Tarea nueva de wilberth

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE
ING. EN MECATRONICA
Ing. En Mecatrónica“9A”
Edgar Pérez Cante
TSU Edgar Pérez Cante
D. Wilbeth Hidalgo Arcos
Sistema Mecánicos
9 A
Ingeniero en Mecatrónica
Investigación.
4 de Julio 2016

ING. EN MECATRONICA
Edgar Pérez Cante
INDICE
Contenido
OSCILADORES................................................................................................................................ 3
OSCILADORES AMORTIGUADOS.......................................................................................... 3
OSCILACIONES FORZADAS.................................................................................................... 6
OSCILACIONES ARMÓNICAS.................................................................................................. 8
FRECUENCIA NATURAL......................................................................................................... 10
RESONANCIA............................................................................................................................ 11
FRECUENCIA EXCITACIÓN................................................................................................... 14
AFLOJAMIENTO MECANICO ................................................................................................ 15
DESGASTE................................................................................................................................. 16
ADHESIVO.................................................................................................................................. 17
ABRASIVO.................................................................................................................................. 18
RUPTURA DE MATERIALES.................................................................................................. 20
SOLDADURA.............................................................................................................................. 21
CONCEPTOS UTILIZADOS PARA MEDIR VIBRACIONES ............................................. 22
1.1 Desalineación.............................................................................................................. 25
1.2 Desalineación paralela.................................................................................................... 26
1.2 Desalineación paralela .............................................................................................. 26
1.3 Desalineación Angular............................................................................................... 26
1.4 Desbalance mecánico..................................................................................................... 27
INSTRUMENTO DE VIBRACIÓN............................................................................................ 28
TABLA DE FALLAS ................................................................................................................... 30

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Edgar Pérez Cante
OSCILADORES.
OSCILADORES AMORTIGUADOS
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un
resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza
elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-lv, donde l es una
constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve
en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de
rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe
ma=-kx-λv
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial,
teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la
velocidad es la derivada primera de x.
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial,
teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la
velocidad es la derivada primera de x.

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La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión
Las características esenciales de las oscilaciones amortiguadas:
 La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
 La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la
fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad.
 En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que
converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, g puede ser mayor que w0, y w puede llegar a
ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobre amortiguadas). En
ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproxima gradualmente a la
posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una
oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.
Condiciones iniciales
La posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 determinan la amplitud A y la fase
inicial j. Para t=0,
x0=A·senj
v0=-Ag·senj+Aw·cosj

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En este sistema de dos ecuaciones se despeja A y j a partir de los datos de x0 y
v0
Ejemplo:
Sea una oscilación amortiguada de frecuencia angular propia ω0=100 rad/s, y cuya
constante de amortiguamiento γ=7.0 s-1
. Sabiendo que la partícula parte de la
posición x0=5 con velocidad inicial nula, v0=0, escribir la ecuación de la oscilación
amortiguada.
La frecuencia angular de la oscilación amortiguada ω es
5=A·senj
0=-7A·senj +99.75·A·cosj
La ecuación de la oscilación amortiguada es
x=5.01·exp(-7t)·sen(99.75t+1.5)
Como vemos la amplitud A no es 5 ni la fase inicial φ es π/2, como en
las oscilaciones libres.

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OSCILACIONES FORZADAS.
Como hemos estudiado en la página anterior, la amplitud de una oscilación
amortiguada decrece con el tiempo. Al cabo de un cierto tiempo teóricamente
infinito, el oscilador se detiene en el origen. Para mantener la oscilación es
necesario aplicar una fuerza oscilante.
Descripción
Las fuerzas que actúan sobre la partícula son:
 La fuerza que ejerce el muelle -k·x
 La fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad λv y de sentido
contrario a ésta
 La fuerza oscilante F0·cos(wf t) de frecuencia angular wf
La ecuación del movimiento de la partícula es
ma=-kx-λv+F0·cos(wf t)
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial
La solución de esta ecuación diferencial se compone de la suma de dos términos:
 el estado transitorio que depende de las condiciones iniciales y que
desaparece al cabo de cierto tiempo, teóricamente infinito.

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 el estado estacionario, independiente de las condiciones iniciales, y que es
el que permanece, después de desaparecer el estado transitorio.
Una solución particular de la ecuación diferencial completa tiene la forma
Obtendremos los valores de A y d haciendo que cumpla la ecuación diferencial
lineal completa
En la figura, se muestra la respuesta en amplitud de la oscilación forzada, en el
estado estacionario. Como podemos observar en la gráfica, la amplitud de la
oscilación forzada en el estado estacionario disminuye rápidamente cuando la
frecuencia wf de la fuerza oscilante se hace mayor que la frecuencia propia del
oscilador w0.
Derivando la expresión de la amplitud A en función de la frecuencia de la fuerza
oscilante, respecto de ωf, e igualando a cero, obtenemos la frecuencia ωf para la
cual la amplitud en el estado estacionario presenta un máximo

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 En el caso ideal de que no existiese rozamiento γ=0, la amplitud de la
oscilación forzada se haría muy grande, tendería a infinito, cuando la
frecuencia wf de la fuerza oscilante es igual a la frecuencia propia del
oscilador w0.
 En el caso habitual de que exista rozamiento (γ>0), la amplitud se hace
máxima cuando la frecuencia wf de la fuerza oscilante es próxima a la
natural del oscilador w0
La característica esencial del estado estacionario, es que la velocidad de la
partícula
Está en fase d=0 con la fuerza oscilante cuando la frecuencia de la fuerza
oscilante wf es igual a la frecuencia propia del oscilador w0.
OSCILACIONES ARMÓNICAS
Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es
un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición
de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o
sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.
El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su
posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que
es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está
dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte
acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a
la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía
potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa.

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Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la
masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte
y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose
ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este
proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.
Si toda la energía cinética se transformase en energía potencial y viceversa, la
oscilación seguiría eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre
hay una parte de la energía que se transforma en otra forma, debido a
la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente elástico. Así pues, la
amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con el paso del
tiempo. Se empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se
analizará el caso unidimensional de un único oscilador (para la situación con
varios osciladores, véase movimiento armónico complejo).
Ilustración 1 La masa colgada del resorte forma un oscilador
armónico.

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FRECUENCIA NATURAL
Un sólido alterado de su posición de descanso tiende a vibrar a ciertas frecuencias
denominadas naturales o resonantes cuando éste es excitado. Para cada
frecuencia natural, el sólido adquiere una determinada forma denominada forma
modal. El análisis de frecuencia calcula las frecuencias naturales y las formas
modales asociadas.
De cualquier estructura física se puede hacer un modelo en forma de un número
de resortes, masas y amortiguadores. Los amortiguadores absorben la energía
pero los resortes y las masas no lo hacen. Como lo vimos en la sección anterior,
un resorte y una masa interactúan uno con otro, de manera que forman un sistema
que hace resonancia a su frecuencia natural característica. Si se le aplica energía
a un sistema resorte-masa, el sistema vibrará a su frecuencia natural, y el nivel de
las vibraciones dependerá de la fuerza de la fuente de energía y de la absorción
inherente al sistema. La frecuencia natural de un sistema resorte-masa no
amortiguado se da en la siguiente ecuación:
Donde Fn = la frecuencia natural
k = la constante del resorte, o rigidez
m = la masa
De eso se puede ver que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural también
aumentará, y si la masa aumenta, la frecuencia natural disminuye. Si el sistema
tiene absorción, lo que tienen todos los sistemas físicos, su frecuencia natural es
un poco más baja y depende de la cantidad de absorción.

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Un gran número de sistemas resorte-masa-amortiguación que forman un sistema
mecánico se llaman "grados de libertad", y la energía de vibración que se pone en
la máquina, se distribuirá entre los grados de libertad en cantidades que
dependerán de sus frecuencias naturales y de la amortiguación, así como de la
frecuencia de la fuente de energía.
Por esta razón, la vibración no se va a distribuir de manera uniforme en la
máquina. Por ejemplo, en una máquina activada por un motor eléctrico una fuente
mayor de energía de vibración es el desbalanceo residual del rotor del motor. Esto
resultará en una vibración medible en los rodamientos del motor. Pero si la
máquina tiene un grado de libertad con una frecuencia natural cerca de las RPM
del rotor, su nivel de vibraciones puede ser muy alto, aunque puede estar ubicado
a una gran distancia del motor. Es importante tener este hecho en mente, cuando
se hace la evaluación de la vibración de una máquina. --la ubicación del nivel de
vibración máximo no puede estar cerca de la fuente de energía de vibración. La
energía de vibración frecuentemente se mueve por largas distancias por tuberías,
y puede ser destructiva, cuando encuentra una estructura remota con una
frecuencia natural cerca de la de su fuente.
RESONANCIA
La resonancia es un estado de operación en el que una frecuencia de excitación
se encuentra cerca de una frecuencia natural de la estructura de la máquina. Una
frecuencia natural es una frecuencia a la que una estructura vibrará si uno la
desvía y después la suelta. Una estructura típica tendrá muchas frecuencias
naturales. Cuando ocurre la resonancia, los niveles de vibración que resultan
pueden ser muy altos y pueden causar daños muy rápidamente.

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En una máquina que produce un espectro ancho de energía de vibración, la
resonancia se pondrá ver en el espectro, como un pico constante aunque varie la
velocidad de la máquina. El pico puede ser agudo o puede ser ancho,
dependiendo de la cantidad de amortiguación que tenga la estructura en la
frecuencia en cuestión.
Para determinar si una maquina tiene resonancias prominentes se puede llevar a
cabo una o varias pruebas con el fin de encontrarlas:
La prueba del Impacto. Se pega a la máquina con una masa pesada, como una
viga de madera, de cuatro por cuatro, o el pie -con bota- de un jugador de futbol,
mientras que se graban los datos. Si hay una resonancia, la vibración de la
máquina ocurrirá a la frecuencia natural, mientras que ella se está extinguiendo.
El arranque y rodamiento libre. Se prende y se apaga la máquina, mientras que se
graban datos de vibración y de tacómetro. La forma de onda de tiempo indicará un
máximo, cuando las RPM igualan las frecuencias naturales.
La prueba de la velocidad variable: en una máquina cuya velocidad se puede
variar en un rango ancho, se varía la velocidad, mientras que se están grabando
datos de vibración y de tacómetro. La interpretación de los datos se hace como en
la prueba anterior.
La gráfica abajo muestra una curva de respuesta idealizada de resonancia
mecánica. El comportamiento de un sistema resonante, cuando se le somete a
una fuerza externa, es interesante y va un poco en contra la intuición. Depende
mucho de la frecuencia de la fuerza de excitación. Si la frecuencia forzada es más
baja que la frecuencia natural, -en otras palabras a la izquierda del pico, entonces

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el sistema se comporta como un resorte y el desplazamiento está proporcional a la
fuerza. El resorte de la combinación resorte-masa hace el sistema resonante y
está dominante al determinar la respuesta del sistema. En esta área, controlada
por el resorte, el sistema se comporta de acuerdo con nuestra intuición,
reacionando con un movimiento más amplio cuando se le aplica una fuerza más
grande, y el movimiento está en fase con la fuerza.
En el área arriba de la frecuencia natural, la situación es diferente. Aqui la masa es
el elemento que controla. El sistema parece una masa a la que se le aplica una
fuerza. Eso quiere decir que la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada y
el desplazamiento es relativamente constante con la frecuencia que cambia. El
desplazamiento está fuera de fase en esta área con la fuerza.
Cuando se empuja al sistema, este se mueve hacia el que está empujando y
viceversa.
A la resonancia misma, el sistema se comporta totalmente diferente en presencia
de una fuerza aplicada. Aquí, los elementos resorte y masa se cancelan el uno al
otro, y la fuerza solamente ve la amortiguación o la fricción en el sistema. Si el
sistema está ligeramente amortiguado es como si se empuja al aire. Cuando se le
empuja, se aleja de su propia voluntad. En consecuencia, no se puede aplicar
mucha fuerza al sistema en la frecuencia de resonancia, y si uno sigue
intentándolo, la amplitud de la vibración se va a incrementar hasta valores muy
altos. Es la amortiguación que controla el movimiento de un sistema resonante a
su frecuencia natural.

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FRECUENCIA EXCITACIÓN
En un sistema mecánico que está vibrando, la fuerza o las fuerzas que causan la
vibración se llaman las fuerzas de excitación. Si un sistema mecánico, como una
máquina está excitado a una frecuencia particular, vibrará a esta frecuencia y se
podrá sentir la vibración en casi toda la máquina. El análisis de maquinaria hace
uso de este hecho básico, por ejemplo cuando un anillo de rodamiento agrietado
causa una fuerza sobre el Carter del rodamiento a su frecuencia característica,
esto se puede sentir por un transductor de vibración y la grieta se puede descubrir.
Vibraciones causadas por efectos magnéticos de la entrada de la CA en las
máquinas, siempre están sincronizadas con la frecuencia de línea de 60 Hz, o 50
Hz en Europa, Australia y varias partes de Asia. En cualquier caso, la excitación
por la línea de energía casi siempre está en el doble de la frecuencia de línea, en
lugar de en la frecuencia de línea.
En un motor que gira a 3580 RPM, el segundo armónico de la velocidad de
funcionamiento estará a 119. 3 Hz, y a menos que tengan una resolución más
grande que 1 Hz en el espectro de vibraciones, el componente en 120 Hz inducido
por la línea, contaminará al componente de vibración 2x. Una manera de eliminar

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el
componente de línea es realizar un promedio sincronizado, usando las RPM de la
flecha como disparador. Otra alternativa es un promedio sincronizado, usando la
línea de CA como disparador lo que cancelará todas las vibraciones causadas por
la máquina y dejará solamente los componentes causados por los efectos
magnéticos. Estos pueden ser muy importantes en motores eléctricos. Recuerden
que está técnica no funcionará con motores sincronizados, ya que sus RPM están
sincronizadas con la frecuencia de línea CA.
La misma técnica puede funcionar con motores CD, especialmente donde la
velocidad está alternada por controladores del tipo SCR. Esos controladores son
conocidos por generar componentes falsos en la corriente directa que producen.
Un ejemplo típico son los picos de voltaje a 360 Hz y armónicos (6 veces la
frecuencia de línea, generado por a duplicación de la frecuencia de línea y por una
fuente de energía trifásica. Estas perturbaciones de voltaje causan vibraciones en
el motor, y pueden considerablemente complicar los espectros. El promedio
sincronizado puede eliminarlos o aislarlos si el disparador ha sido derivado de la
frecuencia de línea.
AFLOJAMIENTO MECANICO
La vibración característica de un aflojamiento mecánico es generada por alguna
otra fuerza de excitación, como un desbalance o una falta de alineamiento. Sin
embargo, el aflojamiento mecánico empeora la situación, transformando
cantidades relativamente pequeñas de desbalance o falta de alineamiento en
amplitudes de vibración excesivamente altas. Corresponde por lo tanto decir que
el aflojamiento mecánico permite que se den mayores vibraciones de las que
ocurrirían de por sí, derivadas de otros problemas.
El aflojamiento mecánico y la acción de golpeo (machacado) resultante producen
vibración a una frecuencia que a menudo es 2x, y también múltiplos más

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elevados, de las rpm. La vibración puede ser resultado de pernos de montaje
sueltos, de holgura excesiva en los rodamientos, o de fisuras en la estructura o en
el pedestal de soporte.
Un aflojamiento mecánico excesivo es muy probable que sea la causa primaria de
los problemas cuando la amplitud de la vibración 2x las rpm es más de la mitad de
la amplitud a la velocidad de rotación, 1x las rpm.
En la mayoría de los casos los datos derivados de una condición de falta de
alineamiento indican lo siguiente:
 La frecuencia de vibración es de 1x rpm; también 2x y 3x rpm en los casos
de una grave falta de alineamiento.
 La amplitud de la vibración es proporcional a la falta de alineamiento.
 La amplitud de la vibración puede ser alta también en sentido axial, además
de radial.
 El análisis de fase muestra lecturas de fase inestables.
La falta de alineamiento, aun con acoplamientos flexibles, produce fuerzas tanto
radiales como axiales que, a su vez, producen vibraciones radiales y axiales.
DESGASTE
Es consecuencia directa del rozamiento metal-metal entre dos superficies y se
define como el deterioro sufrido por ellas a causa de la intensidad de la interacción
de sus rugosidades superficiales. El desgaste puede llegar a ser crítico, haciendo
que las piezas de una máquina pierdan su tolerancia y queden inservibles,
causando costosos daños y elevadas pérdidas de producción.

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Una de las funciones básicas que debe tener toda sustancia que se emplee como
lubricante es la de reducir la fricción sólida y por tanto, el desgaste a los valores
más bajos posibles.
Tipos de Desgaste.
Una superficie lubricada se puede gastar por factores que pueden ser intrínsecos
al tipo de lubricante utilizado, a su tiempo de servicio o debido a contaminantes
externos.
En algunos pocos casos se presenta como resultado de la selección incorrecta del
equipo, de un mal diseño, o del empleo de materiales inadecuados para las
condiciones de operación de los mecanismos.
En las superficies lubricadas el proceso de desgaste es leve y genera partículas
del orden de 1µm a 2µm.
Los tipos de desgaste más importantes son:
ADHESIVO
O por contacto metal-metal. Se presenta en todos los mecanismos lubricados o
no, cuando las superficies no están separadas completamente por una película de
aceite (lubricación límite)(Lubricación límite: La capa de fluido siempre se
mantiene de menor espesor que la altura de las irregularidades, el contacto de
ellas es constante, la mayor parte de la carga es soportada por las
irregularidades).
Este tipo de desgaste se presenta cuando un mecanismo para o arranca y hay
escasez de la película límite como resultado del agotamiento de los aditivos

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antidesgaste del aceite, ya sea porque se está utilizando un aceite inadecuado o
porque el tiempo de servicio del aceite ha sobrepasado el máximo permisible. En
este momento las irregularidades de ambas superficies están prácticamente en
contacto mutuo, hay transferencia metálica y formación de partículas o fragmentos
metálicos de desgaste.
Las irregularidades más sobresalientes chocan y se adhieren. La saliente más
débil se rompe y es arrastrada por la otra. La partícula metálica es arrastrada y
puede quedar adherida a la saliente o permanecer en suspensión.
Es un tipo de desgaste que no se puede eliminar, pero sí se puede reducir
considerablemente mediante la utilización de lubricantes con óptimas propiedades
de película límite, como los que contienen aditivos antidesgaste, ácidos grasos,
aditivos EP (Extrema Presión), bisulfuro de molibdeno o grafito.
ABRASIVO
Ocasiona el desgaste del mecanismo como resultado de la presencia entre las
superficies en movimiento relativo de partículas extrañas de igual o mayor dureza
a la de los materiales que los conforman. Las partículas abrasivas se incrustan

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ellas
mismas en una de las superficies y actúan como una herramienta de corte,
removiendo material de la otra superficie.
Estas partículas pueden proceder del medio ambiente donde funciona la máquina,
o del medio ambiente al interior de la misma, como consecuencia del desgaste
adhesivo y/o corrosivo. El desgaste es mayor en la superficie más blanda. Se ha
demostrado que la abrasión es más pronunciada cuando el tamaño de la partícula
es igual o ligeramente mayor que el juego dinámico (equivalente al espesor
mínimo de la película lubricante) del mecanismo lubricado; la forma de la partícula
también incide en la gravedad del desgaste.
La abrasión es posible controlarla si se remueven del aceite las partículas
abrasivas, cuyo tamaño sí se encuentra dentro del rango del juego dinámico; esto
se puede lograr cambiando el aceite con más frecuencia si el sistema de
lubricación es por salpique o implementando sistemas de filtración eficientes
(micronaje adecuado y altas relaciones de filtración) cuando la lubricación es por
circulación.
El desgaste abrasivo también se puede presentar aun cuando el tamaño de la
partícula sea menor que el juego dinámico, como resultado de incrementos en la
carga que actúa sobre el mecanismo o por disminución en la viscosidad del aceite,

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que
hacen que el juego dinámico disminuya, quedando su valor igual o ligeramente
menor que el tamaño de la partícula.
RUPTURA DE MATERIALES
En ocasiones, un defecto superficial del eje avanza y termina convirtiéndose en
una fisura o grieta, que provoca un desequilibrio en el eje. Puede ocurrir por un
defecto de fabricación del eje (lo más habitual) o puede estar relacionado con
corrosiones que el rotor puede estar sufriendo. Cuando esto ocurre, se detecta a
través del análisis de vibraciones, y en la mayoría de los casos son visibles a
simple vista o con ayuda de algún elemento de aumento.
La solución suele ser cambiar el eje del rotor, aunque en algunos casos es
posible la reparación en empresas especializadas en este tipo de trabajos en
metales especiales, mediante saneamiento, aportación de material, rectificado y
tratamiento de alivio de tensiones. Será necesario volver a realizar un equilibrado
del eje. Como medida preventiva para evitar corrosiones que convierten un
defecto superficial en una grieta o fisura, está el control químico del vapor a
turbina.

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SOLDADURA
La vibración y el ruido, definido como sonidos no deseados, están
estrechamente relacionados, el ruido es simplemente una parte de la energía de la
vibración de una estructura que se transforma en variaciones de presión. La
mayoría de los problemas de ruidos y vibraciones están relacionados con el
fenómeno de la resonancia. Siempre va a existir algún nivel de ruido y de vibración
en los procesos dinámicos.
Las medidas de los ruidos pueden ser comparadas con
los estándares internacionales para determinar si están dentro de unos límites
aceptables. En algunos casos las medidas de vibraciones pueden ser comparadas
con las especificaciones del fabricante de la máquina.
Pequeñas vibraciones insignificantes pueden excitar las frecuencias de resonancia
de otras partes de la estructura y pueden ser amplificadas a vibraciones mayores y
pueden llegar a ser fuentes de ruidos.
Por tanto, los sonidos tienen distintas intensidades. La intensidad se mide en
unidades denominadas decibelios (dB) o dB(A)1. La escala de los decibelios no es
una escala normal, sino una escala logarítmica, lo cual quiere decir que un
pequeño aumento del nivel de decibelios es, en realidad, un gran aumento del
nivel de ruido.

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CONCEPTOS UTILIZADOS PARA MEDIR VIBRACIONES
La vibración es un efecto físico que actúa sobre los elementos por transmisión de
energía mecánica desde fuentes oscilantes. Se dice que un cuerpo vibra cuando
sus partículas oscilan respecto a una posición de equilibrio o referencia. Si el
sistema oscila libremente, lo hace con una frecuencia bien definida, llamada
"natural".
Las vibraciones se pueden dividir en dos grupos principales: Deterministas y
Aleatorias
Las vibraciones deterministas se pueden describir siempre con una expresión
matemática, que define la forma de variar con el tiempo del parámetro de la
vibración considerado, mientras las aleatorias sólo se pueden describir mediante
parámetros estadísticos.
Dentro de las vibraciones deterministas podemos distinguir las periódicas
(movimiento oscilatorio en el que el proceso se repite exactamente, llamando a
cada repetición ciclo o período) y las no periódicas (los fenómenos transitorios y

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choques mecánicos, de duración breve), mientras que las aleatorias (vibraciones
de movimiento irregular que nunca se repite exactamente) se subdividen en
estacionarias y no-estacionarias.
La amplitud de la vibración indica la importancia, gravedad del problema, esta
característica da una idea de la condición de la máquina. Se podrá medir la
amplitud de desplazamiento, velocidad o aceleración. La velocidad de vibración
tiene en cuenta el desplazamiento y la frecuencia, es por tanto un indicador directo
de la severidad de vibración.
La severidad de vibración es indicada de una forma más precisa midiendo la
velocidad, aceleración o desplazamiento según el intervalo de frecuencias entre la
que tiene lugar, así para bajas frecuencias, por debajo de 600 cpm, se toman
medidas de desplazamiento. En el intervalo entre 600 y 60.000 cpm, se mide
velocidad, y para altas frecuencia, mayores a 60.000 cpm, se toman
aceleraciones.
Las características más importantes son: frecuencia, desplazamiento, velocidad,
aceleración, spike energy (energía de impulsos).
Si se le obliga a oscilar a una frecuencia diferente, impuesta desde el exterior, el
desplazamiento variará dependiendo de que la frecuencia impuesta externa esté
más o menos cerca de la frecuencia natural del sistema. Si se igualan ambas
frecuencias, la amplitud crece y se dice que el sistema ha entrado en "resonancia".
La frecuencia es una característica simple y significativa en este análisis. Se
define como el número de ciclos completos en un período de tiempo. La unidad
característica es cpm (ciclos por minuto).

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Existe una relación importante entre frecuencia y velocidad angular de los
elementos rotativos. La correspondencia entre cpm y rpm (ciclos por minuto-
revoluciones por minuto) identificará el problema y la pieza responsable de la
vibración.
Esta relación es debida a que las fuerzas cambian de dirección y amplitud de
acuerdo a la velocidad de giro. Los diferentes problemas son detectados por las
frecuencias iguales a la velocidad de giro o bien múltiplos suyos. Cada tipo de
problema muestra una frecuencia de vibración distinta.
La amplitud de la vibración indica la importancia, gravedad del problema, esta
característica da una idea de la condición de la máquina. Se podrá medir la
amplitud de desplazamiento, velocidad o aceleración. La velocidad de vibración
tiene en 5 cuenta el desplazamiento y la frecuencia, es por tanto un indicador
directo de la severidad de vibración.
La severidad de vibración es indicada de una forma más precisa midiendo la
velocidad, aceleración o desplazamiento según el intervalo de frecuencias entre la
que tiene lugar, así para bajas frecuencias, por debajo de 600 cpm, se toman
medidas de desplazamiento. En el intervalo entre 600 y 60.000 cpm, se mide
velocidad, y para altas frecuencia, mayores a 60.000 cpm, se toman
aceleraciones.
La velocidad es otra característica importante en la vibración, gráficamente se
puede ver la siguiente imagen
.
Se mide la velocidad de pico mayor de todo el recorrido que realiza el elemento al
vibrar. La unidad es mm/s. El cambio de esta característica trae consigo un
cambio de aceleración.

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La velocidad tiene una relación directa con la severidad de vibración, por este
motivo es el parámetro que siempre se mide. Las vibraciones que tienen lugar
entre 600 y 60.000 cpm se analizan teniendo en cuenta el valor de la velocidad. 6
La aceleración está relacionada con la fuerza que provoca la vibración, algunas de
ellas se producen a altas frecuencias, aunque velocidad y desplazamiento sean
pequeños En la siguiente figura se puede ver la aceleración de vibración.
.
El spike energy o energía de impulsos proporciona información importante a la
hora de analizar vibraciones. Este parámetro mide los impulsos de energía de
vibración de breve duración y, por lo tanto, de alta frecuencia.
Pueden ser impulsos debidos a: Defectos en la superficie de elementos de
rodamientos o engranajes. Rozamiento, impacto, contacto entre metal-metal en
máquinas rotativas. Fugas de vapor o de aire a alta presión. Cavitación debida a
turbulencia en fluidos.
1.1 Desalineación
La desalineación es una condición en la que las líneas centrales de flechas
acopladas no coinciden. Si las líneas centrales de las flechas desalineadas estan
paralelas pero no coinciden, entonces se dice que la desalineación es una
desalineación paralela.
Si las flechas desalineadas se juntan pero no son paralelas, entonces la
desalineación se llama desalineación angular. Casi todas las desalineaciones que
se observen en la práctica son una combinación de los dos tipos de base.

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1.2 Desalineación paralela
La desalineación paralela produce una fuerza de cizallamento y un momento de
flexión en la extremidad acoplada de cada flecha, niveles de vibración altos en 2x
y en 1x. Se producen en las direcciones radiales o tangenciales en los
rodamientos en cada lado del acoplamiento, y son de fase opuesta.
En la mayoría de los casos, los componentes 2x estarán más altos que los 1x. Los
niveles axiales 1x y 2x estarán bajos solamente en desalineación paralela y su
fase estará opuesta.
1.2 Desalineación paralela
La velocidad de la máquina puede variar, la vibración, debido al desbalanceo
también variará según el cuadrado de la velocidad. Si se duplica la velocidad, el
nivel del componente de desbalanceo se incrementará por un factor de cuatro,
pero la vibración debida a la desalineación no cambiará de nivel.
1.3 Desalineación Angular
La desalineación angular produce un momento de flexión en cada flecha, y esto
genéra una fuerte vibración en 1x, y algo de vibración en 2x en la dirección axial
en ambos rodamientos y de fase opuesta. También habrá niveles relativamente
fuertes en direcciones radiales y/o transversales1x y 2x, pero en fase. Un
acoplamiento desalineado generalmente producirá niveles axiales bastante altos
en 1x en los rodamientos a las otras extremidades de las flechas también.

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Edgar Pérez Cante
1.4 Desbalance mecánico
El desbalanceo mecánico en elementos rotatorios (rotor) se ha convertido en un
problema importante en el desarrollo de maquinaria moderna, especialmente en
donde altas velocidades y la confiabilidad son de extrema importancia.
El desbalanceo mecánico es la fuente de vibración más común en sistemas con
elementos rotativos, todo rotor mantiene un nivel de desbalanceo residual, el
hecho de que estos generen vibraciones o no, dependen básicamente de que
estos operen dentro de las tolerancias de calidad establecidas en las normas para
las características y velocidades del rotor en cuestión.
El mantener el desbalanceo residual dentro de tolerancias permitirá:
 Evitar falla por fatiga en estructuras y elementos asociadas al elemento
rotatorio,
 Incrementar la vida útil del sistema rotatorio y u o máquina,
 Ahorro de energía, Prevenir cargas excesivas en rodamientos debido a
sobrecargas.
Existe una gran cantidad de fuentes del desbalanceo mecánico en maquinaria
rotativa, las más comunes son:
 Falta de homogeneidad en materiales, especialmente en fundiciones, en las
cuales la presencia de burbujas de aire es una causa común de
desbalanceo,
 Flechas flexionadas,
 Errores de maquinado y tolerancias en el proceso de manufactura,
 Cambio de componentes del rotor durante operaciones de mantenimiento,
 Desgaste irregular durante la operación de la máquina,
 Depósitos de material acumulados durante la operación de la máquina,
 Distorsión del rotor debida a gradientes de temperatura,

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Todo rotor posee un desbalanceo residual, La aplicación de una técnica
matemática y de un equipo de medición para reducir al desbalanceo a sus más
bajos límites de vibración, muchas veces resulta inapropiado y muy costoso,
debido a eso surgen normas que satisfacen los requerimientos para asegurar el
buen funcionamiento de estos elementos, en donde se conjuga el compromiso
técnico y el económico.
INSTRUMENTO DE VIBRACIÓN
Los instrumentos electrónicos utilizados para la medición de vibraciones son
clasificados como medidores, monitores y analizadores. Cada uno tiene su
funciones o ventajas para su selección; todos, utilizan transductores o traductores
de vibración que son captores o sensores de vibración. Los captores no pueden
satisfacer todos los requerimientos de medición para la detección y análisis de las
vibraciones, por ello existe una gran variedad de ellos para diferentes y
específicas aplicaciones.
Medidor de vibración para mantenimiento, fabricación, producción y laboratorio. El
medidor de vibración se utiliza para la medición de vibraciones y oscilaciones en
muchas máquinas e instalaciones o para el desarrollo de productos (desde
componentes a herramientas). La medición en sí mis Descripción general del
medidor de vibraciones aporta los siguientes parámetros: aceleración de vibración,
velocidad de vibración y desviación de vibración.
Estas magnitudes caracterizan la oscilación exactamente. El medidor de vibración
es portátil, los resultados pueden almacenarse parcialmente. La calibración de
fábrica se entrega con el primer pedido. Todos los medidores se pueden obtener
con una calibración ISO 9000 adicional (con el primer pedido, pero también en
caso de una recalibración, según el manual ISO p.e. anual).

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A continuación se presentan las características principales necesarias para
seleccionar los diferentes tipos de instrumentos de medición de la vibración y
posteriormente se tiene las características de los sensores de vibración:
Instrumentos de
Medición
A.- Medidores: Instrumentos pequeños y manuales (portátiles)
Usan batería
Usos: revisión periódica, mantenimiento
preventivo, miden la vibración total.
Ventajas: Mediciones rápidas, ideal para visitas
programadas y seguimientos de las vibraciones
en hornos, molinos y ventiladores grandes.
Figura 1 Medidor de vibración portátil
B.- Monitores: Instalados en subestaciones eléctricas o salas de
control
Usos: para mediciones continuas con alarmas y
paradas y almacenan datos para tomar medidas
preventivas y predictivas
Ventajas: Monitoreo continuo de equipos
grandes: Sopladores, motores, trenes de
engranajes, líneas de laminación, etc.
Figura 2 medidor de portátil estacionario

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C.- Analizadores: Instrumentos semi – portátiles, requiere de
ayudante
Usan Fuente CA
Usos: para mediciones específicas,
mantenimiento correctivo.
Ventajas: Ideal para balanceos y medición de
vibración a diferentes frecuencias.
Instrumentos de
Medición
A.- Medidores de
Vibración:
Instrumentos pequeños y manuales (portátiles)
Usan batería
Mediciones rápidas
Constatan de un captador, de un cable y del
medidor
a.- Vibrómetros: Leen desplazamiento y/o velocidad
b.- Medidores
Avanzados:
Leen desplazamiento, velocidad, aceleración y
energía de impulsos
c.- Medidores
Combinados:
Combinan las características necesarias para
medir otros parámetros como el sonido
d.- Recopiladores de
datos:
Vibrometros dotados de microprocesador
programable, almacenan gran cantidad de datos
B.- Analizadores de
Vibración:
Sintonización manual y automática
Usan CA y batería
Selector de parámetros, amplitudes, frecuencias
y funciones (con o sin filtro, fase, test, oscilador
interno (rpm), etc)
Analógico y digital
Auxiliares: Lámpara estroboscópica
a.- De verificación
avanzada:
Limitan su uso a la medición de amplitud y
frecuencia sin fase
b.- Analizadores
completos:
Capacidades mayores que los anteriores
incluyendo la medición de fase, filtro y otras
características
TABLA DE FALLAS
Existen algunas normas internacionales que proponen unos estándares generales
para varios tipos de máquinas y niveles de alarma. Estos niveles pueden aplicarse
Figura 3 Medidor de vibración
semi-portátil

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a una gran
cantidad de máquinas, pero hay excepciones que exigen estudiar otras
herramientas para poder llegar a una conclusión del estado de máquina.
Existe una gráfica logarítmica que encarna valores de aceleración, velocidad y
desplazamiento frente a una frecuencia específica. Dicha gráfica contiene unos
niveles generalizados de alarma.
Para aplicarlos a diferentes máquinas, se hace necesario revisar varias
características presentadas en ellas, como son su tamaño y su cimentación y de
acuerdo a ello, se escoge un factor de servicio, en la tabla mostrada más adelante,
se presentan unos valores tentativos de los factores de servicio de estas
máquinas.
Un ejemplo de norma de rangos de severidad de vibración es la ISO 2372 la cual
ejemplifica límites de y los factores de servicio para cuatro tipos de máquina.
Como ya se dijo anteriormente, estos límites pueden ser prácticos para muchas
máquinas básicas de proceso, pero es importante considerar la individualidad

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inherente a cada equipo lo que hace necesario la utilización de otras herramientas
tales como el seguimiento de niveles de tendencia y el respectivo historial de
mantenimiento.
El valor de severidad de la vibración asociada a un rango de clasificación en
particular, depende del tamaño y masa del cuerpo vibrante, las características del
montaje del sistema, la salida y el uso que se le da a la máquina. De esta forma es
necesario tomar cuenta de varios propósitos y circunstancias concernientes a los
diferentes rangos.
La anterior es una de las clasificaciones recomendadas para la escogencia del
factor de servicio de una máquina. Pero como se ha dicho no está dada para
todas las aplicaciones y por lo tanto puede sustituirse de acuerdo a situaciones
particulares que se presenten. El significado de estas clases se presenta a
continuación:

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 CLASE I: Partes individuales que se conectan a una máquina en operación
normal. (Los motores eléctricos que no pasan de 15 kW son ejemplos
típicos de esta categoría).
 CLASE II: Máquinas de tamaño medio (generalmente motores de 15 a 75
kW de salida), sin cimientos especiales, o máquinas rígidas (por encima de
300 kW) montadas sobre cimientos especiales.
 CLASE III: Grandes motores y otras máquinas con grandes masas rotantes
montadas sobre cimientos rígidos y pesados, los cuales son relativamente
duros en la dirección de medida de vibración.
 CLASE IV: Grandes motores y otras máquinas con grandes masas rotantes
montadas en cimientos relativamente flexibles en la dirección de la medida
de vibración (por ejemplo, un turbogenerador, especialmente aquellos con
subestructuras ligeras).
 Fuera de éstas clases, también existen otras dos que se dan para
maquinaria extremadamente robusta o especial que necesita factores de
servicio aun mas grandes.
 CLASE V: Máquinas y sistemas de conducción mecánica con esfuerzos de
desbalanceo inerciales (debido a partes reciprocantes) montadas sobre
cimientos, los cuales son relativamente rígidos en la dirección de la medida
de vibración.
 CLASE VI: Máquinas y sistemas de conducción mecánica con esfuerzos de
desbalanceo inerciales (debido a partes reciprocantes) montadas sobre
cimientos, los cuales son relativamente suaves en la dirección de la medida
de vibración; también pertenecen máquinas con rotación de masas flojas
acopladas, tal como golpeteo de eje en un molino; máquinas centrífugas
con desbalanceo variable capaces de operar sin componentes conectados;
pantallas de vibración, máquinas de prueba de fatiga dinámica y
excitadores de vibración usados en plantas de proceso.

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