1. Desarrollo matemático del niño.
El desarrollo matemático impreciso y concreto de los niños se va haciendo
cada vez más preciso y abstracto, poseen algún sentido común del
número.
El conocimiento intuitivo.
Los niños de seis meses de edad pueden distinguir entre un conjunto de
uno o dos y tres elementos, los niños pequeños poseen un proceso de
enumeración o correspondencia que les permite distinguir entre pequeños
conjuntos.
Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia.
El sentido numérico básico en los niños constituye la base del desarrollo
matemático, los niños no mantienen conservan; la relación de
equivalencia inicia tras una transformación del aspecto.
Nociones intuitivas de la adición y la sustracción.
Los niños reconocen que al añadir un objeto a un grupo hace que sea más
y que al quitar un objeto hace que sea menos, la aritmética intuitiva es
impreciso en los niños.
Conocimiento informal.
Los niños abordan que en el conocimiento intuitivo, no es
abordar tareas cuantitativas, se apoyan en numerar
preescolares llegan a descubrir que contar puede servir
sustraer cantidades, contar coloca el número abstracto
elemental al alcance del niño pequeño.
suficiente para
al contar, los
para añadir o
y la aritmética
Conocimiento formal.
La matemática formal permite a los niños pensar de manera másabstracta
y poderosa y abordar problemas en los que intervienen números grandes.
Como futura maestra debo explorar las potencialidades para que la
enseñanza formal sea significativa e interesante y saber que
introducir la enseñanza con demasiada rapidez resulta un
aprendizaje memorístico y problemas en el aprendizaje, el niño
pierde el interés en la materia.

2. Desarrollo de técnicas para contar de los niños.
Hipótesis del aprendizaje de decenas.
Los niños aprenden las decenas de memoria en forma de extremos a
finales de cada serie.
Los niños aprenden las decenas de memoria y emplean este conocimiento
para rellenar la secuencia de contar de uno en uno.
Los niños aprenden las decenas como versión modificada de la secuencia
del 1 al 9 (repetir las secuencias de las unidades y añadir –enta) para
reflexionar la cuenta de uno en uno.
Serie numérica.
Los niños aprenden a usar su representación mental de la serie numérica
con más elaboración y flexibilidad, cuando un niño copia la relación entre
un numero dado y el numero anterior ya está preparado para contar
regresivamente, los niños pueden no darse cuenta de que la enumeración
sirve para numerar.
Errores en los niños.
Algunos errores de los niños es que se inventan términos como diecicinco
por 15 o diecidiez por 20, problemas en la memorización el frenesí y pasar
de largo son graves errores de enumeración etc.
Como maestro debemos saber las soluciones para estos tipos de
problemas algunas soluciones serian introducir las matemáticas de una
forma informal enseñar de forma dinámica ya que los niños desarrollan de
acuerdo a sus experiencias y la enseñanza desarrollo técnicas de números
facilita la conservación de cantidad.