1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
FINAL 2ª y 3ªEvaluación 17 DE JUNIO DE 2015
Nombre________________________Apellidos_________________________________________________
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1) Juán y Pedro ven desde las puertas de sus casa una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La
distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Halla la altura
de la torre.
2) Conocido el Sen 35º = 0.8
Halla Cosec 305º, Cotg 235 y Sec 145
3) Dado un triángulo de vértices: A(-2,-6), B(0,6) y C(8,2) Halla las coordenadas del
Circuncentro.
4) Resuelve: ( )xxxLim
x
222
−−
∞→
5) Resuelve:
x
x x
xx
Lim 





−
−−
∞→ 2
2
1
1
6) Representa por desplazamiento de y=Sen x la siguiente función.
( ) 21503)( +−−= xSenxf
7) Estudia el recorrido de la siguiente función:
2
2
1
21
5)(
x
x
xf
−
−
+=

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FINAL 2ª y 3ªEvaluación 17 DE JUNIO DE 2015
Nombre________________________Apellidos_________________________________________________
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8) Deriva la siguiente función:
( )
( )( )ArcCosxx
xxxx
xf 7
234
54332
)(
+−−−
=
9) Se desea investigar conjuntamente el número de títulos oficiales obtenidos por el Real
Madrid y el F.C Barcelona de los últimos 15 años. En la tabla de doble entrada adjunta se
presentan los resultados de un estudio, en él se proporcionan las frecuencias del número de
trofeos del Real Madrid (X) y del FC.Barcelona (Y).
a) Indica justificadamente y calculando los parámetros necesarios el carácter aleatorio
ó funcional de la ditribución.
b) Con los datos correspondientes a los títulos del Fc.Barcelona indica si la
distribución se adapta a la normalidad al 68%
X
Y
0 1 2 3 4
0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1
2 0 1 1 2 0
3 1 1 1 0 0
4 1 1 0 0 2

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9) La Lotería Primitiva es un juego en el que se deben rellenar 6 casillas de un boleto
formado por 49 números, además el boleto lleva un número del 1 al 10 para indicar el
número de reintegro.
A la hora de realizar el sorteo se extraen 6 bolas, una séptima para el complementario y una
octava para el reintegro. Tienen premio los que tengan 6 aciertos, los que obtengan 5
aciertos mas el complementario y los de 4 aciertos, además a los que acierten el reintegro se
les devuelve el importe jugado.
a) ¿En cuantos casos se obtienen beneficios?
b) ¿En cuantos casos no se pierde dinero?
c) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio principal, (6 aciertos)?
d) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio principal si sabemos que el boleto
está premiado?
e) ¿Cuál es la probabilidad de haber acertado el reintegro si sabemos que el boleto
está premiado?