nivel pre

1. Á.LGEBRA CEPRE-ml[
· 41-
C) 0,25
A)4
D) 0,5
1 08. Si z:1 y z2 son dos números
complejos no nulos tales que
Jz, - 22¡ = Jz1J + Jz2J, determine el valor
de T- Im(z1. Zz)
lin(z:1) Re(z2)
B) 1
E) 2
07. Dados los números complejos
.2:1 = (a;b) y z2 = (c;d) los cuales
.curnplen las condiciones:
. ·Z1· 1
Z1 Z2::1+3i, -=-(3-1) y Re(z,)<0
· z~ 2
I halle Re(i z.;)
A) -1 B) 1 C) -2
.O) 2 E) 3
05. · Sea z"' (x, y) el complejo tal que
(
x2.+y21 ·)z
... ¡ = 6..
. 2.
·Halle el módulo del número complejo
w;si
Ws• -1 Ol+]H~'.i-11' r.
A) s.fi. B) 1 O ·,;{:lC) 5.f0
O) 10Ji f .~;;~~:~:~~i/~:~t}::ri
06.. Considere e/sí~{yiei:íte/iionjunto
A..={ ieS!fZ ;,'(~~----:-ª ;'.-.}b-a) ,,
... 1m(zYt.Ja}Re(.2J= 13-biJ-
De ikl.siguientes afirmaciones:
L a~b/:(_<;;·•
I.L 5 v'ff '. ·A
. -+--IE
·:.i..,)-2 2
""Jli. 3 15 A
IV. n(A)= 2
Son verdaderas
A) 11 y IV B) J; 11 y IV C) 1 y 111
D) I; 11 y 111 E) Solo 11
02. Sean z, y z2 . números cornpleJqs
tales. que z:1 + z2 ;t -t Definimos los
complejos. w1 y w2 así: . ..
w, =lrn( z., . ,Re(· ·J+Zz· ·J·•
.1+z1+z2) 1+z1+z2.
1
(
1-~ Z, 'J R. ( Z1 'J.
wi."" m .1+z,.;z2.+ e :1+z.i;·Z2_.
Entonces el valor de .
lm(i+w; + w2)+Re(1+w1 +w2i.:.::;::;;e
es igual.a · ,·..:·,,·· ·
3lg ~¡i .ú¡'liililt·it:ifu,
03. Sea z un númefo);:on:iptéJo,-,qµe''
~~~fal'!{~;{it'1!'¡:·...
o)~ .:· .·'E) sfi_''.:;,
1 . - :~ .•. 1 '¡ ....: ·- . '¡. . ~.~: _::.:
04.J-Sea' a u~·riúmerci'féa1 y b un número ·
·:/1.~agi;f1?Y.9:, . ,
····S1- --·-·-·e:1,-31.
;·.· ';1+b+2i . '
H~ll~· :,_:;,lb! +jb +.af.
A) 10 B) 17 ..C)'8
b) 15 E) 5
01. Consideremos el complejo
.,i 4 ·4 · · 4
;Z.,=il' +i2 +i3 .+ .•. + ¡201.0 .
Si z se· puede .expresar .en ta forma •
a,+bi cona, be.JR determine.el valoj ,
de b.-a.
A) 3 8) O C) 2
D) 1 E) s2
ÁLGEBRA
MATERIAL DE ESTUDIO Ni, 02.
CICLO PREUNIVERSIT ARJO ADMISIÓN 2019-2
- 1
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1
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11
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

2. .CE PRE-UN!
ÁLGEBRA
- ·~Z·
8) J2 e~n/3
O) )2 65rti4
Sea e e [o ; 21t) y n cualquier
número natural par. Determine et
· equivalente de ...
T~(serHnicosili2"+{cos 0-1sen ej2ll
Á) ·¡...: cts(2rin:) B) .?· cos(2n8)
C) ·-2 ~en(2n8) D) 2·2001
E)2éinbt
14.
OS. Determine el producto de todos los
números complejos z, que satisfacen
las siguientes condiciones:
i) izJ,,, 2
rz. Eri el plano cornptejq' determlne .el
área dela región M deínida por
M = {z 6 e! ¡/ ..1¡ ea [1 2] "
·[ n 'jrJ}
· arg(z)-e -2;
2•
iij arg(z-1+3)=a.'.:
.l) 4 · B) - 44 C) 4í . ·· .(41t JjJ.. 2 B} (Z1t ~· J3.
3 )u2
D).-4i E) O A) -&-2 u · . 3. ·. 2 ..
1 O. ::~~,..;,~~dalos ::~:;~, ri:~~~ej;;.. CJ (a," 2FJ}/:;~f
1~c,Í3)u•
;:;;:;f~;~;:~:.':~1..z, z, •., E)Ú'*~Í'.11:l;{:,~•'.),•
Determine el valor de 1~. Sf;l.~·'.;~:~f .. (q} Considerando que
lwnl s rc""1 • arg(V~) .su ,aigüm,~iitif principal satisface
A) 3 'B) 2n+1 C) 4r,1 O;tárg{Z) {2ic. Determine el valor
D) 3n E) n+2 dª't· verdad de las .slpuientes
. . :. '/,' ;'rb"posiciones: .
1.1; Los numeras complejos z, y /:rS: L. Si.z, = cos(i~isenSA e E:.IIIC,
,ep:~z1:~:;rf
ii~'.:~~iir%f}·::,.t~~~~~~I'.i[if~:::·
....: · ,,. Re· entonces arg(Zj) = - - O
.z. . :. ..... ,::/ : . . . . . . .2
_:,'.'.{•"¡ Á) FFV B) VFF C) FFF
.(·/ /,,.. 'D) VVV E) FW '
Estos'··:/.::_:di.i,i:• números . complejos.
)' ~~t_i~Jacen)~~ si_g.~fe:i,tes condiciones:
•t:S li~21 ~.J1~~l)>;:··
. ·:'.:'Í¡fEr coriJU~adodel opuesto de z.1
,·~f2':i2L . . '
Entonces Z2 expresado en. la forma
exponencial es
A) 2 esnt4
·C) )3 e4r.1s
E) .Ji e6itt4
2
ÓCLO PREUNWERSITARlO ÁDMJSÍÓN 2019~2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

3. . ÁLGEBRA CEPRE·lJNI
·43-
C) .Js
B) ../3
E) .¡¡
A) -J2
D) Je
23. 'Halle j¡z+ 1 + 2ijJ, si
lz+3i~+jjz-3f=6 y ilzll=3
C) -5
8)5
E)-3
20. Sea ze<tJ:·t~¡>::-~ie: . íl'l~zli'"' 1
... ·,.:... ''.-,.,,'·.· , .·.,,: .. ,.,..:·:· .1. z
determiiie:el vjJor de vérdad de las
siguientes afifmaéiories:
l.· .. 'R~(z) > o·f~;: ' .
11. 1m(·zi·~.o.;
111. zes úri complejo real
1y.z es un imaginario puro
. A}'FFW 8) FFFF C) FFFV
P) YFFV E) VWI/
B) 2 .Ji ei(7r.t4)
forma polar
A) .J2 81(1n1-1¡
C) ,fi e1¡;t14)
E) J2 ei[7r.f4l
2
Re(z)>O. Halle z expresado de su
con
8)8
E) 14
C) ·10
A)6
. 0)'12
B)FW
E)FFV
A)VVV
D)FVF
16. Determineet valor de. verdad'de las
siguíentes. proposiciones;
Sean z.w E e
L Si (zw)e J¡?.,entoncesz.w·d R
li. Si:Z.::z, entoncesZElP.: 1
lll. SI J!zll=!lw1, entonc~s Z=,w o
·z=--W
C)5
B) 6
g) 3
A)7
0)4
17. Determine el valor de verdad de
cada . una de. las slguí_~.dt,es
propos~iones:
4
' . ,/,:-;:~? · · :-·t
1, Siz =-1y:z·=1,entone;~fz~:#:F 21 carcularms n si
11. S ZÉ e está en el .1c¡¡,,~,ntor:,9;~,~.: ,. >;:::'.<;, · · ¡1 '
m'me C ;,t;:J¡~f,,,°c:::t};F Al 1 ovy;;;-::i~-3-/2
IJI.La$rc1ic'!~E1·l<i1~?Úa~.P~~t';1, C) 10-4.fi. D) 10-$J2.
sumance.ro.. . _.,_.. .. ·.,.. . J2
/!,) VFV. /:~ '~/#ti' C) ::w E) 10-6 2
D) FFVi . )::) Wl, "?2. Si z = -16 +30 i , entonces la parte
. . '·:::•::¿;-¡.,,· · .. ";.. :,,· real de una de las rafees cuadradas
18. SfA'es urf,c.or1ju'ntb-deñnldo por· de z.es
~:·.F~ ~fze,ci'i~~:1J3+4i +)3-4i}"' ~~ ~14
'.{Pi,CJ, _r),}: el valor de
·riliPil+llqJ!+ llrll+Jlsll, es
. 1
15. Deterrniné la suma de los dígitosdef ' 19, Si z E tC y
menor entero positivo. n de c1.úitro [z + ¡¡¡2 - z+ ¡4o = 4 _ 281nJ2
cifras quesatisfacela lgualdaq
zn .i + (.)3 + I)" "'O
MAtBRlAL DE ESTUDIO Ni! 02
CICLOPREUNIVER~ITARJO
ADMISIÓN 2019·2·
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

4. CEPRE·UN!
ÁLGEBRA
·44.-
E)
D)
C)
C) 1!"
.'/¿) o
31. Si Z·SS un núiri:(;)ro~cbrnpl~ibifa1 que
¡z¡'., 102~.; ·~~·.Ñ-:yt:f;isten dos
raíces án: ~. : •. 'c~lsuie !;!I menor
afgÚn)ehto que pueden tener las
raícés,··
. ;:O:)fi
.. (i- 2)3
30. Sia,b e!Í?- y a·t-.bl=--.
. 3i+4
Halle T =a3.,.b3' ./ ,
Al 7 B) 6 ',·.' ' C) ·7
·p)2 E)1~_e: ':..._:·
A)·~ .
6
O¡'_ 32
. 15
C)~
8
29. Hafle el valor real.quedebe tener.rn. ··
para que elnúmero complejo · · ·
· 8-5mi ·
Z=---
. 3+4
sea imaginario puro:
C) 3:
26, .sea Z E C , cuántos Valores de Z .
cumplen. Z = (z)2
A)i 8)2
O) 4 .E)O
25. Simplificar
T =(iiz + 2ij+ j2-izf¡) l!z-2i 11
.A) ílz+i¡¡2 B) iz-if C) ll~-2i!I
op¡¡z+2f E) jz+2íl
C) t
24. Calcule
(1+i)4
E ::: (1 + í)-<1-n-
A) -4 E) -2
D) í E)~i
MATERI,4.LDE ESTUDIO Nl> 02
,,.-
/
CICLO PREUNlVERS!TARIO A])MISIÓN 20i.9-2
GRUPO NOSTRADAMUS
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5. 8) 16:34 C) 17:04
E) 17:35
A) 16:04
D) 17:34
1 37 Un cultivo 'de bacterias tiene la
.•.· . '' particularidad de triplicar su
población cada media hora.
Si a las 15:34 hay una población P,
determine. a · qué hora la población
será 81P.
E)
A) 8)
1'.
·~~
D)
C)
. {z $ IC t(izf,/!~{i:;;:J!l}o~ :~¡¡'-9) ~O}
. '<.':. ··<:ir(,_._.,.
,. ',
.. . ~
'
' .. ~
ÁLGEBRA
• 45 • CEPRE-UNI
o)·
C)
35.
34. Indique fa rclacíén correcta .rcspcc!o hl · ·
· conjunto
up = {ZE IC I zl' "'i}
/. Si
MCD(m. n) =1;::, UrnnUn =(1}
11. Si U111 e Un o m divide a n
lll. sr U111 e u~ :::::> n divide a m ./>.
A) FVF B) WF C) FF.i•''
D} VW E) FFF ' . /'i
elementos que. · 36. Determine la región 'ét'et,p/ano IC que
describe el conjunto ' .· <·> '
C)VFF
E).
Considere el conjunto .
uP = {zE e: (z-1)(1+ z +z2 +.... +zP.),; o}_
peN. .
Luego; indTq1.1e el valor de verdad de
las siguientes afirmaciones:
l. U~r-,U5=={1}
11. U5 c.U35
11.H. U2 ti,ene tres
suman O
A)VVV . B)WF
QJ.FW E)FFV
33.
MATERIAL DE ESTUDIO N!?. 02
tlCLO PREUNTVERSITARIO ADM!SlÓ.N 2019·2
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n
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j
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A
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

6. CllPllE·UNI
·46·
E)~
4
,,......
-t
q1
4
A)i 8)2
46, ·.Seari a;b,é,eR'-{1} __ tal que
•• ' -», 1 .
satisface logb a:= logc b.,,
2. Calcule:
· el-valor de log 2 ac2.
. b·c:·
,C)3
8)2
E)S
ÁLGEBRA
45. ,ca.lcular el valor de.x en.la ecuación
}º9x_X3 ·.¡.:27xlog_.:i<;: 9Xlog,x2 ·I· 27
C) $olq 111
B) Solo 1!
E) 11 y III
...-....
43. Determine el.valor d,e Q, si:
'·/>·:•
C) .210
8)140
E) 350.
A)O
0)280
.. o
D):::.
8
,A) 1
0)4
'.,A) Solo.!
D) JY 111
P= 109(1024) · 109.21B7. · tdg1.29o
log3 ·Jog6 · log2
42.. sú:nplifique
C)-3
B) 4
E) O
Á) 3
D).-4
. -~· f
/;(
,/;:'.~.:.;_,
4~;~1
B) n°0
r>-'1
E) nº
39;- Señale el valor de ·x•. que veriflca-la.
igualdad
. (n- Jogn x)lºon x = nº"
2
0)--
3
A)2
38. Indique el valor de E, si log,¿(2x) = 2.
E= Jogx(_ · e).
2x •-yX
· 2 t
B) 3 C) 3
. . .
E) __:!_
3
MATERIAL DJ! ESTUDIO N2 OZ
·~
CICLO PllEUNJVERSITARlO ADMISIÓN 2019~2
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7. ÁLGEBRA CEPRE-UNI
• 47 •
C) 732
Dada las ecuacíones
3x = ..jy A x2 + 3(:3-log3 Y)= O
Calcule el valor (x, + yO) , siendo
(x, , yO)
ta solución
A) 612 8) 524
D) 840 E) 905
55..
C) {O ; 1)
Resuelva la siguiente inecuación
(iog2 x -log3 x)(Iog0,2 x +5x)
(x2 +x-2)(2x-3x)> O
Al nr-{1} B) nr
Q) (1 , +ro) E) ~
C)FVF
número de soluciones
A)O 8)1 C)2
O) 3 E) Másde 3 -
Indique- el
S'L Resuelva fa ecuación
j2lxJ-1_Ix-1Jj=2x-1 .,
C) FFF
49. Resuelva la ecuación
Ln(35- x3) =
3 _ 1.~
__
Ln(5-x) _., _ '. .-,- '.
e. indique como respuesta, - ra~~~a
~tt''º"":i~. ,01{'.'}i'.';~1~
50. Determine el Valot:de·verdad de';las_
siguientes afüm~6ii:fri~s: '-!:,'.> - - - -
. . ...::·:F?i-~ ./~·r. . ";: ·
L $i, ,•ldg2 x > ipfff 2 , ernonces - 54.
~'.;:J__': > ·:;;;¡ir ..,,
-;'.¡¡')t,:~~}:;.,¡3b:db1, X <tl>x
jn, Si<a1ºili:i) ~ x109r2a>: , entonces
.. - x:7'~'-: -
A)VF,'ii B) FVF
D) VFF E)fW
Consldereloq, = o;so10
A) O . 'B) ·¡
0)3 E) 4
.: C) 3
8) 9
E)~
2
A)8
D)4
47. Halle el valor de x, en la.ecuación 52. Resuelva la Inecuación
(log3 X+ 1) (log5 x -5x)(log2 x -x) (x --3x) < O
A) (O, +oo)
8) (o, +oo)-{1}
-{ 1'
C) (O, +oo)-- ·ú
O) l», _31
48. Calcule la parte entera, después d~ /
calcular ( 1 ) · }: ·
(
1 1 1 1 J' E) - - +co :},,í(i.:,.
)og :...+-. --+ -,-=+,, •• + - . ·.• 3 _,: ''e'"
2 2--J2 2.J3 · 2.J2019 , <:;:;,~;),:;},_
__ 53. Una editorial ha.reállzado un estudio
y COílCluye .queis(regala X libros a
docentes úfüversifarios, el número
de ·vihtas -d(: estos libros es de
2000-jOQQe))ndlque la secuencia
correcta después de determinar la
veracidad (V) o falsedad (F) de las
. sigüíentes proposiciones:·
1/ La venta de libros aumenta si se
regalan más libros
11. Si no se regala libros; se venden
1000 libros
111. El· máximo número de libros a
vender es 2000
A)/W B) FW
D}VFV E) FFV
MATERIAL DE ESTUDIO NQ 02
CICLO PREUNIVERSITARIQ ADMISIÓN 2019·2
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

8. ÁJ,GEBRA
~-.:....:...~~--'--~~~--~~~~~---~-----~~~ ......~~---~-----
CEl'RE·UNI
-- 4-8.
A)
r
e
ta
6-0, Determine aproximadamente
:gráfica rc~o[e~~1-·1[+ eJ(
E)
__,....._,
D)
r>.
-_ I
i iL_
J,, I·
- ...... - ......... - - ~-- ... -..~·
58. Dado los conjuntos
.A"' {x E 1R ¡ gx2~x+1 < 3x+1} ','.
B- ={xeA/6-xe:A}, ss o .¡;:/;!)( _
D;termine la veracidad o,·;tiÍk~ctaéi ·
de las siguientes afirrnacionesC:J/:>' -
t:~~~)~~111~:11~;]l:;4:!a¡
O) VFF· ;,··.·· E) FF'"-
,::./:(- ,:('.:. --)~:.,
59. Deternilrie:}O"' ap~qxin:iádamente la
,¡ifii;.:;;11{¡::J;'.,,,
.('::::-/:;::)t::¡ y
'
........... _.... ~- .....
.
--:-f;--:-1--;.~--->'-X-
'
57. Sea f: .R ->.lR+ una ,función, tal .que
-curnple:
f(ax+qy)=fá·(x)f (by) para cualquier
a; b, x, y eJR, donde. f(0)=1, f(1)='2
Hal!e un valor para z, tal. qu~
zr(ll + 4z + f{2) = n2
A}2-n B) n+2 C'j 3-n
DF2-n !=) n-3
56. Dada la inecuación
a2(x-1). a5··x (a2x-1y
<--- 0<a<1
85x 84x+2
HaJJe el menorvalorentero de x, que
.satisfacé la inecuación.
A)-1 8)-2 C)-3
D) O E) 1
y
MATERIAL DE i:STUDIO N2Ó2
'CICLO PREUN!VERSITARIO ADMISIÓN ÍOI9°i
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9. .ÁLGEBRA CEPRE-Ufü
·49·.
66. Reducir
,------;.====
.jlog6-./log81.log2
A= -Jiog3-.Jiog2 ·
A) log6 B) .Jiog 6
C) .jlog 3 + Jiog 2 D) 1
E)2
B) -2
E) 4
C) -t
A)3
0)2
65. Determine el valor de (2b)2x - (2br2x
si (2b)8x + (2b).,-Ox = 7 , O< b < .:!_.
2
B) 1 · C) 114
E) 1/64
A) o
D) 1/8
:·é4• Halle el menorvalor de
· : .... !: 2 . 2
,)·: f(x)'"" z3-(2eos x+cos2x)
C)2
B) 1
E 4
f.
A) O
D).3
61. Siendo · f(x) = ex + x + 3 . indique el
valor de verdad de J_as siguientes
proposiciones:
I f tiene al menos una raíz real
IL fes creciente
IJl.f(J_ 1> 4
.12,
A) W/ B) WF e, C) VFV
O) FVV E) FFV};t
62. Halle la. suma J'i;s~IGhitnes de la
. ... . r··,.
ec,uació:. 9.%;::7'.F'.f_r:; ·.·.· :'.>-.
A) 'log:í 2-".'·: BF3Iog3 2-·· C) 7
Pl.);,i;.. ·..::,¡~)~,/;);,.
· 63. Halfe elc;.¡rdiric!J'del conjunto
A= {x :;>:i/Jf(3-xr-. log(2:+3) > o}
.{.:'t>
E)
C)
e ....- .
B)
·e -·-'
J
~--_....,.-'+-~-:~·-.,..-.--...x
1
MATERIAL DEESTUDLO N2 02
y
CICLO PREUNIVERSJTARTO ADMISIÓN 2019·2
~,
,,..--._,
,r'-,,1
r'I
..,
-,
--~,
r"',.
JI
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·f
,,,---.,_
--¡
"
~·
GRUPO NOSTRADAMUS
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10. CEPRIH)Nl r>.
.ÁLGEB.RA
-SO-
B)BA-18~2
D)4A-2B-1
A) -12A-1Et1
C)6AB
EpA-1a-2
Considerando que A y B . son
matrices cuacradas del mismo orden
invertibles y
.A(X8 +a··1JB. "'.BA(A ~,9,:1+ K1)
.E= A+.!.
Detennine Iarnaírtzx.
E) frr
C)~
2-·2m
73. 'Resolver Jiogx = fog:fx:,
. ~ ,·.:., .
C) 13/3.
B) 9/2
E)· 13/2
A) 16/15
O) 11/3
72. Si (x0, yO) es solución del sís terna
:{ )(; ·- ¡,2 = "11
• lopx- lo~y ·,.d
;JridiqUe. el valor de x0+y0
C) 4
O) 5
C)4
68. Halle x tal que
lbg(2x -1)" +.Jog(X -1)
10109n
b n
(neslrnpar).
A)2: 8)3
E)·~·
2
67. Halle el dominio de la función t,
siendo f(x)"' log3 (1og1 (log2 x) j
2 I
A) (0,2) B) (1,2) C) {2,+cq)
D) (2.4) E) (ü,4)
6.9. Indiqué el número .de soluclories de. 74;
la ecuación
jlogjxJI+ x.2-5 = o
A):2 8)3
D) s: E) 6 , · {)··' irf
70. Indique el valor de verdaq/i~?);,~i; 2-2m
· siguientes proposiciones· ' ;:,,¡:, '. . :f:.c:, · D} rri-t
·:;: :tJ):11~:g:~;1¡:.;~~§~¡ai';:tW{(~i:f~f;:,
2
JI!. h(x) = log(x +3) +lóg{t+~){>~s:' 75. Resolver (3x ""2x)( ..Jx +
7) > o
i)u~~~ r(~):;l~ff~;.) º21'.'1f;~· .. IOgz(X+B)
D)_VFF, './ EJ v_r=y .. A)[O•. ·+~) B) (O. +co) C) (o 1 1)
71. Hailé:::.Ji:' · J·a; ')[1bversa .de 'O) (1.-4) E) [1. +ro)
.;,f(x)}= Íoflif:. 2).+iag;(x+ 2),
f,'if)t(x)=0~2:r:·4 ."x E [2. + o,)
; s, ((xI-tF+-;. x E iR
·¿fA(~):~,;~2x + 4°. x e(O, + e,;)
D)((x) = ,)2x -4 , X E [2, + ro)
·E) f(x)=-·f2x.,.4·, 'XÉl<t
MATERiAt DE ESTUDIO NI! 02
GÍCLO PREUN!VERSlTARlO ADMISIÓN Z019·i
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

11. CEPilE·ONI
ÁL:GEl3RA
-.51-
C)4
84; Obtenga el valor de la suma de tos
elementos de la diagonal principal de
la matriz X sabiendo que;
A-:.[=! ! =~1 ; B==[~ =! ~'1
-420 0-331
. , I
144BA3=A4B2X
A)-2 B) O
O) 6 E} 8
C)-5
µ l
µ/2
-µ/2
81. Halle el valor de. verdad de las
proposiciones siguientes, donde A
es una matriz cuadrada:
L Adj(AT) =Ad( (A)
11. Adj(Am) = Adj'"(A)
111. Adj(AB) =: Adj(A) ·Adj(B)
IV. Adj(KA) = )(m·AdXA), k escalar
·78. Sean[. lfs~atr~:5]Y lac[o;dic~1~ ~~ ~~~ ~If0}:·'.,;C) VFVF
A=~ 1 .1 r8;_ .. 2 º); B2. SealamatrizA:··,::!····;,:
,e=[~ ~,1.~1e . .:-1 2
. O 2 .
Tales que:
XA,,(B~C)T
· Obtenga el valor de la suma de 'los, . y --µ 12
!t~entos de~) ~1atrizX.C) 51-:~> ,·~~lle el valor de:
D) 41 E) 31. .,·:,::.: a+p+y+~t
. ''-'!~)( . ;.;r A)-7 . B) -6.
7.9. Determine el valor de verdad 'de(1as .:ii:,¡D) -4 E) -3
propostclonss; . :,í::{j(,?ii¡, . ',,,,'(!.,:'.:: f(t,?·
1... Si M es una méhi'§n¡t~}t.né.t_ri¿1W /83. Validar las proposiciones
JI ~11:;¡11~1~;!f r~t~~;i;,;}~~:l¿ep::~,es
111. (?~~·~s l,~s 'rrí~8~es. A Y B de IIL .SI A= -A T::::, Tr(A) = O
J{i~11i~!i!f¡ , entonces - ; '::}!.¡ ~: :;;;' CJ FFV
)A) VV'{·,:::. ·,:B)VFV G).f.W
P) WF.: .: -: 'E) FFV
BO. ~:)_.3'
1jcalcular
Tr(A.-1)
[ 4;
A) O 8) 2 C)4
D)ó E)6 .
77. Halleel valor de: Tr (X)
~abiendo que X =[a;JLz
G .!)x~G ~J . .
A) ~B B) -6 · ·C) ~4
D}-2 E) O
MATERfAL DE ESTUDIO N2 02
CICLO PREUNIYERSITARIO ADMlSIÓN 2019·2 ·
r-:
r
r>.
• 'I
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

12. ÁJ..GE13RA CEPREsUNf
• 52 •.
C)O
.B) B
E)A
A)I
D)C
determine la traza
matriz
siguiente.
B9. Si. A es una matriz cuadrada de
orden "m" tal. que AK = O y se define
Iarnatrlz
B:; 1+ 3A+6A2 +10A3+15A4 ~>·3
I< sumandos
Determine la traza de la matriz B.
A) (1-Af~ . 8) (I-A)3 C) f .. Ak-1
O) KA-1 E) O
C)2
B) 4
E) --4
A)6
0)0
B =Aª+A2 c.21. Calcule la íraza.de
la matriz B.
Halle el valor de : m2 +ri2 + ¡l + q2
81 se define e) conjunto M:
M =·{ (m, n, p, q) ER,; ,[rn ri]·.=·
. . . . p .q
[rn 11[1 PJ ¡
. 1 n_, q t J
86.
85. Sean las matrices y la condición;
A:(! !J
B=t~ ~2)
A-1+B~T :ATB+XT
Obtenga el valor de la suma de los
elementos de la matriz X. . .
A} -18 B) -20 C)~22
D) 024 E) -26
MATERiAl. DE EST.UDIO "49 O.Z
CICLO PRÉUNlVERSJTARJO ADMISiÓN 2019"2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

13. JLGE)3RA. CEPRE-UNl
.53.
B) ±ffo C) ../61
E) 3
A) .ff6
D)J30
99. Hallela suma de los elementos de la
matriz X, si
X[~ ~: ;J.¡; =: ~]
A) 2· 8) 3 C) 4
0).5 E) 6
· 1.00. Determine jPI, si ABP-1 = A-1p y
[
2 1 º] ¡-·1 1 O l
A2 = -i 3 1 , 8 = O 2 2
O O 1 3 1 -í
98: Sea P una matriz no singular tal que
·p~.1AP = 1 donde I es matriz identidad
de orden n. Determine traz(A - 31r1,
si se cumple que ,r,,! - 5A + 51 =O.
A) 2n 8) n C) -n
D)-2n E) -3n
97. Determine el valor de verdad de las
siguientes proposiciones:
p : Sí A y 8 son invertibles, entonces
A+B es invertíb.le>:·( ...
q: Si A es nUpotente, entonces A no
es invertible: /.... . · /
r : Si A y Bss?.~ 111~tric~f .. cuadradas
.de .. ' orden, ·;~?' 2.,Y:·,i;e cumple
AX =B;>(,. para.. toda matriz
... columriáX:i.enfonces A=B.
A) F"fv.. i3}FFF C} FVV
D) FVF, ',. . srVFV
O [2003
) 1
E' [20.03
) o
Ns[~ 1~~ J;~~[f.~· ~J
Si AB = 1, determine el valor dé
T =µ.+v+w ~-x+y+z.
A) 21 8) 20 C) 18.
O) 15 E) 7
93. Dadas las matrices Ay B de la formf
MATERIAL DE ESTVDlO Nº DZ
CICLO PllEUNIVERSITARIOADMISIÓN zog¡.z
,--.,,
r-.1
--·
~
--;¡
.,,-'(,..
,¡1
('
·-,,
A
-11
0
~;¡
r>.
11
r>:
- u
('<
,¡
,.,--..,
- 1
r>.
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

14. CEPRF.·UNl
ÁLGEJ3M
·.54·
~2 1 -~1.].•
'lÓ6•. Si Adj(A"1) "'lb 1
.1 .c:.1
Determine la suma .de los elementos
··rJe[K1[A . .
.A)3 8) 5 C)]
D) 9 E) 12
'º'·~.{:·:r:t:::: :::::.';:
relación A28'"' At , entonces la traza
. de la matriz B es:
A) 36 B) 12 C) e
0)-6 E)-12
..~
B) 220
E) 223
A) z1Q
0)222
r>.
· 104 .. Sí A es una matriz definida por
a .b O O O º1··
o .a b O ,. O O
A= o o ~ ~ -.:.:·:_;l·~·I
b o o:;o .·..::o .. ~Jri~n
Entonces det(A).·a~igu'a[·ª
A) aº+°b~:-1:,;;
8)}1~It-(-1)"tpn
C) a'? bn ,.,,':.'
D) bº . :/'
E) 2a"
1 os'.i~(!AI,. 2 y A es de orden 5x5.,
)ndiqi:ie e[valor de M = IA2JAdj(A)! I
111. Sí A Y. B son no singulares,
entonces fB"K1j,=/AsN1f
A) VW B) WF C)VFV
O) FW E) FFV .
l., IA- ~ :,;lf+ Al
IL A-lj=< Ailt-k1 , si !AJ ;to·.
~,.·:·,'...¡:
[
101 .102 103 .J01]:rt.
B - 102 103 104 :.)69 ::,)L,,.".·,;, ..
.. - 103 104 . ·105 . fo1f '·"-';·;:/;y
· · .·:..-:· .... :-:1· ·.,.::·.r·.· · .: .
104 1os'(1be.' ..1oi ,.. ·
· .:'.:'-·. ,~r)t:'.' .::f·:·
Si Nt4fÁ(y,.N~'1er: establecer fa
cbrreict~rel~cíón jle,Órderi .éhlre los .
. valores'de.·M y N;:,,·;,.
;?J-J?I~~.;ii;(~}';~:~ C) N.'<'M
103. 's( 'fl.::. Bié'/J son matrices cuadradas
. deÍ"'i1'lfsmo orden, indique el Valor de.
verdad de las siQüieotes
aflrmaciones:
[
1 1 i
2 3 5
A=
·. 4 9 25
9 27 125
102. Sean A y B dos matrices. cuadradas
definidas por.
4-7. -1 O
'-1 4-t. -1 =0
O -1 4-A
A) {O;, 4}
8).{-4: 4: O)
e) {-4; .s, ~12}
.b) {4}
E) {4 ; · 4 - .Ji ; ·~+.Ji }
101. Resolver la ecuación e 1ndiqu~ su
conjunto solución
MATERIAL.DE ESTUDIO N!l 02
CICLO PREUNlVERSITARIO ADMISIÓN 20:l9·2
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15. CEPRE·UNI
C) 2
8) 1
E),¡
,¡ 15. Sea Auna matriz simétrica; tal que
·[x..
3
x+y x2 +zl
. 2 ~
A= -3 y _,jy J
5 -3 /
determine . E ec x,,¡z
C)6
B) 5.
E) 8
111. Dado la matrif ,, ....
A =IJ::~I
.• .. 1 '
sr: í-J,;;,)}5·""A15.+A5+151
:_. Índicar e1:;dét(tl):,'.···
~L~i~ti:;::: :I~2 G)
64
ÁLGEBRA
.55.
: 1i4. Sea B, una matriz de orden 3, tal
que bij = [i-i[ • determine det(B).
. . . '
B) o
Ef3::.•
A)4
D) 5
A)O
O) 3
A) 4
.O) 7
C) 52
B) 2
E) 5
.11 O. Dadas las matrices .
1 º 1 r1
N1 = ~ ·~ ~ ; a~1= l.~
Deíerrnlne: Tr(ABr1 .
A) (n -1) b" B) nb" .CJ nbr•t
D) nt:¡0+1 E'.) tf~2
109. A=- 16 ;1 , encontrar el elemento
1
a12 , de la matriz An.
B) 1
E) ·2
c):j. ..
'8), ,1
',§)'-2.
A) O
D)·2
rl· 1 O -3]
X- 2y.= ~3 -03 -t.
Halle el determinante de la matriz y.
1i2. Dados.las matrices
·¡3 o 11
x+2Y= o 1 2¡. :
1 O 1 j
C) ,1
A)O
0)2
-ioa. Dad[a~~m_a.t:f.l'definida por B:
.8= O O O
Ó O 1J
indique Jet traza de l.a matriz 83"'1 ,
tal que n es par.
/""'
--11
r>.
,1
r>.
:1
('
1
r-::
··j
(', .
MATERIAL DE ESTUDIO N!! 02
.CICLO PREUN!VERSITARIO ADMISIÓN 2019·2
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16. CEI'RE·UNl
.ÁL.GEERA.
7
E)
,.
:J
.t
A)__,.
· 16
D) 16
' 7
C) 1_:
16
8) j
1p
k para que éi
123.:Halle él valor dé
.sístema
· f(1<-,2)x+ 2'/ = 7i(
(3'- J¡)x + 5y = 5.
'sea inconsistente
r:
C)FVV
120.Si i1.=1; Aes una matrizde-orden
n. Además i es matriz identidad.
Indicar el valor de verdad de las
,siguientes añrrnaciones:
L A3 es inversa de A4
11. A es· inversa de A7
ill.Aes,inversa de A20
A) VVF .B)VFF C) FFP
D)'FVV E)fl/1)
. ., ,'';.
C) 11
A) 9 B) 'JO
O) 12 E) ·13
B = A+213,3
Determine la traza cie B.
....• i ¡2i+ j : i<J
;;[~a] I ªa:::. .2 : i=j
. 3~3 . . .
. 2i-j ; i>j
determinar el valor de verdad. (V) o
falsedad (F) de las sigL1ientes
.añrrnaclones ;,
r, AIO ::::1
11•. A6 = A14
111. A5 =A
[°
o 11
·11?. Dada ta matriz:
A=~
1
ºJ
o o
116. Sean A y B matrices cuadrados de
orden 3x3. Tal que AB=i, si:
rz o 100 ·1
A =-, O 3 7 j , Determiné el ·
lo o 11·12
det(B) ..
A) O 8) 1 C) 2.
DP E)4
12t.Dado A una m'Jtríi ~~·.·órcten n x n
ir1diqu~ la,~·., ·~~c(wn¡;ia ; correcta
después · d~.-Ydetirm]nar, · · si i1:1
pr'oposicj9h é's:Y~r,da(ferá)V) o falsa
(F): .· :,{;:;. ':(:.;>,
jAl/~efermi~a0te de A; n=lrnpar,
i'..¡nAl;:njAJ ;,rii:N
ILI-AI d!Al:.:t'.',•'
W· jAJIKil = 1
A) FFF B) FVV .C) FFV0{: ')i,)FFF 8) FFV
D)VFF E;)VVV tf.. ::1,0" •:: D)VVV E)VFV
' ' ' ~+~0 .. ~ '
118. suponga que A y B; so11matricejs;de ..,1:22. Halle él vaior de "a" demanera que
orden n. Determine··:·eil·,'/Valor ?de. L· . el sistema ,'
verdad de: . . sr :/·:;/· ::., ,. •{'x+¡:i2y=-·-B
L p..3-83 = (A;".fl)(A
2
.f:ii,áB~:fi:':·· · 4x J. 9y =6
IL .A2 ~ 82 =-(0·~.é(h-Bf;.:I':-,·: ' sea 6crnpaiible lndetermínado,
entonces Ay 8 ~pnrnutan • . i' · 1 5
111..Si A:iy .e co,hrn.utan, entonces A.)
2 8) -:2 C) 2·
p.;4"':B4 IA2 82J(A2 82)
. >' ·'?:,:;;';;- .. t ;: r : - • b) % E)-.%
. ,A)fvV '' ,B}.VFV C) fW.
:}tD)VF~,,.<, «f)'FFF
MATERIAL'DE ES-i'UDIÓ N9 OZ
C1GLO PREUNIVERSTTARIO ADMISIÓN 2019·Z
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17. CEPRE-UNI
_ÁLG}¡BRA
, 57-
cada
132: En los siguientes · sistemas
ecuación representaun plano
·{ x-3y+za::1
(l) -2x+ 6y ~ 22 = -2
- X+ 3y-: Z = -1
{
X-3y+4Z= 2
(11) - 4x + y ;,z =.3
.-3x - 2y+ 5z = 5
C) ·1
C)-9
1'29. Dado el sistema de.eéµaciones:
. 4 5 '";,:_+:5::
C)5
B) R {O}
EH
A) R{3}
b) ~ .
125. Halle ef conjunto A={aE.Z/ el
sistema (*) sea compatible}
.. {ªx + 2ay == a - 3 .
(•l) . .
' 4x~ 3y =a
::!~:,Jf~~::~~¡v}
Halle el valer de XfY· · · ·
A) ·2 . -v: "'B) 4 ' . · C) 6
C}JR {013}, . o(a·.:.°' :r:;f¡~G ' . -
130. A part;/d~i':~¡;i'~a
126: Haue xy, tales que r3x +2Y .,. 2 ~ 6
fw_;::~::.~~-= 3 f/:t)s:: - . '"l~::;:;:: ~~
donde : 'i,C:i;i· .. :}: · indique er valor ere ;.,yz.
a+3P+1= 3a+·P-1=..f,lfi;:,(x;.f3{f.~,. AH3 B) 8
tl~2 . :j,~:~ti:f;;ltt:r¡}i.131.
J:É~tf:~i~:~
127. Dado Eli'.ii'istemlrJ,4H y e::b ; l 61x - 29y + 30z =o
. • :/,.;)_:://·; J~?i12y=i::.· Halleelvalordex.
:'.1a[:que c.=;:S.a+2bti· A) 1 B) 2··
})Eiit~nces:'·.:.'::e::i' · D) ·2 E) 3
<(A) La.e-cortslatencla dél sistema
'/1::, _dep~aae de a.by c. .. . ..
8)/·El:slslema tiene solución única
C) · El ·· sistema tiene infinitas
soluciones · · ·
D) El sistema no tiene solución
I=) Si a= b = ;;. O • el sistema. es
incompatible
124. SI el sistern.a de ecuaciones lineales: I' 128. º.etermlne a+b, sí los. sfguientes
{
x +ay= 1 • sistemas ~eterminados: · _
ax+y=a2 fax+3y-16 {3x+ay-14
representa · .geométricamente dos . ,lbx+ 4Y= 18 4X +by: 12
rectas .díferentes .. pero paralelas, son equivalentes.
entonces a2-2a+3 es:¡guala: · A):3 B}4
A) 2 B) 6 C) 11 D) 6. E) 7,
0)18 E)27
MATERJAL DE ESTUDIO N" 02
CICLO PREUNJVERSfTARlO ADMISIÓN ZO:J.9·2
,..-.,._
.. /
t
~íl.
¡"-,
ti
r>
·,:J
0
·¡¡
,.-
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,,
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n
·J
r=;
' l
(
. '
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

18. CE?RE-UNI
ÁLGEBRA
- 58 •
ÁJ-11° B)-12
0)~·14 E) -15
,...__
,x+y+z +.w ·::; 6
·x+ y+.12z+w = a
x+2y.+z+2w=10
x.-1-3Y=w+1.
137. ÁI resolver sistema, Indique el. valor
de .i~Aw
G)-1.
.B) 1.
E)2
A) -2
D) O
136.Hatle la suma delos valores de k, .de
'r. ;;éf:h· rnanera que el sistema:
j:9>" (i-,-k)x+y:.:z=O
. X'-'-Y--'(k+1),z,; O
2x-J<y- 2zi:. O
.tenga soluclcnes no'tríviales
C)4
8)·3
E) 3.
134. En el sistema:
j
x+y+z=5
· x--y;::i:= m
2x:+y-z."' 3
Para que valores de rn s lR , el
sistema es cornp~Uble
1x:?. o : y ;,; o : z;,; o
A)(-9; 5J B) [-3,;,5] C) [-5; 3]
135; ::_:':~¡;¿~:;t,1;;]r{(S~
•.R'
Jit1r~Jnfinil~~~oluc1ones una de las
c4ale~:.~s: (x0·,:::y¡, : z0) tal qu_e:
X~+ yf,;i~)~;:gs', Deterrnlne Y;, e i
B) ~
5
2
E)--
5
A' 2
's
D) O
[3
Q.
(l)
Demostrando por P; Q y .R los
correspondientes planos en cada
sistema. la interpretación
geométrica de los sistemas (1) y (11)
respectivamente corresponde con:
MATERIALDE ESTUDIONll 02
CI.CLO PRE1JNIVERSITARI0 ADMISIÓN iü19·2: .. ·
GRUPO NOSTRADAMUS
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19. ),LGEBRA CEPRE·UNI
·59·
. 144; Acerca .de ún sistema homogéneo,
podemos afirmar .que:
A) Siempre tiene solución aunque el
número de ecuaciones posea
igual al número de incógnitas. ·
B) Solamente tendrá solución
cuando el número de ecuaciones
coincide con el número de
incógnitas.
C) Siempre es sistema determinado
D) Siempre es un sistema
compatible determinado
E.) La única solución es la solución
trivial
C) _ 17
. 4
Se puede afirmar que acerca del
sistema:
A) Es lnconslstente ·:-<,,,, .
,B) Tiene ar men,~s,!~na:~9.I,Hción con
'Xr>. O. ,.:., ·•·· 't;.}¡_,, ·J,;;,, .
C) Tiene al.rnenos .. una,:-solúción con
. , · X2.->:0.:.. . :::.·:)~f:::::i¡/:~?/1//!·
D.) Tiene il.Í'·mer'iofuna s'olución con
<}¡;,_:; o ,:)::,. '''·t
E) Tleneal rrieños una solución con
. X4 >0:) :X:/'
143-.P,{resolver el sistema:
"X:·+ 2y + sz + 4w = 11
2x + y + z -l- 2w = o
.3x+ 4y + z = ·.1 J.
y+2z.+2w =2
Indique el valor de w.
A). _13 B) -~
. 9 4
O)-~ E)_ 21
4 4
142. Dado el sistema:
¡ ,X1+X2+X3+X4+X¡¡=10
. 2.x1 + Xz + 3X3 + X4 + 3X5 =2
3x1 + 3x + 2x3 1· x4 + 2x. = 6
8x1+ 6Xz + 9X3 +4X4 + 9X5 =; o
140. Indique el valor de x.1 al resolver- el ·
sistema:
x1 +2x2 +3x3 +4x~ +5x4
5X1 +Xi+ 2x, + 3X4 +4x~ ':"
.iii~:::i~¡it~ií~!'~:s
A) 25 ..·, · ~!:25: " C) "75
. •
0;}~11¡;:;t)'.tf~h
141: Dado el .sistemahoinogéneo:
t:ti;~t~r
lndlque la relación correcta para-a cíe
tal forma que el sistema presente .
solución única. ..
. . . 1
A) a;e-1/2 B) a;,.-113 C) a,t,--
4
O) a ;,. _J. E) a ,,:_.:!.
6 6
B) ·1
E) 2
C)O
AJ-2
D) 1
139. lndique el valor de x en.ía solución .
del sistema:
x +.~Y+ 3z+4w =30'
2x+y+4Z+ W::: 20.
3y+z+21N =17
x+w·=5
138. Indique el valor de x, después dé
resolver él sistema:
X + 2y + 32 + W = 4
2X-Y·t-Z-W =-3
3X-!-2y+z=2
y+z-w::-1
A) -1 B} O C) 1
O) 2 E:) 3
MATERIAL DE ESTUDro N!l 02
CICLO PREUNIVERSJTARIO ADMISIÓN 2019'.z
,,,....,
-,
11
"'
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1
r:«
¡
.,,....,,,
''Í
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' 1
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

20. CEPRE,UNI
.ÁLGEBR,fl
·.60"
G)63
8) 62
E) 65
A) 61
0)64
.· '.152 ..AI resolver e! slstema
-..-......{l:";-2.y.+ 1 "'x .. calcule ~¡ valor de~
.• ,J?(+y;:5
la
·indiqu~
15'1. SI s es el conjunta solución .del
siguiente sistema
·.·{2x2. +. xy . y "' 18
·• x2 -.xy + y2 = 30
.~fürnacióti correcta es:
,A) S ;;0
8) S es unitarlb
C) S tiene-dos elementos
D) SJiene tres. elementos
~)'-S tiene cuatro elementos
C) 13
8) i2
E) 75
A) 11
0)14
,..---,_
B) n(n+2)
2(2n+1)
A) n(n+ 1)
2(2n-,1)
146. Al resolver el sistema:
á+b+C.~·.d:::0
2a .¡:Jb+ c.t d = 15
3a +b+.2C'f' d = 15.
a+2b+c+2d='l6
Indique el valor ~i2·+ b2 + c2 + ct2
A) 1 O B) 20 G) 30
0)40 E) 160
148. Calculé<;:la':)~urna:;::de. las soluciones
,,11~~:~:~·,tr::¡:?".
:~ : ~ ~ xnJ . nJ
Se puede afirmar que: .
A) Es incompatible
B) Es compatible con solución única ·
C) Es compatible determinado
O) Es compatible lndeterrnlnado
E) Tiene una .solución con xyzw >.0
r>.
C) n(n+3) •
2¡2n+.3J
É) (n + 1)(n+ 2)
2(2n-1)
O) (n + 1)(n-t 2)
.2(2n + 1)
145. Al resolver el sistema
¡X+ 2y+3z+w"' O
3x+y+Z-W=Ü
2x+y-z=0
MATERIALDE ESTUDlON~ 02
CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN foi9-2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

21. -cEPRE-UNI
ÁLGEBRA
· 61-
C) 2
8) 1
E) 4.
A) O
O) 3
161. Señale el número de soluciones de[
sistema
{
y= 1093 X
(x-1/+(y-1)2=1
8) 25n:-40
O) 251t-10
.A) 25n:-30
C) 25ic-50
E) 25n:-20
región
.160. Halle .el área de la
determinada por el sistema
J jxj + jyj s 5
lx2 + y2 s 25
C) 3rr
B) 2it
E) 5n:
A) 1t
D) 4n
región
• .159. d1cule el área de la
determinada por el sistema
{
x2+y2 ~4
y :2. Jxj
del · {3X+2r>6
157. Al resolver el sistema -
x+ys6
indique el número de soluciones en
)¿+ x z.• que verifican el .sisterna,
A). 11 8) t2 C) 13
O) .14 E) 15
158. Halle el área de la rsqlón
determinada por el.. sistema - de
1
; , ¡x¡;jy¡~_4
, . ) ·~8x + /;~ -·12
1necuac1or.es . . . t-,
, y::;;x-.2
1> , , 'y~Q'
A)'' 1 <)'3) 1 C) ~
D);):t:;,;;11 2
C) 625
8)256
E) 2401
A) 81
D) ·J296
155. AJ resolver el sistema
¡xy .¡.X+ y = 48
. xz+x+z-=44
yz « Y+z= ·15
bond e
X> [I
y>O , '
Z>O . :... •, .,:.'}':,°:
Halle eí.velor p6sitivcf'de z,
..... ('··~ ..,,·;.':?;·
..~~-~1~~'.):;.<f,:~; ~~~t·:', C) 11 /13
156[~1r~oiv;i;;.i1);ú~:a
":lx1/4 ./y}t5 = :7 .' . .. •
i. "v ··:,,,,,,, v .-,,, • calcule el valor de
xª't:Y315 .= 91 · · · · .
x,
C) -3
B)s4
E)-t
154. Si el siguiente sistema
{
2X ~· 2y + Z= a
, tiene sotuclón
X2.+y2 =Z
única. Calcule él valor de a.
153. Respecto al conjunto solución
r
2
x-2x+y ·;:.Q
1
srstema·fx2 +6x +.y2 = ··8
[ Y=X-2
Indique la afirmación correcta es:
A)· Tienen lnfinltas soluciones
B) Tiene dos soluciones
C) Tiene solución única '
D) No tiene solución
E) No tiene soluciones reales.
MATERIAL DE ESTUDIO N!' 02
CICLO Pl1EUNIVERSITAR10 ADMISIÓN 2019·2
n -.
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~,
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)1.
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

22. CEPRE·.UNl
ÁLGEBRA
· 62-
,...---...
V)
.~
~
; '
iii)'
i)
y<:.3
X-+ y~ 1
,x2:0,y2:0
O)
1
i
1$5.De ias regiones mostradas a
./;!/ ccntlnuacíón ·
... ¡·...
Bl So1o n C) Solo iíi
E) ¡¡y lii
.,
· . A):Sol6 f
·orJ yii
Póde~:i:s.Jnrmar:i''. .
.'L,·~<ta regiqr(adriils¡'ÍJ¡e no acotada
Il, La soluctón óptima es el punto
(70'20) /:} .
ÚI. El.valoróptlmo es 100
,:.:'
1
(7,0)
1
. r X S7
A) 1 y:,; 3
· x s y s t
.x2:0,y2:0
l
• 164. Corirespecto al P.P.L
· rnax f(x,y)=x+1,5y sujeta a
¡.x+y :;;ao
1x+:~.:1;~. i.,.~
x2:.0,y;;,,;O ..
163. Determine · el slsrerna de
. inecu~ci~hes lineal~s que repres1ehté
la siquíente región sombreada
.adrnlsibte-tíe un programa lltieal. l
¡(0,3)
l
x~7
E) 'y2:3.
.x+y.?.1
x2:0,y2:o
162. Indique el número de solucíones del
1 •
. J Y = - Jx - ·1/
sistema l 2 2
(x-·i) +(y-1) =1
A)O B).1 C)1
D) 3 E) 4 .
MATERIAL DE ESTUDfO.r,JE OZ
CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2019•2.
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

23. ÁLG_EBRA CEPRE·UNl
,63 •
B) 400; 180
O) 300; 250
·.·.,·
168:;Sea la fVhCíón objetívo J(x,y) "'.ax+by
.., .. ,·., .. ,'."("'· .
Halre)a relación entre a y. .b ·para que
esta 'función alcance su máximo
valor en Infinitos puntos de la región
gerieradEJ por:
¡x+y:.:3
. x+5y~ 15
1
x-3$y •
.110: Una tábríca produce lámparas
normales a SI 9 cada una y focos
halógenos a: S/ 12 cada uno.
La.capacidad diaria de'fabrlcación es
de 1000 entre lámparas normales y
focos halógenos; aunque no se
puede fabricar más de 1300 lámparas
normales ni más de 600 focos
halógeno~. Se sabe que la fábrica
vende toda la producción, lndlque,
en ese orden cuántas lámparas y
cuántos focos ha de producir para
obtener la máxima facturación
.posible.
A) 400; 600
C) 150; 550
E) 180;400
.. . Indique cuántos corresp~nden a un_·¡· A) a2 :: b2 v ~ =-
5
problema deproqramaclon linear. 5
A) 1_ B) 2 fl 3 a 1
D) 4 E) 5
1
B) a1 ,= b1v¡; =
5
166; Indique e.1 v13lor de verdad de las C) a== b v ~- = ..:!.
r
.. b 5
· · . siguientes · afirmaciones, · especto a •.-
un. P.P. L: O) a~-:bv!:.=5'
:~ ~if;i¡;::::r~:::;. E) •· b v(s<!.°':;:;~lt:'i,
la regfó~_admislbi_e_ 1 . ... • · 169. Respecto a. un,·pPL;;indique,~I valor
111. La reqion ·¡;¡cjm1s1l;llr cp~tiene . . de verdad'',· el.e· 1Ja'sJ>,·siguientes
puntos, los cuales tienen afirmaciones: . >:::. '.. . <,/"
algunos . de sus coordenadas. · 1. La reglór:i .Jactibie (diferente d0I
valor negativo. . 1 .· . ·:1raéíp) siempre · ·es un conjunto
A) FW 8) FFV :C)WF convexo c6h!un número finito de
D) FVF E). FW.
_ I . puntdfextremos,
11. Si la region factible es acotada,
167. Dado un probíetnade programación .//entonces siempre: se puede
llneal. · Sí la función objélivo f.'~,sJá ··-/ 'dete.rminar el máximo y mln!rno
~~~~)~0~3x+ y 1 .:::1,{':;'(:::;,;_; - n1.1r~t~~:~~;iió~a~~!ir~vo.es ne,
Determine el punto d~-- ·-'? '<·Jig}qri acotada, entonces siempre se
convexa mostrada ,ehflf,/.<i,:.:figli~i·:· determina el máximo valor de la
dohdef•IO:~::::.:~[tJ!J~}c,? ~t~'"objfffü e¡ vw
j ;ftíJ/:r r '
~'.~· ;;,,r~9.,' :t::~. : J
o t'''S~,')'
d ... ··~·~.;;-(.·;:~·:.· :.'. :, ..
,.,,t',);(i,3) : '°!;". Elt(2,0) C) (0,3)
; ,;p) (6.4) ' iE)' (4,6)
MATE'RlAL .OEESTUDIONª 02
. . . . . 1 . .
CICLOfREUNIVF.RSCTAlUO ADMíSIDN· 2019~2
r>;
--,
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,1
0
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"1.
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

24. CEPRE~UNl
·64·
C) (0,4)
,A) (o;o)
Dl (2.o).
13) (0,2}
E) {4;0)
r>,
r:
176,S.ea.Oa.{(x,y)ÉJR2 /x'?_O, y,2:0,
x+y~i. X;-Y::.4J
SI a.e b y b :-:. O , determine la
solución del. problema
rnax f(x;y) "'ax+ by
(x;y)~~D .
B} (140, 340)
O) (360, 160)
A)Ú60, 320)
C)(340, 140)'
E) (180, 300)
. ,,......._
·174. lndiqU€ el valor de verdad Q'e las
siguientes afirmaciones respecto ª·
·urrPPL:
'l. Puede haber infinitas sofuclones
óptimas
JI. El valor óptimo de la función
objetivo no siempre es único
HI. Sí la región factible es a:cotada y
distinto del vaclq, siempre hay
un valoróptilT!o(})~'}.
f,~1t... ,.~.:B'.
.A.)VVIÍ B) VV.F,, . ·•:iCX,FW
. . . O) VFV,;r.<i,'.~m1i[i~.~;tfi;;};,:/f:,,
175. Un,grar:i¡~r_o.fien;!/f:80 acres de tierra
en da é¡U~fP,9ééle{~wrnbrar rnalz o.
trig'oÉI .calcu~.qüéi'ilene 800 horas
'de <tr~b,'ajo 'dísponible durante . la
estaciór(de .. verano. En el caso del
rnalz; el rabá]o demora 2 horas por
-acre, mlentras que en el trigo el
otr~bajo es de 1 h- por acre y la utilidad
és de:S/40 por acre de rnalz y S/30
.por' acre de trigo. ¿Cuántas acres.de
rnalz y trigo debe plantar
respectivamente, para maximizar su
Utílidad'.?
,C}FFV
B)FVF
E)VFV
A)VFF
b)FFF
172. En un. PPL. al región factible es tma .
región polinomial convexa PQRS, .
tales que P(4,1.), 0(1,5), .R(2.8),.
S(7,10) y cuya función óbjetivb es .
. f(x, y)= ax+ by , la .cual .' se .requtere .
rnaxirnlzar. Si las soluciones ópirnas
se. encuentran en ei segmeot6;:i't§ ,•·•
::,rr::;i!;~{;¡:~rtl.·
173. Indique el vaJqr.deivardad','ae las
sigulent.é.~}afirm~~i:O:nes respecto á
Un P.P..L: :,· . ,_.,,. ···';,:'.;},
!1 Eri'úri, PPl' con régión factible no
.:,(Y:Y?:ICía.i~( po~i~fe· que la solución:
. ·,·,.pc;..'óptíma'.·'se-,,;effc'uentré sólarnente .r
·itf.. en qp_~;.p.irú8s dis_tintos . . . . .
·:.:11;: ,En ühfPPL, si la región fáctible es·
1/(ii,q.;/~stitada,
entonces ºº' .ierié;
sólü'éión óptirna.
!ILSi un PPL tiene sotución factible,
.entonces jíene solución óptima; ·
C) 5y4
171. CEPRE-UNI prepara una excursión
de fin de año para 400 alumnos,
para ello se contrata buses de una
empresa de transporte. Dicha
empresa tiene 8 buses de 40
.astentos, 10 buses de 50 asientos.
pero solamente dispone de 9
-choterss, El alquiler de. un bus.
pequeño es de SI 60 y el grande es,
·de .S/80. Calcule cuántos buses· de .
cada tipo hay que contratar para que ·
la excursión sea lo más económica
para el CEPRE.-UNI.
A) 1 y 8 8) 2 y 7
D)Oy.9 E) Oy8
MATERIAL DE ESTIJDICT N9 02
C[CLú.PREUNIVERS[TAR10 ADMISIÓN 2019·2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

25. ÁLGEBRA CEPRE·ONI
• 65 -
C) ·too
83
184. Harte la suma limite de:
2 26 242
1+:;-t+:;-¡¡-+-310 + - - -
.:, o
A)~- B) 31
. 80 81
D) 103 E) 107
79 81
. _ ( 1 )n2
183. Calcule el valor de Lím 1-2
· n-.>:o .n .
B) e·1 C) e2
E) e-3
.lV;_n, m EN: brii > bn-l ~ m + 1 > n
:A)VWF B) vvw C) VFPv'.
D) FWF E) FVFV
181. Dada la suci~fon. (b }
n n~1
bn =2-t 'Jr' . J~~i'~ue.· ;Ji?iyalor de
·~~~;~:n;i1Y}:::';;,i~~lcntes
11..WJJ:~s ~reci.~~te -:
11/. 'lbn i':z¡:;,s:.iiimpre que n < ~
- ~
D)~
a+b
,. · 180. Calcule el valor de la síguiente suma
S=a11+bao·l'.¡_b2ao~2+ .• , ; .§_>1
b
ir n
A a . 8) a . C)· _1_
J _a-b - a-2b a-b
B) Solo II C) ty lÍ
E) Lastres
IIL f3n-1}'-
l4n+1
AJ Soló!
D) 1 y 111
2. Máxax+by
s,a(x,b) i: JC
1. Mín.·ax-f'by
(x,y)elC
177. Dados a, b s JR y los PPL:..
•Sea. (x~.y 0) es solución .del
problema 1. lndlque el. valor de;
verdad de J1;3s sigulentes
añrrnacíones: .
l. (c:_X0, "Y~). '3S sólución del
problema '2 · '
ll:· Si el conjunto ele soluciones
factibles es o_,,.$ , entonces. -la
solución de los problemas 1 :Y ison ·.
diferentes·.
111. Si las soluciones .de los .-·
problemas 1 y 2 coinciden, entonces ·
dichas sctuclones podrían
encontrarse sobre un segmenti;i;_de
recta. !T .. '.:.
A)WV B)VFi. C)/'.f .... tY
D) FFV E) FFF . ,, :,:.·-. --,¡r¡'.1::1< .1'82. Dada la sucesión
11a.1ndique el valor de cqR~il~;~cl;,:á~:; /):·· {o_:º; 6: 18; 36; ... } .
la sucesión - ·.-).',.<:'·;·'<}'.,¿... Indique el lugar que ocupa el numero
{~ • 2/ ',;;rr¡;:;'f :'''.!}'.,t/:•,_;;:;,1 ~1t :~~2 C) 8
A) 323_-;:>- .. B)'.~;}:: C) 243
",'.;,~~¡;;;f?11:}1¡,: . et
17g;:lndique la''.su_ceslón o .sucesrones
:.i·que cumplen Ja,éondición:
<f{f¡iiJ_1f:vn t N
n. { :}·
2 .
MATERIAL DE ESTUDIO N~ DZ
CICLO PREUNIVE¡lSITAJüb ADMISIÓN ,2_019:2
,""
,--.,
,.-----,
,,----.._.
,--..,
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~11-
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---j,
n
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n
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r"'.
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

26. ·66· ÁLGÉBRA
r
,Í'
,......,_
186. La sucesión
{(~)3 . (~)4 .,~.)5 l
· 5 ' 6. 'l1 '..·!JMN
r>
185. Sea ak el término k=-ésirno de. une.
progresión aritmétlca.
Si a11 - ªn-l = 1 . a 2 - a 2 =- 3
n (n-1)
Halle el valor de n.
A) 1 B) 2
D) 4 E) 6
190. Sea (xn)neN una sucesión tal que:
X1 zz .fi , X2 = ~1+ J1 ,
X3 ;;,)1+ J1+-J1 , ..
·Determine el valor de
!'.1:ATER!AL.DE ESTUDION• 02
'CICLÓ PREUNfVERSITARIO ADMtsr6rf 2019~2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

27. CEPRE-UNI
ÁLGEBRA
-67-
C) FFF
B)FVF
E)WF
A' b 8' b C) -b
¡- ,-- Ta
a a
D) .b E) _l?_
. zTa .Ja
P..) VFF
D)WV
'199., pados a.b.c '= R+. Determine el valor
de lim (.Jan2+bn+c--.fa-n)
n-+=
C)'FVFF
converge,
{bn}m,1
y
B) e4
E) e-:-415
C) e121s
A) _6-12,s
D) e1srs
194. Dadas · las sucesionesreales {an}02;
y fá,dn~l y {bn}n~J , definida:, por
,{ a, = .Jn + 1-./r..·
n.. •. vn EN. . .·¡
bn =~n+1-~, tni::N ,_1··1
Podemos afirmarque: · · "
{
198. Qadas.las sucesiones?t~ales{an}n,1
A) {an}n>-1 converge y bnJn:t'i . . y {bn}n~1 . Det~h:DJ0~~j¡~alor de
B) di{:~};:,1 diverge Y {bti}n21 ~~r~q~%ijt~:''};}()}rbnln:; son
converge cor,vergent'i('. ,. . '·,.;" entonces
C) Arribas sucesiones convergen c1 ·, · · ·•· ,.· ·,
cero ,: {~~ -b~}~,ij::,.~s"c:9pvergente.
O) Ambas scceslones.díverqen IL ·,:si '.'{~0}0i1:?c!ivergente Y {bnh,~1
E) Ninguí)a de las anteriores es cti,/~rg~. ,.(,:)' entonces
verdad era, · · ·.. · : ; ·
{a0 +b0}~;1 dJverge.
195 .. Dada la sucesión{é,i}n?1• c!ond~)k,s ,/i',i;- SJ {an + bn}n;,:1 ,.converge y {bn}M,
primeros 5 térmlnos.son .¡?/F·· converge, entonces
(2J(4Y (ª~?: (ªf {1º)1)::'i_:'¡:pj: ·. IV.~~nverg{:~+bn}~,,_,
E~l,':~~i;t;f¡fiit:1tff(,~;;:: :;;
196. Determihi~t ~;(¿):,cie verdad de !as
sigul¿nt~s pr9posiciohes .:
L Toda;;{".sucesión'':: crecíeníe y
:,,(t:¡i; ::~~~~~jlfatJ:vp:eriorrnent~. es
)i; toda/;uc;sión convergente. es
>,::una ~~cesión acotada.
ui'.T6d-~ sucesión convergente e~ .
monótona.
197. Determine el valor del siguiente
limite '
8) VVVV , C} FFFV
E)FVVF
. [5n3 + 4J.ln'°'
lim -·--
n-;..,,, 5n3 -i- 1
A) VFVF
D)VFW
MATERIALDE ESTUDION~ OZ
d ··1=.----·
CICLO PREUNJVERS!TAPJO ADMISIÓN 2019-2
n1
r,.-....,1
n1
,,---,,,
'I
n
- 1
n1
rr-.
_¡
,,.---.,,,,
n'1
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

28. .ÁLGEBM.
·68-
.S)J y 11
E) todas
A) solo 111
Dsotol
r>.
C) 1! y lil.
('
entonces I ak , es converqente
kQ1
convergente,
"'·¡. .. ' '
IL ;::,.:..; BS divergente.
:o~il< · · · .
!lt sr !]ak¡ es.
n~1
serle
· 205.,Cµtiles de tas siguientes
prcposlclones: son correctas
~ (-'1)k+1' '
l. '5 --- es. .una
ñ:'1 ,k
convergente ..
204. Dada.la serie • .. ·
·~ 1
;.'1 k(k+•1)(k',f2)'.
Deternfoi.e ~U valo(d~'i:;oi':ivergencja.
:·;:. '' . ,.•... · ' ,, .
:'t,t::A~:];;t C) ~
·,,
x-
F) --
r- "11 ' ¡2
-X
>!.
C)-_.-·-
('I+>/
!3) 2-
t+x
¡.203 -,.Deterrníne e~ valor de convergenda
1. ele la serie In ·.xº , donde Jxl -c 1.
n=J
las
8) solo UI C) sofo:11
E)todas
A) solo I
D) 1 y 11
.n s t
D).-n- n
n-1 y. 2n+2
E)
2n n
~- y -- j
· ·n2 +1 2n-1 i.? ,.
' ,.,··•.,., .))'·
202. Dada una sucesión real Já~JnH··:p9n,,
a~~l~n :;eN ,,,, ~a.tj1j.;f,f;t{;q::1:,;;:.:t{
~~ jaJ eL~;2.'.; F7l~_nc~t_/¡1~~: es .
convergente:::: · .., pi¡termine-;' · !a
c:onver91=1r¡cia ·, d((,: 'las siguientes.
..;;::t1!ft18~;9?.:::'.,
i:Jt:.~1.J!;;ij: )b~de !xi <1
Ji(.'.¿; n2': xº , dende )xi< 1
n=1
¿Cuáles convergen?
,2n-1
2n
A)-n- y
:n+1
8)-º- y
n+1
C)-n- y
.·n;., 1
n
l.' --
t.'1 K(k+1}
de.'
201. Determine cada una
siguientes sumatorias
B} e4
E}e
200. Determine el valor de
. [sen!n2º19 + n-1 O) . ( 2.)2"]
L= lirn · + 1+-
n.-)-x: -n. n.
.MATERlAL DE ESTUDlO Ng 02
C1CLO PRÉUNJVERSITARIO ADMisiÓN 2019-2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

29. CEPRE·í.JN1
ÁLGEBRA
A)VW
D)FFV
C)FVF
B)FW
E)VFV
211.. Indicar el valor de verdad de tas
siguientes proposiciones:
l. Si una sucesión tiene un único
punto límite, entonces la
sucesión es convergente.
U. _Si la sucesión (x0)nGJII es
convergente Y (YncN
divergente, entonces (x0 + Ynln.r~
es divergente.
111. lim · E.!.= O
n->+ce nn
C)FVF
B)FFF
E)VVV
AfWF
D)FW
es
~ 1
L. --
1<,1ook+4
convérgerte.
U, La serle
:). divergente.
·UI.Si IÍm an=O, entonces Ian €S
n-1.+r.,· n-.J
· convergente.
e:s.
L Toda sucesión acotada posee al
menos una suces~n
convergente.
IL Toda sucesión alternada es
divergente.
IH. Toda sucesión ... oscilante es
~;z'·".':;~;;;;,º1r
21 Ú. Indicar f;J V~Íor e~ 'vtirci~d de i8S
W?,posicior~:r.
1:<L~- seri~:.-:
"1·:.: ') ·.:;:,
'209. Indique el valor de verdad de las
siguientes proposiciones:
·Entonces
A) 1
5
C) ?.
8) -·
2 4
D)~ E)~
2 4
.,·,. ··N
l3)WF
E)V'W
A)FW
D)VFV
. I<
IILSi 'v'neN,30<!0.,y {¿a0} .es :
n-<1 k;,;1
acotada superiormente, entonces ·
Í: a11 es convergente.
!)·1
f bn converge.
n=l ,
'converge.
~a
L- n
n~1
·"'
11. Si ¿ (a11 +b0} converge, y
ns1
"
l. .SI f a0 converpe, entonces.
n~1
Jim ª"=0.
X->!:I)
proposiciones:
206. Dadas las .suceslones . reales
{a0}~;;1 Y {b0},, ..1- Deterrnlrie el
valor de verdad de las siguientes
.:··}/t>
CJ)/~r:··,/'.-
20(}: D.etérmirieiel .vátor'·a1 cual converge.
.:;~/).~!".. .,,·· ·=~>.:)?::i . ;
.;)¡;¡serie;:¡: n- (1I3t
::;/:.,-:-., •[1"-1
'·i:::
MATiRIAL DE ESTUDIO Ne OZ
CICLO PREUNlVERSlTARIO ADMISIÓN 2019·2
r'I
(·1
-1
,~l
r'
··,11
n
·,r.
(
,1
r-,
··¡J
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r>;
il
r>.
-11
(
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-1
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1
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1
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GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

30. ~EPRE·UNI
r>;
. ÁLGEBRA
-70,-
C)WF
B)WV
E)VFF
Á)FVF
D)FFV
1
·.·.· an
L. lim -.a:O,
·n->'1.:0· ni
' . (2 ,5)-10+7
111; . lim -2'._ -. · '"' e4
.. O•>·::J ..íl+2 .
de las
219. Indique el Valor dé verdad
. siguientes prqposiciones:
·10 .
L lim ~=b
·n·->,-oo·.,5n.
r>.
C)2
C)VVV
r .
A)VFV B) FFF/ .. ·c)VFf
D) FFV E) ·'('/Y · i/'.·,
. 217. Indique el valor' dé :,yerd~d:.ie las
'Siguient~s propÓ~iciOf)é(,. ..:e
L La: s.ucesióh:. {x~}· '.d,Mlnló'l por,
x, ""'2rf+ 1. . . <,:
Jtft~ sÜé~siqn {k~} defir.ida por,
f~(~1)" ~s.acotada .
lll, $i Jr,~/s.t¡¡iésión es CJJnvergente,
'entonces .dlcha suceslón es
. ,o:.;monqtona; ·
r>.
lí. lim ~n(n} "'1
. n:.,,,,. n2
nr. ii111. cJ411 + s~ "'4 ·
n-,.,,,
216.Jndique el vafor de -verdad de 19's
siguientes .añrmaclones:
l llm ~=1
C)VFV ·
B)WF
E) FVF
A)WV
D)FVV
siguientes
.C)WF
B)FW
·E)FFF
A)VFV
D)WV
'v'k eN, llrn Xn~k "'L.
·n4.::o ·
lí. Eiiste una (x0)n,N e Q tal que
lim x2 ,= a con a irraoiona'.
n-),· ......-:l>
if1. Existe una sucesión. de
. irracionales (Xn)~i,l{ tal que
.lim k2=-a con·aeQ
n->,i~ •
213. Indique el valor de verdad de, las
Siguientes afirmaciones
· 1. SI · lirn x2 =L, entcnces'
n->+:o
C)'.!..
A)~
. 3
0)2
212. Halle el valor de convergencia..de la .·
"' zk +·3k
·serie ¿
ksc[ 6k
B}~
2
E)3
214i.Sea la sucesión (x0)neN defirjiéJei"por.,, .A)FFF B) FW
x0 = ,fñi.. Jndlqt.ie el valor dl'.y~,rq~t{ D)WF E) VFV'
.de las siguientes afirmaciones /(,..• ·J~i; H ll I I d ¡ . . ·
99 .(' )
¿ldg~
:.r,,,J n+1
A) í B¡:..2
Dlc-1 E) O
C)FFV
2Wi:SeS:1 la süc;e~ió(1{5<r,)nGN definida por
::::.::. fV· -;" · ·
',::ixn = ~~, Indique el, veíor de. '
'>:&,Jct~ct~tf/ de las
afifniaciones:
.l. (Xn)nEN 6S CíeCÍl?t'ÍE!
IL (xnlnr.H es acotada
lll. (xn)n~N es converqerüe:
MAT.ERTALDE ESTUDIO N• OZ
CICLD PREUNIVERSTTA.íÜÓ ADM[SIÓJ/ :2019-2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

31. CEPRIHTNI
·71 ·
B@J'I
G) 1
7 6
sl@l'
6~3
229. Halle x en
C)45
8)46
E) 43
A)47
0)44
'228. Determine x en
. . . . . 3 (31) 7
5 (41) .6
7 (x) 5
A} 0;26
D)T; 1;3
C) M;35
8) J; 11
E) Z; 50
2; 8, 4; F: 10; ...
''•·
· 226. Determine que ...Jet~~{~.igue en la
.suceslón ';:;(:,'.,t·'·:, '..+
A/oth;,'.K:¡u::, ', :·i:.-
•• ... 1 •,',",,;,:.
.A) A . s)':z;;:.·:,, . . C) X
D);_T_
.· , '., .~) s ':/·
.• I{'" •
¡ 221. En ··'~ia:- ,:~uiente sucesión
alfanumericct'détermine los, términos
que debe ocupar las posiciones 5 y 7
.· ~~spectivamente.
225. Si_ 2a ; 3P y 28 sori los tres primeros
términos de una sucesión de
Fibonacci. Determine el valor de
E.-= .Ja2 .¡. p2 + og .
Dé como respuesta la diferencia del
numerador con el denominador de E.
A) 5 8) 4, C) 3
D) 2 E) 1
MATERTAL DE ESTUD10 N" 02
C)7
8)6
E)9
C)13
A) 15 ·,/:'. .- 8)14'/'
D) ·1q ·e::,, ': 'E) s':
.. -<.: ··-:·!~}: {),'._;r· .~~.
224::En ra sigú)e,nte sucestón;
Oi/6:'·17; 34(5,7 ;'86;. .•. .
·,· .Halle la:sumá .. de cifras del término .·
. ''qúe ()CUpa'· la posición 20.
··, .... ::'..:;{.'
A) 5' '
0)8
222. Hallar el valor de convergencia de la
""' n-1
serle .t ·2· n+·
0•1
A) 1 8) i C) ¡;';.¡::'.}t··
f.i) f E) 1~ ,/i;¿WA:::;)',,
223. Determine e.l número que sigue en.las
slgulente sur,e.sl{J'.i,.::· ~<)t,t?:fi!::··
3; 5; 17;,19·; 5.,22; "14;''., ..•
. . ·.. :'., ::i -:-¡'.~/
G} 3875
5304
·B) 38~
2652
E)~
2
A) 3875
. 1326
O) 1
221, Halle el valor de la suma
,50 1
I
k;1 k(k +2)
220. Hallar el limite de la sucesión {xf} .
definida por :
Xn ee n2sen (;} Ln(n + .1)-I.; n(n) )
A) e B) O G) 1
O).:!_ E_}-1
.3
ClGLÓ.PRITTJNIVERSITARiO ADMISfÓN Z019·2
r'
rJ
,"I
n
n.'
r=;
.r
-1
n
1
r>
- ,¡
, ,i1
r-.
-.,,
(
¡1·
,,
¡•J
r>;
-1,I
r>;
¡I
r>,
' . -
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

32. CEPRE-UNJ
ÁLGEBRA
• 72:·
C) 10
8)9
E) 12
-A)8
P) lt
.3
e ? 9
2.
9 6
C)Y
B) X
E)Z
1'"
A; D ; H; M; R ; ... 7
·;1 !: ,··<!l•'!L:?1,.f.;:;,0I/,};
233, ¿Qué nurnero,..:~¡g11e::enJa,sué~sión
' '·/,. ·::<)}::· ,_,;:;:/ ? '
-: 4 ·• 5,,: 6:, 8 ...J.!:. 16 , ·, , , ..
--:.;D.>.~:-. .:_¡>fil/.., ~·-::/·:
A) 20 .·, '.BJ:22 C) 44 ·
D).26.·i:.:Jtf~} 28
234, ¿Q(jé letra continua en la sucesión
r·
5 4 3 3.
7 '1 4 2
fl 3 2 ?
C} 17
8)19
E)20
A).'18
D) 16
A) 38
0)48
2:3"1. Halle el núrrié/c;i' que ¡¿Ita
·. - '.,;::,.):;:.
-:»:
.230. Determine a+b' en:
C) 8
8)7
E) 10
A) 6
D) 9
10~9
5L_L
·· ·. 232. Halle el número que falta
MATERIAL DE ÉSTUDTbRll 02
C!CLO PREUNJVERSITAR10 ADMISiÓN 2019·2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

33. CEPRE-UNl
. ·ÁLGEBRA
• 73 •
244; Calcule el término 24 de la
progresión geométrica
4, 12, 36 ...
A) 4 X 320 B) 4 X 321 C) 4 X 322
D) 4x323 E) 4x324
243. Determine el enésimo término de la
.. . . siguiente progresión geométrica
. 5,-15,45,-135
A) (-1)"~1 5 3n+1 B) (-1)°-1 ·5 3n-1
C) (-~in-z 5 3nt-2 D) (-1)""' 5 3n-1
E) (-1j0+15 3r.-3
B) 44200 C) 44300
E) 44500
A¡44100
D) 44400
242. Calcule la suma
::/:'ti 1+8+27+64+12ó, 216+ ... +8000
239. Determine el valor de verdad de
cada una de las siguientes
proposiciones
'3.
J •.
.._.. . 2+cos(n )_·
1. converge
;-;.¡ .2n + n
JJ. -~ jcos(i)l converge
u¡. ¿ 1
dive~~:
n~2 (ln(n)/ ,.:/-;. :·/· ..
/-1) FFF B) FVV:· . qrvvv
D) WF E)YfF,:,> ·,:::·_;,,,_
. ' '. ·:· t, ·. . : .. :.,.~: r- }~ 1 :''
240. 3 +-~ + 1:1t1; 7:~9:f:1~~::'~'7·/31+ ... + 403
A).20503 - <::13) 205(14 C) 20505
P) 205Q6, ";) 20507
241. ealcuJ·~ ·i~1c}~-r'
1+,6+11 +16 + 21 + 26 ·• 31,-~G + ... +95
-fÁ) 920 B) 930 C) 940
D) 950 E) 970
"-'
ll. .L ,;,º , e-et diverge
·n~1
., a .
JII. L -!!. converge ::::) lim a0 = 1
. n:1 n ,. n.-,.,,
A) FFP B) FW C) Vff . ·1·
D)VFF E)WV
....
A) 18 8)2{ C)24
-~)-~O ,.(::i(~1t:°':'
23it'beterniinÉi e(váfor de las ·sigui~r.t$s
·::·:proposic,i9nef· 1
· ,:; "' 1:if,
· 1)¿: ,..,.;,;ólverge
ri~{l'l,'•
237. En la figura. halle el-valor de x+y-z
Gl3
B) ~
E)5
A) 1
0)4
236. Halle el número que falta
MATEillAL DE ESTUDIO l'[Q 02
CICLO PREUNIVERSITAJUO ADMISIÓN 2019.,2
. . ' .... -,
,........_!
"1
" .
¡
,.,..-,,
,....,
1.
"1
"-··
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

34. i.LGEBRA CEPRE·UNJ
.74.
C) 1/6
B) 1112
E) ·J
r
A) 1/24
DJ 1/2
r:
r
254, Determine el valor de convergencia
de la siguiente serie:
'1«· 1
)"' . . .
;:;::; (2n-1)(2r:H· 1)(2n+3)
C) 1/2.
8}'1/4
E)2
A) 1/8
Ú) 1
. 253:Halle la.suma cie la siguiente serie
,....,, ( 2n+ 1 1 )
¿ .-.2-··-.--2
11"'1. n (n+i) n .: .s :
E)5
C) !
2
B) 1
Al 11
· 12
. 20
D)-~·
.. 8
C) 5/2
A)f
l?)lf2'
"••/"8)3/2
E) 9/2
-~
,.
r>
A) VFI/
b·)FFF
B)'Í.ÍVV, L.PlYFF
:J) 'JVf.
:· ,. : 1·~·
251. Calcule · la 's'~rñEI de·..: l~ · slgule.nt~
serie: · · ,.- .. . ·· ·
/;''• .·t.J ... 7ri+3
··.~· ...>{ e:
. ;:,.),,,n,,1 r(n+1)(n-l- 3)
:... ,,/.-,:/.'::.<;':
·;,--
r>
250. Indique el valor de verdad . de las
siguientes proposiciones
L ¿ (~ + : )r.+9. es divergante
1.n+ 1 .r
.IL !: s~n(nr es díverqente
J1 +n. .
llt¿· /~~n;~j es oo~:~ergente
C)VFV
B)Fff
E) FVF'
A)vW
D)FW
q 108
B) 106
E) 112
~) 104·
D):110
247. En una progresión ge.ornétrÍc:a se•
tiene s6 =1456 y r'-".3'•
Determiné a4
C)8
2-4,6. En una progresión .geométrica se
tiene a1 = ! . an = 896. Entonces el
valor ce n es.
A)6 8)7
b) 9 E) 10
245. Cuánto vale la suma de los seis·
primeros términos de una progresión.
geométrica en la que ··
•a6 =972 a7 =2916
AJ 1450 8) 1454 C) 1456
O) 1458 E) 146.0 .
248. Determine el valor de converqenc]a,
de la serie )')Ji> 2s2; Halle. la suma de la siguiente serie:
~ Hl; · .,';{:yfS'. ·~·. ~(n!~i::+2)
na), .;.': )-:/(}. "·:'/(i·~
A) s12 B) -213 :Je. cii.221e. · ,¡::
0)219 -.~i~r}<,,:,:(::;.f.;:;'_:.:C:c.:-
·249. Determine el 'valor deverdadde las
sigÚieritei:afirrll~cibh'es ' .
. v.'"'-r.l:+•;( . '.'< ! •
L t(;.i~·:,es divergente
; ·(/.:'~1 ~~r~rcr:n~Jis~~te
·;:'·:{/ó:: -,::;t;ax;·o
Jll:c"¿.'-~ es converge
n~! .n . . .
M.ÚERIAL DE ESTUDIO Ne OZ
CICLO PREUN1VERSÍTARIO ADMISIÓN 2019·2
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

35. CEPRE·UJIII
,75 ·
C)FW
a
es igual
2$2. Determine el valor de verdad de las
siguientes proposiciones
1: -Ca serie f Ln(__!2__) converge
n=1 n + 1
. il. La suma de la serie
...,, 1
I-2--
0,,, n + 7n+10
47/'180
itl. La serie I 3(~)n-, converge
n:1 5
A) VFV Í3) FFV
D)VW E) FFF
260. Halle el valoí de convergencia de la
·serie: '"' r . {t;; 'f:.;:.:.íll
:; ~:~¡;;t,&?'1··.
A) 1/2 ··•.)(:: B)"5f;J2;, . C) 11/12
oy:1,, · ,: t){ /:}'-
261. ~et~r¡,:;iriia •. ~l ya,~r _de verdad de las
s1gU1entEm proposiciones:
· -ee 2n2
La serie ¿ -2- diverge
. q~1 3n + 5
+z ?
11. La serie ¿ --~- converge
U=1 (1+i)"
111. Laserie f u,(~J.dlverg.s
º"1 ..n-~3
A) VVV 8) FFV C) VFV
· .D)FW E) FFF
C) 1
8) 1/2
E) 2.
A) 77/24ó
D) 5/4
·•«' ' 1
I 2
5
n=, n +6n+
A 1/2 8) 19/24 C) 1
.D) 2 E) 5!2 .
+CI:> 1
f (ri+.x)(n-ex+1)(n+x+2)
A)-·-1_
x(x+2)
B) . 1
(x+1)(X+2).
C) 1
2(x+i)(X·f-2)
D)-1-
xrx 1-1)
E) . 1
2x(X+1)
256. Calcule la suma de la serle:
L [.,Jn+2-2-/n+ú.fñ]
ll=.1
A) 1 .. .,n. 8) 1 C): 1;fef'#.t ::,
~1. :~,::,:~,"~;iif
{~~:;;}~
A) · ',.-,:""· B)·'e'"·.''?,- C) es'i'.
e . ·!.1·1:1- .
O} [//4:'.., ..
0E)
e4:·: .
-~f);.-:.'!c . ~i}::_:.r~/· ,f.1~(:.... ,'·
25f.Calculé éfyti10td€i converqencla.de
::.:..~~ se:~e,¡ :::_ .· 'r ·' . .
···o: .zf·. 2 1. +{-o ..e)ª-1].
::'-n;,(L4n +8n+3. .
255. Dstermlne el .valor de convergencia 259. Halle el valor de convergencia de La
de la serie: · · serie:
MATERIAL DE ESTUDlO w1 O Z
CICLO PltEU'NlVERSITARIO ADMISIÓN 20.19,Z
r-:
(
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·'1
j
""1
/ •,
1
r>;
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rr>;
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0.
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;;'l'
r',
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r{
' .
GRUPO NOSTRADAMUS
#ESPECIALISTASUNI

36. ÁLGEBJ{A
-76-
271. La suma de los términos que ocupan
el Jugar impar en. una P.G. de e
términos 'es 637 y ta suma de los
que Ocupan el. Jugar par es 1911,
Determinar la razón de la P.G.
A)2 8)3 . C)4
D) 5 E) 6
r:
· 270;:La sUrná ele los infinitos términos de!
.una:serie geométrica decreciente es
eil doble de la suma de sus n
primeros términos. Calcular la razón
.dela P,G. ·
Aí 1 8) !
2 4
D).fi E)~
269,.;Éo'ma P.A. los términos .de lugares
p;· q y r son respectivamente: a, b y
e, .
Calculan
E ;{q-, r)a+ (r ..;.p)b +(p-q)c
A) O 8) ·t/2 C) 1
0)312 E) 2
r>
1--
267. La suma de los 7 primeros términos
de una P.A és 49 y la suma de los
20 primeros términos es 400.
Calcular la suma de los "n" primeros
términos de ta p.a.
A) n2 . B) n2 -1 q n2 - 3
D) n2 +1 E)n3
C:268. Hallar ei primer término 'de una P.A
de· (2n-·t) términos,' s(~ conoce fa
suma S1 de los n'.Wit!Jerq"s:térmlnos y
:>·~~st'tt'ºtc"8~;~;;f1·
q?~1..:s2:. or3s1-s2
,., ."2n - · ;2n
,E) 38~~ ~¡.~?(; :
·e) 5'
264. Determine el valor de verdad dé las
.siguientes proposiciones
.:,,,, 1·
l. La.serle ¿ 3 converge
'm,·1 n
+,e 1
JI. La serle I:---, converge·
n~1 (n+2)"
i.YJ 1
HI,. La serie ¿ - coriverge
n=i1 n .( .~?~/.
. ~l~ . ~1~ ,,::~~%t,it
265: ¿Cuántas de las sigt¡iei1{1?$1, seíi~S'i'
+·"
L ¿
266;,Se h?,, 1ht1:rpolado X medios.
'-';i}1ritmétip'.4i entre 4 y 18 y x+2, entré
Jq:'./2.fr,/~l la razón de la propreslón .r
fofiriada'· en el primer caso está eón.'
ia razón de la segunda progresión en.:
ia relación .§l.. hállarx: . .
. . .. . 7 .
A)3 8)4
0)6 E)B
C)FFF
8)VFV
·E)VFF
263. Con respecto a la serie
••re 2
"(;:'
~ n5+n3+n-i-1
Determine el valor de verdad de. las
Siguientes proposiciones
t La serie converge
U. La serle diverge
.111. El primer términos de la serie es
1/2
A)VVV
D)FW
MATERlALDliESTUDlO NB 02
CICLO PRÉUNIVERSITARlO ADMISJÓN 2019·2
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37. ÁLGEBRA CEPRE-UN(
-77-
8) B C) Ay B
E) Ay D
A)A
D) By D
281. Del enunciado: Si Pablo lleva íos
cursos A 0- E, entonces lleva los
.cursos C o D, pero si no lleva el
curso B, entonces lleva el curso C.
Sin embargo, decide no llevar el
curso C. ¿Qué cursos
necesariamente lleva Pablo?
C) 10
8) -10
E) 30
A) -30
D) 22
_280.. Deterrnlne eí coeficiente de x6 en el
- .. desairoilo de (2X2 +X -1)5 ..
· C) 25
8)23
E) 50
A/22
D) 45
277, -En la expansión de (x./x + ~-r,la
suma de todos los coeficientes es
igual a 128. Hallar el término que
contiene a x5.
A) 32x5 8) 33x5 C) 34x5
Di 35x5 E} 36x5
,,:)i-
278. El coeficiente dél térrofü?,de lugar 24
y -el coeficiente- del .térmlno. de lugar
24 contado a paíii(del e'xire'rno final,
.~.; , ···-· :',..;,H·~· 3 ' '2' .
.deí desarr9-l,lp-'./,qe,:i'i,;(i,+ y )" .son
jguales;;¿;CUántgftérni1rios-·admite el
iwr;:;~?:)1~Jr: .C) 46
279. Si el desarrollo de
(~1 +X2 + x3 + x4 + ><5)" tiene 495
términos, calcular el número de
términos - del desarrollo de
(a+bi-c)".
273. Si a, b, e, ·d están eh P.G,, calcular
E .:;(b-c)2 +(c-áf ~·(d-b)2 ·. --
A) (a - ct)2 B)(~+d)2 C} abe
D) ab+ac+bc E) ,:12 +b2 + c4
274. En una P.G, los féJ'.mihos de lugares ·
p, q y r son.respectlvamente a, by•.o. _
CalcularE=-aiJ-r, br-P. cP'cq .:/. ·
~1-~- ~r~ - C)Jfr,L)>·
275. Calcuíar el término ir1~:;::~dl.?n~:)@~:¡
x en el desarroll :::rt~t)±rjft21
,;J~:¡:;;;~jt~;1¡r,,
21~:'.óétérmine?~t2~'va1or de Jt sabiendo
,::;:;q,ue Ia1J:l,iferentla entre los g~ado;,
'?absolutos 'de los térrnlnos de lugar 6
},':h6::';~r'desarrollo de (XB + y2")'m
es20'.' - -
A) 2 8)3 C)4
0)5 E)6
.S) (§_)n/2
_-__ S2.
E) (- S1J_n2
Sz -
272. Conocierdo la suma s1 de. .los i{
primeros términos de una .P;G_ y la
suma· S2 de los recíprocos de estos .
términos; Determinar el producto de ·
los n primeros términos d_e _dicha.
progresiólJ. ·
A) (-§_J-_
S1 -
.(
:S ,2n
D) ___L I
S2.J
MATERIAL DE ESTUDlO N~ 02
,CICLb PREUNIVIlRSITARIO ADMrsróN 2019-Z
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38. CEPRE~llNl ..
ÁLGE!JRA
A)_ Algunos · problemas interesantes
son difícfles
B) 'Algunos problemas dificHes no
són interesantes· .
·e) .Algunos problemas iptere,santei?
no sori dificllés
b) Algunos. 'problemas no. son
interesantes
-1::r Níngt'.Ín problema dlflci! es
.lhteresaote
· 280, Si híngún problema es difícil y
algunos problemas son interesantes,
podemos concluir que:
A) Todos los pesimistas son
aviadores.
B) Algún·aviador no es pesimista
C) Algún peslmísta no es aviador
o) Nlngun peslmlsta esaviador
E) Algún pesimista es aviador
287, Si,ibdós los aviadores son intrépidos
yiilingún intrépldo es peslrnísta, se
deduce que:
·· 2~6. Cecllia, Diego, Fabio, -Gloria y IV)ario
tienen distintas cantidades de dinero.
Ni Gfciria. ni . Cecilia, tienen· tanto
dinero corno Fablo., Tanto Cecilia
como Diego tienen;;,más dinero que:
Mario. rnorr.a t1~r:ie mé~}=!i!lero que
Mario. pe~o meh9;~. qw~C~cilia.
Además D1e_gq.nq t!~J'.i.t tantp dinero
·como Gloria,'..e! ordeifdecreciente de
.la distribücfón /de dinero en. las
pesona'i'es,, . ,i., .
A}i~1CJ;-!D :::¡}.GFCMD C).MPGCF
DJ GFDCM.!JE)'FCC3DM . .
' ·. ·.::i::~·; . ·.
O) Si estudio mucho entonces me
hago rico
E) Si obtengo 20 como calificación
entonces me hago rico
283. indique cuál de las siguientes
razonamiento son validos
l. X;3 por tanto, Y-=0 -4 x.=3
{J •. X ,¡: y , entonces
(X=Y ,y=1) v(x;,,y). Por tanto
Y=1 .
111. x < 3. entonces x ~ 3 .. POr .tanto
x~3
A) 1 y 111 B) 1 y II C) 11 y UI
D) Solo I E) Todas
264. Dadcislos razonamientos }//f>r:'::.
l. Si me porto bien iré a la fiest¡:¡.. Me·
porto bien por lo tanto,,)ré·:~;'ra
fiesta . . ,:/: ·:Ttt, ';'./:;¡
•11. Si Manuel .está enfermo-eritonces:'
no ira a mi curnpe~M~~:-¡M~n-üe!
fue a mi c;:~njpl$~(j_qs.' ~i?f,J.~tarito
Manuel ·Jtro,. · ~.staba é'qfermo.
Podernos affrr'ia( ..
:~-~@l~:}/;;'0~t~<<+;·
qt.,y 11 áon,válidci.s: ..
j~~~~l~~::~:,~~,i~','''i;;~~,..
éntonces obtengo · .20 como
calificación. .Si no me hago rico, . ·
entonces no obtengo 20 corno
calificación.- · · · · ·
A) No me hago rico
B) NCi obtengo 20 decaHficaclóri
C) No estudio mucho
282.Jndique cual es lá conclusión
correcta. Si voy a la fiesta, entonces
no voy al cine. SI no hago la tarea.
voy al cine, No hago la tarea. Por lo
tanto:
A) Voy a la fiesta
8) No voy a la fiesta
C) No voy al cine
D) No voy a la fiesta ni al cine
E) Voy a la fiesta. pero novoy al.clne
MATERIAL DE ESTUDIO N~ ~'.l
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39. CEPRE·UNl
ÁLGEBRA.
-79 ·
293. En un salón de clase · el profesor
,;q);:is'ervó que {os hombres que ya
cumplieron años son la misma
cantidad de mujeres que aún no
cumplen años: y las mujeres que ya
cumplieron años son la misma
cantidad que los hombres que aún
no cumplen anos. El profesor sumó
los años de nacimiento de !os
varones con las edades de las
mujeres y le agregó la edad de los
varones más los años de nacimiento
de las mujeres, obteniendo 160 1.20.
.Si dicha operación la realizó el
15/08/2002, avenque cuántos
estudiantes hay en esa clase.
A) 50 B) 30 C) 40
D) 50 E)80
292. El 30 de Junio·~~:del 2002 le
P,reguntaron a P.gilomci ,por, su edad.
E;l dijo que la süm:a .de los-años más
todos los mes.es v'ividos,es229, ¿en
qué mes y año.:nació,?, ),•! •
A) octubre rde···¡gs,¡' ,,,:. ··.
B) octub.réde.1983'.. ·.·
C)jlÍJ.1i9de.198i5 ._;, ..
D) juhió. de ·19.84
E) julio dé 1986_-:<
... ·~; .: ,: ~ ; ...
A) Pepe y Raúl sé ubican juntos.
B) Mer; y Raúl no se ubican juntos.
C)-No es cierto que Raúl y Pepe no
.se ubiquen Juntos .
O) J1,1lio se ubica junto y a la derecha
de.Raúl.
E) Julio se ubica junto ya la derecha
de Pepe.
289. Dado tos siguientes prerrssas:
- Algunos políticos no son honestos ·
- Todos los rnlernbros del particfo
"Renovación" son honestos
sepuede deducir que: . .
A) Nlng(jn político es miembro ''.del·_.
partido Renovación
Él) Ningún rnlernbro d~l partid()..··
Renovación es político
C) Algunas miembros del' paryidq :.
Renovación no son politicos
D) Todos los polttlcos son miernbros ,
del partido Renovación ·
E) Algunos politlcos no son
'mlernbros .del partldo ••
Renovación
.290. Seis amigos: Carolina, Blanca,
Albértó, Ellsa, Fernandó y Darlo se •
.sientan -alrededor .de una mesa
clroular con 6 . asientos .. Sabernos
que; ,.:".ih,
• Dos personas del mismofséxo ·
no se sientan juntas- .;.,;:xi·. / '
• Blanca .esta a lEJ. ·.d.er'ec6~}{
junto a Alberto . ?·}t:> {i''.;
• Carolina está.fténte a:Albertó :(: ·.
• Fernando y EÜ~a''· se}~Jén.tan
juntas . <t/It_ '·':r,ti... ,, < t
De las si_gúíentes;- afirmáclones.
¿cuáles ~OQ ·ver~<1déras? _ '·. '
·L D.ado está'eri.rn.erJio de Blanca Y'
:<:::át6iir¡1:t· '''<s(.. .
ll, Ellsa está frentea Fernando
HL ·::.Albertiresta'ji:frito-a-Elisa
f'.)Solo '. : B} Solo ll C) ! y 111.
' ;'._[)) JI y!!!). E) l y li
·•. ·_ ../::.. 1 .... r~:; -
291. Cuatro>amigos se sentaron alrededor
de ·uria" fogata (en forma circular): : 2$4.. Un reloj indica la hora con igual
Sabiendo que:. número de campanadas.' Para indicar
- Pepe se encuentra a la derecha de las 5:00 emplea 8 segundos.
Mery. · Manuellto se acuesta y en ese
- Julio no está juntó a 'Mery; momento escucha que el. reloj emplea
- Raúl está mirando al fuego. en total 20 segundas para indicar
Entonces se puede afirmar que; dicha hora, y se levanta (al día
siguiente) a una hora en que ·su reloj
se, demora 1 O segundos para
MATE.R!AL DE ESTUDIO N~ 02
CICLO PREO}JIVERSITAT!lO ADMISIÓN Z019·2
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40. (;EPRE·UNI,
. ÁtGEBilA.
·80-
.301.Ar'turo es tío de Ángela, quién e!i
sobrina de Jpdith. Matra es· EJPUela
.matema de. Armando ·y su melliza.
Ar.gel es cuñado .de Judith Ia cual
esta· soltera y tiene una gemela que
es su única hermana. El padre de
Armando tiene un único hermano .. Si
.lsabel es cuñada de Arturo. ¿Qué es
Isabel de Angela?
r
.-:rns. Un campanario estuvo tocando ,299. Se tienen seis cestas donde .algunas
durante 16 segundos. y se contiene huevos de gallina y otros
· escucharon. tantas campanadas· huevos de paro, sus· contenidos son:
como una vez más el tiempo que .5; 6;. 9; 12; 23 y. 29 huevos. Si
hay entre campanada y campanada. quitarnos una cest8ü:i0s quedaría- e;¡
¿;Cuárito tiempo empleará este doble de. huevo~.ro.e g~J!ln.a. que de
campanario para tocar 8 pato: ¿Ctiántos·•húeyos;~c'qntiene ra
~)~6~nadas7 B) 21 s .C)..24 s, Á)s¡aextrar.1,~ify.}):i},:¿j2
O) 32 s Et) 28 s 0)23 E)';29 · · ,:;:
286.. En una caja hay 25 canicas. del :300. Ei:6ieito lugar, l~ :Jtiiedact se divide
·· mismo tamaño, pero diferentes · ,en § c,1$,s.~s s9p¡¡i1es; los tacas. tikJs y
colores: azules, blancas, .celestes; h.11<is,· ·',, :.. ,.· ,. -. · " ..
verdes y negras (5 de cada color). , - Sólo eitt/p~frrialdo el matrirnonlo si
¿Cuántas se deben extraeral azar y son de la misma clase.socfal,
como mínimo para tener la certeza ~1µps .hijos · de una . pareja tiki
de haber extraldo 4 de color ~{J(y 4.. pe,rtehecen a la cla~ettJki y las hijas
de color negro? ,'.:'.k¡:; · ,f:/: a la ciase taca:
A)20 8)24 ..,,, C)?~3,.Ji·', Los hijcis .de una. pareja taca
D) 22 E) 17 ic.'f:),}{:; ·: ·t'{fo ··fu~ene.cen a los til<i y las hijas a los
297. Se tiene bolos numerad.qsltqeht.,aJ'.' - Los ilijos de una pareja tllkÍ son taca
20. ¿Cuantos bóloi:LÓOn1oLfnfnÍrn6°sé : ); las hijas.son tlkl,
deberán . e~fraé'r,:; para{:-: estar Por lo tanto:
cornpletarpente.;seguro dé):jue la l. La.madre de un niño taca es
suma df [os ·nú1i.~rbs de los bolos tiki.
extraTifos sea mayot:o igual a 707 !l. Él hermano de una niña til<i es
2a'l(i~i1r:~~f'(~1t: ::emb,:I:: l. :;;.:i!t~•".:¡:untukl :; FW
,;familia i'Villalobos, las siguientes D)VFV E) WF
pregúnás:
¿Juan es. tu padre? ¿Rosa es fo •·
madre?, ¿Raúl es tu hérrnano'P,
¿Rafael es tu hermano/ ¿Raquel es
tu hermana?Be óbtüvo .dos "rio" y
tres "si". Sabiendo que esta famT!ía
sólo está compuesta de un papa, ',
· una mamá, la cual no es Rosa, y tres ·
hijos: y sus miembros. son. los que se
nombraron en las preguntas.
r>
.¿A qué miembro de la familia le
hicieron las preguntas?
A) Juan B) Rosa C) Rafael
D)RaC1! E) Raquel
indicarla. ¿Cuántas horas descansó
Manuellto?
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
MITERJALDEESTUDION~ 02
CICLO PREUNIVERS!TARIOADMISIÓN Z019'z'
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41. CEPRE·UN!
. ÁLGEBRA
• 81.-
C) 0,5
B) 0,40
E) i,25
A) 0,25
D) 1
307. La cebra. el elefante y el conejo
estén a dieta de zanahorias. Et
conejo come en L1n. año (365 días) la
misma cantidad de zanahorias que
come el elefante en dos días, y lo
que come el elefante es un día
coincide con lo que come la. cebra en
5 días. En un día el elefante. la
cebra y el conejo comen 55 kg de
zanahorias. ¿Cuántos l<ilogramos
come cada día el conejo?
302, En un concurso de belleza se
presentan representantes de les
siguientes. departamentos
Cajarnarca, Arequípa, Cusco y
Huánuco que estudian las siguientes.
· profesiones; secretariado bilingóe,
contabilidad, medicina y .educaclón,
pero no necesariamente en ese. ·
orden, Si se sabe que: · .
- Miss Cejarnarca no sabe usar l¡i,
computadora. . .
~ Ni Mis!l Cusco, ni Mlss Arequipa
tienen paciencia con los niños:
... En un accidente, Miss Húánú.co
atendió un. parto.
- Miss Arequipa sólo habla caste[lárió. ·
¿Quién estudia contabllidé1d?
A) Miss Cajarnarca . B) Miss cusca ·
C) Miss Arequipa D) Miss J-juán,ucp. :
E) Miss Cajamarca o.Miss cuscoi)'''
. ·:'~:: ','.(~:{ .}1 .:
303. Un salón .del CEPREUNU;/esfá· ..
ocupado por.so alumt1q!i)l':0tró''"tií:;¡~.
vacío. Si eh el j:lrimer'.sálór'i':~~'.reUran) ·
7 alumnos y en el segLl{:ldcHngresan ·
·3, y esta OP~r:,c¡J{i0.;:¡,e?r.ip_rt,e' h.~#a.
que ambos-:.';S.alónl:ls:; qu~der:i con
igual número. de. alumnos: entonces
el número- totalide:+atumnos al Jinal
! •• ••:;, ··.:.·,.},,
;r;br~::.: ,,/t} 10,Q. 0>:' C)º!OS,
0)93 :,,,;: E) 101:,;,
.-}~;}~{ 1 :_. •:. '· ~·:<::·.: __,·-:· ..:· :·· ...
304;:¡Juan -va '''al' cine tres días
· :,·éonsectltivos de la semana, y lo.
hac;if,:.~·af'' mes en tres semanas .
consecútlvas. Si .el primer día .de un •
cierto rnes.es.rniércolesy la suma de ..
las fechas de los días que fUe al cine '
!;!O ese mes es 198,. ¿qué día será la
sexta vez que asistió al.cine en dii:ho
mes, si asiste .slempre los mismos
días? · ·
A) Lunes B) martes C) rnlércoíes ·
D) jueves E) viernes
B) tia
E) hija
A) Mamá
D) sobrina
C) hermana 1 305. Un asunto fue sometido a votación
. de eoo personas .y '• se perdió.
Habiendo votado de nuevo las
rmsrnas personas sobre ef mismo
asunto. "fue ganado el. caso por el
doble de votos por el que se había
perdido, y la nueva mayoría fue ccn
respecto a la anterior- como 8 es a 7.
¿Cuántas personas .. cambiaron de
opinión? ,;:,(.,
A) 250 B) 350 •,1.'·-')• C) 300
D) 370 E)1°5Q'h. '');,-):,,
·..'.·:·.> ' :'if~{,. .~:::::
306. En una cas'á'Cel,aii'6'-'1b85 tienen dos
· ·· robols;'.'é'.únbo~?pu'eclkti.iavanzar con
pasos cie's(Ji.)n~lra(,pero de formas
disti9t§S, ji}: primero; desde ia
posiCÍ(?[L . .de.f'.¡jarado comienza a
camiriár'thacJiai.':;el norte, dando tres
pasos al 'nórte''y dos hacia el oeste,
repltlendo .la secuencia, mientras
,;;qye el otro, también desde la
posición <le parado comienza a
caminar hacia BI oeste, dando tres
pasos al oeste y dos hacia el norte,
repitiéndose la secuencia. ¿A qué
distancia se encuentra uno de otro
.sablendo que si comenzaban a
funcionar al mismo tiempo y dieran
28 pasos cada uno, chocarían?
A) 2 m B) 2{2 C)4..J2
D)- s..Jz E) is
MATERIAL DE ESTUDIO N~ 02
CICl,O PRHUNIVERSIT.ARIOADMISIÓN '2019·2
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42. ÁLGEBRA
:--82--
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309. Cuatro amigas se sientan alrededor
de una mesa redonda con 4 silla"s
distribuidas simétricamente y
miiando hacia el centro, si se sabe
que:
- Laura. se sienta junto a la derecha
de Sandia. .· .;/?{'" .
- Carla no se sienta junto a s'?iB'ri. J:;10-
- Lorena les contó lo. entr,eJeníq~c:͵.e:'· ,?:i,
.p::::o,·afinn.,;b;Ji~;~;i;;;:!tf~J!"
A) Lorena y ~~Lifáséi_sienta.HJLiptas.
B) Sandra,,y ,U;ireria-.:no sesientari:
juniastc:> · t··:.
C) No '_e{ciE)iió q'Je;I.,µrená y .Laüra
no'se,'sie'(iián juntih: .
tit'.!fu~;~;~i;;f~!a;:~::: 1:
·:: :::
'··,:t:izquii:frda de Carla.
·,,¡:~t:;~,:::::t::(':·:
8) solo 11 C) solo J y JH.
E) faltan datos
A) solo l.
D) tedas
308. Tres hombres: Abel, Seto y Carlos y
tres mujeres: Denisse, Elena y
Fabiola se sientan alrededor dé una
mesa circular con 6 sillas distribuidas
.simétricamente, de modo que dos
personas· cleJ mismo sexo no se
sientan juntas. ¿Cuáles de las
siguientes . afirmaciones son
verdaderas?
( · Abe! ha se sienta frente a Elena.
Jí. Carlos no se sienta frente a Beta.
111. F'abioia,se sientafrentea Denísse:
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