Aquí encontraremos la Definición de Conjuntos, Operaciones con conjuntos, Números Reales, Desigualdades, Definición de Valor Absoluto, Desigualdades con Valor Absoluto todo con sus ejemplos.

1. Estudiante:
Mariangel Santeliz
CI:31.355.421
Sección: 0102
PNF Contaduría.

2. Definición de conjuntos
Un conjunto o colección lo forman unos
elementos de la misma naturaleza, es decir,
elementos diferenciados entre sí pero que poseen
en común ciertas propiedades o características, y
que pueden tener entre ellos, o con los elementos
de otros conjuntos, ciertas relaciones.

3. Operaciones entre conjuntos
Al considerar dos conjuntos A y B, son diversas las operaciones que se
pueden definir sobre ellos dos. Sin embargo, todas tienen la misma base en
las operaciones siguientes: la unión, la intersección y el complemento.
A continuación estudiaremos de forma concisa cada una de estas
operaciones apoyándonos en Diagramas de Venn y usando conjuntos
numéricos.
Unión de Conjuntos
Dados dos conjuntos A y B, definiremos la Unión de estos dos conjuntos como un
nuevo conjunto que contiene todos los elementos de A junto con todos los
elementos de B y la denotaremos por A U B. Si consideramos un elemento c del
conjunto A U B entonces c pertenece a A o pertenece a B.
Los Diagramas de Venn nos ayudan a expresar visualmente los conjuntos para
entender algunas ideas, usualmente se usan círculos para representar conjuntos
contenidos en un universo rectangular. A continuación, usaremos un Diagrama de
Venn para expresar visualmente la unión entre dos conjuntos.

4. Ejemplo 1:
La unión del conjunto {1,2,3,4} con el conjunto {5,6,7} es el conjunto {1,2,3,4,5,6,7}
es decir,
{1,2,3,4} U {5,6,7}={1,2,3,4,5,6,7}
Ejemplo 2:
La unión del conjunto {3,4,5,6,7,8} con el conjunto {5,6,7,8,9,10,11} es el conjunto
{3,4,5,6,7,8,9,10,11}, es decir,
{3,4,5,6,7,8} U {5,6,7,8,9,10,11}= {3,4,5,6,7,8,9,10,11}

5. Intersección de Conjuntos
Por otra parte si consideramos nuevamente dos
conjuntos A y B, definiremos la Intersección entre
estos dos conjuntos como un nuevo conjunto que
contiene todos los elementos que están en A y que
están en B al mismo tiempo, y lo denotaremos por A
∩ B. Si consideramos un elemento c de A ∩ B
entonces c pertenece a A y pertenece a B. En el
siguiente Diagrama de Venn, la intersección de los
conjuntos queda representada por el área donde las
líneas se cruzan.
Ejemplo : La intersección del conjunto {1,2,3,4,5,6} con el
conjunto {5,6,7,8,9,10,11} es el conjunto {5,6} es decir,
{1,2,3,4,5,6} ∩ {5,6,7,8,9,10,11}= {5,6}

6. Complemento de un Conjunto
Diremos que el Universo (conjunto universal) es el contexto
donde están definidos nuestros conjuntos, en él estarán
contenidos todos los conjuntos de nuestro estudio. Por
ejemplo, podemos considerar un conjunto A igual a
{2,4,6} en el universo {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} .
Sentando base en esto, si consideramos un conjunto ,
definiremos el Complemento de A como un conjunto
especial que está definido como todos los elementos
que no están en A y lo denotaremos por Ac. Si
consideramos un elemento c de Ac entonces c no está
en A. En el siguiente Diagrama de Venn,
representaremos este conjunto
Ejemplo: Dentro de la Facultad de Ciencias
Económicas y Sociales, el complemento del
conjunto de las personas que miden más o
incluso un metro con ochenta centímetros es
el conjunto de las personas que miden menos
de un metro con ochenta centímetros.

7. Números reales
Los números reales son cualquier número
que corresponda a un punto en la
recta real y pueden clasificarse en
números naturales, enteros, racionales e
irracionales. En otras palabras, cualquier
número real está comprendido entre
menos infinito y más infinito y podemos
representarlo en la recta real.
Desigualdades
Desigualdad matemática es una
proposición de relación de orden
existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así
como mayor o igual que ≥, resultando
ambas expresiones de valores distintos.
Valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el
terreno de las matemáticas para nombrar al valor
que tiene un número más allá de su signo. Esto
quiere decir que el valor absoluto, que también se
conoce como módulo, es la magnitud numérica de la
cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.

8. Desigualdades con valor absoluto
El [valor absoluto] de un número o expresión es su distancia de 0 en la recta numérica. Como el
valor absoluto sólo expresa distancia, y no la dirección del número, siempre se expresa como un
número positivo o 0.
Por ejemplo, −4 y 4 ambos tienen un valor absoluto de 4 porque ambos están a 4 unidades del 0
en la recta numérica — aunque están localizados en direcciones opuestas a partir del 0.
Cuando resuelvas valores absolutos en ecuaciones y desigualdades, debes considerar el
comportamiento del valor absoluto y las propiedades de la equidad y la desigualdad.
Como los valores positivos y negativos tienen
un valor absoluto positivo, resolver ecuaciones
con valores absolutos significa encontrar la
solución para ambos valores positivo y
negativo.
Primero veamos un ejemplo básico:
La ecuación dice “el valor absoluto de x es igual a
cinco.” La solución es el valor o valores que estás a
cinco unidades a partir de 0 en la recta numérica.
Podrías pensar inmediatamente en el 5;
que es una solución de la ecuación.
Observa que −5 también es una solución
porque −5 está a 5 unidades del 0 en la
dirección opuesta.
Entonces la solución a la ecuación es
x = −5 o x = 5.

9. Referencias bibliográfica
https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-matematica.html