TEMA : DISEÑO DE COLUMNAS LARGAS DOCENTE :ING: NESTOR ALEJANDRO CRUZ CALAPUJA. CURSO : CONCRETO ARMADO I AÑO :2022

1. EXPOSICION DE CONCRETO I
• TEMA DISEÑO DE COLUMNAS LARGAS
• DOCENTE ING: NESTOR ALEJANDRO CRUZ CALAPUJA
• INTEGRANTES
 QUISPE CHAMBI ALEX RONAL (FILIAL JULIACA) CODIGO 2017108170

2. DISEÑO DE COLUMNAS
LARGAS

3. Introducción
Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a compresión, el cual tiene su
sección transversal muy pequeña comparada con su longitud, por lo que al aplicarse una
carga, fallada primero por pandeo, antes que por aplastamiento.
Las cargas que puede soportar una columna puede ser concéntricas, cuando se aplican
sobre su centroide, o excéntrica, cuando se aplican a cierta distancia de su eje centroidal.

4. COLUMNAS LARGAS
Efectos de segundo orden
Cuando una columna esta
sometida a momento y
carga axial a lo largo de su
longitud no soportada, se
desplaza lateralmente en
el plano de flexión.
El resultado será un
incremento del momento
igual a la carga axial
multiplicado por el
desplazamiento lateral o
excentricidad

5. COLUMNAS LARGAS
Efecto de segundo orden

6. AMPLIFICACION DE MOMENTOS DE COLUMNAS EN PORTICOS INDISPENZABLES
Las ecuaciones para el diseño aproximado de columnas esbeltas para pórticos indesplazables se basan en el concepto
de un factor de amplificación de momentos δns, que se aplica al mayor de los momentos mayores , M2,
de los extremos del elemento comprimido . Luego la columna se diseña para la carga axial
mayorada Pu y el momento aplicado Mc, siendo Mc
M c
=δns
M 2 ≥δns
M 2,min

7. La carpa crítica Pc se calcula para condición indesplazable usando un factor de longitud efectiva, k, nenor o
ipual que 1,0. Cuando k se deternina usando los nonopranas o las ecuaciones de R10.12, en los cálculos se
deben usar los valores de E e Ide 10.11.1. Observar que el factor 0,75 de la Ecuación (10-9) es un factor de
reducción de la ripidez (ver R10.12.3)
Para definir la carpa crítica de una columna, la principal dificultad radica en elegir

8. AMPLIFICACIÓN DE MOMENTOS DE COLUMNAS EN PÓRTICOS DESPLAZABLES
El térnino C n es un factor de corrección para momentos equivalentes. Para elenentos sin carpas
transversales entre sus apoyos, el térnino C n es3
En los elementos con carpas transversales entre sus apoyos, es posible que el momento máximo ocurra en una
sección alevada de los extrenos del elenento. En este caso, el nayor nonento calculado que ocurre en cualquier
sección de la longitud del elemento se debería anplificar aplicando δns, y C n se debe tomar ipual a 1,0.
Si en la ecuación de momento M2 calculado es pequeño o nulo, el diseño de una columna indisplazable se debe pasar
en el momento mínimo M2, min

9. Ampliación de momentos de columnas en pórticos indesplazable
Ejemplo: diseñar una
columna de 7,00 m de altura
que lleva soportar una carga
muerta de servicio de 500 kn
y una carga viva de servicio
de 400

10. Ampliación de momentos de columnas en pórticos indesplazable
EJEMPLO

11. Ampliación de momentos de columnas en pórticos indesplazable
EJEMPLO

12. Ampliación de momentos de columnas en pórticos indesplazable
EJEMPLO

13. Loa momentos de diseño M1 max and M2 max en los extremos de los miembros en compresión deben
tomarse como:
M1,max = M1ns + δs M1s
M2,max = M2ns + δs M2s
M1ns
= Momento amplificado en el extremo de la columna en el cual actúa M1
y que se debe a cargas que no
causan desplazamiento lateral apreciable,
M2fis = momento amplificado en el extremo de la columna en el cual actúa M2 y que se debe a cargas que no
causan desplazamiento lateral apreciable.
M1s = Momento amplificado en el extremo de la columnas en el cual actúa M1 y que se debe a cargas que causan
un desplazamiento lateral apreciable
M2s = Momento amplificado en el extremo de la columnas en el cual actúa M2 y que se debe a cargas que causan
un desplazamiento lateral apreciable Todos lo momentos se calculan empleando un análisis estructural
elástico de primer orden

14. δ = factor de amplificación del momento en pórticos no arriostrados contra
S desplazamiento lateral, refleja el desplazamiento lateral causado por las cargas
gravitacionales y laterales
Calculo de #s Ms
Existen tres maneras para calculara los momentos amplificados δs Ms
1. Empleando un análisis elástico de segundo orden
2. M$todo aproximado en base a factores de amplificación (&-( )
ΣPu = (a suma de todas las cargas verticales en el nivel estudiado ΣPcr =
la suma de todas las cargas criticas de pandeo de las columnas resistentes a desplazamiento
lateral en el nivel
, Para el calculo de las rigideces

15. *. Análisis de segundo orden aproximado (análisis iterati+o &-( )
)i δs excede 1.*, entonces δs Ms, debe calcularse usando el método 1 o 2.
Columnas esbeltas con ele+adas cargas axiales En columnas esbeltas con
elevadas cargas axiales, el máximo momento puede ocurrir en un punto ubicado entre ambos extremos de las
columnas, esto
En estos casos la columna se diseñara para la carga axial factorada Pu y Mmax =
δns
M2
, donde - M2
=M2ns
+ δs
M2s

16. Columnas Largas
Ejemplo 1
Para el portico se muestra en la figura diseñe la columna EF para soportar lar cargas mostradas Use fc=2/0
12g 2cm2 y fy=3200 1g2cm2

17. Solución
• 1. CALCULO DE LAS FUERZAS EN LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES
• MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS
• /VIGA=0.3*(0.33(0.433512=1.67X1083
• /COLUMNA=0.7(0.33(0.*33512=2.166X1083
• EL MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO ES
USANDO EL R/)< 3D, LAS FUERZAS NORMALES Y MOMENTO SON-
Caso 1 U 1.25.L+1.6L.L

18. Solución

19. Solución

20. Solución

21. Solución

22. Solución

23. Solución