“El flujo en estado crítico ha sido definido como la condición para la cual el numero de Froude es igual a uno. La definición más común es que este es el estado de flujo para el cual la energía especifica es mínima para un caudal determinado.”

1. UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES
DE CHIMBOTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
“TIRANTES CRITICOS EN CANALES DE SECCION
RECTANGULAR Y TRAPEZOIDAL”
INTEGRANTES:
➢ DIEGO, AMASIFUEN RIOS
➢ DAVID, HURTADO SINUIRI
➢ JIM PAUL, RODRIGUEZ MADRID
DOCENTE:
ING. JOHANNA DEL CARMEN, SOTELO URBANO
PUCALLPA – PERÚ
2022

2. INDICE
Portada
INDICE ........................................................................................................................................ 2
I. INTRODUCCION............................................................................................................... 3
II. MARCO TEORICO ....................................................................................................... 4
2.1 Régimen critico............................................................................................................ 4
2.2 Relaciones entre los parámetros para un régimen critico ....................................... 4
III. TIRANTE CRITICO EN CANALES DE SECCION RECTANGULAR Y
TRAPEZOIDAL ......................................................................................................................... 5
3.1 Canales de sección rectangular .................................................................................. 5
3.2 Canales de sección trapezoidal................................................................................... 7
IV. CONCLUSIONES........................................................................................................... 9
V. RECOMENDACIONES................................................................................................... 10
VI. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................... 11

3. I. INTRODUCCION
Para poder desarrollar el tema de tirante critico en canales, primeramente,
deberíamos saber donde y cuando se desarrollan los tirantes críticos en un
canal.
Según Rodríguez (1) nos dice “El flujo en estado crítico ha sido definido
como la condición para la cual el numero de Froude es igual a uno. La
definición más común es que este es el estado de flujo para el cual la energía
especifica es mínima para un caudal determinado.”
Según Rodríguez (1) “Un flujo en estado crítico o cerca de él es
inestable. Esto se debe a que un pequeño cambio de energía específica en
estado crítico, o cerca él, producirá un cambio grande en la profundidad.”
Sabiendo los conceptos complementarios de lo que es un flujo crítico,
podemos resolver que es en un flujo crítico donde se hallan los tirantes críticos
en canales, sabemos que se da cuando hay ocurrencia de un flujo o régimen
crítico. En el cual nos basaremos para poder desarrollar este tema.
Entonces en el presente trabajo nos hemos planteado como objetivo general
plasmar las fórmulas que se presentan en tirantes críticos en canales de sección
rectangular y trapezoidal. Y como objetivos específicos analizar las fórmulas
de tirantes críticos en canales de sección rectangular y plantear un ejercicio
para calcular el tirante critico en una sección trapezoidal.

4. II. MARCO TEORICO
2.1 Régimen critico
Según Villon (2) “se dice que un canal, o alguna sección de él, está
trabajando bajo un régimen critico cuando: Posee la energía especifica
para un caudal dado, posee el caudal máximo para una energía especifica
dada, posee la fuerza especifica mínima para un caudal dado.”
Entonces, de la definición que tenemos, la terminología para un régimen
critico puede definirse a continuación.
2.1.1 Caudal critico
Según Villon (2) “Caudal máximo para una energía
especifica determinada, o el caudal que se producirá con una
energía especifica mínima.”
2.1.2 Tirante critico
Según Villon (2) “Tirante hidráulico que existe cuando el
caudal es máximo, para una energía especifica determinada.”
2.1.3 Velocidad critica
Según Villon (2) “Velocidad media cuando el caudal es el
crítico.”
2.1.4 Pendiente critica
Según Villon (2) “Valor particular de la pendiente del fondo
del canal, para la cual este conduce un caudal Q en régimen
uniforme y con energía especifica mínima, es decir que en todas
sus secciones se tiene el tirante crítico.”
2.1.5 Régimen subcrítico
Según Villon (2) “Son las condiciones en la que los tirantes
son mayores que los críticos, las velocidades menores que las
críticas y los números de Froude menores que 1.”
2.1.6 Régimen supercrítico
Según Villon (2) “Son las condiciones en la que los tirantes
son menores que los críticos, las velocidades mayores que las
críticas y los números de Froude mayores que 1.”
2.2 Relaciones entre los parámetros para un régimen critico
“Las condiciones teóricas en que se desarrolla el régimen critico están
dadas por la ecuación:”

5. ………………ecuación 1
Esta ecuación señala que, teniendo la forma de la sección de un canal y el
caudal, existe un tirante único y viceversa.
Cuando en un canal se establece el flujo critico se tiene una relación única
entre el caudal y tirante por lo tanto esta sección de canal es una sección
de control, porque nos permite medir el flujo, debido a que la relación
entre el caudal y el tirante es independiente de la rugosidad del canal y a
otras circunstancias incontables. (2)
III. TIRANTE CRITICO EN CANALES DE SECCION RECTANGULAR
Y TRAPEZOIDAL
3.1 Canales de sección rectangular
Un canal de sección rectangular es una sección muy usual, y a
continuación veremos las fórmulas que relacionan los parámetros en un
flujo critico.
Figura 1: Sección rectangular
Fuente: Extraído del libro de Villon (2)
➢ Relación entre el tirante critico y caudal unitario
Reemplazando datos de A y T en la ecuación 1 tenemos que:
𝑄2
𝑔
=
𝑏3
𝑦𝑐
3
𝑏
Despejando yc tenemos:
𝑦𝑐
3
=
𝑄2
𝑏2𝑔

6. 𝑦𝑐 = 3√
𝑄2
𝑏2𝑔
Se define la relación q=Q/b, como caudal unitario o caudal por unidad
de ancho, y se tiene que:
𝑦𝑐 = 3√
𝑞2
𝑔
Esta ecuación permite el calculo directo del tirante critico en una
sección rectangular. (2)
➢ Relación entre la velocidad y el tirante critico
Sabemos que Q=V.A, entonces sustituimos esos valores en la
ecuación 1 y obtenemos:
𝑣𝑐
2
𝐴𝑐
2
𝑔
=
𝐴𝑐
3
𝑇𝑐
Simplificando nos queda que:
𝑣𝑐
2
𝑔
=
𝐴𝐶
𝑇𝑐
Reemplazamos valores de A=b.y; y T=b, y se obtiene:
𝑣𝑐
2
𝑔
=
𝑏𝑦𝑐
𝑏
Despejamos Vc y obtenemos que:
𝑣𝑐 = √𝑔𝑦𝑐
➢ Relación entre la energía especifica mínima y el tirante critico
Sabemos que la ecuación de la energía especifica se expresa como:
𝐸 = 𝑦 +
𝑣2
2𝑔
Y como para usarla en condiciones criticas se expresa de la siguiente
manera:
𝐸min = 𝑦𝑐 +
𝑣𝑐
2
2𝑔
Remplazando valores de Vc, y resolviendo nos queda:
𝐸min = 𝑦𝑐 +
𝑦𝑐
2
𝐸min =
3
2
𝑦𝑐

7. 3.2 Canales de sección trapezoidal
Para un canal de sección trapezoidal tenemos que la ecuación que define
su flujo critico es también la ecuación 1:
………….. ecuación 1
Figura 2: Sección trapezoidal
Fuente: Extraído del libro de Villon (2)
➢ Relación entre el tirante y caudal
Reemplazando los valores de A y T en la ecuación 1, resolvemos que:
𝑄2
𝑔
=
(𝑏𝑦𝑐 + 𝑧𝑦𝑐
2)2
𝑏 + 2𝑧𝑦𝑐
Como podemos observar en la ecuación, está en función del tirante
critico, por lo tanto, se resuelve por tanteos (al igual que el calculo del
tirante normal) que permite obtener el tirante critico.
Como está en función del tirante se puede expresar:
𝑓(𝑦𝑐) =
𝑄2
𝑔
=
(𝑏𝑦𝑐 + 𝑧𝑦𝑐
2)2
𝑏 + 2𝑧𝑦𝑐
= 𝑐𝑡𝑒
➢ Método de tanteos
Se propone un ejercicio, en la cual ilustrara la forma de hallar el tirante
critico para un canal de sección trapezoidal mediante el método de
tanteos.
Un canal trapezoidal tiene un ancho de solera b=1, talud Z=1 y debe
conducir un caudal de 3m3/s. calcular el tirante critico.
Solución:
Datos: b=1; Z=1; Q 3m3
/s
Sabemos que para las condiciones críticas se cumple que:

8. Donde
Ac= (b + Zyc).yc → Ac=(1+yc).yc
Tc=b + 2Zyc → Tc=1+2yc
Q= 3m3
/s
Reemplazando los valores en la ecuación
9
9,81
=
[(1 + 𝑦𝑐)𝑦𝑐]3
1 + 2𝑦𝑐
Por lo tanto:
𝑓(𝑦𝑐) =
[(1 + 𝑦𝑐)𝑦𝑐]3
1 + 2𝑦𝑐
= 0.9174
Entonces, dando valores a 𝑦𝑐 hasta que 𝑓(𝑦𝑐)se aproxime lo más que
se pueda al valor de 0.9174 se tiene
𝑦𝑐 𝑓(𝑦𝑐)
0.500 0.2109
0.600 0.4022
0.700 0.7021
0.750 0.9044
0.752 0.9133
0.753 0.9178
Después de obtener los datos, el tirante critico para nuestro problema
seria yc=0.753, ya que su resultado nos aproxima a 0.9174

9. IV. CONCLUSIONES
Después de haber realizado con éxito nuestro trabajo. Podemos concluir que.
- Las fórmulas para poder calcular el tirante en estado crítico están dadas
por ciertos parámetros para cada tipo de sección. Es decir, en secciones
rectangulares tenemos una ecuación que nos permite hallar directamente
el tirante critico, en cambio para una sección trapezoidal se tiene también
una ecuación, pero esta se encuentra en función del tirante critico, por lo
que para poder resolver y hallar el tirante critico deberíamos hacerlo
mediante el método de tanteos.
- Al analizar las formulas para tirantes de sección rectangular y trapezoidal,
estas se basan en una ecuación que indica que dada la forma de la sección
del canal existe un tirante crítico y viceversa.
- El ejemplo que se propone es simple y practico, para poder tener un mejor
entendimiento de lo que es el método de tanteos y también aplicar la
ecuación que se desarrolla en régimen critico.

10. V. RECOMENDACIONES
- Tener en cuenta las fórmulas de áreas de cada sección con la que
trabajaremos. Dado que todas las secciones se basan en la misma ecuación
de régimen critico, pues lo que varía es el área.
- Tener en cuenta el uso adecuado de las unidades con las que trabajamos,
para evitar errores en los cálculos.
- Se recomienda analizar también las fórmulas de tirante crítico para una
sección de canal triangular, ya que en nuestra vida profesional no será muy
útil.

11. VI. BIBLIOGRAFIA
1. Rodríguez Ruiz P. Hidráulica de canales [Internet]. 2008. Disponible en:
https://carlosquispeanccasi.files.wordpress.com/2011/12/hidraulica_ruiz.
pdf
2. Villón Béjar MG. Hidráulica de canales [Internet]. Editorial Tecnológica
de Costa Rica; 1995. Disponible en: https://pdfcoffee.com/hidraulica-de-
canales-maximo-villonpdf-8-pdf-free.html