Diseño vertical (perfil longitudinal) de la carretera bajo los estándares de la norma DG-2014 (Perú). Ver ejemplo de aplicación en: https://www.youtube.com/watch?v=Wvlh3JbtoIo Contacto: http://www.diego-vargas.com/ https://www.linkedin.com/in/diego-vargas-mendivil/

1. CAMINOS
Notas del curso: Diseño vertical del eje de la carretera
M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil
Lima, Perú, 2017

2. AVANCE DEL CURSO HASTA EL MOMENTO
R
LC
R
α
L1
L2
Línea de gradiente Diseño en planta
Hemos cubierto el desarrollo de la geometría vial en planta.

3. SECCIÓN VIAL TÍPICA
Fuente: Manual de Carreteras – Suelos y Pavimentos, MTC. Eddy Scipión
• Subrasante: superficie terminada de la carretera a nivel de movimiento de tierras
(corte y relleno), sobre la cual se coloca la estructura del pavimento o afirmado.
• Rasante: línea que une las cotas de una carretera terminada (superficie de rodadura).
Diseño en
planta
Diseño
vertical
Diseño
sección
transversal

4. DISEÑO VERTICAL
Con el diseño vertical buscaremos uniformizar la subrasante del eje de la carretera.

5. R
LC
R
α
L1
L2
DISEÑO VERTICAL
A partir del diseño en planta, obtenemos la subrasante para el eje de la carretera,
utilizando las cotas del terreno.
Diseño en planta
Elementos geométricos del diseño en planta: tramos en pendiente, curvas verticales.
Trabajamos con pendientes longitudinales.
Cota
Kilometraje (progresivas)
Terreno
natural
Subrasante
P1
P2
Curva
vertical
Diseño vertical

6. Cota
Kilometraje (progresivas)
Terreno natural
Subrasante
Pendiente de
entrada
Pendiente
de salida
Curva vertical
DISEÑO VERTICAL
A partir del diseño en planta, obtenemos la subrasante para el eje de la carretera,
utilizando las cotas del terreno.
Elementos geométricos del diseño en planta: tramos en pendiente, curvas verticales.
Trabajamos con pendientes longitudinales.
Tramo en pendiente (entrada) Tramo en pendiente (salida)

7. PENDIENTES LONGITUDINALES
La DG-2014 establece las siguientes consideraciones para la pendiente longitudinal de
una carretera:
• Pendiente mínima: 0.5%, a fin de asegurar el drenaje de las aguas superficiales.
• Pendiente máxima: 10%
• Idealmente, deberían tener valores de 4%-6%, o encontrarse por debajo del 8%

8. PENDIENTES LONGITUDINALES MÁXIMAS SEGÚN LA DG-2014
Fuente: DG-2014, MTC

9. PASOS DEL DISEÑO VERTICAL
Paso 1: Obtener el perfil longitudinal del eje de la carretera.
Fuente: Eddy Scipión
En “Kilometraje” ubicamos las progresivas (estacas) del eje.
En “Alineamiento” ubicamos el esquema de alineamiento de los elementos en planta.
Encontraremos las cotas del terreno natural para cada una de las progresivas (estacas).

10. PASOS DEL DISEÑO VERTICAL
Paso 2: Trazar pendientes longitudinales. El trazo nos dará una primera aproximación a las
compensaciones en movimiento de tierras (cortes, rellenos).
Fuente: Eddy Scipión
Colocar pendientes longitudinales (%) y longitud de los tramos en pendiente (m).
Cortes
Rellenos

11. PASOS DEL DISEÑO VERTICAL
Paso 3: Generar curvas verticales donde los encuentros
de pendientes longitudinales así lo requieran.
Fuente: Eddy Scipión
Longitud de curva
Encontraremos las cotas de la subrasante para cada una de las progresivas (estacas).

12. CURVAS VERTICALES
Los tramos en pendiente deberán ser enlazados con curvas verticales cuando la
diferencia algebraica entre sus pendientes sea:
• Mayor que 1% (carreteras pavimentadas).
• Mayor que 2% (carreteras afirmadas y demás).
Fuente: DG-2014, MTC
Pentrada
PIV
Psalida

13. TIPOS DE CURVA
Curvas convexas y cóncavas
Fuente: DG-2014, MTC
Curvas convexas: la curva se ubica bajo el encuentro de las pendientes
Curvas cóncavas: la curva se ubica sobre el encuentro de las pendientes

14. TIPOS DE CURVA
Curvas simétricas y asimétricas
Fuente: DG-2014, MTC
Curvas simétricas: las longitudes de los ramales de entrada y salida son iguales.
Curvas asimétricas: las longitudes de los ramales de entrada y salida son diferentes.

15. CURVAS VERTICALES: CRITERIOS
Fuente: DG-2014, MTC
• Se debe evitar que el usuario tenga la impresión visual de que ocurren cambios
súbitos de pendiente. La variación de una pendiente a otra debe ser gradual.
• La forma parabólica cuadrática (y=ax²) es la más adecuada para este fin.
y=ax²
y=cx+b
y=dx+e
El inicio y el fin de la curva se ubican en los puntos
donde la curva es tangente a las rectas en pendiente

16. CURVAS VERTICALES: CRITERIOS
Fuente: DG-2014, MTC
La forma y longitud de la curva vertical dependerá de las pendientes de entrada y salida.
L
P2
P1
P’2
P’1
L’
A mayor diferencia de pendientes, mayor longitud de curva
P2-P1> P’2-P’1
L> L’

17. CURVAS VERTICALES: CRITERIOS
Fuente: DG-2014, MTC
Antes, durante y después del paso por una curva vertical, el conductor siempre debe
contar con suficiente visibilidad por razones de seguridad.
El conductor debe contar siempre con la distancia de visibilidad de parada como mínimo
Dp
Dp
Dp

18. CURVAS VERTICALES: CRITERIOS
Distancia de visibilidad de parada
Es la mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad de diseño,
antes de que alcance un objeto inmóvil que se encuentra en su trayectoria.
Fuente: DG-2014, MTC
Distancia de visibilidad de parada = Distancia de reacción + Distancia de frenado
La distancia de visibilidad de parada depende de la velocidad y las pendientes

19. CURVAS VERTICALES: CRITERIOS
Distancia de visibilidad de parada
Fuente: DG-2014, MTC
La distancia de visibilidad de parada depende de la velocidad y las pendientes

20. PASOS PARA EL CÁLCULO DE CURVAS VERTICALES
Para definir las curvas verticales seguimos el siguiente proceso:
• Definir la longitud de la curva vertical (distancia horizontal).
La longitud de la curva depende de: las pendientes longitudinales y la velocidad
• Corregir las cotas dentro de la longitud definida para darle forma a la curva vertical,
subiendo o bajando dependiendo de la forma de la curva (convexa o cóncava).
Longitud de curva
Corrección de cotas

21. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Fuente: DG-2014, MTC
Dependiendo de la combinación de pendientes y velocidad de diseño, podemos tener 2
situaciones:
Dp (depende de la velocidad y
las pendientes)
L (depende de la diferencia de
pendientes)
Dp> L
Dp (depende de la velocidad y las
pendientes)
L (depende de la diferencia de
pendientes)
Dp< L

22. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Fuente: DG-2014, MTC.
Longitud mínima de curva
convexa (Dist. de parada)
Si Dp > L:
Si Dp < L:
Donde:
• L: Longitud de la curva
vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad
de parada (m)
• A: Diferencia algebraica
entre pendientes (%)
Definimos la fórmula a utilizar en base a la diferencia de pendientes y la velocidad

23. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Longitud mínima de curva convexa si Dp > L:
L
Dp
h1
h2
Fuente: DG-2014, MTC. James Cárdenas
Donde:
• L: Longitud de la curva vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
• A: Diferencia algebraica entre pendientes (%)
• h1: Altura del ojo sobre la rasante = 1.07m
• h2: Altura del objeto sobre la rasante = 0.15m

24. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Longitud mínima de curva convexa si Dp < L:
L
Dp
h1
h2
Fuente: DG-2014, MTC. James Cárdenas
Donde:
• L: Longitud de la curva vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
• A: Diferencia algebraica entre pendientes (%)
• h1: Altura del ojo sobre la rasante = 1.07m
• h2: Altura del objeto sobre la rasante = 0.15m

25. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Fuente: DG-2014, MTC.
Ejercicio
Calcular la longitud mínima de curva vertical convexa para la siguiente situación:
V = 60km/h
Pendiente de entrada = +5% Pendiente de salida = -3%
Hallamos la distancia de visibilidad de parada (Dp): Dp = 78m

26. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Fuente: DG-2014, MTC.
Hallamos la diferencia de
pendientes:
A = |P2 – P1|
P1: pendiente de entrada
P2: pendiente de salida
A = |P2 – P1| = |-3%-5%|
A = 8%
Con A=8% y V=60km/h
identificamos la relación entre
Dp y L:
Dp < L

27. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Fuente: DG-2014, MTC.
Longitud mínima de curva vertical convexa
Cuando Dp < L:
Donde:
• L: Longitud de la curva vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
• A: Diferencia algebraica entre pendientes (%)
L = (8)(78²) = 120.5m
L = 404

28. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (DIST. PARADA)
Para definir la longitud de curva final buscamos cumplir dos condiciones:
• Que la longitud coincida con el estacado (múltiplo de 20m).
• Que el punto de intersección de los ramales (PIV) se ubique en una estaca.
En el ejemplo:
+5%
-3%
20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m
L = 160m
PIV

29. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (ADELANTAMIENTO)
Distancia de visibilidad de adelantamiento
Es la mínima que debe estar disponible para que un vehículo sobrepase a otro que viaja a
una velocidad menor, sin riesgo de choque frontal.
Fuente: DG-2014, MTC
D1: Distancia recorrida durante el
tiempo de percepción y reacción.
D2: Distancia recorrida por el
vehículo que adelanta invadiendo el
carril contrario.
D3: Distancia de seguridad entre el
vehículo que adelanta y el que viene
en sentido contrario.
D4: Distancia recorrida por el
vehículo que viene en sentido
contrario.
Distancia de visibilidad de adelantamiento = Da = D1 + D2 + D3 + D4
Si las condiciones lo permiten, en lugar de la distancia de parada se puede utilizar la
distancia de adelantamiento para determinar la longitud de la curva vertical

30. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (ADELANTAMIENTO)
Distancia de visibilidad de adelantamiento
Fuente: DG-2014, MTC
Si las condiciones lo permiten, en lugar de la distancia de parada se puede utilizar la
distancia de adelantamiento para determinar la longitud de la curva vertical

31. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA (ADELANTAMIENTO)
Fuente: DG-2014, MTC.
Longitud mínima de curva
convexa
Si Da > L:
Si Da < L:
Donde:
• L: Longitud de la curva
vertical (m)
• Da: Distancia de visibilidad
de adelantamiento (m)
• A: Diferencia algebraica
entre pendientes (%)
Definimos la fórmula a utilizar en base a la diferencia de pendientes y la velocidad

32. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CÓNCAVA
La forma de las curvas verticales cóncavas provee visibilidad completa durante el día.
Sin embargo, aparecen problemas durante la noche: se debe prestar atención a que la
longitud de carretera iluminada hacia adelante por los faros delanteros del vehículo
sea al menos igual a la distancia de visibilidad de parada.
Fuente: DG-2014, MTC. James Cárdenas
Rayo de luz delantera que
desciende con un ángulo de 1°
Para definir la longitud de curva vertical cóncava se usa la distancia de visibilidad de parada

33. LONGITUD DE CURVA VERTICAL CÓNCAVA
Fuente: DG-2014, MTC.
Longitud mínima de curva
cóncava
Si Dp > L:
Si Dp < L:
Donde:
• L: Longitud de la curva
vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad
de parada (m)
• A: Diferencia algebraica
entre pendientes (%)
Definimos la fórmula a utilizar en base a la diferencia de pendientes y la velocidad

34. LONGITUD DE CURVAS VERTICALES CÓNCAVAS
Fuente: DG-2014, MTC. James Cárdenas
Longitud mínima de curva cóncava si Dp > L:
Donde:
• L: Longitud de la curva vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
• A: Diferencia algebraica entre pendientes (%)
Dp
L

35. LONGITUD DE CURVAS VERTICALES CÓNCAVAS
Fuente: DG-2014, MTC. James Cárdenas
Longitud mínima de curva cóncava si Dp < L:
Donde:
• L: Longitud de la curva vertical (m)
• Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
• A: Diferencia algebraica entre pendientes (%)
Dp
L

36. CORRECCIÓN DE COTAS
Curvas simétricas
Fuente: Eddy Scipión
A B
PIV
f
d2
d1
d2
d1
t2
t1
t2
t1
L

37. CORRECCIÓN DE COTAS
+5%
-3%
20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m
L = 160m
PIV
Corregir las cotas para la curva vertical.
La cota del PIV es 100.00m.

38. CORRECCIÓN DE COTAS
Estacas
Cota en
pendiente (m)
ti
(m)
di
(m)
Cota
corregida (m)
A 00 96.00 0.00 0.00 96.00
02 97.00 20.00 0.10 96.90
04 98.00 40.00 0.40 97.60
06 99.00 60.00 0.90 98.10
PIV 08 100.00 80.00 1.60 98.40
10 99.40 60.00 0.90 98.50
12 98.80 40.00 0.40 98.40
14 98.20 20.00 0.20 98.00
B 16 97.60 0.00 0.00 97.60

39. CORRECCIÓN DE COTAS
+5%
-3%
20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m
L = 160m
PIV
96.00
96.90
97.60
98.10
98.40
98.50
98.40
98.00
97.60
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
99.40
98.80
98.20
97.60

40. CORRECCIÓN DE COTAS
Curvas asimétricas
Fuente: Eddy Scipión
A
B
PIV
L1 L2
p2
p1
m
L
X1
X2
Y1
Y2

41. M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil
dvargas@cip.org.pe
www.diego-vargas.com