CONTEO

1. CONTEO
Principios del Conteo
Principales errores de Conteo
Bases curriculares de la educación chilena
Dr © Bárbara Guzmán Gómez

2. Conteo
 Es una de las actividades más frecuentes a la que se dedican los
niños en el nivel de educación preescolar.
 A medida que aprenden la secuencia numérica, a través de su medio
social la aplican a diversas situaciones de forma espontánea
(Maza,1989).
 El conteo significativo se desarrolla de manera gradual, y es el
resultado del uso de técnicas y conceptos de una sofisticación cada
vez mayor.
 Esta sofisticación creciente desemboca en una comprensión también
mayor.

3. Modelo de Gelman y Gallistel (1978)
Principios de Conteo
 Guían la adquisición del conocimiento cada vez más elaborado de la
habilidad de contar.
 El conteo está integrado por cinco principios:
1. correspondencia uno-a-uno
2. orden estable
3. Cardinalidad
4. Abstracción
5. orden irrelevante.

4. Principios del Conteo
1) Correspondencia
Capacidad de asignar a cada elemento de un conjunto una sola palabra
numérica y a cada palabra hacerle corresponder un solo elemento.
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Este principio conlleva la coordinación de dos procesos: el de partición y
el de etiquetación.

5. Partición
Permite establecer las diferencias entre el conjunto de elementos
que han sido contados y el conjunto de elementos que aún están sin
contar.
El paso de elementos de un conjunto de una categoría a otra puede
realizarse mediante la separación física (señalamiento) o mental
cuando el niño ha interiorizado la acción de señalar.
Etiquetación
Requiere la existencia de un conjunto de etiquetas que se harían
corresponder una sola vez con cada objeto. Se considera que el
niño cumple este principio si señala y asigna una etiqueta a cada
uno de los objetos del conjunto

6. Principales errores del principio de Correspondencia
 omitir objetos: dejar algún elemento sin etiquetar
 repeticiones de elementos: un elemento es contado más de una vez
 regresar a un ítem cuando éste y los próximos a él ya habían sido
contados
 finalizar el conteo cuando aún no han sido contados todos los
elementos del conjunto.
Los errores serán de tipo espacial (objeto y el acto de indicación, por
ejemplo: tocar o señalar con el dedo) y de tipo temporal, formada entre
el acto de indicación y la etiqueta emitida.

7. Errores relacionados con la no correspondencia
temporal (numeral-señalamiento)
 No etiquetar aunque se señale el objeto
 Asignar más de una etiqueta a un ítem señalado sólo una vez 4
 Asignación incompleta de la etiqueta: se señala un objeto al mismo
tiempo que se emite la sílaba de la etiqueta que se termina de
pronunciar en el siguiente ítem
 Decir una etiqueta sin señalar ningún ítem.

8. Errores relacionados con la inadecuada
correspondencia espacial (señalamiento-objeto)
 Omisión de objetos o pasar de largo un objeto que no es señalado
ni etiquetado
 Repetición de un objeto que se señala o etiqueta más de una vez
 Contar sin que el numeral emitido corresponda a ningún objeto
señalado.

9. Errores en los que se transgreden ambas
correspondencias o errores duales:
 Señalamientos múltiples ante una sola etiqueta
 Señalamientos múltiples a un objeto sin que le sea asignada etiqueta
alguna
 Etiquetar sin señalar el objeto
 El niño hace un movimiento rasante con el dedo a lo largo de los ítems
sin realizar señalamientos específicos, del mismo modo que las
etiquetas son emitidas sin aparente conexión con los objetos
 Múltiples señalamientos dirigidos hacia el conjunto de objetos y no
hacia los elementos del mismo, al tiempo que se emiten diversos
numerales sin conexión con los señalamientos.

10. Principios de conteo
2) Orden estable
La secuencia empleada para contar debe ser repetible y estar integrada
por etiquetas numéricas (ejemplo; los números se recitan siempre en el
mismo orden).
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Aunque los niños pequeños tienen un conocimiento lingüístico limitado de la
serie numérica completa, son capaces de utilizar este principio empleando una
lista de numerales no convencional como, por ejemplo: "uno, dos, tres,
ocho...". Esta es utilizada de forma estable en el recuento y se presenta
conjuntamente con la correspondencia uno-a-uno correcta.

11. Principales errores
 Omisiones, repeticiones o inversiones locales del orden tradicional
 No reflexiona sobre los numerales, resultando de ello una no
correspondencia entre el recitado de la secuencia, los actos motores
y las unidades a contar.
 Problema de continuar con la secuencia numérica a partir de una
palabra, o bien, de dos o tres palabras consecutivas
 Recuento hacia delante y hacia detrás de forma rápida y flexible

12. Principios de conteo
3) Abstracción
Hace referencia a qué es lo que se cuenta y establece que los
principios anteriores pueden ser aplicados a cualquier colección de
objetos, independientemente de la naturaleza de sus elementos.
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13. Etapas de la Abstracción
1. Unidades perceptivas
Los objetos que se pueden contar en primer lugar son aquellos que
estarían dentro del campo perceptivo infantil.
2. Unidades figurales
Son unidades que no están disponibles de forma directamente perceptiva
pero que son representaciones (imágenes) de las mismas.

14. Etapas de la Abstracción
3. Unidades motoras
Se utilizan en el recuento de las unidades perceptivas y figurales. Son los
actos motores y la pronunciación de forma secuencial de los numerales.
En esta etapa, el numeral adquiere entidad por sí mismo,
transformándose en objeto susceptible de ser contado.
4. Unidades abstractas
El niño ya aplica un modelo de recuento prescindiendo de las ayudas
externas a su memoria, y toma ya una conciencia plena de la cantidad
numérica, pudiendo hacer uso de estrategias sofisticadas de conteo.

15. Principios de conteo
4) Cardinalidad
Este principio asigna un significado especial a la última etiqueta
numérica empleada en el recuento, al presentar no sólo el último objeto
contado, sino también el número total o la suma de elementos.
¿Cuántos hay?
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16. ¿Cómo detectar el principio cardinal?
1) El niño formula el recuento y repete la última palabra
numérica (v. g.,"uno dos- tres-tres")
2) El niño marca énfasis en el último numeral
3) El niño asigna el valor correcto numéricamente sin dar
muestras de haber contado.

17. Niveles de adquisición de la
cardinalidad
Incomprensión de la situación y
respuesta al azar
Repetición de la secuencia de
conteo utilizada, la cuál otorgan
como respuesta
Volver a contar. Los niños
establecen explícitamente una
nueva correspondencia entre
objetos y numerales para
responder
El niño responde a la pregunta
"¿Cuántos hay?" de forma
mecánica con el último numeral
de la secuencia numérica
empleada en el conteo,
independientemente del orden en
que se haya emitido dicha
secuencia
Responder con el numeral mayor
de la secuencia, sea o no el
último
Respuesta correcta de
cardinalidad

18. Principios de conteo
5) Orden irrelevante
Los elementos de un conjunto pueden ser etiquetados en cualquier
orden.
El orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta
a la determinación del cardinal de ese conjunto.
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19. IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS
DEL CONTEO
En esta edad adquieren los primeros principios de conteo
El principio de orden estable juega un rol crucial pues establece que el orden de
las etiquetas numéricas siempre es el mismo (/uno/, /dos/, /tres/, /cuatro/…).
El principio de correspondencia uno a uno permite establecer la relación entre
conjuntos y compararlos a través del conteo, sentando la base de las relaciones
numéricas (Carey y Barner, 2019).
Años Meses Hitos
2 0 • Los niños son capaces de recitar la lista de conteo (de forma verbal) en orden,
pero sin significado

20. Una vez comprenden el número “cuatro” comienzan a utilizar estrategias para
contar (Fuson, 1992) y desarrollan el principio de cardinalidad (Odic, Le Corre, y
Halberda, 2015).
Este principio de conteo es de vital importancia para establecer la correspondencia
y determinar el número total de una colección, ya que, gracias a este, es que
comprenden que el último dígito contado de un conjunto de elementos
corresponde a la cantidad total (Carey, 2004; Gelman y Gallistel, 1978).
Años Meses Hitos
2 6 • Los niños comienzan a reconocer y comprender el significado del número uno,
siendo capaces de entregar correctamente un objeto (“one – knowers”)
Si se le pide explícitamente que nos entregue un elemento, son capaces de hacerlo,
pero si se les pide una cantidad mayor, responden con un número aleatorio de
elementos (Fuson, 1992)
«dos»  «tres»  «cuatro» (alrededor de los cuatro años)
IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS
DEL CONTEO

21. A los principios anteriormente mencionados, se le suman el de irrelevancia del
orden, el cual se refiere a que la disposición de los elementos no influye en
determinar cuántos objetos tiene una colección, y el principio de abstracción, que
nos permite agrupar colecciones de objetos diferentes y contarlos juntos como
uno solo.
Estos principios de conteo permiten desarrollar el conteo y guían la adquisición y
ejecución de la acción aritmética (Butterworth, 2005; Gelman y Gallistel, 1978).
IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS
DEL CONTEO

22. Implicancias de la educación en el
conteo
 El desarrollo de estas cinco subhabilidades debe fomentarse durante la
etapa de la Educación Infantil, ya que sin ellos es imposible el progreso
en la comprensión y utilización de las habilidades numéricas.
 Mediante la práctica los niños automatizarán la habilidad de contar y
mediante ésta van tomando conciencia de la cualidad acumulativa de
la secuencia numérica lo que daría paso tanto a la estimación y
comprensión de magnitudes, como a las relaciones de equivalencia,
sin depender ya de criterios perceptivos para comparar dos conjuntos.

23. Bases Curriculares para la
Educación Parvularia (BCEP)
Referente fundamental para orientar los procesos de aprendizaje integral de
niños y niñas, desde los primeros meses de vida hasta el ingreso a la
Educación Básica.
Núcleo Pensamiento Matemático
 Este núcleo se refiere a los diferentes procesos a través de los cuales los
niños y niñas tratan de interpretar y explicar los diversos elementos y
situaciones del entorno, tales como ubicación en el espacio-tiempo,
relaciones de orden, comparación, clasificación, seriación, identificación de
patrones.
 A esto se agrega la construcción de la noción de número y el uso inicial de la
función ordenadora y cuantificadora del mismo en un ámbito numérico
pertinente a los párvulos
https://parvularia.mineduc.cl/wp-content/uploads/sites/34/2019/04/Bases-
curriculares_Educ-Parv_IMPRENTA-v3.pdf (Página 94)

24. Bases Curriculares Primero a
Sexto Básico
Las Bases Curriculares constituyen, de acuerdo a la Ley General de
Educación (Ley N° 20.370), el documento principal del currículum
nacional.
Definen dos categorías de Objetivos de Aprendizaje que, en su conjunto,
dan cuenta de los conocimientos, las habilidades y las actitudes que los
alumnos deben aprender para satisfacer los objetivos generales para el
nivel de Educación Básica indicados en la ley. Estos son Objetivos de
Aprendizaje Transversales para todo el ciclo y Objetivos de Aprendizaje por
curso y asignatura.
https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/articles-22394_bases.pdf (página 227)

25. Taller 2 (evaluado)
Análisis documental en grupos de trabajo:
 Revisar bases curriculares (educación parvularia y primero básico) y su vínculo con los
principios del conteo
 Construir un esquema que incluya:
• 2 objetivos de aprendizaje para educación preescolar y 2 para primero básico
• El o los principios de conteo que se desarrollan o se requieren para cumplir con los
respectivos objetivos de aprendizaje (explicar y/o ejemplificar)
• 2 propuestas de actividades para desarrollar cada objetivo de aprendizaje (8 actividades
totales)
Objetivo de aprendizaje
Educación preescolar
Relación con los
principios del conteo
Propuesta de actividad
pedagógica
Representar progresivamente,
números y cantidades en forma
concreta y pictórica hasta el 10
Para representar números se
debe considerar que el valor de
la última etiqueta asignada
representa la totalidad de
elementos contados (principio de
Cardinalidad)