrón - hueco generado en las uniones del semiconductor. Así, la suma (a1+ a2) tiende
rápidamente a la unidad al aumentar la temperatura. La tensión de ruptura permanece constante hasta un cierto valor de la temperatura y disminuye al
aumentar ésta.
Condiciones necesarias para el control de un scr.
Para el control en el disparo:

8. - Ánodo positivo respecto al cátodo.
- La puerta debe recibir un pulso positivo con respecto al cátodo.
- En el momento del disparo Iak > IL.
Para el control en el corte:
- Anulamos la tensión Vak.
- Incrementamos RL hasta que Iak< IH.
Limitaciones del tiristor.
Limitaciones de la frecuencia de funcionamiento.
- La frecuencia de trabajo en los SCR no puede superar ciertos valores.
- El límite es atribuible a la duración del proceso de apertura y cierre del dispositivo.
- La frecuencia rara vez supera los 10 Khz.
Limitaciones de la pendiente de tensión dv/dt.
"dV/dt" es el valor mínimo de la pendiente de tensión por debajo del cual no se producen picos transitorios de tensión de corta duración, gran amplitud
y elevada velocidad de crecimiento.
a) Causas:
- La alimentación principal produce transitorios difíciles de prever en aparición, duración (inversamente proporcional a su amp litud) y amplitud.
- Los contactores entre la alimentación de tensión y el equipo: cuya apertura y cierre pueden producir transito rios de elevada relación dV/dt (hasta
1.000 V/µs) produciendo el básculamiento del dispositivo.
- La conmutación de otros tiristores cercanos que introducen en la red picos de tensión.
b) Efectos:
- Puede provocar el cebado del tiristor, perdiendo el control del dispositivo.
- La dV/dt admisible varía con la temperatura.
Limitaciones de la pendiente de intensidad di/dt.
"dI/dt" es el valor mínimo de la pendiente de la intensidad por debajo de la cual no se producen puntos calientes.
a) Causas:
- Durante el cebado, la zona de conducción se reduce a una parte del cátodo cerca de la puerta, si el circuito exterior impone un creci miento rápido de
la intensidad, en esta zona la densidad de corriente puede alcanzar un gran valor.
- Como el cristal no es homogéneo, existen zonas donde la densidad de Intensidad es mayor (puntos calientes).
b) Efectos:
- En la conmutación de bloqueo a conducción la potencia instantánea puede alcanzar valores muy altos.
- La energía disipada producirá un calentamiento que, de alcanzar el límite térmico crítico, podría destruir el dispositivo.
Protecciones contra dv/dt y di/dt.
Solución: colocar una red RC en paralelo con el SCR y una L en serie. Calculo: método de la constante de tiempo y método de l a resonancia.
Figura 11. Circuito de protección contra dV/dt y dI/dt.
Método de la constante de tiempo.
• Cálculo de R y C:
1. Se calcula el valor mínimo de la constante de tiempo ζ de la dV/dt del dispositivo y el valor de R y C:
ζ = (0,63 × VDRM) / (dV/dt) mín
C = ζ / RL
Rs = VA (máx) / (ITSM - IL) × Γ
donde:
VDRM = tensión de pico repetitiva de bloqueo directo.
IL = corriente en la carga.
RL = resistencia de carga.
ITSM = corriente directa de pico no repetitiva.
VA (máx) = tensión de ánodo máxima.
Γ = coeficiente de seguridad (de 0,4 a 0,1).
2. Hallamos el valor de Rmín que asegura la no superación de la dI/dt máxima especificada (a partir de la ecuación de descarg a de C):
R mín = (VA (máx) / (dI /dt) × C)½
• Cálculo de L:
L = VA (máx) / (dI / dt)
Método de la resonancia.
- Elegimos R, L y C para entrar en resonancia.
El valor de la frecuencia es:
f = (dV / dt) / 2p VA (máx.)
En resonancia:
f = 1 / 2p (LC)½ Þ C = 1 / (2pf )2L
El valor de L es el que más nos interese, normalmente: L= 50 µH.
El valor de R será: Rs = (L / C)½

9. Limitaciones de la temperatura.
En los semiconductores de potencia, se producen pérdidas durante el funcionamiento que se traducen en un calentamiento del di spositivo.
Si los períodos de bloqueo y de conducción en un tiristor son repetitivos, la potencia media disipada en un tiristor será:
La potencia disipada en los tiristores durante la conducción, es mucho mayor que la disipada durante el bloqueo y que la potencia disipada en la unión
puerta - cátodo. Podemos decir que las pérdidas con una tensión de alimentación dada y una carga fija, aumentan con el ángulo de conducción (α).
Si la conducción se inicia en t1 y termina en t2, la potencia media de perdidas será:
Si representamos la VAK en función de la IA, tendremos la siguiente relación:
VAK = V0 + IA × R
V0 y R son valores aproximadamente constantes para una determinada familia de tiristores y para una determinada temperatura de la unión. En éste
caso nos encontraremos dentro de la zona directa de la curva característica (Fig. 12).
Fig. 12.
Operando con las ecuaciones anteriores:
PAV = V0 × IA (AV) + R × (IA (RMS))2
Esta ecuación se encuentra representada mediante curvas para distintas formas de onda (sinusoidal, rectangular,...) y para di stintos ángulos de
conducción en la figura siguiente.
La potencia que se disipa, depende del valor medio de la corriente y del valor eficaz, entonces dependerá del factor de forma:
a = f = IA (RMS) / IA (AV)

10. Fig. 13.
Una vez elegido el tiristor y teniendo en cuenta los parámetros más importantes como son la potencia total disipada y temperatura, y calculada también
la potencia media que disipa el elemento en el caso más desfavorable, procederemos a calcular el disipador o radiador más apropiado para poder
evacuar el calor generado por el elemento semiconductor al medio ambiente.
Extinción del tiristor. Tipos de conmutación.
Entenderemos por extinción, el proceso mediante el cual, obligaremos al tiristor que estaba en conducción a pasar a corte. En el momento en que un
tiristor empieza a conducir, perdemos completamente el control sobre el mismo.
El tiristor debe presentar en el tiempo ciertas condiciones para pasar de nuevo a corte. Este estado implica simultáneamente dos cosas:
1. La corriente que circula por el dispositivo debe quedar completamente bloqueada.
2. La aplicación de una tensión positiva entre ánodo y cátodo no debe provocar un disparo indeseado del tiristor.
Existen diversas formas de conmutar un tiristor, sin embargo podemos agruparlos en dos grandes grupos:
Conmutación natural.
a) Libre.
b) Asistida.
Conmutación forzada.
a) Por contacto mecánico.
b) Por circuito resonante.
-Serie
-Paralelo
c) Por carga de condensador.
d) Por tiristor auxiliar.
Aplicaciones del SCR.
Las aplicaciones de los tiristores se extienden desde la rectificación de corrientes alternas, en lugar de los diodos convencionales hasta la realización de
determinadas conmutaciones de baja potencia en circuitos electrónicos, pasando por los onduladores o inversores que transforman la corriente continúa
en alterna.
La principal ventaja que presentan frente a los diodos cuando se les utiliza como rectificadores es que su entrada en conducción estará controlada por la
señal de puerta. De esta forma se podrá variar la tensión continua de salida si se hace variar el momento del disparo ya que se obtendrán diferentes
ángulos de conducción del ciclo de la tensión o corriente alterna de entrada. Además el tiristor se bloqueará automáticamente al cambiar la alternancia
de positiva a negativa ya que en este momento empezará a recibir tensión inversa.
Por lo anteriormente señalado el SCR tiene una gran variedad de aplicaciones, entre ellas están las siguientes:
· Controles de relevador.
· Circuitos de retardo de tiempo.
· Fuentes de alimentación reguladas.
· Interruptores estáticos.
· Controles de motores.
· Recortadores.
· Inversores.
· Ciclo conversores.
· Cargadores de baterías.
· Circuitos de protección.
· Controles de calefacción.
· Controles de fase.
El TRIAC
(Triode for Alternative Current) es un dispositivo semiconductor de tres terminales que
se usa para controlar el flujo de corriente promedio a una carga, con la particularidad de
que conduce en ambos sentidos y puede ser bloqueado por inversión de la tensión o al
disminuir la corriente por debajo del valor de mantenimiento. El TRIAC puede ser

11. disparado independientemente de la polarización de puerta, es decir, mediante una
corriente de puerta positiva o negativa.
Fig. 1: Símbolo del TRIAC.
En la Fig. 1 se muestra el símbolo esquemático e identificación de las terminales de un
triac, la nomenclatura Ánodo 2 (A2) y Ánodo 1 (A1) pueden ser reemplazados por
Terminal Principal 2 (T2) y Terminal Principal 1 (T1) respectivamente.
Estructura.
Fig. 2: Estructura básica del TRIAC.
La estructura contiene seis capas como se indica en la fig. 2, aunque funciona siempre
como un tiristor de cuatro capas. En sentido T2-T1 conduce a través de P1N1P2N2 y
en sentido T1-T2 a través de P2N1P1N4. La capa N3 facilita el disparo con intensidad
de puerta negativa. La complicación de su estructura lo hace más delicado que un
tiristor en cuanto a di/dt y dv/dt y capacidad para soportar sobre intensidades. Se
fabrican para intensidades de algunos amperios hasta unos 200 (A) eficaces y desde
400 a 1000 (V) de tensión de pico repetitivo. Los TRIAC son fabricados para funcionar
a frecuencias bajas; los fabricados para trabajar a frecuencias medias son
denominados alternistores.
El TRIAC actúa como dos rectificadores controlados de silicio (SCR) en paralelo Fig. 3,
este dispositivo es equivalente a dos "latchs"(transistores conectados con realimentación
positiva, donde la señal de retorno aumenta el efecto de la señal de entrada).

12. Fig. 3.
La diferencia más importante que se encuentra entre el funcionamiento de un triac y el
de dos tiristores es que en este último caso cada uno de los dispositivos conducirá
durante medio ciclo si se le dispara adecuadamente, bloqueándose cuando la corriente
cambia de polaridad, dando como resultado una conducción completa de la corriente
alterna. El TRIAC, sin embargo, se bloquea durante el breve instante en que la corriente
de carga pasa por el valor cero, hasta que se alcanza el valor mínimo de tensión entre T2
y T1, para volver de nuevo a conducir, suponiendo que la excitación de la puerta sea la
adecuada. Esto implica la pérdida de un pequeño ángulo de conducción, que en el caso
de cargas resistivas, en las que la corriente está en fase con la tensión, no supone ningún
problema. En el caso de cargas reactivas se debe tener en cuenta, en el diseño del
circuito, que en el momento en que la corriente pasa por cero no coincide con la misma
situación de la tensión aplicada, apareciendo en este momento unos impulsos de tensión
entre los dos terminales del componente.
Applet curva características y funcionamiento.
La curva característica del TRIAC es la representada en el siguiente Applet:
El Applet describe la característica tensión – corriente del TRIAC entre los ánodos T2 y
T1.
La tensión Vb0 es aquella en el cual el dispositivo pasa de una resistencia alta a una
resistencia baja y la corriente, a través del TRIAC, crece con un pequeño cambio en la
tensión entre los ánodos.
El TRIAC permanece en estado ON hasta que la corriente disminuye por debajo de la
corriente de mantenimiento Ih. Esto se realiza por medio de la disminución de la
tensión de la fuente. Una vez que el TRIAC entra en conducción, la compuerta no
controla más la conducción, por esta razón se acostumbra dar un pulso de corriente
corto y de esta manera se impide la disipación de energía sobrante en la compuerta. El
mismo proceso ocurre con respecto al tercer cuadrante, cuando la tensión en el ánodo
T2 es negativa con respecto al ánodo T1 y obtenemos la característica invertida. Por
esto es un componente simétrico en cuanto a conducción y estado de bloqueo se refiere,
pues la característica en el cuadrante I de la curva es igual a la del III.
Métodos de disparo.
Como hemos dicho, el TRIAC posee dos ánodos denominados (MT1 y MT2) y una
compuerta G. La polaridad de la compuerta G y la polaridad del ánodo 2, se miden con
respecto al ánodo 1.
El triac puede ser disparado en cualquiera de los dos cuadrantes I y III mediante la
aplicación entre los terminales de compuerta G y MT1 de un impulso positivo o
negativo. Esto le da una facilidad de empleo grande y simplifica mucho el circuito de
disparo. Veamos cuáles son los fenómenos internos que tienen lugar en los cuatro
modos posibles de disparo.

13. 1. El primer modo del primer cuadrante designado por I (+), es aquel en que la tensión
del ánodo MT2 y la tensión de la compuerta son positivas con respecto al ánodo MT1 y
este es el modo más común (Intensidad de compuerta entrante).
La corriente de compuerta circula internamente hasta MT1, en parte por la unión P2N2
y en parte a través de la zona P2. Se produce la natural inyección de electrones de N2 a
P2, que es favorecida en el área próxima a la compuerta por la caída de tensión que
produce en P2 la circulación lateral de corriente de compuerta. Esta caída de tensión se
simboliza en la figura por signos + y -. Parte de los electrones inyectados alcanzan por
difusión la unión P2N1 que bloquea el potencial exterior y son acelerados por ella
iniciándose la conducción.
2. El Segundo modo, del tercer cuadrante, y designado por III (-) es aquel en que
la tensión del ánodo MT2 y la tensión de la compuerta son negativos con respecto al
ánodo MT1 (Intensidad de compuerta saliente).
Se dispara por el procedimiento de puerta remota, conduciendo las capas P2N1P1N4.
La capa N3 inyecta electrones en P2 que hacen más conductora la unión P2N1. La
tensión positiva de T1 polariza el área próxima de la unión P2N1 más positivamente
que la próxima a la puerta. Esta polarización inyecta huecos de P2 a N1 que alcanzan en
parte la unión N1P1 y la hacen pasar a conducción.
3. El tercer modo del cuarto cuadrante, y designado por I(-) es aquel en que la tensión
del ánodo MT2 es positiva con respecto al ánodo MT1 y la tensión de disparo de la
compuerta es negativa con respecto al ánodo MT1( Intensidad de compuerta saliente).
El disparo es similar al de los tiristores de puerta de unión. Inicialmente conduce la
estructura auxiliar P1N1P2N3 y luego la principal P1N1P2N2. El disparo de la primera
se produce como en un tiristor normal actuando T1 de puerta y P de cátodo. Toda la
estructura auxiliar se pone a la tensión positiva de T2 y polariza fuertemente la unión
P2N2 que inyecta electrones hacia el área de potencial positivo. La unión P2N1 de la

14. estructura principal, que soporta la tensión exterior, es invadida por electrones en la
vecindad de la estructura auxiliar, entrando en conducción.
4. El cuarto modo del Segundo cuadrante y designado por III(+) es aquel en que la
tensión del ánodo T2 es negativa con respecto al ánodo MT1, y la tensión de disparo de
la compuerta es positiva con respecto al ánodo MT1(Intensidad de compuerta entrante).
El disparo tiene lugar por el procedimiento llamado de puerta remota. Entra en
conducción la estructura P2N1P1N4.
La inyección de N2 a P2 es igual a la descrita en el modo I (+). Los que alcanzan por
difusión la unión P2N1 son absorbidos por su potencial de unión, haciéndose más
conductora. El potencial positivo de puerta polariza más positivamente el área de unión
P2N1 próxima a ella que la próxima a T1, provocándose una inyección de huecos desde
P2 a N1 que alcanza en parte la unión N1P1 encargada de bloquear la tensión exterior y
se produce la entrada en conducción.
Existe un gran número de posibilidades para realizar en la práctica el disparo
del TRIAC, pudiéndose elegir aquella que más resulte adecuada para la aplicación
concreta de que se trate. Se pueden resumir en dos variantes básicas:
Disparo por corriente continua,
Disparo por corriente alterna.
Disparo por corriente continua.
En este caso la tensión de disparo proviene de una fuente de tensión continua aplicada
al TRIAC a través de una resistencia limitadora de la corriente de puerta. Es necesario
disponer de un elemento interruptor en serie con la corriente de disparo encargado de la
función de control, que puede ser un simple interruptor mecánico o un transistor
trabajando en conmutación.

15. Este sistema de disparo es el normalmente empleado en los circuitos electrónicos
alimentados por tensiones continuas cuya función sea la de control de una corriente a
partir de una determinada señal de excitación, que generalmente se origina en un
transductor de cualquier tipo.
Disparo por corriente alterna.
El disparo por corriente alterna se puede realizar mediante el empleo de un
transformador que suministre la tensión de disparo, o bien directamente a partir de la
propia tensión de la red con una resistencia limitadora de la corriente de puerta
adecuada y algún elemento interruptor que entregue la excitación a la puerta en el
momento preciso.
Características generales y aplicaciones.
La versatibilidad del TRIAC y la simplicidad de su uso le hacen ideal para una amplia
variedad de aplicaciones relacionadas con el control de corrientes alternas. Una de ellas
es su utilización como interruptor estático ofreciendo muchas ventajas sobre los
interruptores mecánicos convencionales, que requieren siempre el movimiento de un
contacto, siendo la principal la que se obtiene como consecuencia de que
el TRIAC siempre se dispara cada medio ciclo cuando la corriente pasa por cero, con lo
que se evitan los arcos y sobre tensiones derivadas de la conmutación de cargas
inductivas que almacenan una determinada energía durante su funcionamiento.
Resumiendo, algunas características de los TRIACS:
- El TRIAC conmuta del modo de corte al modo de conducción cuando se inyecta
corriente a la compuerta. Después del disparo la compuerta no posee control sobre el
estado del TRIAC. Para apagar el TRIAC la corriente anódica debe reducirse por debajo
del valor de la corriente de retención Ih.
- La corriente y la tensión de encendido disminuyen con el aumento de temperatura y
con el aumento de la tensión de bloqueo.
- La aplicación de los TRIACS, a diferencia de los Tiristores, se encuentra básicamente
en corriente alterna. Su curva característica refleja un funcionamiento muy parecido al
del tiristor apareciendo en el primer y tercer cuadrante del sistema de ejes. Esto es
debido a su bidireccionalidad.

16. - La principal utilidad de los TRIACS es como regulador de potencia entregada a una
carga, en corriente alterna.
Transistores de potencia
El funcionamiento y utilización de los transistores de potencia es idéntico al de los
transistores normales, teniendo como características especiales las altas tensiones e
intensidades que tienen que soportar y, por tanto, las altas potencias a disipar.
Existen tres tipos de transistores de potencia:
bipolar.
unipolar o FET (Transistor de Efecto de Campo).
IGBT.
Parámetros MOS Bipolar
Impedancia de entrada Alta (1010 ohmios) Media (104 ohmios)
Ganancia en corriente Alta (107) Media (10-100)
Resistencia ON (saturación) Media / alta Baja
Resistencia OFF (corte) Alta Alta
Voltaje aplicable Alto (1000 V) Alto (1200 V)
Máxima temperatura de operación Alta (200ºC) Media (150ºC)
Frecuencia de trabajo Alta (100-500 Khz) Baja (10-80 Khz)
Coste Alto Medio
El IGBT ofrece a los usuarios las ventajas de entrada MOS, más la capacidad de carga
en corriente de los transistores bipolares:
Trabaja con tensión.
Tiempos de conmutación bajos.
Disipación mucho mayor (como los bipolares).
Nos interesa que el transistor se parezca, lo más posible, a un elemento ideal:
Pequeñas fugas.
Alta potencia.
Bajos tiempos de respuesta (ton, toff), para conseguir una alta frecuencia de
funcionamiento.
Alta concentración de intensidad por unidad de superficie del semiconductor.
Que el efecto avalancha se produzca a un valor elevado (VCE máxima elevada).
Que no se produzcan puntos calientes (grandes di/dt).
Una limitación importante de todos los dispositivos de potencia y concretamente de los
transistores bipolares, es que el paso de bloqueo a conducción y viceversa no se hace
instantáneamente, sino que siempre hay un retardo (ton, toff). Las causas fundamentales
de estos retardos son las capacidades asociadas a las uniones colector - base y base -
emisor y los tiempos de difusión y recombinación de los portadores.
Principios básicos de funcionamiento
La diferencia entre un transistor bipolar y un transistor unipolar o FET es el modo de
actuación sobre el terminal de control. En el transistor bipolar hay que inyectar una
corriente de base para regular la corriente de colector, mientras que en el FET el control
se hace mediante la aplicación de una tensión entre puerta y fuente. Esta diferencia

17. viene determinada por la estructura interna de ambos dispositivos, que son
substancialmente distintas.
Es una característica común, sin embargo, el hecho de que la potencia que consume el
terminal de control (base o puerta) es siempre más pequeña que la potencia manejada en
los otros dos terminales.
En resumen, destacamos tres cosas fundamentales:
En un transistor bipolar IB controla la magnitud de IC.
En un FET, la tensión VGS controla la corriente ID.
En ambos casos, con una potencia pequeña puede controlarse otra bastante mayor.
Tiempos de conmutación
Cuando el transistor está en saturación o en corte las pérdidas son despreciables. Pero si
tenemos en cuenta los efectos de retardo de conmutación, al cambiar de un estado a otro
se produce un pico de potencia disipada, ya que en esos instantes el producto IC x
VCE va a tener un valor apreciable, por lo que la potencia media de pérdidas en el
transistor va a ser mayor. Estas pérdidas aumentan con la frecuencia de trabajo, debido a
que al aumentar ésta, también lo hace el número de veces que se produce el paso de un
estado a otro.
Podremos distinguir entre tiempo de excitación o encendido (ton) y tiempo de apagado
(toff). A su vez, cada uno de estos tiempos se puede dividir en otros dos.
Tiempo de retardo (Delay Time, td): Es el tiempo que transcurre desde el instante en
que se aplica la señal de entrada en el dispositivo conmutador, hasta que la señal de
salida alcanza el 10% de su valor final.
Tiempo de subida (Rise time, tr): Tiempo que emplea la señal de salida en evolucionar
entre el 10% y el 90% de su valor final.
Tiempo de almacenamiento (Storage time, ts): Tiempo que transcurre desde que se quita
la excitación de entrada y el instante en que la señal de salida baja al 90% de su valor
final.
Tiempo de caída (Fall time, tf): Tiempo que emplea la señal de salida en evolucionar
entre el 90% y el 10% de su valor final.
Por tanto, se pueden definir las siguientes relaciones:

18. Es de hacer notar el hecho de que el tiempo de apagado (toff) será siempre mayor que el
tiempo de encendido (ton).
Los tiempos de encendido (ton) y apagado (toff) limitan la frecuencia máxima a la cual
puede conmutar el transistor:
Otros parámetros importantes
Corriente media: es el valor medio de la corriente que puede circular por un terminal (ej.
ICAV, corriente media por el colector).
Corriente máxima: es la máxima corriente admisible de colector (ICM) o de drenado
(IDM). Con este valor se determina la máxima disipación de potencia del dispositivo.
VCBO: tensión entre los terminales colector y base cuando el emisor está en circuito
abierto.
VEBO: tensión entre los terminales emisor y base con el colector en circuito abierto.
Tensión máxima: es la máxima tensión aplicable entre dos terminales del dispositivo
(colector y emisor con la base abierta en los bipolares, drenado y fuente en los FET).
Estado de saturación: queda determinado por una caída de tensión prácticamente
constante. VCEsat entre colector y emisor en el bipolar y resistencia de conducción
RDSon en el FET. Este valor, junto con el de corriente máxima, determina la potencia
máxima de disipación en saturación.
Relación corriente de salida - control de entrada: hFE para el transistor bipolar
(ganancia estática de corriente) y gds para el FET (transconductancia en directa).
Modos de trabajo
Existen cuatro condiciones de polarización posibles. Dependiendo del sentido o signo
de los voltajes de polarización en cada una de las uniones del transistor pueden ser:

19. Región activa directa: Corresponde a una polarización directa de la unión emisor - base
y a una polarización inversa de la unión colector - base. Esta es la región de operación
normal del transistor para amplificación.
Región activa inversa: Corresponde a una polarización inversa de la unión emisor - base
y a una polarización directa de la unión colector - base. Esta región es usada raramente.
Región de corte: Corresponde a una polarización inversa de ambas uniones. La
operación en ésta región corresponde a aplicaciones de conmutación en el modo
apagado, pues el transistor actúa como un interruptor abierto (IC 0).
Región de saturación: Corresponde a una polarización directa de ambas uniones. La
operación en esta región corresponde a aplicaciones de conmutación en el modo
encendido, pues el transistor actúa como un interruptor cerrado (VCE 0).
Avalancha secundaria. Curvas SOA.
Si se sobrepasa la máxima tensión permitida entre colector y base con el emisor abierto
(VCBO), o la tensión máxima permitida entre colector y emisor con la base abierta
(VCEO), la unión colector - base polarizada en inverso entra en un proceso de ruptura
similar al de cualquier diodo, denominado avalancha primaria.
Sin embargo, puede darse un caso de avalancha cuando estemos trabajando con
tensiones por debajo de los límites anteriores debido a la aparición de puntos calientes
(focalización de la intensidad de base), que se produce cuando tenemos polarizada la
unión base - emisor en directo. En efecto, con dicha polarización se crea un campo
magnético transversal en la zona de base que reduce el paso de portadores minoritarios a
una pequeña zona del dispositivo (anillo circular).La densidad de potencia que se
concentra en dicha zona es proporcional al grado de polarización de la base, a la
corriente de colector y a la VCE, y alcanzando cierto valor, se produce en los puntos
calientes un fenómeno degenerativo con el consiguiente aumento de las pérdidas y de la
temperatura. A este fenómeno, con efectos catastróficos en la mayor parte de los casos,
se le conoce con el nombre de avalancha secundaria (o también segunda ruptura).
El efecto que produce la avalancha secundaria sobre las curvas de salida del transistor es
producir unos codos bruscos que desvían la curva de la situación prevista (ver gráfica
anterior).
El transistor puede funcionar por encima de la zona límite de la avalancha secundaria
durante cortos intervalos de tiempo sin que se destruya. Para ello el fabricante
suministra unas curvas límites en la zona activa con los tiempos límites de trabajo,
conocidas como curvas FBSOA.

20. Podemos ver como existe una curva para corriente continua y una serie de curvas para
corriente pulsante, cada una de las cuales es para un ciclo concreto.
Todo lo descrito anteriormente se produce para el ton del dispositivo. Durante el toff,
con polarización inversa de la unión base - emisor se produce la focalización de la
corriente en el centro de la pastilla de Si, en un área más pequeña que en polarización
directa, por lo que la avalancha puede producirse con niveles más bajos de energía. Los
límites de IC y VCE durante el toff vienen reflejado en las curvas RBSOA dadas por el
fabricante.
Efecto producido por carga inductiva. Protecciones.
Las cargas inductivas someten a los transistores a las condiciones de trabajo más
desfavorables dentro de la zona activa.
En el diagrama superior se han representado los diferentes puntos idealizados de
funcionamiento del transistor en corte y saturación. Para una carga resistiva, el transistor
pasará de corte a saturación. Para una carga resistiva, el transistor pasará de corte a
saturación por la recta que va desde A hasta C, y de saturación a corte desde C a A. Sin
embargo, con una carga inductiva como en el circuito anterior el transistor pasa a
saturación recorriendo la curva ABC, mientras que el paso a corte lo hace por el tramo
CDA. Puede verse que este último paso lo hace después de una profunda incursión en la
zona activa que podría fácilmente sobrepasar el límite de avalancha secundaria, con
valor VCE muy superior al valor de la fuente (Vcc).
Para proteger al transistor y evitar su degradación se utilizan en la práctica varios
circuitos, que se muestran a continuación:

21. a) Diodo Zéner en paralelo con el transistor (la tensión nominal zéner ha de ser superior
a la tensión de la fuente Vcc).
b) Diodo en antiparalelo con la carga RL.
c) Red RC polarizada en paralelo con el transistor (red snubber).
Las dos primeras limitan la tensión en el transistor durante el paso de saturación a corte,
proporcionando a través de los diodos un camino para la circulación de la intensidad
inductiva de la carga.
En la tercera protección, al cortarse el transistor la intensidad inductiva sigue pasando
por el diodo y por el condensador CS, el cual tiende a cargarse a una tensión Vcc.
Diseñando adecuadamente la red RC se consigue que la tensión en el transistor durante
la conmutación sea inferior a la de la fuente, alejándose su funcionamiento de los
límites por disipación y por avalancha secundaria. Cuando el transistor pasa a saturación
el condensador se descarga a través de RS.
El efecto producido al incorporar la red snubber es la que se puede apreciar en la figura
adjunta, donde vemos que con esta red, el paso de saturación (punto A) a corte (punto
B) se produce de forma más directa y sin alcanzar valores de VCE superiores a la fuente
Vcc.
Para el cálculo de CS podemos suponer, despreciando las pérdidas, que la energía
almacenada en la bobina L antes del bloqueo debe haberse transferido a CS cuando la
intensidad de colector se anule. Por tanto:
De donde:
Para calcular el valor de RS hemos de tener en cuenta que el condensador ha de estar
descargado totalmente en el siguiente proceso de bloqueo, por lo que la constante de
tiempo de RS y CS ha de ser menor (por ejemplo una quinta parte) que el tiempo que
permanece en saturación el transistor:
Cálculo de potencias disipadas en conmutación con carga resistiva

22. La gráfica superior muestra las señales idealizadas de los tiempos de conmutación (ton
y toff) para el caso de una carga resistiva.
Supongamos el momento origen en el comienzo del tiempo de subida (tr) de la corriente
de colector. En estas condiciones (0 t tr) tendremos:
Donde IC más vale:
También tenemos que la tensión colector - emisor viene dada como:
Sustituyendo, tendremos que:
Nosotros asumiremos que la VCE en saturación es despreciable en comparación con Vcc.
Así, la potencia instantánea por el transistor durante este intervalo viene dada por:
La energía, Wr, disipada en el transistor durante el tiempo de subida está dada por la
integral de la potencia durante el intervalo del tiempo de caída, con el resultado:
De forma similar, la energía (Wf) disipada en el transistor durante el tiempo de caída,
viene dado como:

23. La potencia media resultante dependerá de la frecuencia con que se efectúe la
conmutación:
Un último paso es considerar tr despreciable frente a tf, con lo que no cometeríamos un
error apreciable si finalmente dejamos la potencia media, tras sustituir, como:
Cálculo de potencias disipadas en conmutación con carga inductiva
Arriba podemos ver la gráfica de la iC (t), VCE (t) y p (t) para carga inductiva. La energía
perdida durante en ton viene dada por la ecuación:
Durante el tiempo de conducción (t5) la energía perdida es despreciable, puesto que
VCE es de un valor ínfimo durante este tramo.
Durante el toff, la energía de pérdidas en el transistor vendrá dada por la ecuación:
La potencia media de pérdidas durante la conmutación será por tanto:
Si lo que queremos es la potencia media total disipada por el transistor en todo el
periodo debemos multiplicar la frecuencia con la sumatoria de pérdidas a lo largo del
periodo (conmutación + conducción). La energía de pérdidas en conducción viene
como:
Ataque y protección del transistor de potencia

24. Como hemos visto anteriormente, los tiempos de conmutación limitan el
funcionamiento del transistor, por lo que nos interesaría reducir su efecto en la medida
de lo posible.
Los tiempos de conmutación pueden ser reducidos mediante una modificación en la
señal de base, tal y como se muestra en la figura anterior.
Puede verse como el semiciclo positivo está formado por un tramo de mayor amplitud
que ayude al transistor a pasar a saturación (y por tanto reduce el ton) y uno de amplitud
suficiente para mantener saturado el transistor (de este modo la potencia disipada no
será excesiva y el tiempo de almacenamiento no aumentará). El otro semiciclo
comienza con un valor negativo que disminuye el toff, y una vez que el transistor está
en corte, se hace cero para evitar pérdidas de potencia.
En consecuencia, si queremos que un transistor que actúa en conmutación lo haga lo
más rápidamente posible y con menores pérdidas, lo ideal sería atacar la base del
dispositivo con una señal como el de la figura anterior. Para esto se puede emplear el
circuito de la figura siguiente.
En estas condiciones, la intensidad de base aplicada tendrá la forma indicada a
continuación:
Durante el semiperiodo t1, la tensión de entrada (Ve) se mantiene a un valor Ve (máx.).
En estas condiciones la VBE es de unos 0.7 v y el condensador C se carga a una tensión
VC de valor:

25. Debido a que las resistencias R1 y R2 actúan como un divisor de tensión.
La cte. de tiempo con que se cargará el condensador será aproximadamente de:
Con el condensador ya cargado a VC, la intensidad de base se estabiliza a un valor
IB que vale:
En el instante en que la tensión de entrada pasa a valer -Ve (min), tenemos el
condensador cargado a VC, y la VBE=0.7 v. Ambos valores se suman a la tensión de
entrada, lo que produce el pico negativo de intensidad IB (mín.):
A partir de ese instante el condensador se descarga a través de R2 con una constante de
tiempo de valor R2C.
Para que todo lo anterior sea realmente efectivo, debe cumplirse que:
Con esto nos aseguramos que el condensador está cargado cuando apliquemos la señal
negativa. Así, obtendremos finalmente una frecuencia máxima de funcionamiento:
Un circuito más serio es el de Control Antisaturación:

26. El tiempo de saturación (tS) será proporcional a la intensidad de base, y mediante una
suave saturación lograremos reducir tS:
Inicialmente tenemos que:
En estas condiciones conduce D2, con lo que la intensidad de colector pasa a tener un
valor:
Si imponemos como condición que la tensión de codo del diodo D1 se mayor que la del
diodo D2, obtendremos que IC sea mayor que IL:
En lo que respecta a la protección por red snubber, ya se ha visto anteriormente.
DIAC
El DIAC (Diode Alternative Current, Fig. 1) es un dispositivo bidireccional simétrico
(sin polaridad) con dos electrodos principales: MT1 y MT2, y ninguno de control. Es un
componente electrónico que está preparado para conducir en los dos sentidos de sus
terminales, por ello se le denomina bidireccional, siempre que se llegue a su tensión de
cebado o de disparo.
Fig. 1: Símbolo del DIAC.
Estructura:

27. Fig. 2: Estructura básica del DIAC.
Características generales y aplicaciones:
Se emplea normalmente en circuitos que realizan un control de fase de la corriente del
triac, de forma que solo se aplica tensión a la carga durante una fracción de ciclo de la
alterna. Estos sistemas se utilizan para el control de iluminación con intensidad variable,
calefacción eléctrica con regulación de temperatura y algunos controles de velocidad de
motores.
La forma más simple de utilizar estos controles es empleando el circuito representado
en la Figura 3, en que la resistencia variable R carga el condensador C hasta que se
alcanza la tensión de disparo del DIAC, produciéndose a través de él la descarga de C,
cuya corriente alcanza la puerta del TRIAC y le pone en conducción. Este mecanismo
se produce una vez en el semiciclo positivo y otra en el negativo. El momento del
disparo podrá ser ajustado con el valor de R variando como consecuencia el tiempo de
conducción del TRIAC y, por tanto, el valor de la tensión media aplicada a la carga,
obteniéndose un simple pero eficaz control de potencia.
Fig. 3: Disparo de TRIAC mediante un DIAC.
MOSFET
Existen cuatro tipos principales de transistores MOSFET. Didácticamente conviene analizar primero el más común de todos que es el de canal N de
empobrecimiento (o de deplexión), prácticamente el único usado en fuentes de alimentación y luego se hará una referencia a lo s otros tipos en futuras
entregas.
El FET de semiconductor–oxido metal, o MOSFET posee cuatro electrodos llamados “fuente” “compuerta” “ drenaje” y “sustrato”. A diferencia del
JFET, FET de juntura o simplemente FET o transistor de efecto de campo, la compuerta está aislada g alvánicamente del canal. Por esta causa, la
corriente de compuerta es extremadamente pequeña, tanto cuando la tensión de compuerta es positiva como cuando es negativa. L a idea básica se
puede observar en la figura 1, en donde se muestra un corte de un MOSFET de empobrecimiento de canal N. Se compone de un material N (silicio con
impurezas dadoras) con una zona tipo P a la derecha y una compuerta aislada a la izquierda. A similitud de una válvula electrónica, en donde los
electrones libres circulan desde el cátodo a la placa, en un MOSFET circulan desde el terminal de “ fuente” al de “drenaje”, es decir desde abajo hacia
arriba en el dibujo. En la válvula lo hacen por el vacío y en el MOSFET por el silicio tipo N. La zona P se llama sustrato (algunos autores la llaman
cuerpo) y opera como si fuera una pared que presenta una dificultad a la circulación electrónica. Los electrones deben pasar por un estrecho canal entre
la compuerta y el sustrato. La idea es que el silicio tipo N es un buen conductor, pero en la zona del sustrato se agregan impurezas tipo P que cancelan
esa conductividad haciendo que esa zona sea aisladora.

28. Sobre el canal se agrega una delgada capa de dióxido de silicio (vulgarmente vidrio) que opera como aislante. Sobre esta finí sima capa de vidrio se
realiza una metalización que opera como compuerta. Dado que la compuerta es aislada, se puede colocar en ella un potencial tanto negativo como
positivo, tal como se puede observar en la figura 2:
a) Tensión de puerta negativa
b) Tensión de puerta positiva
En la parte (a) se muestra un MOSFET de empobrecimiento con una tensión de compuerta negativa.
La alimentación VDD, obliga a los electrones libres a circular desde la fuente hacia el drenaje. Estos circulan por el canal estrecho a la izquierda del
sustrato P. La tensión de compuerta controla el ancho del canal. Cuanta más negativa sea la tensión de compuerta, menor será la corriente que circula
por el MOSFET debido a que el campo eléctrico empuja a los electrones contra el sustrato. Inclusive una tensión suficientemen te negativa podrá,
eventualmente, cortar la circulación de corriente.
Cuando se pone tensión positiva en la compuerta, el canal N tiene toda su capacidad libre y el MOSFET se comporta como una ll ave cerrada. En las
curvas de la figura 3 se puede observar el paralelismo extremo entre una válvula y un MOSFET. En “ a” se puede observar la familia de curvas para
diferentes tensiones de compuerta.
Observe que la corriente de drenaje se mantiene prácticamente constante independientemente de la tensión de “drenaje-fuente”, salvo en la zona inicial
que se llama zona óhmica y que no es utilizada cuando el transistor funciona como llave.
La familia de curvas se suele dividir en dos secciones. Las que están por debajo de cero y hasta VGSoff se llama sección de empobrecimiento y las que
están por encima sección de enriquecimiento. Esto significa que el canal no sólo se puede angostar; en efecto, si se colocan tensiones positivas en la
compuerta las lagunas del sustrato son repelidas y el canal se ensancha.
En “ b” se puede observar la curva de transferencia de un MOSFET de empobrecimiento en donde Idss es la corriente de drenaje con la puerta en
cortocircuito.
Como la curva se extiende hacia la derecha, ésta no es la máxima corriente de drenaje. En efecto, tensiones positivas de compuerta generan una
corriente de drenaje mayor.
El símbolo eléctrico de un MOSFET de canal N de empobrecimiento puede observarse en la figura 4 al lado de su dibujo en corte.
La compuerta se representa como una línea vertical con una salida hacia la izquierda. A su derecha se dibuja el canal como otra línea vertical fina, con
una salida superior que es el drenaje y otra inferior que es la fuente. La flecha, en el sustrato P, apunta hacia adentro en el MOSFET de canal N de
estrechamiento como indicando que el canal es estrecho.