1. DINAMICA
Fecha: 23 DE ABRIL DEL 2022
TEMA:
CINEMATICA DE UN CUERPO
RIGIDO
DOCENTE: ING. NERIO ALEXANDER VILLANUEVA BAZAN
nerio.villanueva@upn.pe
2. REGLAS BASICAS
CLASES VIRTUALES
MODO VIBRADOR O SILENCIO NO COMER NO DESACTIVAR LA CÁMARA
ACTIVAR O DESACTIVAR
MICROFONO
LEVANTAR LA MANO
PARA PARTICIPAR
TRATO COORDIAL Y AMABLE
EN EL CHAT
3. LOGROS DE LA SESIÓN
AL FINALIZAR LA CLASE EL ESTUDIANTE PODRA
COMPRENDER LAS DEFINICIONES Y PROPIEDADES DE LA
CINEMATICA DE UN CUERPO RIGIDO
EL ESTUDIANTE PODRA RESOLVER EJERCICIOS EN CLASE
DE UTLIZANDO LOS CONCEPTOS BASICOS DE
CINEMATICA DE UN CUERPO RIGIDO
4. ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
POSICIÓN ANGULAR. EN EL INSTANTE QUE SE MUESTRA, LA
POSICIÓN ANGULAR DE r ESTÁ DEFINIDA POR EL ÁNGULO ,
MEDIDO DESDE UNA LÍNEA DE REFERENCIA FIJA HASTA r.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR. EL CAMBIO DE LA POSICIÓN
ANGULAR, EL CUAL PUEDE MEDIRSE COMO UNA DIFERENCIAL d ,
LA MAGNITUD DE ESTE VECTOR ES d , MEDIDA EN GRADOS,
RADIANES O REVOLUCIONES, DONDE: 1 revolución = 2 rad.
VELOCIDAD ANGULAR. EL CAMBIO CON RESPECTO AL TIEMPO
DE LA POSICIÓN ANGULAR SE CONOCE COMO VELOCIDAD
ANGULAR (OMEGA). COMO d OCURRE DURANTE UN
INSTANTE DE TIEMPO d , ENTONCES,
=
d
d
ACELERACIÓN ANGULAR. LA ACELERACIÓN ANGULAR A (ALFA)
MIDE EL CAMBIO CON RESPECTO AL TIEMPO DE LA VELOCIDAD
ANGULAR. LA MAGNITUD DE ESTE VECTOR ES
=
d
5. LA RELACIÓN DIFERENCIAL ENTRE LA ACELERACIÓN ANGULAR,
LA VELOCIDAD ANGULAR Y EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR, ES:
d = d
SI LA ACELERACIÓN ANGULAR DEL CUERPO ES CONSTANTE:
= , ENTONCES:
POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO. LA POSICIÓN DE “P” ESTÁ
DEFINIDA POR EL VECTOR DE POSICIÓN r, EL CUAL SE EXTIENDE
DESDE “O” HASTA “P”. SI EL CUERPO GIRA d ENTONCES “P”
SE DESPLAZARÁ d = d .
MOVIMIENTO DE UN PUNTO “P”
VELOCIDAD. LA MAGNITUD DE LA VELOCIDAD DE “P” SE
CALCULA AL DIVIDIR d = d ENTRE d DE MODO QUE:
=
=
ACELERACIÓN. LA ACELERACIÓN DE P PUEDE
EXPRESARSE EN FUNCIÓN DE SUS COMPONENTES
NORMAL Y TANGENCIAL. COMO:
=
dv
dt
=
=
6. SE ENROLLA UNA CUERDA ALREDEDOR DE LA
RUEDA MOSTRADA EN LA FIGURA, LA CUAL
INICIALMENTE ESTA EN REPOSO CUANDO = 0.
SI SE APLICA UNA FUERZA A LA CUERDA Y SE LE
IMPARTE UNA ACELERACION = 4 / DONDE
“t” ESTA EN SEGUNDOS, DETERMINE COMO UNA
FUNCION DEL TIEMPO.
(a) LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA RUEDA
(b) LA POSICION ANGULAR DE LA LINEA “OP” EN
RADIANES.
7. EL MOTOR QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA SE UTILIZA PARA HACER GIRAR UN ENSAMBLE
DE RUEDA Y UN SOPLADOR ALOJADO EN LA CAJA. LOS DETALLES DEL DISEÑO SE
MUESTRAN EN LA FIGURA, SI LA POLEA “A” CONECTADA AL MOTOR COMIENZA A GIRAR
DESDE EL PUNTO DE REPOSO CON UNA ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE DE =
2 rad/ ! , DETERMINE LAS MAGNITUDES DE LA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DEL PUNTO
“P” EN LA RUEDA, DESPUÉS DE QUE LA POLEA HA REALIZADO 2 REVOLUCIONES. SUPONGA
QUE LA BANDA DE TRANSMISIÓN NO SE RESBALA EN LA POLEA Y EN LA RUEDA.
EL MOVIMIENTO DE UNA LEVA SE DEFINE MEDIANTE LA RELACION , = 4 " − 12 + 15
DONDE " “ SE EXPRESA EN RADIANES, Y “t” EN SEGUNDOS, DETERMINAR LA
COORDENADA ANGULAR Y LA ACELERACION ANGULAR DE LA LEVA CUANDO: = 0, t = 6s
EL EXTREMO DE LA BARRA “R” DE LA FIGURA, SE MANTIENE EN
CONTACTO CON LA LEVA POR MEDIO DE UN RESORTE. SI LA LEVA
GIRA ALREDEDOR DE UN EJE QUE PASA POR EL PUNTO “O” CON
UNA ACELERACIÓN ANGULAR Y UNA VELOCIDAD ANGULAR w ,
DETERMINE LA VELOCIDAD DE LA BARRA CUANDO LA LEVA ESTÁ
EN UNA POSICIÓN ARBITRARIA .
9. EL ESLABÓN QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA ESTÁ GUIADO
POR LOS BLOQUES “A” Y “B”, LOS CUALES SE MUEVEN EN LA
RANURAS FIJAS. SI LA VELOCIDAD DE “A” ES DE 2 m/s HACIA
ABAJO, DETERMINE LA VELOCIDAD DE “B” CUANDO, = 45°.
EL CILINDRO DE LA FIGURA 16-14A RUEDA SIN DESLIZARSE
SOBRE LA SUPERFICIE DE UNA BANDA TRANSPORTADORA, LA
CUAL SE MUEVE A 2 PIES>S. DETERMINE LA VELOCIDAD DEL
PUNTO A. EL CILINDRO TIENE UNA VELOCIDAD ANGULAR EN EL
SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ 15 RAD>S EN EL
INSTANTE QUE SE MUESTRA.
11. EL BLOQUE “D” EN LA FIGURA, SE MUEVE CON UNA RAPIDEZ
DE 3m/seg . DETERMINE LAS VELOCIDADES ANGULARES DE
LOS ESLABONES “BD” Y “AB” EN EL INSTANTE QUE SE
MUESTRA.
