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1. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 2 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Volumen de un cuerpo (I)
Estos cuerpos se componen de varios cubos iguales.
unidad
2 + 9 + 15 = 26
El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que
ocupa.
Los tres cuerpos son distintos pero tienen algo en común: el número de cubos.
El volumen de los cuerpos anteriores es de 8 cubos.
Ocupan la misma cantidad de espacio: tienen el mismo volumen.
Empleando el cubo como unidad,
la figura adjunta tiene un volumen
de 26 cubos.

2. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 3 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Volumen de un cuerpo (II)
Calcular el volumen de un cuerpo es contar las unidades de
que está formado el cuerpo.
Ejercicio resuelto ¿Cuál es el volumen de estas figuras?
Eligiendo el cubo como unidad, se tiene:
1
3
3
6
6
En total, 19 cubos.
1
3 × 3 = 9
5 × 5 = 25
7 × 7 = 49
En total, 1 + 9 + 25 + 49 = 84 cubos.

3. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 4 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
La unidad de volumen
Ejercicio resuelto La torre que se muestra en la figura se ha construido
con cubos de 1 cm de arista. ¿Cuál es su volumen?
1
2 × 2 = 4
9
En total, 1 + 4 + 27 = 32.
El cubo que muestra el dibujo es un dado de los
que se utilizan para jugar al parchís.
Con una regla comprobamos que su arista
mide 1 centímetro.
Su volumen es 1 centímetro cúbico.
El centímetro cúbico es el volumen de un cubo de 1 cm de
arista. El volumen del centímetro cúbico se indica así: 1 cm3
× 3 = 27
1 cm3
Volumen = 32 cm3

4. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 5 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Volumen del ortoedro y del cubo
Las cajas de zapatos, las peceras, etc., suelen tener forma de prisma.
Recuerda que estos cuerpos se llaman ortoedros.
Observa esta caja. ¿Cuál es su volumen en cm3
?
Volumen de un ortoedro = largo × ancho × alto.
5 cm
4 cm
3 cm
Rellenamos el primer piso con cm3
Caben 5 × 4 = 20.
Como hay que poner 3 capas, se tiene:
(5 × 4) × 3 = 60. El volumen de la caja es 60 cm3
V = a × b × c
Si las aristas son iguales, la figura es un cubo.
Su volumen es: V = a × a × a = a3
a
b
c
a

5. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 6 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Volumen del ortoedro. Ejercicio
Calcula el volumen de la pecera en cm3
Largo = 1 m = 100 cm.
Ancho = 45 cm
Alto = 50 cm
El volumen será: V = 100 × 45 × 50 = 225 000 cm3
.

6. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 7 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Del centímetro cúbico al decímetro cúbico
La figura representa un cubo de 1 dm de arista.
Es un decímetro cúbico.
Como 1 dm = 10 cm, se tendrá:
1 dm3
= (1 dm) × ( 1 dm) × (1 dm)
Un decímetro cúbico es el volumen de un
cubo de 1 dm de arista. Se indica así: 1 dm3
1 dm3
= (10 cm) × ( 10 cm) × ( 10 cm) = 1 000 cm3
En un cubo de 1 dm de
lado caben 1 000 cubos de
1 cm de lado.
1 dm3
= 1 000 cm3

7. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 8 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
El metro cúbico
Imagínate una caja en forma de cubo de 1 m de
arista. ¿Cabrias dentro de ella?
Como 1 m = 10 dm, se tendrá:
1 m3
= (10 dm) × ( 10 dm) × (10 dm) = 1 000 dm3
Un metro cúbico es el volumen de un cubo
de 1 m de arista. Se indica así: 1 m3
1 m3
= 1 000 dm3
Observa la foto. El chico entra sobradamente.
Como 1 dm3
= 1 000 cm3
1 m3
= 1 000 dm3
= 1 000 000 cm3

8. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 9 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Cambio de unidad: Ejercicio resuelto
Las dimensiones del maletín son: 4 dm de
largo, 0,75 dm de ancho y 3 dm de alto.
Expresa su volumen en dm3
, cm3
y m3
.
Volumen = largo × ancho × alto.
V = 40 × 7,5 × 30 = 9 000 dm3
El volumen del maletín es: 9 dm3
= 9 000 cm3
= 0, 009 m3
V = 4 × 0,75 × 3 = 9 V = 9 dm3
En dm3
:
En cm3
:
V = 9 000 dm3
× 1000
En m3
:
V = 0,4 × 0,075 × 0,3 = 0,009 m3
V = 0,009 m3
: 1 000

9. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 10 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Volumen y capacidad
1 dm3
tiene 1 000 cm3
¿A qué capacidad equivale 1 dm3
?
Esta caja es 1 dm3
Si vertemos agua cabe exactamente 1 litro
¿A qué capacidad equivale 1 m3
?
El m3
tiene 1 000 dm3
En el m3
caben ____________.
¿A qué capacidad equivale 1 cm3
?
1 l tiene 1 000 cm3

10. Tema:
16 El volumen: un lugar en el espacio 11 Aritmos 2001 - Matemáticas 1º ESO
Técnicas y estrategias
Para resolver un problema: MEDIR VOLÚMENES “A OJO”
El alcalde está preocupado por el agua
que va a consumir la piscina municipal a
lo largo del próximo verano. Es mucha la
sequía y poca el agua disponible. Él
mismo se pregunta: ¿Cuánta agua será
necesaria para llenar la piscina?
ESTIMA LONGITUDES
CALCULA MENTALMENTE
PROBLEMA
Hace las siguientes reflexiones:
Mi paso equivale a 1 m, y las dimensiones aproximadas de la piscina son:
Largo: unos 20 m. Ancho: unos 12 m. Profundidad: alrededor de 1,5 m.
Mentalmente hace este cálculo: 20 × 10 × 1,5 = 300
Salen unos 300 m3
, que equivalen a 300 000 litros de agua.

11. Adaptado de Grupo SM por Uruguay Educa