Unidad 5 tema 8 operaciones con conjuntos

1. OPERACIONES CON
CONJUNTOS
UNIDAD 5 TEMA 3 PARTE 2

2. Un conjunto es una colección
bien definida de objetos. Los
objetos de la colección se
denominan elementos y se
dice que estos pertenecen a
dicho conjunto.
¿Qué es un
conjunto?

3. Unión, intersección y
diferencia

4. Diagrama de Venn de la
unión de dos conjuntos A ∪
B.
El símbolo del operador de
esta operación es: ∪ , y es
llamado copa.
Unión

5. Es correspondiente a la unificación de los elementos de dos
conjuntos o incluso más conjuntos que pueden, partiendo
de esto conformar una nueva forma de conjunto, en la cual
los elementos dentro de este correspondan a los elementos
de los conjuntos originales. Cuando un elemento es
repetido, forma parte de la junta una vez solamente; esto
difiere del concepto de multiconjuntos en la concepción
tradicional de la suma, en la cual los elementos comunes se
consideran tantas veces como se encuentren en la totalidad
de los conjuntos.
Sean A y B dos conjuntos, la junta de ambos (A ∪ B) es el
conjunto C el cual contiene a todos los elementos
pertenecientes al conjunto A y al conjunto B.

6. A={José, Jerónimo}, B={María, Mabel, Marcela};
AUB={ José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
P={pera, manzana}, C={limón, naranja}; F={cereza, grosella};
PUCUF = {pera, manzana, limón, naranja, cereza, grosella}
José
Jerónim
o
María
Mabel
Marcela
Ejemplos

7. Diagrama de Venn que
muestra la intersección de
dos conjuntos A ∩ B.
El símbolo del operador de
esta operación es: ∩ , y es
llamado capa.
Intersección

8. Sean A y B dos conjuntos, la coincidencia de ambos (A ∩ B)
es el conjunto C el cual contiene los elementos que están en
A y que están en B.
Un elemento x pertenece a la coincidencia de los conjuntos
A y B si, y sólo si, x pertenece al conjunto A y x pertenece al
conjunto B a la vez, por lo tanto A ∩ B={x/x ∈ A ⋀ x ∈ B}

9. Ejemplos
Si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersección
de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos
que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es:
A ∩ B = { a, e}
Si A = { m, e, l, ó, n} y B = {l, u, n, a}, entonces la intersección
de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos
que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es:
A ∩ B = { l, n}

10. Diagrama de Venn que
muestra la diferencia de dos
conjuntos A B.
El símbolo de esta operación
es: .
Diferencia

11. La diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que
esté en B, también se puede denotar con el símbolo de la
resta A-B, por lo tanto, la diferencia de los conjuntos A y B
es el conjunto C que tiene a todos los elementos que están
en A, pero no en B.

12. Si A = { a, b, c, d, e } y B = { a, e, i, o }, entonces la diferencia de
dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que
estén solamente en A, esto es:
A – B = { b, c, d }
Ejemplos
Si A = { 3; 5; 7; 8} y B = { 5 ; 7; 9; 10}, entonces la diferencia de
dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que
estén solamente en A, esto es:
A – B = { 3; 8 }

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