Polígonos regulares- Mate 2

1. I. TÍTULO DE LA SESIÓN: Calculan el perímetro y el área de polígonos regulares, así como comprenden
y aplican el paralelismo y perpendicularidad.
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAME
NTE EN
SITUACIONES DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Comunica y representa ideas matemáticas  Describe las relaciones de paralelismo y
perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares
y sus propiedades, usando terminologías, reglas y
convenciones matemáticas.
Elabora y usa estrategias  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales
regulares y compuestos, triángulos, componiendo y
descomponiendo en otras figuras cuyas medidas son
conocidas, con recursos gráficos y otros.
Razona y argumenta generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas para reconocer las propiedades
de los lados y ángulos de los polígonos regulares.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Segundo Duración: 3 horas pedagógicas

2. III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio: (20 minutos)
 El docente inicia la sesión, presentando el propósito de la misma, el cual consiste en calcular el perímetro y el
área de polígonos regulares, así como comprender y aplicar el paralelismo y la perpendicularidad.
 Los estudiantes observan las siguientes figuras y responden a la siguientes interrogantes.
 ¿Qué figuras conoces?
 ¿Cómo son los lados de las figuras geométricas?
 ¿ Por qué se llaman polígonos regulares?
 ¿Cuántos lados tiene un hexágono?
 ¿si el polígono tiene 7 lados como se llama?
 ¿Cuántos lados tiene un icoságono?
Debajo de cada polígono regular escribe su nombre

3. - El docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los
campeonatos deportivos es la pelota, ya que se utiliza en el fútbol, vóleibol,
baloncesto, tenis, etc. Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes
interrogantes:
¿La pelota de fútbol qué forma tiene? ¿Por qué polígonos está formada? (Respuesta: pentágonos y hexágonos)
¿Cómo haríamos para hallar el perímetro de un hexágono? (Respuesta: necesitamos conocer uno de los lados)
¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono?
- El docente propone a los estudiantes que calculen el área de polígonos regulares como el hexágono; por ser
un polígono que tiene lados paralelos dos a dos.
Desarrollo: (55 minutos)

4.  El docente pide a los estudiantes que dibujen en su cuaderno un hexágonos y pregunta: ¿Cómo haríamos
para hallar el área del hexágono? (Respuesta: dividiéndolos en secciones conocidas) ¿Qué figuras
podríamos formar si los dividimos en partes iguales? (Respuesta: triángulos congruentes).
- Los estudiantes, haciendo uso del compas y transportados dibujan el hexágono y lo dividen en 6 partes
iguales obteniendo triángulos equiláteros.
- ¿Por qué se caracterizan los triángulos equiláteros?

5.  El docente está atento para orientar a los estudiantes en la división del hexágono. Además, los induce a
llegar a la conclusión que: “Para calcular el área del hexágono se debe hallar el área de un triángulo para
luego multiplicarlo por 6 (cantidad de triángulos que contiene el hexágono); y para hallar el área de un
triángulo necesitan conocer la base y su altura”.
 El docente propone a los estudiantes que consideren que la base del triángulo es L (lado) y la altura del
triángulo es Ap (apotema); con estos dos datos deben hallar el área.
 Los estudiantes concluyen que el perímetro de la figura se halla al : “Multiplicar el número de lados por la
base del triángulo. Por lo tanto, el área de un polígono regular se halla multiplicando el perímetro por el
apotema dividido entre 2”.
Ap
𝐴 = 𝑛(𝐴∆) = 𝑛
𝐿 × 𝐴𝑝
2
=
𝑛 × 𝐿 𝐴𝑝
2
𝐴 =
𝑃 × 𝐴𝑝
2
Apotema se simboliza por “ap”. ¿Qué es el apotema? Es la perpendicular que
une el centro del polígono con el punto medio (mitad) del lado.
 El docente pregunta a los estudiantes: ¿Está regla se puede aplicar para cualquier polígono? (Respuesta:
no, solamente a los regulares) ¿Por qué? (Respuesta: porque al dividir un polígono irregular no se formarían
figuras congruentes).
 Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 2), que consiste en hallar áreas,
perímetros, paralelismo y perpendicularidad en las situaciones presentadas.

6. - Mediante la técnica del conteo los estudiantes se juntan en grupos de trabajo de 4 participantes y
desarrollan la siguiente actividad, para ello cada uno de ellos tiene el compromiso de participar
activamente en el grupo a fin de conseguir el objetivo común que es la solución a las situaciones
problemáticas.

7.  El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cómo identificar la apotema en un polígono regular?
(Respuesta: la apotema siempre debe ser perpendicular a una de las caras del polígono regular)
¿Cuándo dos rectas son perpendiculares? (Respuesta: cuando al cortarse formando ángulos de 90°)
¿Cómo son dos rectas paralelas? (Respuesta: aquellas que por más que se prolonguen nunca se
cortan).
 El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situaciones presentadas.
Cierre: (15 minutos)
 El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da énfasis a la importancia de
calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Con la finalidad de abordar el paralelismo y la
perpendicularidad de rectas, presenta la siguiente información:

8. Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos congruentes.
La apotema es el segmento que une el punto medio del polígono regular con el punto medio de uno de los lados formando
una perpendicular.
Las rectas paralelas son aquella que nunca se cruzan entre sí, así se prolonguen éstas.
Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan formando un ángulo de 90°.
El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:
IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA
El docente solicita a los estudiantes:
1. Resolver los problemas de la página 149, ejercicio 2c; página 165 ejercicio 10 del texto
de Matemática 2.
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma
S.A.C.
- Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Pizarra, tizas, fichas, tijeras, etc.
- https://www.youtube.com/watch?v=qhTu6XyFjGM
- https://www.youtube.com/watch?v=B9nIjZgvluk