Este documento contiene 10 preguntas de matemáticas para un examen final. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones, hallar logaritmos, calcular ángulos y distancias geométricas, límites, probabilidades y estadística. También incluye tablas de doble entrada y gráficas de funciones.

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·ºE.S.O. Matemáticas
B
Final TODO 17 de junio de 2015
NOMBRE
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1 ) Sabiendo que log 2 = 0,30 , halla:
a) log 0,25 b) log 6
10
1
2) Resuelve la inecuación. 0
2
1
≥
+
−
x
x
3) Resuelve la siguiente ecuación: 413
22 =−x
4) Juán y Pedro ven desde las puertas de sus casas una torre, bajo ángulos de 45° y 60°.
La distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Halla la
altura de la torre.
5) Conocido el Sen 35º = 0.8
Halla Cosec 305º, Cotg 235 y Sec 145
6) Dado un triángulo de vértices: A(-2,-6), B(0,6) y C(8,2) Halla las coordenadas del
Circuncentro.
7) Resuelve: ( )xxxLim
x
222
−−
∞→

2. Colegio Santa Clara de Asís 4·ºE.S.O. Matemáticas
B
Final TODO 17 de junio de 2015
NOMBRE
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8) Se desea investigar conjuntamente el número de títulos oficiales obtenidos por el
Real Madrid y el F.C Barcelona de los últimos 15 años. En la tabla de doble entrada
adjunta se presentan los resultados de un estudio, en él se proporcionan las frecuencias
del número de trofeos del Real Madrid (X) y del FC.Barcelona (Y).
a) Indica justificadamente y calculando los parámetros necesarios el carácter
aleatorio ó funcional de la ditribución.
b) Con los datos correspondientes a los títulos del Fc.Barcelona indica si la
distribución se adapta a la normalidad al 68%
9) La Lotería Primitiva es un juego en el que se deben rellenar 6 casillas de un boleto
formado por 49 números, además el boleto lleva un número del 1 al 10 para indicar el
número de reintegro.
A la hora de realizar el sorteo se extraen 6 bolas, una séptima para el complementario y
una octava para el reintegro. Tienen premio los que tengan 6 aciertos, los que obtengan
5 aciertos mas el complementario y los de 4 aciertos, además a los que acierten el
reintegro se les devuelve el importe jugado.
a) ¿En cuantos casos se obtienen beneficios?
b) ¿En cuantos casos no se pierde dinero?
c) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio principal, (6 aciertos)?
X
Y
0 1 2 3 4
0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1
2 0 1 1 2 0
3 1 1 1 0 0
4 1 1 0 0 2

3. Colegio Santa Clara de Asís 4·ºE.S.O. Matemáticas
B
Final TODO 17 de junio de 2015
NOMBRE
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d) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio principal si sabemos que el
boleto está premiado?
e) ¿Cuál es la probabilidad de haber acertado el reintegro si sabemos que el
boleto está premiado?
10) Estudia el recorrido de la siguiente función:
2
2
1
21
5)(
x
x
xf
−
−
+=