Presento un proyecto de matemática para primer año de la escuela secundaria

1. CARRERA DE
MENTES
MATEMÁTICO
Un proyecto de Camila Cerquetti
y Facundo Loguercio
Instituto Superior de Formación
Docente Nº 41
2018
Profesora Alejandra García Redín
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Introducción 2
Contexto 3
Materiales a utilizar 4
Misión del proyecto 4
Producto final 5
Desarrollo 6
Artefactos y herramientas digitales 12
Socialización 14
Evaluación 16
Conclusión 1​8
Fuentes consultadas 1​9
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Introducción
El Aprendizaje Basado en Proyectos es una metodología de aprendizaje en la que
los estudiantes adquieren un rol activo. El mismo consiste en la realización de un
proyecto generalmente en grupo, donde el profesor adquiere un rol menos activo,
ayudando a lograr un consenso y orientar el desarrollo del mismo. Ese proyecto
siempre debe ser analizado previamente por el profesor para asegurarse de que el
alumno tiene todo lo necesario para resolverlo, y que en su resolución desarrollará
todas las destrezas que se desea.
Viendo experiencias de prácticas de docentes, está a la vista que cada día se
dificulta más enseñar matemática dentro del aula, de una forma tradicional, y es por
ello que junto con el avance de las nuevas tecnologías y la necesidad de llamar la
atención de los alumnos en la materia, surge una forma distinta de abordarla, a
través del juego y la producción del mismo, utilizando herramientas digitales con las
que los alumnos conviven a diario. Es por eso y por el conocimiento de la
metodología del ABP, que surge este proyecto, combinando un tradicional juego de
mesa como el Carrera de Mentes, con la matemática. Hacer que los alumnos
aprendan jugando es una posibilidad que no podemos desaprovechar como
educadores, aunque se necesita de la motivación y planificación necesaria para
hacerlo.
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Contexto
El Carrera de Mentes matemático está pensado para el primer año de la escuela
secundaria, aunque puede llegar a adaptarse también en otros años de la misma.
Los contenidos a trabajar son todos los vistos durante el año.
El proyecto se plantea en el último trimestre, como trabajo integrador de todo el año.
Si bien se podría trabajar en diversas materias como alguna artística, Tics , o ser
adaptado para algún otro espacio curricular, está pensado que el docente de
matemática se encargue del uso de las nuevas tecnologías, su relación con las
matemáticas y el armado del juego en sí.
Materiales a utilizar
Toda la producción del proyecto será llevada a cabo a través herramientas digitales
y es por ello que gran parte del trabajo tendrá que ser impreso, ya sean impresiones
3D, o impresiones comunes en el papel adecuado. Las tarjetas que ya veremos más
adelante deberán ser impresas en un papel más grueso del habitual o a lo sumo ser
unidas de manera adecuada a una superficie más dura. Se van a utilizar distintos
dispositivos como computadoras, ya sean portátiles o de escritorio, dispositivos
móviles o tablets, impresoras, entre otros.
Misión del proyecto
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Motivar a los alumnos para que produzcan un juego de mesa matemático que les
permita abordar los contenidos vistos durante el año, para poder jugar y aprender
con ellos.
Objetivos
● Fomentar el trabajo en grupo y la división de tareas.
● Crear problemáticas que aborden los contenidos matemáticos vistos.
● Producir utilizando las herramientas digitales necesarias para cada etapa del
proyecto.
● Aprender a través de la utilización del juego creado.
● Fomentar la solidaridad a través de la difusión del juego creado.
Contenidos a trabajar
Se presentan los ejes y núcleos a trabajar en el proyecto en primer año, sujeto a los
que se hayan llegado a abordar en el momento de aplicarlo.
Ejes Núcleos
Geometría y Magnitudes. Cuerpos. Figuras regulares. Lugar
geométrico. Medida. Perímetro. Área.
Volumen.
Números y Operaciones. Operaciones con números naturales.
Divisibilidad. Números racionales
positivos.
Introducción al Álgebra y al estudio de
las funciones.
Lectura, interpretación y construcción
de gráficos y tablas. Proporcionalidad.
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Introducción al trabajo algebraico.
Probabilidad y estadística. Fenómenos y experimentos aleatorios.
Estadística y probabilidad.
Producto final
Carrera de Mentes Matemático, juego de mesa tradicional de preguntas y
respuestas, adaptado para el abordaje de la matemática y el uso en la escuela
secundaria.
En líneas generales, el juego consiste en contestar preguntas con opciones sobre 4
disciplinas distintas, todas relacionadas con la matemática. Las preguntas van a
estar en tarjetas de colores, uno por cada disciplina, con sus respectivas opciones y
con la respuesta correcta marcada, ya que el que lee que es alguien del equipo
contrario, debe saber cuál es.
Las disciplinas son: Deporte y Juegos (verde), Entretenimiento y Espectáculos
(rosa), Naturaleza y Ciencia (amarillo), y Historia y Geografía (celeste).
Va a haber un dado el cual se va a tirar en un principio y el número más alto va a
arrancar, el que contesta bien en los casilleros siempre vuelve a tirar el dado y para
caer en otro casillero. Su turno se pierde cuando se equivoca.
El juego está formado por un tablero hexagonal, donde cada uno de sus lados
cuenta con 6 casilleros mas los de las esquinas, por lo que serían un total de 42.
Todos ellos están distribuidos por 5 colores, uno por cada disciplina y un color
neutral en el que se podrá elegir la disciplina. Algunos de los casilleros de cada
color, cuentan con estrellitas o algún tipo de distinción que va a estar aclarado, y en
ese casillero es en donde el que contesta bien gana un anillo.
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Las fichas son figuras matemáticas en la base y un palito en el medio, donde los
ganadores van a ir poniendo los anillos que ganen de cada color o disciplina. El que
primero llegue a ganar los 4 anillos, va a ser el ganador del juego.
Desarrollo
El proyecto se dividirá en tres etapas desde la presentación hasta la difusión y
utilización del producto final.
Primer etapa
La primer etapa del proyecto consta de la presentación del mismo, la división de
equipos y la motivación.
La presentación del proyecto se llevará a cabo por el docente a cargo, teniendo en
cuenta que se va a llevar a cabo durante el último período del año por lo que se
explicará que se retoman todos los temas vistos. Se les va a explicar a los alumnos
que la idea principal del proyecto es crear un Carrera de Mentes Matemático,
aclarando en qué consiste el mismo y que lo van a hacer en grupos de cuatro o
cinco alumnos (sujeto al tamaño del curso). También durante la presentación se les
leerán los objetivos que se espera que cumplan al finalizarlo y la importancia que
tiene el mismo para el aprendizaje de ellos.
El curso se divide en cuatro equipos, y la división quedará a cargo del docente,
teniendo en cuenta lo que se crea más conveniente en el momento de llevarlo a
cabo. Las tareas de los equipos serán explicadas durante la segunda etapa del
proyecto, su elaboración.
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La motivación va a estar a cargo del docente en un principio, contando las ventajas
de trabajar por proyectos, lo innovador del mismo y la parte lúdica y social que va a
tener, considerando estas últimas primordiales, no sólo por la importancia de
aprender jugando, sino también por el valor solidario que va a tener. Como parte de
la motivación es importante, aunque no obligatorio, la charla de un especialista en
lúdica matemática, contando lo importante y divertido de jugar con matemáticas y el
valor que tiene esto para el aprendizaje en niños y adolescentes, así como también
juegos que esa persona pueda traer para ejemplificar y dar valor al producto final.
Segunda etapa
La segunda etapa es la más larga y compleja, y consta de la asignación de tareas a
los grupos para el armado del Carrera de Mentes Matemático y la finalización del
mismo. Para toda esta etapa se utilizarán herramientas digitales que serán
detalladas luego de la explicación a través de un cuadro, donde se especifica cuál
será para cada parte del juego, así como también cómo será utilizada por los
alumnos.
Tarjetas
Cada grupo se encargará de hacer una cuarta parte de las tarjetas de cada
disciplina, es decir, entre 10 y 15 por cada una, 40 o 60 en total por grupo. Las
únicas condiciones para realizar las tarjetas son, que las mismas no tengan más de
60 centímetros de área, y que las de cada una de las disciplinas sigan un mismo
formato y mantengan el color asignado, por ejemplo, las tarjetas de deportes y
juegos van a tener que ser todas hexagonales y de 50 centímetros de área, de color
o alguna distinción verde y con un diseño de cuadraditos intercalados en su tapa,
todas iguales, solo cambiando el contenido. Todo esto será acordado antes de
comenzar con la producción. Se podría asignar también una disciplina por grupo
para la realización de tarjetas, pero que todos se encarguen de las 4 hace que cada
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chico pueda trabajar en lo que más le llama la atención o lo apasiona y no solo en
algo que quizá no lo motive.
Todas las preguntas de cada una de las disciplinas tienen que estar relacionadas
con los temas vistos de matemática durante el año, así como también muchas de
ellas van a tener que contener alguna situación relacionada directamente con las
nuevas tecnologías, más allá que toda la parte del diseño e impresión ya lo está.
Por ejemplo, un código QR que al escanearlo con un dispositivo móvil nos lleve a un
video de un punto de ping pong, y que la pregunta sea ¿Cuál es la raíz cuadrada de
la cantidad de golpes dados en el punto? (ejemplo de una tarjeta relacionada con
deportes y juegos). Por supuesto que cada video y cada pregunta y respuesta tiene
que estar analizada y correctamente elegida para que las preguntas y respuestas
coincidan, no solo con el video, sino también con los temas abordados sobre
matemática.
Va a haber dos herramientas digitales recomendadas para el diseño de las tarjetas,
y algunas otras para el contenido de las mismas.
Fichas y anillos
Las fichas son lo que usa cada participante del juego para moverse por el tablero
del Carrera de Mentes Matemático. Serán cuatro (Cantidad máxima de equipos o
participantes del juego), y cada equipo deberá realizar una. La única condición para
su realización es que el palito que sale de la figura sea un cilindro de 3 milímetros
de radio, mida 4 centímetros de alto y esté centrado en la base, cuya figura debe ser
regular, no tener un grosor mayor a 1 centímetro, ni un área mayor a 20 centímetros
cuadrados. El color es libre, pero no pueden ser los mismos entre los equipos.
Cada uno de los equipos de trabajo deberán realizar 4 anillos. Se recuerda que el
equipo ganador es el que junte los 4 anillos de cada color y es por ellos que el total
tiene que ser de 16 y esto hace que existan algunas condiciones para el formato, así
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como también lo fue con las fichas. Los anillos deberán ser la misma figura, con el
mismo área y grosor de la que fue la base de la ficha del equipo que los está
realizando, pero con un agujero en el medio para poder ser colocado en la ficha, y
con la diferencia que cada uno de los 4 va a tener un color distinto, y los mismos se
van a corresponder con los colores de las disciplinas. Los anillos que gane cada
equipo van a tener que ser del formato de su ficha y del color de la disciplina que
contestó bien para ganarlo.
La producción de las fichas y anillos consistirá en diseños web para impresiones 3D,
con algunas recomendaciones de herramientas. La idea de que sea 3D no es solo
utilizar la tecnología, sino que también mantener una regularidad exacta y sin
equivocaciones para elevar la calidad y valoración del proyecto.
Tablero, reglas, caja y dado
Para la producción del tablero, las reglas y el dado, cada equipo deberá elegir a un
integrante para que a la vez forme un subgrupo. No se hace un quinto grupo que se
dedique exclusivamente a esto porque perdería participación en la producción de las
tarjetas y fichas, que es donde se cree que se necesita de más creatividad y
pensamiento matemático, más allá de que pueda haberlo también en esta
producción.
El tablero deberá cumplir con algunas condiciones. La forma de los casilleros
recorridos por las fichas tiene que ser hexagonal, insertada en un cuadrado que
tenga un área máxima de 2500 centímetros cuadrados, donde cada uno de sus
lados cuente con 6 casilleros mas los de las esquinas, por lo que serían un total de
42. Deberá existir una distribución de los colores de los casilleros lo más
proporcional posible, teniendo en cuenta que hay 4 colores de las disciplinas, y un
quinto color (por ejemplo el gris) que funcione de comodín, es decir, que en caso de
caer en el mismo se podrá elegir sobre que tema contestar la pregunta. Se recuerda
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también que 2 o 3 casilleros de cada color tienen que tener distinción para ganar
anillos y también tienen que estar correctamente distribuido.
Se recomiendan herramientas para la realización del tablero, y queda a cargo de los
alumnos buscar algún material firme en donde se pueda finalizar esta etapa,
afirmando una futura impresión del diseño al mismo.
Deberá existir un pequeño libro de reglas, donde el tamaño de las hojas no sea
mayor a 200 centímetros cuadrados de área, con un diseño e impresión acorde al
producto final y su seriedad, donde se expliquen las reglas del juego, la forma de
jugarlo, requisitos para ganar, cantidad máxima de participantes o equipos. También
se recomiendan herramientas para el diseño del mismo.
Se realizan dos dados (aunque el juego está pensado para jugar con uno) para que
uno quede de repuesto en caso de pérdida o extracción del original. Los mismos
deberán contener 6 caras. Las caras deberán representar números del 1 al 6, se
deja a criterio y creatividad del alumno el contenido de cada una, el único requisito
es que todo lo pensado tiene que ser con contenido matemático visto durante el año
(por ejemplo, la cara del 6 podría representarse como 36/6). Todo el diseño de las
caras deberá ser digital con herramientas recomendadas por el docente, con el
tamaño adecuado de cada cara del cubo diseñado para el dado, para luego poder
pegarlo. El único requisito del cubo, el cual será diseñado e impreso de la misma
manera que las fichas y anillos del juego, es que su volumen esté contemplado
entre 27 y 125 centímetros cúbicos.
Lo último que nos queda, es la realización de la caja donde se guardará el producto
final. El diseño debe ser web, acorde y relacionado con todo lo producido con el
juego y el único requisito es que todos los elementos del juego deben entrar de
manera acorde en la caja, y esto significa sin que falte ni que sobre abundante
espacio. El material de la misma es libre, solo que se evaluará la seriedad de esta
parte tan importante para la visual y presentación del juego.
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Ya terminada la explicación de la producción, se aclara que otra de las
intervenciones de especialistas es durante el trabajo en el diseño e impresiones 3D,
donde la idea es que alguien experto en la materia les explique a los chicos cómo
funcionan este tipo de impresiones, sus ventajas y el armado de impresoras 3D
caseras. Esto no solo seguirá motivando a los alumnos, sino que ellos se pueden
sacar dudas acerca de los diseños que están produciendo para el proyecto.
Artefactos y herramientas digitales
A continuación presentamos las herramientas digitales recomendadas para la
producción de cada una de las partes del juego.
Escaner QR
Es una aplicación para dispositivos móviles con sistema operativo Android, la cual
permite de manera sencilla, crear y leer QRL de páginas web, documentos, textos,
videos, entre otras.
Esta herramienta sirve en el proyecto para que los chicos creen QRL de imágenes y
videos que serán insertados en las tarjetas y a la hora de jugar, leídos a través de la
misma por los participantes. Además, también pueden armar la pregunta con
opciones mediante el mismo sistema.
PowerPoint
Es un programa de presentación con diapositivas que forma parte del conjunto de
herramientas de Microsoft Office. Con Powerpoint, es fácil crear y presentar ideas ,
así como colaborar en las presentaciones, de una forma visualmente atractiva y
dinámica. Dicha herramienta será una de las recomendadas para crear el tablero y
las tarjetas. Lo importante de ella es que nos ayuda a mantener los formatos de las
tarjetas y es de fácil uso.
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Otro de los puntos valiosos de usar este programa durante el trabajo, es que puede
guardarse la presentación en un Onedrive y trabajar de forma online en el
documento colaborativo, lo cual permite ir viendo una evolución del trabajo y la
participación de los integrantes de cada grupo.
PS Photoshop Cs6
Es un programa de diseño, también de fácil uso y existe una versión portable del
mismo. Esta es otra de las herramientas recomendadas, así como PowerPoint, para
las partes de diseño en el trabajo, como las tarjetas, el tablero, la caja o las caras
del dado. Lo que tiene de interesante Photoshop es que es una herramienta muy
útil, que mucha gente no sabe utilizar y sirve para muchos proyectos de este estilo.
Sketchup 3D
Es una herramienta que permite conceptualizar y diseñar rápidamente volúmenes y
formas, para luego realizar la impresión 3D de las mismas. Es una de las
herramientas recomendadas en el proyecto para el diseño de las fichas, anillos y
dados. Nos parece interesante por su sencillo uso, para que los alumnos empiecen
a insertarse en el mundo de las impresiones 3D.
Warehouse 3D
Es una enorme biblioteca en la que la gente sube sus modelos 3D ya realizados ya
listos para su impresión. Si bien trataremos de que los chicos creen sus propios
diseños y estos no son de gran dificultad, les daremos también como opción esta
herramienta.
Actividades Artefactos Digitales Herramientas
Creación de las tarjetas,
tablero y reglas.
Editores gráficos. PowerPoint, PS
Photoshop Cs6.
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Creación del contenido de
las tarjetas.
Escáneres y creadores de
QR.
Escaner QR.
Creación de fichas,
anillos, dados.
Editores 3D. Sketchup 3D, Warehouse
3D.
Tercer etapa
La tercer y última etapa del proyecto cuenta con el ensamble de todas las partes del
Carrera de Mentes Matemático.
Todos los alumnos, con la supervisión del docente, tienen que asegurarse que no
falte ninguna pieza y que todo esté correctamente ensamblado para la presentación
del juego en todos los ámbitos.
Socialización
La socialización del proyecto cuenta con cuatro etapas.
Intervención de especialistas
Aunque ya fueron mencionadas y explicadas en las etapas del armado del juego, se
recuerdan como parte de la socialización del proyecto, las intervenciones de los
especialistas. En primer lugar de la persona experta en lúdica matemática y en
segundo lugar de la persona experta en diseños e impresiones 3D.
Dentro del aula
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Luego del ensamblado de las partes del juego, se llevará a cabo la prueba del
juego, donde competirán los 4 equipos entre sí. El docente va a ser en este caso el
que haga cumplir las reglas y lea las preguntas y respuestas a los alumnos. Es una
etapa importantísima dentro del proyecto, ya que servirá no solo para concluirlo,
sino que también para cumplir con uno de los principales objetivos del mismo que es
repasar todos los temas vistos durante el año y trabajados durante la producción del
juego, y en por ende, aprender jugando. Aquí es donde empezamos a repasar los
objetivos leídos a los chicos a la hora de presentar el proyecto y ver cómo los fueron
cumpliendo como modo de motivarlos y ver la importancia de trabajar de esta
manera. Se sacarán fotos durante ese día, siempre respetando las autorizaciones
de los adultos responsables de la institución en la que se lleve a cabo, para la
difusión de imagen de sus hijos, ya que las mismas serán para difundir el proyecto.
Dentro de la comunidad educativa
Primero a través de una muestra de fin de año o feria de ciencias, donde los
alumnos mostrarán el producto final, explicando brevemente los pasos y las
herramientas utilizadas para su elaboración, y harán jugar a los que se vayan
acercando a su stand durante la feria y muestra de fin de año. También se sacará
alguna foto o video para el siguiente paso de difusión, nuevamente teniendo en
cuenta la difusión de imagen en caso de que los que se acerquen sean menores
integrantes de la institución educativa donde se lleve a cabo la feria o muestra.
Y segundo, con la difusión de la idea general, fotos y videos del juego siendo
utilizado durante la presentación en el aula y durante la feria o muestra de fin de año
también, en la página web, blog o redes sociales que posea la institución, contando
la importancia de producir un juego para luego aprender jugando y valorando el
trabajo que con mucho esfuerzo hicieron los alumnos, acompañado del docente a
cargo del curso.
Por último, el juego de mesas se dejará en la institución para que puedan
aprovecharlo otras generaciones de chicos, no solo de primer año para hacer un
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repaso general a fin de año, sino también que por ejemplo, en segundo año, se
podría utilizar para la etapa de diagnóstico.
Dentro de la comunidad
Como para finalizar definitivamente con la difusión del juego y a modo de inculcarles
a los alumnos el valor de la solidaridad, de compartir y de que vean otras realidades
distintas a las de ellos, se llevará el juego a algún merendero, organización o colegio
de bajos recursos, donde ellos les explicarán a los chicos con los que compartan,
cómo crearon el juego y con qué fin, y las reglas del mismo para poder jugar y
compartir un buen momento todos juntos. En caso de ser posible y de que la entidad
u organización a la que vayamos nos lo permita, se sacarán fotos para agregar a la
difusión web del proyecto.
Evaluación
La evaluación del proyecto será llevada a cabo por el docente en las distintas
etapas del mismo, así como también durante su socialización. Se evaluará en forma
grupal e individual.
Una de las principales cuestiones a tener en cuenta para la nota que se pondrá,
será el cumplimiento de los requisitos obligatorios en el armado de cada una de las
partes del juego, por ejemplo, controlar que que las tarjetas tengan todas el mismo
diseño y no superen la cantidad de centímetros cuadrados permitidos.
Otro de los requisitos será el contenido matemático de las tarjetas, buscando que se
aborden en su totalidad los temas vistos durante el año y que la complejidad sea
acorde a la edad a la que está apuntado.
Que la cantidad de tarjetas y anillos sean las acordadas, no solo será un punto de
evaluación, sino que será determinante para la aprobación del proyecto.
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Se hará un seguimiento tanto individual como grupal, más allá de los requisitos y las
cantidades, para ver cómo trabaja cada alumno y cuál es su aporte y creatividad a la
hora de realizar las partes. La idea es explotar las capacidades de cada uno a
través de las disciplinas, teniendo en cuenta que es muy difícil que haya alguno que
no le interese algunos de los 4 temas.
En cuanto a la socialización del proyecto, se evaluará la participación y
predisposición de los alumnos en cada una de las etapas.
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Conclusión
Trabajar con ABP puede ser una experiencia nueva en muchos casos y productiva
en todos, donde los alumnos pueden adquirir nuevos conocimientos o reforzar otros
de una manera innovadora y colaborativa, teniendo la posibilidad de indagar y
explorar esos temas que realmente son de su interés. Es muy importante el
acompañamiento del docente, así como también el análisis previo de la propuesta y
del curso donde es presentada.
El proyecto del Carrera de Mentes Matemático cumple con cada uno de los
objetivos del ABP, aunque sería en vano sin el análisis y el acompañamiento
mencionado, dejando el mismo al azar de la predisposición, motivación e innovación
de los alumnos.
Es indispensable la utilización de los artefactos tecnológicos mencionados, ya que la
tecnología está inserta en la sociedad y en los jóvenes de hoy principalmente,
siendo una herramienta desaprovechada en caso de no proponerla y utilizarla en el
aula. Además la seriedad con la que es presentado el juego, merece de la calidad
acorde del producto final, y esto está directamente relacionado con la tecnología y la
precisión en la confección que ella puede otorgar.
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Fuentes consultadas
Trujillo, F. et. al. y otros ( 2014 ) “ ABP mooc: APrendizaje basado en
proyectos”,España INTEF. Recuperado de :
https://mooc.educaab.es/course/aprendizaje-basado-en-proyectos-abp/
Concta13,“Artefactos digitales “ .Recuperado de ​http://artefactosdigitales.com/
Plastick Electrick (14 feb. 2017) Tutorial ,” como crear una pieza 3d para impresora
3d con sketchup”. Recuperado de ​https://www.youtube.com/watch?v=wDu6r7y-3r8
Redacción Computer Ho​y(29/06/2014). “ ¿qué son los códigos QR?”.Recuperado de
https://computerhoy.com/noticias/internet/que-son-codigos-qr-como-funcionan-1497
3
Direccion general de Cultura y Educacion,“Diseño curricular para la educacion
secundaria”.Recuperado de
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurricul
ares/documentosdescarga/secundaria1.pdf
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