Tesis de Grado para la obtención de Título Académico de Ingeniero Comercial mención Economía en la Universidad Gabriela Mistral

1. Universidad Gabriela Mistral
Facultad de Negocios, Ingeniería y Artes Digitales
FACTOR TRABAJO ILUSTRADO
Participación del capital humano en el crecimiento de
Chile
Para la obtención de Título Académico de
Ingeniero Comercial mención Economía
Diego Ávila Miranda
Profesor guía: Nicole Stückrath Retamal
Santiago, Chile
2017

2. 2
A mi madre y padre.

3. 3
Agradecimientos
En primer lugar, debo agradecer a mi familia, por el constante apoyo, amor y
cuidado incondicional, son quienes hacen posible lo imposible.
A mis amigos, que, sin su apoyo, ánimo y amistad; la estadía en la Universidad
hubiera sido distinta.
Finalmente, al profesor Gregorio Donoso, quién fue el primero en confiar en mí en
la Universidad.

4. 4
I. Abstract
En la actualidad, los países cuyas economías está en vías de desarrollo han puesto
su atención en fortalecer sus respectivas economías por medio de la inversión,
renovación y fortalecimiento de sus factores productivos, como de los cambios
estructurales en la planificación y el fomento de la competitividad por medio de la
productividad.
La relevancia que tiene el factor trabajo ilustrado – o capital humano - se ve
reflejada en su aporte al crecimiento económico, mediante esta investigación se
estudia el aporte del factor capital humano chileno al crecimiento del PIB mediante
el modelo de Solow modificado utilizando herramientas econométricas para medir
la elasticidad de la función de producción Cobb-Douglas que incorpora este modelo.
Se testea que el aporte del capital humano al producto chileno es positivo y acorde
a la realidad económica del país.

5. 5
Índice de Contenido
I. ABSTRACT............................................................................................................4
II. INTRODUCCIÓN....................................................................................................8
III. UNA ECONOMÍA CON CAPITAL HUMANO. ......................................................10
A. PRODUCCIÓN Y FACTORES PRODUCTIVOS................................................................10
B. CAPITAL HUMANO...................................................................................................11
IV. CAPITAL HUMANO EN CHILE............................................................................13
A. ESTUDIO DEL ESTADO DE CAPITAL HUMANO EN CHILE ...............................................13
V. MODELO ECONÓMICO CON CAPITAL HUMANO.............................................17
VI. DESARROLLO DEL MODELO ............................................................................19
A. INCORPORACIÓN FACTOR CAPITAL HUMANO .............................................................19
B. ESPECIFICACIONES DEL MODELO.............................................................................20
1. Producto Interno Bruto (PIB).............................................................................21
2. Stock de Capital................................................................................................21
3. Factores trabajo y capital humano ....................................................................22
C. HIPÓTESIS Y SUPUESTOS DE LA INVESTIGACIÓN........................................................23
D. RESULTADOS .........................................................................................................24
VII. CONCLUSIONES.................................................................................................30
VIII. REFERENCIAS....................................................................................................32
IX. ANEXO 1: DATOS REGRESIÓN .........................................................................34
X. ANEXO 2..............................................................................................................36
XI. ANEXO 3..............................................................................................................37

6. 6
Índice de Figuras
Gráfico N.º 1: Evolución participación por nivel Educacional de ocupados ...........15
Gráfico N.º 2: Relación PIB y factores productivos................................................22

7. 7
Índice de Tablas
Tabla 1: Características generales de los ocupados, 2010-2016 ..........................13
Tabla 2:Edad promedio de los ocupados por sector. 2010-2016...........................14
Tabla 3: Ocupados por nivel educacional. (%). 2010-2016 ...................................15
Tabla 4: Evolución de la concentración por ocupación, 2010-2016.......................16
Tabla 5: Output Eviews Modelo de regresión MCO...............................................24

8. 8
II. Introducción
La ciencia económica se encarga de estudiar como las sociedades logran subsistir,
avanzar y desarrollarse produciendo y consumiendo los medios necesarios para
ello. Esta producción es realizada mediante una tecnología dada y los recursos
presentes en la economía que, de manera regular, se puede observar al Capital Fijo
y el factor Trabajo como los principales artífices de la producción de un país.
La tarea del desarrollo no sería alcanzable con tasas de crecimiento económico que
no sean lo suficientemente altas y sostenidas en el tiempo, y gracias a esto que, las
determinantes que llevan a los países a lograr diferentes ritmos de crecimiento
económico han sido motivo de estudio. Diversos factores son los que interactúan de
manera conjunta para proporcionar a una economía la capacidad de crecer. La
teoría propuesta por economistas como Solow aclaran que los factores que juegan
un rol fundamental son capital y trabajo, a ellos se agrega el objeto de este estudio,
el capital humano.
Con el pasar del tiempo y mientras una economía se desarrolla una parte del factor
trabajo logra especializar su quehacer gracias a componentes como el estudio y la
experiencia, convirtiéndose en capital humano el cual emplea su capacidad
intelectual más que la física para obtener una mayor cantidad de producto.
Si se considera el trabajo de un artista, como un escultor o un pintor, o el de un
profesional como un médico o ingeniero, se puede observar que sus conocimientos
y habilidades son más importantes que el trabajo físico para obtener un resultado
satisfactorio.
Se define el capital humano como los conocimientos útiles y habilidades que
permiten afectar la productividad de una persona y que al igual que el stock de
capital físico, requieren de una inversión para su desarrollo.
Este trabajo investiga el efecto del capital humano en el crecimiento de Chile. En la
teoría económica que ampara la mayor parte de los modelos de desarrollo
económico, se propone al crecimiento como el motor principal para lograr una
economía desarrollada, entonces, es importante poder conocer como es afectado
cuando una persona decide especializar su conocimiento y no utilizar su capacidad
física como fuente de ingresos.
La idea de incorporar el capital humano en los modelos de desarrollo no fue llevada
a cabo sino hasta el año 1990 donde Mankiw, Romer y Weil argumentaron que los
modelos propuestos hasta ese momento no eran del todo realistas por dejar fuera
la incipiente participación de un factor trabajo con conocimiento y habilidades
específicas.

9. 9
Existen numerosos casos de naciones que lograron alcanzar el desarrollo (o en su
defecto altas tasas de crecimiento) gracias a políticas económicas enfocadas en
desarrollar el capital humano invirtiendo en educación de su fuerza de trabajo. Los
casos más reconocidos son los denominados del “Milagro Asiático” donde países
como Hong Kong, Japón, Indonesia, Corea, Singapur, entre otros, lograron elevar
sus tasas de crecimiento convirtiéndose así en grandes economías.
Chile presenta un modelo de desarrollo que basa su crecimiento en consolidar sus
ventajas comparativas en la extracción y exportación de materias primas, las cuales
por definición son agotables y no sustentables en el tiempo. Por otro lado, se
evidencia en Chile una mejora en las tasas de alfabetización y cobertura educativa
en el tiempo.
El caso chileno presenta una interrogante que debe ser revisada. El efecto
provocado por el capital humano al crecimiento económico chileno y como se ve
afectado por diferencias relacionadas a políticas público-privadas que no han sido
resueltas.
Los objetivos de este estudio son presentar el análisis del efecto del capital humano
en el crecimiento de Chile y evaluar el marco institucional que proporciona
oportunidades de desarrollo de este factor, cuyos resultados se recogen de una
evaluación econométrica de la función Cobb-Douglas modificada e incorporando el
capital humano para Chile , vía el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO)
obteniendo con ella la participación del capital humano en la generación de producto
de la economía chilena.

10. 10
III. Una economía con capital humano.
A. Producción y factores productivos
Es un hecho evidente que los bienes son limitados en relación con las necesidades
de la comunidad y que toda economía debe resolver este problema con recursos
escasos, para lograrlo la sociedad adapta tecnologías para utilizar de mejor manera
los insumos que permitan generar una cantidad de producto que logre minimizar
este problema económico.
Lograr minimizar este problema no es tarea fácil y una economía debe poder
acomodar su producción de manera de lograr un proceso eficiente y eficaz en la
asignación de recursos. En una economía existen diversos factores con los cuales
obtener un producto determinado, los hay en la naturaleza como el agua, la madera
y los minerales; así como también procesados que requieren la intervención del
hombre para su elaboración.
Para poder lograr un output en la economía es necesaria la interacción de los
factores productivos los cuales se pueden resumir en tres amplias categorías: tierra,
trabajo y capital.
• El factor tierra – o más generalmente llamado recursos naturales -
representan los recursos provenientes de la naturaleza utilizados en
procesos productivos.
• Mano de obra o trabajo se refiere al tiempo que un ser humano dedica a la
producción, utilizando su propio esfuerzo.
• Como factor capital integra los bienes durables de una economía y se utilizan
– normalmente – para generar otros bienes.
Si bien no los únicos factores que se pueden mencionar cuando se habla de factores
productivos son estos tres los cuales están presentes en la mayor parte de los
modelos teóricos de producción.
De manera habitual las decisiones de producción no son constantes en el tiempo,
son precisamente lo contrario, dinámicas; por lo que su medición es primordial para
poder conocer el estado de avance – o contracción – de cada producto generado.
La medición se realiza mediante el Producto Interno Bruto de un país, el cuál mide
la producción agregada de una economía en un momento de tiempo determinado,
normalmente un año, por lo tanto, el crecimiento económico se puede definir como
un aumento o expansión del Producto Interno de una región o país y está
habitualmente relacionado a cambios en factores externos e internos como la
productividad de los factores.

11. 11
B. Capital Humano
El factor trabajo posee ciertas características que alteran su productividad en las
cuales destacan su capacidad física, la motivación, el absentismo o la puntualidad,
pero el que preocupa para realización de este trabajo es la formación, la cual
impacta de manera positiva a la productividad si los trabajadores tienen la formación
suficiente para poder realizar una tarea específica como manejar una máquina o
poder realizar una cirugía y que han practicado esta formación el tiempo suficiente.
La definición anterior sustenta a un factor trabajo especializado conocido también
como capital humano que se define como los conocimientos útiles y habilidades que
permiten afectar la productividad de una persona y que al igual que el stock de
capital físico, requieren de una inversión para su desarrollo.
El capital humano es típicamente designado como un factor que es dependiente no
tan solo de la cantidad, sino también de la calidad, grado de formación y
productividad de las personas involucrados en un proceso productivo. Las mejoras
de este factor se pueden observar cuando su destreza mejora, aumenta su
experiencia o se educa de tal manera de obtener un conocimiento determinado. La
educación que recibe puede ser formal vía el sistema educativo en forma de
estudios de pregrado, posgrados, magister y/o doctorados o de manera informal
gracias a su quehacer en el trabajo.
Para intentar darle un contenido más concreto a esta amplia definición, podría ser
útil distinguir entre los siguientes tres componentes del capital humano:
• Capacidades generales: relacionadas con el alfabetismo lingüístico y
cuantitativo y, más generalmente, con la habilidad para procesar información
y utilizarla en la resolución de problemas y en el aprendizaje. El alfabetismo
lingüístico puede definirse como la capacidad de extraer información de
textos escritos, por otro lado, el alfabetismo cuantitativo exige el dominio de
las matemáticas, y la capacidad de formular problemas. Estas habilidades
pueden considerarse aspectos parciales de una capacidad más general para
procesar información y razonar de forma abstracta.
• Capacidades específicas: son aquellas relacionadas con la operación de
tecnologías o procesos productivos determinados. Se puede citar la
capacidad de trabajar con programas computacionales de diferentes grados
de dificultad, operar, mantener y reparar maquinaria.
• Conocimiento técnico y científico: implica el dominio de distintas áreas de
conocimiento organizado y de técnicas analíticas relevantes para la
producción o para al avance tecnológico, tales como la física o la medicina.
La idea de incorporar el concepto de capital humano al estudio del crecimiento
económico fue desarrollada por Thedore Schultz y Gary Becker quienes

12. 12
incorporaron a esta variable como un intento de explicar la parte del crecimiento
económico que no podía ser atribuido a los factores tradicionalmente considerados.
Esta diferencia debía provenir, entonces, de la calidad del trabajo, de su mayor
productividad y también por la preocupación de las economías en invertir en dicho
factor principalmente en educación.
Los trabajadores con mayor habilidad para resolver problemas y mejor capacidad
de comunicación deberían poder realizar de manera más eficiente cualquier tarea
que requiera algo más que la aplicación del esfuerzo físico y deberían también
aprender más rápidamente. Por tanto, cabe esperar que los trabajadores más
calificados sean más productivos que los menos calificados con cualquier proceso
productivo dado. Si la educación como factor influye en una mayor productividad del
capital humano se puede esperar entonces, mejoras graduales en los ritmos de
crecimiento por vía de la mejora gradual de los procesos productivos existentes
gracias a la adaptación y desarrollo de tecnologías más avanzadas.
La idea de incorporar las habilidades humanas en la función de producción proviene
de los trabajos de Uzawa (1965) y Lucas (1988) quiénes proponen una función de
producción de tipo Cobb-Douglas representada típicamente como:
! = #$%
&'
Donde A representa al conocimiento técnico, K y L representan las cantidades
empleadas de los factores de producción involucrados, α y β representan los
parámetros de distribución de uso de los factores donde es cero si no hay uso de
ese factor y uno si el uso es total, regularmente α y β son mayor a cero y menores
que uno, esto debido a que la suma de ambas siempre es igual a 1.
Esta función posee características especiales que la convierten en una de las
funciones más utilizadas a la hora de modelar teóricamente. Estas características
son que posee rendimientos constantes a escalas, esto quiere decir que un
incremento porcentual similar en los factores productivos determina un aumento
porcentual de la misma magnitud en el producto obtenido, otra característica es la
denominada productividad marginal positiva y decreciente la cual es un reflejo de la
ley de rendimientos decrecientes de los factores que indica que a medida que unos
de los factores aumenta y el resto se mantiene constante, su productividad va
decayendo.
Los estudios Uzawa y Lucas proponen como variable al capital humano
sustituyendo el factor trabajo (L) por el factor capital humano (H) y mantienen la
tecnología (A) y el capital (K). Luego que se estudiara modificar el modelo de Solow
nace uno de los trabajos más célebres bajo esa premisa: El modelo de Solow
modificado presentado en “A Contribution to the Empirics of Economic Growth” por
Mankiw, Romer y Weil (1990) quienes demostraron que la inclusión del capital
humano en el modelo de Solow original permitía una mayor flexibilidad y un mejor
ajuste con la realidad y dado un nivel de capital humano, un mayor nivel de inversión
en capital físico tiende a generar simultáneamente un mayor de ingreso per cápita

13. 13
y un mayor nivel de capital humano que se observa en un mayor nivel de ingreso,
concluyendo así que los países que posean un stock de capital humano inicial más
alto poseen tasas de crecimiento económico más alto dado que gracias a ello son
capaces de obtener beneficios de manera más rápida de la introducción de nuevas
tecnologías o avances en las ciencias básicas.
IV. Capital humano en Chile
A. Estudio del estado de capital humano en Chile
El capital humano tiene componentes que son difíciles de cuantificar y medir, por
ejemplo, medir la habilidad que tiene un sastre para fabricar un traje a medida no
es cuantificable por sí mismo, por lo tanto, la utilización de variables que representen
este componente es de vital importancia para obtener un resultado del efecto que
produce el capital humano en la producción.
Es común ver variables como los años de escolaridad, la edad, gasto público por
alumno o el nivel de alfabetización de la población como variables que sustentan
cualquier investigación relacionada con el capital humano. Organizaciones
internacionales como la OCDE o la UNESCO utilizan estas variables para poder
determinar el nivel, calidad e importancia de la calidad del capital humano de las
economías que están bajo estudio.
Para el caso chileno, el Instituto Nacional de Estadísticas (INE) creó la Encuesta
Nacional de Empleo (ENE) con la cual miden como está conformado el capital
humano en Chile. La encuesta mide variables como la edad, nivel educacional, rama
ocupacional, estado ocupacional, entre otras variables. Algunos de los datos que se
recogen en esta encuesta se presentan a continuación:
Tabla 1: Características generales de los ocupados, 2010-2016
Indicador 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Edad Promedio 41,6 42,0 42,5 42,8 43,0 43,2 43,7
Escolaridad Promedio 11,3 11,4 10,5 11,6 11,7 11,8 11,8
Educación superior completa (%)1
21,1 22,0 22,3 23,4 24,3 25,8 26,0
Mujeres (%) 38,8 39,6 40,0 40,4 40,9 40,8 40,8
Fuente: Reporte Panorama Nacional – Observatorio Laboral Chile
Como se puede observar en la tabla número uno, la edad promedio del trabajador
chileno ha ido en aumento en los últimos seis años pasando de 41,6 a 43,7 años en
promedio, lo que está en línea con un chileno que vive más años y trabaja más
años. Por otro lado, la escolaridad promedio también presenta un aumento en los
1
Nota: Educación superior completa incluye educación técnica y profesional.

14. 14
últimos seis años, durante los años 2015 y 2016 no presentó variaciones y muestra
que los chilenos se educan en promedio por 11,8 años.
El recurso trabajo logra adquirir competencias diferenciadoras y productivas
mediante el proceso de educación, adquiriendo las primeras competencias en una
etapa escolar y posteriormente profundizando su conocimiento mediante un
proceso de aprendizaje en la educación superior donde logra finalmente
especializarse. Bajo este contexto, un poco más de un cuarto de los trabajadores
chilenos ha logrado cumplir con los requerimientos exigidos para obtener un título
universitario.
El cuadro Nº2 muestra cifras desagregadas de la edad promedio de los trabajadores
por sector económico en Chile. Las cifras muestran que el sector Silvoagropecuario
tiene a los trabajadores con más edad promedio de la fuerza laboral chilena y el
sector hoteles y restaurantes a los trabajadores más jóvenes.
Cuando se estudia la cantidad de trabajadores ocupados y los desocupados del
total de la fuerza laboral de Chile se puede obtener información sobre el nivel de
estudio que poseen las personas que se encuentran en ambas situaciones. Por una
parte, las personas que tienen un nivel medio de educación son quienes
representan cerca de un 50% de las cifras de ocupados y también de desocupados,
en el otro extremo las personas que decidieron especializar sus conocimientos
mediante la obtención del grado de doctorado solo representan un 1,6% de los
ocupados y tan solo el 0,1% estuvo en la situación de no encontrar trabajo. Para el
caso de los profesionales, la cifra es preocupante, debido a la evolución desde el
año 2010 muestra una condición desfavorable para este segmento de la población,
dado que el 2010 solo un 9,1% estuvo desocupado para el año 2016 esta cifra
aumentó en casi cuatro puntos porcentuales.
Tabla 2:Edad promedio de los ocupados por sector. 2010-2016
Sector Económico 2010 2016 2016-2010
Silvoagropecuario 44,4 47,9 3,5
Pesca 40,8 44,5 3,7
Minería 39,7 42,0 2,3
Industria manufacturera 41,3 43,7 2,4
Electricidad, Gas y Agua 39,4 42,2 2,8
Construcción 42,0 43,2 1,2
Comercio 40,7 42,7 2,0
Hoteles y Restaurantes 37,8 39,1 1,3
Transporte y Comunicaciones 41,9 44,1 2,2
Intermediación Financiera 40,0 42,2 2,2
Actividades Inmobiliarias, Empresariales y de Alquiler 39,4 42,3 2,9
Servicios Sociales y Personales 42,8 44,6 1,8
Administración Pública 41,8 43,6 1,8

15. 15
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Media Universitaria Maestria Doctorado
Nacional 41,6 43,7 2,1
Fuente: Reporte Panorama Nacional – Observatorio Laboral Chile
Tabla 3: Ocupados por nivel educacional. (%). 2010-2016
Nivel educacional
Ocupados Desocupados
2010 2016 2010 2016
Básica Incompleta o menos 13,1 11 9,5 6,9
Básica 24,2 21 25,7 19,4
Media 41,4 41,9 49 49,3
Técnica 7 9,6 6,2 10,2
Profesional 13,1 14,7 9,1 13,4
Postgrado 1 1,6 0,3 0,8
Ns/nr 0,3 0,1 0,2 0,1
Total 100 100 100 100
Fuente: Reporte Panorama Nacional – Observatorio Laboral Chile
El siguiente gráfico expone la realidad del mercado laboral de Chile, cerca del 45%
de la fuerza laboral que hoy está en estatus de ocupado corresponde a personas
que alcanzan solo el nivel medio de educación, vale decir, solo estudiaron al menos
los 12 años de enseñanza básica y media en el sistema educacional chileno. Al otro
lado de la muestra, los doctorados apenas pueden ser percibidos, ya que, su tasa
de participación promedio en los últimos 7 años alcanza tan solo un 0,3%. Esto
demuestra que el país no mantiene una tasa de participación bien distribuida y que
el capital humano que hoy existe en la economía está compuesto básicamente de
personas que tienen una educación media o profesional completa.
Gráfico N.º 1: Evolución participación por nivel Educacional de ocupados
Fuente: Encuesta Nacional de Empleo (ENE) – Elaboración propia.

16. 16
El cuadro Nº4 expone que la categoría de trabajador no calificado posee una
concentración cercana al 24% del total de trabajadores a nivel nacional, mientras
los profesionales, científicos e intelectuales representan un 11% aproximadamente.
Los datos muestran que el factor trabajo no es el más especializado en Chile, sobre
todo cuando se estudian las cifras de escolaridad promedio donde la primera
categoría estudia 9,5 años versus 16,9 años de los profesionales, científicos e
intelectuales.
Esta diferencia de escolaridad se ve reflejada también en los salarios de ambas
categorías en estudio, según la encuesta nacional de empleo elaborada por el
Instituto Nacional de Estadísticas de Chile, una persona considerada como
“intelectual” puede obtener un salario superior en un 458% aproximadamente. La
diferencia se va acotando mientras más años de estudio tenga un trabajador en
Chile.
Tabla 4: Evolución de la concentración por ocupación, 2010-2016
Fuente: Reporte Panorama Nacional – Observatorio Laboral Chile

17. 17
V. Modelo económico con capital humano
Como ya se mencionó en el capítulo 2 de este documento, el factor trabajo está
presente en la función de producción. El capital humano también aparece como
parte de este factor trabajo, pero con trabajadores que han decidido especializar su
conocimiento y su trabajo.
La decisión de especializar su conocimiento y mejorar sus habilidades por parte de
los trabajadores tiene su inicio en la decisión de postergar o no sus ingresos futuros,
es decir, suponiendo un horizonte infinito, el trabajador decidirá postergar su ingreso
al mercado laboral y con ello postergar también el ingreso que perciben en el
mercado gracias a su stock inicial de conocimiento.
Los modelos de desarrollo económico que incorporaron al capital humano dentro de
los insumos productivos que permiten que el país alcance su estado estacionario
tienen sus cimientos en el modelo neoclásico de Solow. El modelo de Solow con
capital humano, llamado también, modelo de Solow modificado considera tres
factores productivos: capital (K), trabajo (L) y capital Humano (H) incorporados a
una función de tipo Cobb-Douglas:
( = $%
∗ *'
∗ &+,%,'
Y la dinámica de acumulación de factores es la siguiente:
$̇ = ./(
*̇ = .ℎ(
&̇ = 1 ∗ &
Y si se define k = K/L, h= H/L e y= Q/L se tiene las ecuaciones de movimiento del
sistema donde:
2 = /%
∗ ℎ'
/̇ = ./ ∗ 2 − 1 ∗ /
ℎ̇ = .ℎ ∗ 2 − 1 ∗ ℎ
Considerando el estado estacionario del sistema:
/̇ = ./ ∗ /%
∗ ℎ'
− 1/ = 0/̇ = ./ ∗ /%
∗ ℎ'
− 1/ = 0

18. 18
/ = 5
./
1
6
+
+,%
∗ ℎ
'
+,%
ℎ̇ = .ℎ ∗ /%
∗ ℎ'
− 1ℎ = 0
/ = 7
1
.ℎ
8
+
%
∗ ℎ
+,'
%
Resolviendo el sistema de ecuaciones queda:
/∗
= 5
.ℎ
1
6
'
+,%,'
∗ 5
./
1
6
+,'
+,%,'
ℎ∗
= 5
.ℎ
1
6
%
+,%,'
∗ 5
.ℎ
1
6
+,%
+,%,'
2∗
= 5
./
1
6
%
+,%,'
∗ 5
.ℎ
1
6
'
+,%,'
Donde finalmente se logra la ecuación de comportamiento del producto en función
de capital, capital humano y el progreso técnico Harrod neutral más depreciación:
ln(2∗) =
=
1 − = − ?
∗ ln(./) +
?
1 − = − ?
∗ ln(.ℎ) −
= + ?
1 − = − ?
∗ ln (1 + B)

19. 19
VI. Desarrollo del modelo
La función matemática que describe la relación entre producto y los factores
utilizados tiene como origen la función de producción tipo Cobb-Douglas antes
mencionada la cual plantea una relación de la siguiente forma:
! = #$%
&'
Donde A representa al conocimiento técnico, K y L representan las cantidades
empleadas de los factores de producción involucrados, α y β representan los
parámetros de distribución de uso de los factores donde es cero si no hay uso de
ese factor y uno si el uso es total, regularmente α y β son mayor a cero y menores
que uno, esto debido a que la suma de ambas siempre es igual a 1.
Si se amplía esta función y se agrega el factor capital humano (H) en la ecuación
se obtiene:
! = #$%
&'
*+,(%C')
Donde Y representa al producto interno bruto (PIB) que está en función del capital
K, el insumo trabajo L y el capital humano (H) y el término A que representa la
constante y que puede entregar información sobre la productividad total de los
factores de la economía.
El coeficiente α establece la contribución porcentual del factor capital y β la
contribución del factor trabajo y como se asume rendimientos constantes a escala,
la tercera variable el capital humano contribuye, entonces, en 1- (α+ β). Es
importante recordar que la suma de los coeficientes de cada factor debe ser igual a
la unidad.
A. Incorporación factor capital humano
El modelo Cobb-Douglas posee como dominio {(K, L, H) | K≥0, L≥0, H≥0} porque,
los factores representan insumos que nunca pueden ser usados en cantidades
negativas y cada uno debe aportar de manera positiva al producto.
La función de producción ampliada por el factor capital humano no es precisamente
una función lineal y debe ser representada en una superficie y no en un plano, por
lo que para poder realizar estimaciones por método de Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO) habrá que linealizar la ecuación aplicando logaritmo natural a toda
la función.

20. 20
Dado que dentro de la función el factor capital humano está representado como
*+,(%C')
que es igual a
D
DEDF se puede reescribir la ecuación:
! = #$%
&'
*
*%*'
Luego, simplificando y agrupando:
! = # 5
$
*
6
%
5
&
*
6
'
*
La función simplificada sigue representando una función que no es lineal y tiene tres
componentes que estimar, esto se puede solucionar dividiendo toda la expresión
por H y aplicar logaritmo natural para poder linealizar la función quedando
expresada de la siguiente forma:
&1 5
!
*
6 = &1 G# 5
$
*
6
%
5
&
*
6
'
H
Aplicando propiedades de logaritmos se logra, finalmente, linealizar y simplificar la
expresión:
&1 5
!
*
6 = &1(#) + = &1 5
$
*
6 + ?&1 5
&
*
6
Esta última expresión si puede ser estimada por el método de mínimos cuadrados
obteniendo con ello los parámetros = 2 ? y por consiguiente la participación del
capital humano en la economía.
B. Especificaciones del modelo
Las variables que el modelo incorpora son el Producto Interno Bruto (Y), el stock de
capital físico (K), el insumo trabajo (L) y el capital humano (H) definidas como:
Variable Especificación
Y
Producto Interno Bruto a costos de
factores, economía total, millones de
pesos encadenados (base 2008),
Fuente: Banco Central de Chile (BCCh)
K
Stock de capital neto, precios
constantes, economía total, miles de
millones de pesos (base 2008), Fuente:
Banco Central de Chile (BCCh)

21. 21
L
Horas totales trabajadas, serie empalmada,
encuestas ENE y NENE, horas, corresponde
a la multiplicación de ocupados y horas
promedio trabajadas por empleado
H
Porcentaje de la población
económicamente activa que obtuvo un
título universitario (pre y posgrados).
Esta variable es utilizada como proxy de
capital humano dado que refleja
avances en educación, proveniente de
inversiones pasadas, representando de
manera indirecta un flujo. Datos
obtenidos de la encuesta nacional de
empleo y la nueva encuesta nacional de
empleo del INE
1. Producto Interno Bruto (PIB)
La consideración de la variable PIB (Y) obedece a que la función de producción
define una relación entre el uso y dotación de los factores internos que cuando
intervienen en la producción se obtiene como output cierto nivel de producto. Si se
considera un nivel agregado de la economía, este producto, debiese ser el Producto
Interno Bruto, por lo que la utilización de algún otro concepto como el ingreso per
cápita supondría una subestimación o sobreestimación de los cálculos para una
función de producción tipo Cobb-Douglas, entonces, la variable PIB demuestra ser
la mejor aproximación de la interacción de los factores capital, trabajo y capital
humano.
Las series utilizadas en este estudio se encuentran a precios constantes y en forma
de índice base, utilizando el año 1991 para tal argumento, así; se busca
homogeneidad entre las magnitudes de las variables y principalmente considerando
que comienzan del mismo año base las variables llevarán la misma tendencia
relacionada en un periodo de análisis respecto a este año base.
2. Stock de Capital
La variable stock de capital neto fue obtenida del Banco Central de Chile quién
presenta una serie de tiempo que termina el año 2015, para el año 2016 se tomó en
consideración el método empleado en el estudio de la Comisión Nacional de
Productividad. “Informe de Productividad Anual 2016” quienes en su estudio
calculan el valor de 2016 como el stock de capital 2015 más la variación porcentual
de la formación bruta de capital de 2016 como porcentaje de aumento del cambio
del stock de capital respecto a 2015. Según su estudio, esto supone que el cambio
en la variación del stock es igual a la variación porcentual en la inversión, lo que es
un supuesto imperfecto, pero aproximado.

22. 22
La inclusión de la variable capital (K) como variable independiente para explicar el
PIB es de suma importancia, a tal grado, que es la variable de mayor peso al
momento de explicar el producto. Por definición el capital es un factor productivo o
una fuente de crecimiento que de no ser incluida equivale a decir que sin capital no
hay producción. Las herramientas, máquinas y otros activos han constituido el
elemento material principal de toda actividad productivo, por lo que el capital es una
variable explicativa del modelo.
3. Factores trabajo y capital humano
Para el caso del trabajo ocurre algo muy similar, el componente humano o de mano
de obra aporta desde su papel racional y consciente de emprender actividades
productivas. La importancia reside en que sin este factor el capital queda relegado
a convertirse en un aparato inerte y sin utilidad que no aporta a la función productiva
de una economía. Toda producción de una economía establece sus raíces en la
interacción de la fuerza humana y la fuerza de las máquinas para producir bienes y
servicios y con ello reducir el problema económico, por esto el factor trabajo (mano
de obra) constituye un segundo elemento primordial para explicar el modelo en
estudio. Para la incorporación de esta variable se utiliza como elemento
constituyente de mano de obra la cantidad de horas totales trabajadas por
empleado, obteniendo los datos de las encuestas de empleo del Instituto Nacional
de Estadísticas de Chile.
La efectividad y productividad de la mano de obra es otro factor que interviene en el
proceso de producción de una economía, esta se hace presente mediante el capital
humano, ya que este factor es un reflejo de los niveles educativos de la población,
cualidad que tiende a incrementar la productividad de la mano de obra.
La relación existente entre los factores productivos con sus diferentes dotaciones y
da como resultado el producto interno bruto. Como se aprecia en el siguiente
gráfico, cada factor descrito aporta o está relacionado al output final de la economía.
Gráfico N.º 2: Relación PIB y factores productivos.

23. 23
C. Hipótesis y supuestos de la investigación
Como es de suponer, la inclusión de un factor adicional a la función de producción
de Cobb-Douglas tradicional, conduce a plantear una respuesta tentativa sobre la
efectiva validez teórica de dicho cambio, para el efecto la hipótesis del presente
estudio plantea que la mano de obra ilustrada, es decir, el capital humano contribuye
de manera positiva en la explicación del crecimiento económico chileno.
Es de esperar en este estudio que los parámetros = y ? sean positivos y se
encuentren entre los valores cero y uno. Por otro lado, si se nombra como I al
parámetro que explica la participación del factor humano enunciada al principio de
este capítulo (1- (= + ?)) se espera que:
Hipótesis nula (H0): 1 − (= + ?) = 0
I = 0
Hipótesis alternativa (H1):
0 < (1 − (= + ?)) < 1
0 < I < 1
Por lo tanto, se espera que el coeficiente I sea estadísticamente significante y
mayor que cero y menor que uno.
Para esta investigación se establecen los siguientes supuestos que están
vinculados a la teoría económica del crecimiento.
• En la formación de nuevo capital humano (H), la nueva oferta de mano de
obra calificada es absorbida por el mercado.
• Tanto el sector público como privado se encarga de invertir en capital
humano.
• La tecnología crece a una tasa endógena.
• La población crece a una tasa exógena, o sea no determinada por el nivel de
producto.
• La fuerza laboral crece a una tasa igual a la tasa de la población.

24. 24
• El capital físico, el factor trabajo y el capital humano tienen rendimientos
decrecientes.
• El ahorro y la inversión son una proporción fija del producto neto en cualquier
periodo t.
• El capital, la fuerza laboral y el capital humano no son los únicos factores que
contribuyen a las variaciones del producto.
D. Resultados
El primer cuadro de resultados que se presenta proviene de la utilización del
software econométrico Eviews para los datos de las variables ya establecidas entre
los años 1991 y 2016, con un total de 26 observaciones. Se utilizó un modelo de
regresión basado en Mínimos Cuadrados Ordinarios y los resultados se presentan
a continuación
Tabla 5: Output Eviews Modelo de regresión MCO.
KLM = NO + NPKL(
Q
R
) + NSKL(
K
R
)
?T ?+ ?U R² DW
0,0014 0,6880 0,3111
0,9998 2,5695
(0,0011)* (0,1667)* (0,1630)*
Cuando se vuelve a transformar la ecuación logarítmica a la función original, dado
que V = W1X̂ entonces Z[
= X̂, elevando la constante e (Euler)2
a la potencia V para
obtener el intercepto que corresponde al índice tecnológico.
Z[
= Z.+^_U
= 1,001473084 ≈ 1,001
El parámetro 1 − (= + ?) = I es calculado indirectamente sustituyendo los valores
de = 2 ? así:
1 − (0,688028 + 0,311143) = 0,000829
Entonces la ecuación de la función de producción ampliada para el valor calculado
del producto queda de la forma:
2
Es la constante de Euler para la base de logaritmos naturales y su valor es aproximadamente
2,718282

25. 25
!i
j = 1,001$i
,kll
&i
,m+++
*i
,l
Los resultados que se obtienen luego de realizar la regresión por el método de
mínimos cuadrados ordinarios y obtener por diferencia el parámetro 1 − (= + ?) La
participación del capital humano en el crecimiento de la economía es menor al 1%,
en cambio la del trabajo y del capital son cercanos a 31% y 69%. Los valores
normales que debiesen resultar en el modelo es que cada valor se comprenda entre
0 y 1/3. Lo que hace presumir que el modelo no es del todo verídico para el caso
chileno.
El modelo presenta problemas econométricos que son relevantes para el análisis
de los resultados debido a que ocultan el verdadero valor de los parámetros. Por
ejemplo, la calidad explicativa del modelo es razonablemente alta, pero los
estadísticos t no son del todo relevantes lo que puede poner en duda la eficacia del
modelo estos son síntomas de la existencia de multicolinealidad en la regresión.
El estadístico Durbin-Watson toma un valor de 2,56, vale decir, se puede corroborar
la no existencia de autocorrelación según la tabla que sigue
0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4
1,000 1,305 0 2,695 3,000
Positiva
Severa
Indeterminada No Existe Indeterminada
Negativa
Severa
Para descartar la existencia de autocorrelación se aplicará el test de Breussch-
Godfrey, el en cual la hipótesis nula es la no existencia de autocorrelación.
Variable Probabilidad.
C 0,8536
LNK 0,0445
LNL 0,9411
Resid (-1) 0,0695
Resid (-2) 0,5383
Como los residuos rezagados, en dos periodos son mayores a 5%, se acepta la
hipótesis nula, no existe autocorrelación. A modo de reafirmar este resultado se
adjuntan los resultados del Correlograma del modelo.

26. 26
Debido a que el mayor problema que tiene el modelo anterior es la posible existencia
de multicolinealidad se ajustará la variable de capital humano, única variable que es
posible ajustar debido a la aproximación teórica de la función Cobb Douglas, donde
el producto, capital y trabajo son variables explicativas del modelo.
La variable proxi que se utiliza para capital humano en el modelo anterior es el
porcentaje de la población económicamente activa que tiene estudios superiores, la
cual es una muestra muy amplia y que no toma en consideración el porcentaje de
personas mayores de 15 quienes no terminan formando parte de la fuerza laboral
por distintos motivos como posibles problemas delictuales, de salud entre otros o
que no continúan estudiando luego de egresar del colegio o de manera sencilla
abandonan la etapa escolar de manera temprana. Por esta causa es necesario
ajustar la muestra cambiando al porcentaje de la población económicamente
mayores de 25 y que tienen algún estudio terciario, esto es, educación técnica y
universitaria tanto de pre y posgrado.
Manteniendo las variables LNY (Logaritmo natural del producto medido a costos de
factores divido por la variable de capital humano) y LNL (Logaritmo natural de las
horas totales trabajadas dividido por la variable de capital humano) se ejecuta una
nueva regresión por el método de mínimos cuadrados ordinarios.
KLM = NO + NPKL(
Q
R
) + NSKL(
K
R
)
?T ?+ ?U R² DW
0,001081 0,2080 0,2904
0,9995 0,2577
(0,0003)* (0,0233)* (0,0095)*
*Entre paréntesis se muestran los valores de la desviación estándar de cada parámetro.

27. 27
El nuevo modelo cambia la distribución de proporciones de los factores en cuanto a
su participación en crecimiento económico chileno, tomando valores cercanos a
30% para el factor trabajo y 21% para el factor capital.
La nueva regresión no tuvo pérdida de grados de libertad, se mantiene el número
de datos originales, pero se puede observar el estadístico de Durbin Watson
presenta un valor de 0,2577 lo que claramente representa la existencia de
autocorrelación positiva según muestra la tabla que sigue:
0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4
1,000 1,305 0 2,695 3,000
Positiva
Severa
Indeterminada No Existe Indeterminada
Negativa
Severa
Para poder confirmar la presencia de autocorrelación se aplicará el test de Breusch-
Godfrey, el en cual la hipótesis nula es la no existencia de autocorrelación.
Variable Probabilidad
C 0,9047
LNK 0,8216
LNL 0,8522
Resid (-1) 0,0000
Resid (-2) 0,0007
Como los residuos rezagados, en dos periodos son menores a 5%, se rechaza la
hipótesis nula, existe autocorrelación.
Para poder obtener un modelo econométrico que estime de mejor manera la función
de Cobb-Douglas que incluye capital humano para Chile es necesario corregir el
problema de la autocorrelación.
Para corregir el modelo y eliminar la presencia de autocorrelación se ajustará el
modelo mediante el método autorregresivo AR (AR(1) AR(2)) el cuál es una
representación de un proceso aleatorio donde se especifica que la variable de salida
depende linealmente de sus propios valores anteriores, esto debido a la presencia
de inercia en los datos utilizados en la regresión señalada.
De manera adicional a la utilización del modelo autorregresivo se incorporará una
variable de tendencia que incorporará el valor del progreso técnico de la economía
chilena.
El nuevo modelo queda determinado de la manera que sigue:

28. 28
KLM = NO + NPKL 5
Q
R
6 + NSKL 5
K
R
6 + no
?T ?+ ?U gt R² DW
-0,0001 0,3207 0,2920 0,005
0,999967 2,045
(0,0005)* (0.0472)* (0,0103)* (0,00019)*
Por otro lado, como se corrió un modelo autorregresivo el modelo que representa a
los errores queda determinado como:
pq = ri + 1,34ri,+ − 0,77ri,U
El valor del estadístico DW es cercano a 2, por lo tanto, queda descartada la
presencia de autocorrelación en el modelo. Los estadísticos t muestran que todas
las variables son relevantes.
Siguiendo el mismo procedimiento anterior, cuando se vuelve a transformar la
ecuación logarítmica a la función original, dado que V = W1X̂ entonces Z[
= X̂,
elevando la constante e (Euler)3
a la potencia V para obtener el intercepto que
corresponde al índice tecnológico.
El valor estadístico t (ver anexo 1) del valor de la constante es -0,2821 lo que da a
entender que el parámetro no es relevante y se debe asumir que tiene un valor de
cero.
Z[
= Z
= 1
El parámetro 1 − (= + ?) = I es calculado indirectamente sustituyendo los valores
de = 2 ? así:
1 − (0,3207 + 0,2920) = 0,387160809
Entonces la ecuación de la función de producción ampliada para el valor calculado
del producto queda de la forma:
!i
j = 1$i
,mU_
&i
,UsU
*i
,ml_+
+ 1,005q
3
Es la constante de Euler para la base de logaritmos naturales y su valor es aproximadamente
2,718282

29. 29
La proporción de contribución = del capital en la economía chilena es de 0,3207
mayor que el valor de la contribución del factor trabajo lo que va en línea con
estudios anteriores a esta tesis como el de publicado en 2006 por Rodrigo Fuentes,
Mauricio Larraín y Klaus Schmidt-Hebbel o el estudio publicado por la cámara de
comercio de Santiago llamado “Chile: Una orientación estratégica de largo plazo
para elevar la productividad” publicado en Julio 2016. Ambos estudios señalan que
la contribución del capital ha ido en aumento y superó a la contribución del trabajo
en los años 90 aproximadamente.
El capital humano tuvo una participación cercana al 0,3871, vale decir ante el
aumento de un 1% de capital humano se vivió un aumento de 0,3871% en el
producto chileno o de otra forma dentro del crecimiento el capital humano aporta en
un 38,71% otra conclusión que se puede tomar en consideración es que el factor
trabajo ha vivido una “evolución” a lo largo del tiempo por lo que es normal que este
factor ha ido en retroceso dando paso a un factor más preparado en términos de
conocimientos: capital humano.
Por lo tanto, queda aceptada la hipótesis alternativa de que el capital humano tuvo
una participación positiva en el crecimiento económico de Chile.

30. 30
VII. Conclusiones
La medición del capital humano es algo que está muy poco desarrollado en el país,
aún hace falta trabajo en el desarrollo de indicadores y/o recopilación o generación
de datos que sean suficientes y estadísticamente relevantes para poder determinar
el estado del stock de capital humano. Hasta hoy, se cuenta con variables como la
escolaridad, variable que está incorporada tanto en el factor trabajo y en el factor
capital humano. En Chile, a diferencia de países OCDE, datos como el de
investigación y desarrollo no se encuentran publicadas en un número que permita
utilizarlo como variable proxi, la serie más consultada en este ámbito es la de
CONYCIT donde se desarrolla una encuesta anual que se realiza hace poco tiempo.
La realidad de la composición de la fuerza laboral chilena es un indicio de que su
participación en la generación de producto no es del todo contundente como se
suele creer, el modelo econométrico que se utilizó para simular la función de
producción Cobb-Douglas para chile arrojó que el factor capital humano tiene una
participación en el crecimiento económico, aproximadamente de un 38% y el factor
trabajo aporta un 29% aproximadamente relegándolo a un tercer lugar de aporte.
Llama la atención que el aporte del capital fijo es mayor que el aporte del trabajo en
la economía chilena
Este documento permite mantener datos de comparación aproximados de la
utilización de factores en la economía chilena. Los resultados obtenidos en el
estudio permiten en una primera instancia mencionar que el capital humano no está
desarrollado en Chile y dista mucho de estarlo. Se puede observar que
aproximadamente un 45% del total de la fuerza laboral está compuesto por
personas que alcanzan niveles de escolaridad mínimos o llamados también
obligatorios (12 años de colegio) y tan solo una cifra cercana al 13% tiene algún
estudio superior, esto da una señal inequívoca que queda aún un largo camino que
recorrer para poder traducir el impacto que genera el capital humano en una
expansión mayor del producto de Chile. No obstante, se evidencia una mejora
sustancial en la evolución de la escolaridad promedio de la fuerza laboral chilena,
esta mejora se observa cuando se compara la diferencia de los años 1991 y 2016
donde la fuerza laboral que poseía algún estudio en la educación superior avanzó
de ser un 1% a un 13%.
La tarea que queda por realizar para poder mejorar estos indicadores guarda
relación con mejorar los niveles de escolaridad de la población económicamente
activa. El número de personas con magister y/o doctorado en Chile representan
cerca del 1% de la población económicamente activa, bastante menor a los niveles
que tienen países de la OCDE donde Chile es miembro. La efectividad que tienen
estos programas o productividad de ese 1% no es posible de medir con los datos
que hoy se manejan en Chile, pero de seguro es un análisis interesante de realizar.
Dentro de esta investigación se esperaba probar que el capital humano tenía una
participación positiva, encontrándose que para el periodo en estudio y con los datos

31. 31
que se manejan, el efecto es positivo y mayor que el de los otros factores, no se
debe olvidar que el factor de capital humano se encuentra contenido en las
productividades de los otros dos factores debido a que una maquina es solo un bien
inerte y carente de productividad sin un trabajador especializado que lo maneje.

32. 32
VIII. Referencias
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Cuadernos de Economía 107: 597-637
• Arellano, M. Braun (1999) “Stock de recursos de la economía
chilena”. Cuadernos de Economía, Año 36, N°107, 639-684
• Barro, R. J. (2001): “Human Capital and Growth," American Economic
Review, 91(2), 12-17.
• Banco Central de Chile (2017). Portal Home. [online] Disponible en
http://www.bcentral.cl
• Beltrán Bravo, F. (2017). Productividad total de factores: Una estimación
estructural y sus determinantes en Chile durante el periodo 1960-2015.
(Magister). Facultad de Economía, Universidad de Chile.
• Bergoeing, R., P. Kehoe, T. Kehoe and R. Soto (2002). “Policy-Driven
Productivity in Chile and Mexico in the 1980s and 1990s.” American
Economic Review 92 (May, Papers and Proceedings 2001): 16-21
• Chile: Una orientación estratégica de largo plazo para elevar la productividad.
(2017). Santiago, Cámara de Comercio de Santiago
• Chumacero, R. and J. R. Fuentes (2006). “Chilean Growth Dynamics”.
Economic Modelling, 23(2): 197-214.
• Coeymans, J. E. (1999). “Determinantes de la Productividad en Chile.”
Cuadernos de Economía 107: 597-637
• De la Fuente, Á. (2003) Capital Humano y crecimiento en la economía del
conocimiento (Instituto de Análisis Económico)
• ENE. (2017). Ine.cl. revisado 4 June 2017, de
http://www.ine.cl/estadisticas/laborales
• Fuentes, Rodrigo; Larraín, Mauricio y Schmidt-Hebbel, Klaus, Fuentes del
Crecimiento y Comportamiento de la Productividad Total de Factores en
Chile. Documentos de Trabajo del Banco Central de Chile N.º 287, Santiago,
diciembre de 2004.
• Gobierno de Chile, CORFO – UAI Informe de Productividad Anual (2016).

33. 33
• Krugman, P. (1994). The Myth of Asia's Miracle. Foreign Affairs, 73(6), 62-
78. doi:10.2307/20046929
• Mankiw, N., Romer, D., & Weil, D. (1992). A Contribution to the Empirics of
Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics, 107(2), 407-437.
• Meller, P. y Parodi P. (2017) Como acelerar la innovación en los recursos
naturales. Del programa de proveedores
• Neira, Gómez (2003) Modelos Econométricos del capital humano:
Principales enfoques y evidencia empírica, Working paper Series Economic
Development N°64, Universidad de Santiago de Compostela.
• Observatorio Laboral Chile. (2017). Reporte de Panorama Nacional (pp. 14-
26). Santiago.
• Ríos, Moisés (2009) Desarrollo de capital humano y su impacto en el
crecimiento económico de la República de Corea
• Stiglitz, J. (1996) Some lessons from the East Asian Miracle. The World Bank
Research Oberserver, pg 151.
• Solow, R. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth. The
Quarterly Journal of Economics, 70(1), 65-94.
• Terrones, M. y Calderón, C. (1993) Educación, capital humano y crecimiento
económico: El caso de América Latina, Economía (Pontificia Universidad
Católica del Perú) Volume XVI, No. 31, 23-69,

34. IX. Anexo 1: Datos Regresión
PIB
PIB (Índice
1990=100)
Capital Capital
(Índice
1990=100)
Trabajo Trabajo
(Índice
1990=100)
%PEA >25
años
%PEA>25
años (Índice
1990=100)
1990 33.287.165 100 80.690 100,0 11.605.874 100 0,059 100,000
1991 35.875.104 100,1 83.406 100,0 11.835.073 100,0 0,066 100,131
1992 39.895.350 100,2 87.310 100,1 12.227.587 100,1 0,074 100,261
1993 42.601.809 100,3 92.488 100,1 12.956.016 100,1 0,082 100,392
1994 44.716.307 100,3 97.565 100,2 12.950.072 100,1 0,089 100,523
1995 48.720.236 100,5 103.670 100,3 13.013.047 100,1 0,097 100,653
1996 52.039.896 100,6 110.756 100,4 13.168.549 100,1 0,105 100,784
1997 55.653.007 100,7 118.553 100,5 13.225.485 100,1 0,112 100,915
1998 57.865.471 100,7 126.284 100,6 13.831.013 100,2 0,120 101,045
1999 57.767.460 100,7 131.733 100,6 13.178.153 100,1 0,128 101,176
2000 60.639.746 100,8 137.529 100,7 13.604.709 100,2 0,135 101,307
2001 62.656.674 100,9 143.435 100,8 13.665.412 100,2 0,143 101,438
2002 64.374.979 100,9 149.252 100,8 13.811.563 100,2 0,151 101,568
2003 66.710.147 101,0 155.489 100,9 14.334.790 100,2 0,158 101,699
2004 71.188.174 101,1 162.488 101,0 14.558.815 100,3 0,166 101,830
2005 75.389.045 101,3 171.927 101,1 14.782.212 100,3 0,174 101,960
2006 79.593.523 101,4 181.484 101,2 15.042.406 100,3 0,181 102,091
2007 83.363.465 101,5 192.258 101,4 15.507.499 100,3 0,189 102,222
2008 85.888.192 101,6 205.668 101,5 15.828.787 100,4 0,197 102,352
2009 85.200.168 101,6 215.618 101,7 15.576.731 100,3 0,204 102,483
2010 89.558.339 101,7 220.690 101,7 16.555.974 100,4 0,212 102,614

35. 35
2011 94.550.401 101,8 234.694 101,9 17.290.982 100,5 0,221 102,767
2012 99.590.923 102,0 250.696 102,1 17.428.026 100,5 0,227 102,869
2013 103.527.002 102,1 265.678 102,3 17.781.302 100,5 0,235 103,006
2014 105.506.032 102,2 278.705 102,5 17.887.310 100,5 0,247 103,210
2015 107.927.585 102,2 290.367 102,6 18.067.330 100,6 0,255 103,347
2016 109.546.499 102,3 301.960 102,7 18.302.206 100,6 0,258 103,398

36. X. Anexo 2
PIB/H K/H L/H LN(PIB/H) LN(K/H) LN(L/H)
1,000 1,000 1,000 0,000 0,000 0,000
0,999 0,999 0,999 -0,001 -0,001 -0,001
0,999 0,998 0,998 -0,001 -0,003 -0,003
0,999 0,998 0,997 -0,002 -0,005 -0,006
0,998 0,997 0,996 -0,004 -0,008 -0,010
0,998 0,996 0,995 -0,006 -0,012 -0,015
0,998 0,996 0,994 -0,008 -0,016 -0,021
0,998 0,996 0,992 -0,010 -0,020 -0,029
0,997 0,995 0,992 -0,013 -0,025 -0,037
0,996 0,995 0,990 -0,017 -0,030 -0,047
0,995 0,994 0,989 -0,022 -0,035 -0,057
0,995 0,993 0,988 -0,027 -0,041 -0,069
0,994 0,993 0,986 -0,032 -0,047 -0,082
0,993 0,992 0,986 -0,038 -0,054 -0,094
0,993 0,992 0,985 -0,044 -0,060 -0,108
0,993 0,992 0,983 -0,049 -0,067 -0,123
0,993 0,992 0,982 -0,055 -0,073 -0,138
0,993 0,992 0,982 -0,060 -0,079 -0,153
0,992 0,992 0,981 -0,065 -0,085 -0,169
0,991 0,992 0,979 -0,072 -0,090 -0,186
0,991 0,991 0,979 -0,078 -0,096 -0,202
0,991 0,992 0,978 -0,084 -0,101 -0,219
0,991 0,993 0,977 -0,090 -0,105 -0,236
0,991 0,993 0,976 -0,095 -0,108 -0,253
0,990 0,993 0,974 -0,101 -0,112 -0,272
0,989 0,993 0,973 -0,107 -0,115 -0,290
0,989 0,994 0,973 -0,113 -0,117 -0,308

37. 37
XI. Anexo 3
Output Regresiones Eviews