presentación matemática

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del poder popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Presentación
Rosmery Pérez
Ci :27.193.454
Sección AD105

2. Conjuntos
Un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al
conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera
la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de
elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes, jueves, lunes, miércoles}
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} = {amarillo, naranja, rojo, verde, violeta, añil, azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas del sistema solar
es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con
números.

3. Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.

4. Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre
menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la
recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se
encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R

5. Desigualdades.
se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales. La desigualdad matemática
es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥,
resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas
que emplean:
•mayor que >
•Menor que <
•Menor o igual que ≤
•Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no
es igual.
Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades formuladas como:
•Menor que <
•Mayor que >
Son desigualdades conocidas como desigualdades “estrictas”.
En tanto, que los casos de desigualdades formuladas como:

6. Definición de Valor Absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o módulo1​ de un número real , denotado por , es
el valor no negativo sin importar el signo, sea este positivo o negativo.2​ Así, 3 es el
valor absoluto de +3 y de -3.
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en
diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de
un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son
los cuaterniones anillo ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
El valor absoluto es siempre un número positivo o cero pero
nunca negativo: cuando es un número negativo entonces su valor
absoluto es necesariamente positivo .
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número
real puede verse como la distancia que existe entre ese número y el
cero. De manera general, el valor absoluto entre la diferencia de dos
números es la distancia entre ellos.

7. Desigualdades con Valor Absoluto
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores
cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o
los reales, entonces pueden ser comparados.
•La notación a < b significa a es menor que b;
•La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual
a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que"
•La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
•La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).
•La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
•La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b; esta relación indica por lo general una
diferencia de varios órdenes de magnitud.
•La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que
el otro, o siquiera si son comparables.
Generalmente se tienden a confundir los operadores según la posición de los elementos que se
están comparando; didácticamente se enseña que la abertura está del lado del
elemento mayor. Otra forma de recordar el significado, es recordando que el signo
señala/apunta al elemento menor.

8. Enlaces
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spani
sh/topics/absolute-value-
inequalities#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20valor
%20absoluto,absoluto%20con%20una%20variable%20de
ntro.
https://definicion.de/conjunto/
https://economipedia.com/definiciones/numeros-
reales.html#:~:text=Los%20n%C3%BAmeros%20reales%
20son%20cualquier,representarlo%20en%20la%20recta
%20real.